高中數(shù)學(xué)不等式高考試題分析與教學(xué)對(duì)策

郭金虎

【摘要】在高中數(shù)學(xué)中，不等式作為其基礎(chǔ)理論中的關(guān)鍵知識(shí)內(nèi)容，同時(shí)，不等式在實(shí)際生活中也隨處可見(jiàn)，日常生活中的方方面面都存在不等關(guān)系，不等式的出現(xiàn)為學(xué)生學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題、研究等方面提供強(qiáng)有力的幫助。在高中數(shù)學(xué)中不等式所占據(jù)的地位很高，也是高考中的關(guān)鍵試題。本文主要對(duì)不等式在高考試題中的應(yīng)用進(jìn)行分析，通過(guò)分析提出高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 不等式 高考試題 分析 教學(xué)對(duì)策

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）36-0158-01

當(dāng)今社會(huì)發(fā)展進(jìn)程在不斷加快，在學(xué)生教育方面國(guó)家重視程度越來(lái)越高，但是這卻在一定程度上對(duì)學(xué)生造成心理壓力。針對(duì)這一問(wèn)題，我國(guó)相關(guān)部門(mén)不斷對(duì)教學(xué)課本進(jìn)行改革，新課改中對(duì)教學(xué)的主要要求是以學(xué)生為中心，以學(xué)生的發(fā)展為主要目標(biāo)，將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力作為教學(xué)重點(diǎn)。根據(jù)這些制定科學(xué)合理有效的教學(xué)方案，以此來(lái)有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生能夠全方位發(fā)展。當(dāng)然，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中也是這樣，在制定教學(xué)方案時(shí)要結(jié)合學(xué)生的個(gè)人興趣和實(shí)際情況，使學(xué)生能夠自主學(xué)習(xí)。

一、不等式在高考試題中的應(yīng)用分析

在高考中經(jīng)常涉及到的不等式考點(diǎn)主要有兩種：第一種，對(duì)二元一次不等式組及其線(xiàn)性規(guī)劃相關(guān)問(wèn)題的求解。第二種不等式知識(shí)考點(diǎn)為利用不等式的相關(guān)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，這類(lèi)不等式問(wèn)題較為開(kāi)放，需要學(xué)生擁有較強(qiáng)的思維跳躍性與聯(lián)想性。最常用的就是利用不等式來(lái)解決生活中的利益最大化、生產(chǎn)效率提高以及資源能源節(jié)約方面的問(wèn)題。

下面我們來(lái)看一道有關(guān)于利用不等式解決函數(shù)問(wèn)題的高考題：

例（2010 全國(guó)卷理科卷）：設(shè)偶函數(shù) f（x） = x3 - 8（x≥0），則{x| f（x -2） >0} = （ ）

A.{x|x < -2 或 x >4}

B.{x|x <0 或 x >4}

C.{x|x <0 或 x >6}

解析：本題對(duì)不等式的考察是通過(guò)與函數(shù)結(jié)合進(jìn)行考察的，解題的關(guān)鍵在于處理函數(shù)與解不等式之間的關(guān)系、所以當(dāng) f（x）是函數(shù)時(shí)，只要把解析式 f（x）解出來(lái)就可以。這種方法簡(jiǎn)單明了，能夠考察學(xué)生對(duì)不等式和函數(shù)結(jié)合應(yīng)用的能力，考察的目地是培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和學(xué)習(xí)態(tài)度。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

在高中數(shù)學(xué)中不等式是相對(duì)較困難的一項(xiàng)數(shù)學(xué)內(nèi)容，在不等式教學(xué)方面教師也面臨很大的挑戰(zhàn)，如果沒(méi)有正確的教學(xué)策略將會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。因此，如何將不等式教學(xué)難度降低已經(jīng)成為當(dāng)前教師關(guān)注的重點(diǎn)問(wèn)題。在進(jìn)行不等式教學(xué)時(shí)，首先教師要制定完整的教學(xué)計(jì)劃。在新課程改革條件下使得高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果得到很大的改善，根據(jù)新課改內(nèi)容來(lái)看，其主要教學(xué)理念是將學(xué)生作為教學(xué)主題，在教學(xué)方案制定方面要結(jié)合學(xué)生的興趣愛(ài)好和自身學(xué)習(xí)能力，在教學(xué)過(guò)程中不僅要教授學(xué)生相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要教會(huì)學(xué)生如何進(jìn)行思考，引導(dǎo)學(xué)生正確學(xué)習(xí)。以下兩點(diǎn)是晚上高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要策略：

1.總結(jié)不等式的不同解法、加強(qiáng)練習(xí)、提高學(xué)生的思維遷移能力

在高中數(shù)學(xué)中不等式是相對(duì)較困難的一項(xiàng)數(shù)學(xué)內(nèi)容，也是高考中必不可少的考試知識(shí)點(diǎn)。在不等式解題方面其與學(xué)生運(yùn)算能力息息相關(guān)，學(xué)生只有在了解其性質(zhì)和基本知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容的情況下才能夠?qū)ζ溥M(jìn)行精確的理解，同時(shí)還要掌握一定的解題技能，不斷對(duì)其進(jìn)行練習(xí)，這有做到這些才能夠熟練運(yùn)用不等式。在這一過(guò)程中學(xué)生要注意在練習(xí)的過(guò)程中不能單單練習(xí)一個(gè)題型，要全面練習(xí)多種題型，通過(guò)這些題型找出解決經(jīng)驗(yàn)，能夠熟練運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)，當(dāng)遇到不等式與其他知識(shí)結(jié)合的情況能夠及時(shí)分辨。這種方式能夠有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)不等式知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。

2.課程難點(diǎn)的突破

教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)時(shí)，要采用靈活多變的教學(xué)手段，要能夠結(jié)合生活實(shí)際，將日常生活中的不等式案例應(yīng)用到教學(xué)中。這種教學(xué)方式不僅能夠讓學(xué)生們學(xué)會(huì)如何正確解答不等式，還能夠培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和發(fā)散思維，讓學(xué)生能夠在同一問(wèn)題上得出不同的見(jiàn)解。在利用這種方式進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師首先要對(duì)高中數(shù)學(xué)教材進(jìn)行全面的分析，要掌握自身獨(dú)特的教學(xué)方式，正確引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)不等式。這樣學(xué)生在今后學(xué)習(xí)生活中遇到不等式問(wèn)題時(shí)，能夠進(jìn)行獨(dú)立思考，獨(dú)立解答問(wèn)題。因此，優(yōu)秀的教學(xué)方式是將學(xué)生思考能力作為教學(xué)重點(diǎn)，幫助學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生找出正確解答問(wèn)題的方式。

三、總結(jié)

總體來(lái)講，高中數(shù)學(xué)是整個(gè)高中課程中的重點(diǎn)課程，不等式則是高中數(shù)學(xué)課程中不可缺少的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)，積極考法自身發(fā)散性思維是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重點(diǎn)。在高中數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)中，教師首先自身必須具備豐富的知識(shí)儲(chǔ)備，只有這樣才能夠準(zhǔn)確解答學(xué)生提出的各類(lèi)問(wèn)題，同時(shí)在教學(xué)過(guò)程中還要以學(xué)生為主體，根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容制定計(jì)劃，全面的為學(xué)生服務(wù)，一次來(lái)加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)不等式的能力。

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