空域增強圖像技術的分析和探討

占俊

摘要： 數字圖像處理技術在讓人類更加客觀、準確地認識世界方面發揮了巨大的作用，圖像增強是指增強圖像中的有用信息，此有用信息不一定和原始圖像逼近，而是根據不同的應用場合，包括灰度映射、直方圖變換等方式來強調其局部或整體特征。

Abstract： The digital image processing technology has played a huge role in helping people understand the world more objectively and accurately. The image enhancement refers to enhancing the useful information in the image， and the useful information does not necessarily approximate the original image， but according to different applications， including gray mapping， histogram transformation， is to emphasize the local or the overall characteristics.

關鍵詞： 空域；圖像增強；數字圖像處理技術

Key words： space；image enhancement；digital image processing technology

中圖分類號：TP751 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）32-0213-03

0 引言

隨著計算機視覺研究領域地不斷深入，但在某些情況下，比如夜晚，大霧，紅外線等情況，人眼所觀測到的信息是模糊的或者看不見的，那就要通過圖像增強技術讓這些無法通過肉眼觀測到的信息呈現出來，使人眼能夠辨識。

1 相關技術介紹

空域就是圖像域，是由圖像像素組成的空間。空域增強就是把圖像看成一個二維信號，處理時直接對圖像的像素做運算，通過對圖像灰度值的改變，達到對比度增強和改變其動態范圍的效果。簡而言之就是指直接作用于像素改變其特性的增強方法，其主要包括以下灰度線性非線性變換和修正直方圖。

1.1 灰度映射

灰度映射是一種通過改變圖像像素的灰度來改善視覺效果的方法，它能夠改變圖像的對比度，是一種基于圖像的像素點操作。它的原理是設計某種映射法則，確定相應的映射函數，以達到圖像增強的目的。輸出圖像的每一個像素點通過映射函數由輸入圖像的每一個像素點唯一確定。

當g（m，n）的值取決于在（m，n）處的f（m，n）值時，EH就是一個灰度變換。采用s和t分別表示f（m，n）和g（m，n），則其表達形式可以寫為公式（1）：

T=EH（s） （1）

一般灰度映射可分為線性映射、非線性映射和分段線性映射。

1.1.1 線性灰度映射

讓輸入圖像的灰度值按某種線性關系拉伸到另一個指定范圍里，達到調節其動態范圍的目的。圖像求反就是一種典型的線性變換手段，是把原圖的灰度值進行翻轉。線性變換的公式一般如式（2）所示：

g（m，n）=f（m，n）·C+R（2）

其中C，R由輸出圖像的灰度值范圍決定。當C>1時表示增加圖像的對比度，當C<1時表示降低圖像對比度，R的作用是對圖像整體亮度的調整。為了進一步說明上式的原理，我們假設fmin，fmax分別是輸入圖像灰度值的最小值和最大值，gmin，gmax分別是輸出圖像灰度值的最小值和最大值，那么上述變換公式如式（3）所示：

g（x，y）=（gmax-gmin）（3）

一般有gminfmax。如果變換后比變換前的灰度范圍大，那么變化后增大了不同像素間的灰度值差，因此圖像對比度得到加強，圖像更加清晰。如圖1。

1.1.2 非線性灰度映射

灰度的非線性映射就是變換傳輸函數為非線性函數的變換，針對某種需求采取不同的變換域，使得輸出圖像能夠根據此變換域的特征來變換。非線性映射函數有很多，常見的有對數函數變換、指數函數變換、正弦函數變換和余弦函數變換等。

①對數函數變換。

其函數表達式如式（4）：

g（i，j）=c*log（1+f（i，j）） （4）

其中c是比例常數，它決定著曲線的位置和開關。這種形式的變換操作可以對輸入圖像的低灰度區域進行擴展，將高灰度區域壓縮。可以根據需要的不同對參數C進行選擇。

②指數函數變換。

其函數表達式如：g（I，j）=bc [ f （x，y） -a]-1

其中a、b、c三個參數分別代表著這種函數的形狀和大小。對實現灰度值較大的區間可以采用此方法。

③分段線性映射。

加大灰度值之間的范圍可以增加圖像中各個部分間的反差，從而增加灰度值之間的動態范圍，使對比度增強，這稱為對比度拉伸。采用分段線性的變換可以加強感興趣的區域，削弱不感興趣的區域。

線性和非線性映射都是針對一幅圖像的整體進行操作的，是把所有的像素值進行相同的統一的函數映射。但是在現實應用中，我們需要增強的信息往往是局部的，即我們僅僅需要突出感興趣的區域，而對其他區域進行抑制或不增強，這就用到了分段線性映射。此方法是對不同的區域進行不同的處理，有針對性地對圖像的某些部分進行操作。常見的分段線性映射是分三段的線性變換，如圖2所示。

