一種基于PS—InSAR的礦區(qū)地表形變監(jiān)測方法研究

孫輝+鄭爽+陳義平+陳亦男

摘要： 由于礦區(qū)地表形變而導致建筑物的裂損甚至發(fā)生坍塌等事故已經(jīng)成為制約區(qū)域環(huán)境、社會經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的地質(zhì)災害之一。本文介紹一種基于PS-InSAR技術(shù)檢測礦區(qū)地表三維形變的方法，利用長時間序列SAR影像上保持相對穩(wěn)定的永久散射體點分析時間序列上相位變化，來提取礦區(qū)地表形變信息，以便更好地預防和避免地質(zhì)災害問題。

Abstract： The mining area surface deformation causing the cracks and even collapse of buildings has become one of the geological disasters that restrict the sustainable development of regional environment and social economy. This paper introduces a detection method of 3D deformation of mine surface based on PS-InSAR technology， analyzes the phase variation in time series by using the Persistent Scatterer keeping relative stable in a long time series SAR images， to extract the mine surface deformation information， so as to prevent and avoid geological disasters.

關(guān)鍵詞： 礦區(qū)地表形變；監(jiān)測方法；PS-InSAR

Key words： mining area surface deformation；monitoring method；PS-InSAR

中圖分類號：TD163 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）32-0205-02

0 引言

礦區(qū)開采引起的地表形變沉降一直是礦區(qū)生產(chǎn)中經(jīng)常遇到的問題，由此而造成的地面設施被損壞、農(nóng)田被毀等問題，給礦區(qū)生產(chǎn)和安全帶來重大經(jīng)濟損失，如何監(jiān)測礦區(qū)地表形變已成為采礦工程中重要研究課題之一。永久散射體合成孔徑雷達干涉測量（Persistent Scatterer Interfero-metric SAR，PS-InSAR）技術(shù)，是通過雷達影像序列對穩(wěn)定的高相干點目標進行識別，基于識別的相位點構(gòu)建形變模型，再通過時空濾波法規(guī)避高程誤差、基線誤差以及大氣效應的干擾作用，最終得到一個十分精確的地面沉降速率。該技術(shù)適用于大規(guī)模地面沉降觀測。基于PS-InSAR監(jiān)測技術(shù)可以良好實現(xiàn)分離形變信息、地形數(shù)據(jù)誤差的目的，從而更好地對礦區(qū)的地面沉降進行監(jiān)測。

1 PS-InSAR形變監(jiān)測原理及數(shù)據(jù)處理流程

傳統(tǒng)的差分干涉測量由于存在時間和空間失相關(guān)以及大氣延遲兩個干擾因素，相位觀測通常都會出現(xiàn)誤差。在現(xiàn)實條件下空間基線和時間基線引起的失相關(guān)，所獲取的觀測數(shù)據(jù)根本無法充分利用，因而InSAR技術(shù)應用存在一定的局限性。在這種情況下，有學者提出了一種永久散射體差分干涉測量技術(shù)（PS-InSAR）。這項技術(shù)能夠?qū)ν粎^(qū)域進行多景觀測，并將獲取的數(shù)據(jù)、影像和相位信息進行統(tǒng)計和分析，從中識別出在時間和空間基線變化階段始終能維持原狀的相位的永久散射體點，最后采用差分法處理與永久散射體點相鄰的PS點，得到變形信息。

1.1 PS-InSAR觀測相位組成

一般情況下，在InSAR相位觀測方程中，三角函數(shù)的變化都可能對干涉運算造成干擾或限制，運算后得到的像元的觀測值φ只能是真實相位Φ中不足整數(shù)的纏繞值，即：？準=2？仔k+φ

對于N+1景影像，主影像應該是時間與空間相關(guān)性最佳的一景，以便于構(gòu)成N個時間序列的干涉對。以往均利用狀態(tài)相對穩(wěn)定的PS點進行影像識別，基于干涉相位的組成，可以通過下列公式表示第n個干涉對中的第i個PS點的相位：

？準=-2？仔k+φ+φ+φ+φ

式中，？準、k、φ、φ、φ及φ分別表示第n個干涉圖中第i個PS點像元的相位值、整周模糊數(shù)、地形因變相位、視線方向變形因變相位及觀測相位的隨機誤差。鑒于大氣延遲相位的特殊性以及外部氣象數(shù)據(jù)不完整，至今為止都沒有一套更加科學的去除其影響的技術(shù)方法。但是由于小范圍的大氣延遲所引起的變化固定不變，我們基本上可以認定相鄰點之間大氣延遲影響非常小。因此，在PS-InSAR中可以通過相鄰點空間差分分析法來去除大氣延遲相位的影響，將剩余的部分視為隨機誤差。

系統(tǒng)中的某些誤差對觀測精度的干擾作用非常小，比如熱噪聲誤差、軌道誤差以及數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)出現(xiàn)的誤差等，都屬于“隨機誤差”。鑒于此，我們可以通過下列公式簡化處理觀測相位的組成：

？準=-2？仔k+？茁·？駐H-viTn+？著

在上式中，ε即為“隨機誤差”。

1.2 PS-InSAR的空間差分相位觀測模型

由N+1景影像能夠生成N個時間序列的差分干涉圖，根據(jù)PS點識別方法從影像圖中篩選了M個PS點。各點均可生成一個時間序列的觀測值。故我們可以通過下式來表達時間序列干涉圖上“i、j”PS點的觀測相位：

