基于譜分析法的深水海洋平臺疲勞壽命分析

關放 李開宇

摘要：導管架平臺在服役期間受到海洋復雜載荷的作用而易產生節點疲勞破壞。由于交變應力的隨機性，本文采用隨機波浪譜和線性疲勞累積損傷理論對導管架式海洋平臺在波浪荷載作用下的疲勞進行計算。波浪載荷則使用Morison方程計算，并結合所計算的關鍵節點的熱點應力函數及P-M波浪譜得出疲勞累積損傷。本次分析同時考慮波浪長期隨機性對結構疲勞強度的影響。本文根據此理論使用SACS軟件對南海海域某導管架平臺進行了計算，所計算的疲勞壽命可為該海洋平臺結構設計提供參考。

關鍵詞：海洋平臺；譜分析法；疲勞損傷

目前工程界對海洋平臺疲勞分析方法主要有簡化疲勞分析方法、譜分析方法以及確定性方法。一般簡化疲勞分析方法主要是基于疲勞應力的Weibull分布假設，用經驗推薦的形狀參數和計算得到的尺度參數代入擬合出該Weibull分布從而進行疲勞計算。譜分析法則是通過計算結構響應，結合波浪譜和波浪概率分布來計算應力長期分布，更為精確和直接，同時計算量也更大。確定性方法主要基于經驗曲線進行疲勞壽命估算，精確性也不及譜分析法。海上平臺作為海洋石油和天然氣資源開發的基礎設施，處于一個非常復雜和惡劣的環境中。它受到各種負載的影響，這些負載隨時間和空間而變化。這些負荷的影響是長期連續和隨機的。連續的周期性波動應力會對平臺結構造成疲勞損傷，降低系統的可靠性，給經濟安全帶來諸多不利影響。因此，海洋平臺結構的疲勞壽命分析變得越來越重要。波浪，海風和海流是作用于海上平臺的主要載荷。由于風和電流影響平臺結構的疲勞損傷相對較小，一般被忽略。本文主要考慮海上平臺結構的波浪載荷。疲勞壽命影響作用。

工程行業的海洋平臺疲勞分析方法主要包括簡化的疲勞分析方法，光譜分析方法和確定性方法。一般簡化疲勞分析方法主要基于疲勞應力的威布爾分布假設。經驗推薦的形狀參數和計算的尺度參數被替換以適合Weibull分布以進行疲勞計算。譜分析規則計算結構響應，結合波譜和波概率分布計算長期應力分布，更準確，更直接，計算量也更大。確定性方法基于疲勞壽命估計的經驗曲線，精度不如光譜分析方法。

本文基于結構有限元分析軟件SACS計算南海某平臺的疲勞損傷度，以中國南海海領域中的一種新型深水固定平臺是目標平臺，平臺結構更加復雜。采用熱點應力譜分析方法，完成了主結構典型節點的疲勞強度分析。研究結果可為平臺節點的詳細設計和疲勞強度評估提供參考。

1譜分析疲勞理論簡介

1.1波浪載荷

根據海況數據，可以計算由作用在平臺腿構件上的每個波高產生的波浪載荷。不同波浪方向上不同波高產生的波浪載荷可以根據Morison公式計算

（1）

式中，f為單位長度樁所受波浪載荷，N；為海水質量密度，kg/m3；為水質點的速度，m/s；為水質點的加速度，m/s2；D為結構物直徑，mm；為阻尼系數；為慣性力系數。

式（1）中水質點的速度和加速度可根據水深、波高以及波周期選擇合適的波浪理論進行計算。本文選擇Airy波以進行波浪載荷的模擬。

1.2波浪譜的確定

該波可以看作是一個平滑的高斯隨機過程，可以從波的外部性能來研究其特征，并可以得到各種波元的概率分布。也可以從波的內部結構研究其特征并進行光譜分析。波的內部結構由每個分量波提供的能量反射。頻譜分析是為了闡明波能相對于波頻率，波傳播方向或其他自變量的分布規律，從而建立其函數關系。頻譜是波能相對于波頻的分布。在本文中，P-M譜用于分析。P-M譜是Pierson-Mskowitz譜，這是常用的波譜。它的光譜表達式是：