圖2可看出像素值為[a，b]的區間斜率大于1，故對其區間的灰度值進行了擴展，而灰度區間是[0，a]和[b，M]的斜率小于1，對其進行了壓縮。變換的表達式可由式5表示：

g（x，y）=af（x，y），0？燮f（x，y）

其中f（x，y）表示像素點為（x，y）處的灰度值。折線函數的形態可通過拐點和分段直線的斜率所確定，通過調整兩者的值達到擴展或壓縮灰度區間的目的。與線性變換類似，非線性灰度變化在實現方法和獲得的最終效果上與之有所區別，但目的都是為了讓圖像的質量得到改善。

1.2 直方圖

一幅圖像的直方圖是對圖像內部信息描述的重要手段，是圖像最基本的統計特征，它可以通過對直方圖進行調整修正，獲得較好的視覺效果。最常見的直方圖修正方法有：直方圖均衡化和直方圖規定化。

1.2.1 直方圖均衡化

直方圖均衡化又稱直方圖平坦化是針對圖像的灰度概率密度，將其分布為均勾化處理的過程。這個方法主要是對原始圖像的直方圖分布進行調整，可以獲得比較平坦的直方圖，然后對圖像進行直方圖均衡校正。對直方圖采用均衡化的思想如下：

如果原始圖像灰度級為連續的情況，首先將其歸一化操作，通過一個T變換將原始圖像的橫像素變換為縱像素，從而得到新的圖像，其可以表示為S=T（r），0？燮r？燮1得到。通過概率論的基本理論分析，若己知P和變換函數S=T（r），并且T-1（s）是單調遞增函數，則經過變換后所得到的概率密度函數可如式（6）所示：

其中n表示為像素總數，ri滿足歸一化條件。

因此，通過上述理論的實現可以將對于圖像中灰度級值為rk的像素經過變換轉化到輸出圖像中，此時新的灰度級是一種均衡化的結果，提高了圖像的灰度變化，也從整體中提高了圖像的對比度，并在一定程度上實現了圖像的增強。以上研究結果滿足預先給出的定義。此變換后的灰度g范圍在[0，1]之間，如果要在[0，255]區間顯示，則乘以255即可。

但是在實際變換中，經過直方圖均衡化修正后的圖像直方圖并不是完全均衡的。這可能是由于在原始圖像中一些灰度級頻數較小的可能疊加到其他的灰度級中去，造成了直方圖的疊加，所以在此種方法研究的基礎上人們又提出了直方圖規定化方法。

1.2.2 直方圖規定化

直方圖均衡化可以調整圖像的對比度，但是由于它是根據像素灰度值的概率直接把圖像的直方圖統一地歸一化到一個區間，而沒有加入人的主觀意識，所以它的結果是不受控制的。其原理是根據直方圖均衡化的思想來實現的，把處理前圖像的直方圖和想要達到的直方圖均進行直方圖均衡化到同一個灰度區間，再按照某種映射關系讓原圖像和處理后的圖像進行一一對應。用Pr（r）和Pz（z）分別表示原圖像和想要獲得的圖像（規定）的灰度密度函數，他們的直方圖分布如圖4所示。

直方圖規定化實現步驟主要包括以下三個：

①對原始圖像進行直方圖均衡化處理：S=T（r）。其中S表示原始圖像均衡化處理后的灰度，r表示處理前的灰度，T表示均衡化處理方法。

②對規定的直方圖進行均衡化處理：v=G（z）。z和v分別表示規定的圖像均衡化處理前和處理后的灰度，G表示均衡化處理方法。

③將原始直方圖映射到規定的直方圖：由于都是均衡化，讓s=v，則有z=G-1（v）=G-1[T（r）]。規定直方圖均衡化的反變換處理方法由G-1表示。

2 總結

通過以上理論分析和實驗表明，基于采用空域圖像增強技術能更好地改善圖像的對比度和灰度動態范圍，提高圖像的清晰度。應該指出的是，圖像增強沒有固定和統一的技術標準，其關鍵取決于技術的正確選擇、參數（如窗口尺寸和模板系數）的配置以及使用順序的合理安排，增強質量往往由增強目的而主觀評定。

參考資料：

[1]李艷梅.圖像增強的相關技術及應用研究[D].成都：成都科技大學，2013.

[2]許欣.圖像增強若干理論方法與應用研究[D].南京：南京理工大學，2010.

[3]龔聲蓉，劉純平，王強.數字圖像處理與分析[M].北京：清華大學出版社，2006.