？準=-2？仔k+？茁·？駐H-viTn+？著

？準=-2？仔k+？茁·？駐H-vjTn+？著

基于PS點i，通過下式對永久散射點之間的空間差分相位？駐求解：

？駐？準=-2？仔？駐k+？茁·？駐Hi，j-？駐Vi，j+？著

于是，空間相位差分的函數(shù)模型簡寫為：endprint

y1=A1·a+B1·b+？著1

1.3 PS-InSAR的處理流程

一般情況下，InSAR僅能處理兩景影像生成的單個干涉對。相對來說，永久散射體合成孔徑雷達干涉測量技術(shù)能夠從研究區(qū)域中的若干個景影像中選出多個干涉對，并且能夠基于時間序列對干涉對進行綜合分析，得到地形誤差和地表形變信息。

永久散射體合成孔徑雷達干涉測量技術(shù)的基本原理：從研究區(qū)域內(nèi)的影像圖中劃分出一景主影像和若干個輔影像。以主影像為基準對輔影像進行配準和重采樣，根據(jù)處理結(jié)果在主影像空間中形成干涉圖。借助外部DEM逐一差分處理干涉對，從處理結(jié)果中得到基于時間序列的差分干涉圖。從PS點中識別并篩選出狀態(tài)相對穩(wěn)定的PS點，再參照差分干涉圖確定對應穩(wěn)定PS點的干涉相位。基于參數(shù)估計獲得DEM高程修正值和地表的變形速率，進而通過內(nèi)插法得到整個區(qū)域的形變速率。

2 公共主影像的選取和PS點的識別

在干涉處理環(huán)節(jié)，所選的公共主影像與后續(xù)環(huán)節(jié)的干涉對密切相關(guān)，因此必須先基于時間序列篩選主影像再開始干涉處理。差分干涉測量環(huán)節(jié)所采用的空間基線不宜過長，但是地表變形觀測卻要求盡可能拉長時間基線，以確保千涉失相關(guān)性滿足設計要求。除此以外，如果干涉對中空間垂直基線與多普勒質(zhì)心頻率之間的差異越明顯，對變形觀測效果構(gòu)成的不良影響越大。另外，干涉對的相關(guān)性也會受到大氣延遲效應的影響。鑒于此，在干涉處理中必須嚴密監(jiān)控空間基線、時間基線以及多普勒質(zhì)心頻率差，科學地運用大氣延遲效應對鎖定的公共主影像進行優(yōu)化處理。

從上文的分析和探討來看，所選的公共主影像整個研究區(qū)域來說無疑是至關(guān)重要的。筆者主要基于時間基線、空間垂直基線以及多普勒質(zhì)心頻率差來優(yōu)化公共影像選取方法，而后通過大氣延遲效應科學地選取公共主影像。結(jié)合空間基線、時間基線和多普勒質(zhì)心頻率差科學地進行如下函數(shù)運算：

？酌m=[c（B，B）]×[c（T，T）]×[c（f，f）]

其中，函數(shù)C表達了單體因素的相關(guān)性，定義為：

c（x，a）=1-x/a x

式中，？酌m為綜合相關(guān)系數(shù)，B、T和f分別為影像k和m形成干涉對的有效空間基線、時間基線和多普勒質(zhì)心率差，Bc、Tc和fc分別為臨界條件，α、β、γ為對應的指數(shù)因子。

此外，由于大氣延遲和矢相關(guān)系數(shù)之間為正比關(guān)系，大氣延遲相位差會在一定程度上影響時序干涉對的相關(guān)性，進而直接影響地面變形監(jiān)測結(jié)果。鑒于此筆者特別提示：在監(jiān)測中所選擇的公共主影像必須是大氣效應最小的影像。

3 結(jié)語

PS-InSAR技術(shù)在地表沉降、地面變形監(jiān)測等領域充分展現(xiàn)出常規(guī)InSAR技術(shù)的強大應有優(yōu)勢。該技術(shù)有效規(guī)避了時間、空間矢相關(guān)的影響，在長時間序列、較大規(guī)模的地表變形觀測項目中展現(xiàn)出了顯著的技術(shù)優(yōu)勢。特別是針對PS點密集分布的城市地區(qū)， PS-InSAR監(jiān)測技術(shù)比點目標監(jiān)測法更加經(jīng)濟高效，在未來地面監(jiān)測領域具有長遠的應用前景。

參考文獻：

[1]陳強，丁曉利，劉國祥，等.雷達干涉PS網(wǎng)絡的基線識別與解算方法明[D].地球物理學報，2009，52（9）：2229-2235.

[2]羅海濱，趙顯富.基于PS-DInSAR技術(shù)監(jiān)測鹽城地面沉降的結(jié)果與分析[J].測繪通報，2012（11）：35-37.

[3]趙鴻燕，魏也納，戴立乾.多基線距DInSAR反演河南省永城煤礦區(qū)地表形變[J].中國地質(zhì)災害與防治學報，2010，21（4）： 91-94.

[4]吳宏安，張永紅，陳曉勇，等.基于小基線2003-2009年地表形變場[J].地球物理學報，2011，54（3）：673-680.

[5]許文斌，李志偉，丁曉利，等.利用InSAR短基線技術(shù)估計洛杉磯地區(qū)的地表時序形變和含水層參數(shù)[J].地球物理學報，2012，55（2）：452-461.

[6]焦明連，蔣廷臣.PS-InSAR技術(shù)在地表形變監(jiān)測中的應用研究[J].全球定位系統(tǒng)，2008，33（4）：7-9.

[7]葛大慶，王艷，郭小方，等.基于相干點目標的多基線D-InSAR技術(shù)與地表形變監(jiān)測[J].遙感學報，2007，30（4）：574-580.