式中，S（f）為譜密度，m2/Hz；U為海面上7.5m的風速，m/s；f為頻率，Hz；g為重力加速度；α=8.1×10-3；β=0.74。

1.3疲勞損傷度

根據線性系統理論，由于波采用靜態正態隨機過程，結構的交替應力也是一個平穩的正規隨機過程。波譜密度函數與節點熱點應力譜密度函數有以下關系：

式中， 為涉及波浪方向的傳遞函數，N/m；

各個疲勞環境下其應力值均方根的計算式可由式（3）得到：

式中， 為均方根值，N；

對于每種波浪在整個結構設計壽命期間，期望循環次數N的計算式為：

式中，m為相應的波浪所占設計壽命的百分比；L為結構設計壽命；TZ為波浪的跨零周期，s。

由式（4）～（5）可得跨零周期為：

對于給定的循環應力s，疲勞循環次數N（s）可由S-N曲線得到。因此應力范圍在s和s+ds之間，產生的損傷dD可由下式計算：

式中，p（s）為應力范圍在s和s+ds之間的概率。

平臺結構總的疲勞損傷等于各海況對結構的疲勞損傷之和，疲勞壽命等于設計壽命除以總疲勞損傷。

2目標平臺疲勞壽命分析

2.1疲勞分析步驟

基于以上理論，本文對南海某導管架平臺結構（如圖2所示）進行了波浪載荷下的疲勞損傷計算，平臺工作水深133.24m。

1） 利用SACS的動力分析模塊對導管架頻域分析，考慮慣性力及動力放大對導管架的影響，得到導管架傾覆力矩及基地剪力的傳遞函數。波浪則選用Airy波進行模擬。浪向區間為0°～315°，步長為45°。每個方向通過60個波來計算傳遞函數，波陡為0.05，波浪周期范圍從2s到20s，對于導管架的一階到三階頻率需取更密集的計算點以保證傳遞函數的模擬更精確[6]。

2）利用SACS對上述各浪向工況進行線性結構分析，并計算各浪向下的導管架關鍵節點的熱點應力傳遞函數。

3）在SACS軟件中輸入所選用的目標海域波浪散布圖作為海況長期分布依據，選用P-M波浪密度譜以生成疲勞熱點應力譜。

2.2傳遞函數及功率譜密度的計算

本文借助SACS軟件對目標平臺進行結構動力響應分析，每個波浪方向取60個單位波幅且不同周期的波進行傳遞函數的計算。如圖3（a）～（d）所示為波浪入射方向為0°、45°、90°、135°的平臺傾覆力矩傳遞函數。

2.3節點疲勞壽命分析

對于焊縫外形控制后疲勞壽命不符合要求的節點，則需對焊縫進一步精細打磨，并選用API 2A中的WJ2 S-N曲線計算其疲勞壽命。如表1所示，以上節點根據API RP 2A中的規定對焊縫進行精細打磨后所計算的疲勞壽命均符合要求。

3結論

本文以南海某海域目標平臺為研究對象，系統的闡述了此類平臺結構疲勞的全概率譜分析理論。本次計算使用SACS軟件對該平臺進行結構譜疲勞壽命計算，同時充分考慮了波浪載荷的統計特性，主要有以下幾點結論：

1）導管架標高靠近水面的關鍵節點由于波浪載荷的作用疲勞壽命較短。

2）計算實例表明，南海海域的該導管架平臺結構的某些節點需進行焊縫精細打磨后才能保證其疲勞符合全壽命期的要求。

3）本文所計算的節點疲勞壽命可為海洋平臺結構設計提供參考。

參考文獻：

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[2] 歐進萍，王光遠.結構隨機振動[M].哈爾濱工業大學，1990.

[3] 胡毓仁，陳伯真.船舶及海洋工程結構疲勞可靠性分析[M].人民交通出版社，1997.

[4] Hartnett M.The application of a spectral response model to fixed offshore structures[J].Computers&Structures，2000，78（1）：355-364.

[5] Fatigue RELEASE6 USER'S M ANNUAL[R].ENGI-NEERING DYNAM ICS，2004.

[6] American Petroleum Institute.API recommended practice 2A-WSD Twenty-First Edition[S].Washington，D C：American Petroleum Institute，2000.

（作者單位：中港疏浚有限公司）