超Ⅷ區預應力混凝土連續剛構橋抗震性能分析

李立君+白羽

摘要：以某高地震烈度地區的某預應力混凝土連續剛構橋為研究對象，運用MIDAS CIVI有限元軟件對印尼超Ⅷ區的雅萬高鐵線段的某預應力混凝土連續剛構橋建立空間結構模型，計算分析連續剛構橋的動力特性，并用反應譜和時程分析法分析了該橋的地震響應。多遇地震下采用反應譜分析法對橋墩進行強度驗算，罕遇地震下采用時程分析法進行橋墩抗剪驗算和極限轉角驗算。本文對連續剛構橋的地震反應分析得到的有關結論，可為連續剛構橋梁的抗震設計方面提供一定的參考依據。

Abstract： A prestressed concrete continuous rigid frame bridge in a high seismic intensity area is studied. The spatial structure model of a prestressed concrete continuous rigid frame bridge in Yavan high-speed railway section of Indonesia's super-Ⅷ area is established by using MIDAS CIVI finite element software. The dynamic characteristics of continuous rigid frame bridge are calculated and analyzed， and the seismic response of the bridge is analyzed by response spectrum and time history analysis method. Under the earthquake， the response spectrum analysis method is used to check the strength of the pier， and the time limit analysis method is used to check the pier and the limit angle. In this paper， the conclusions of the seismic response analysis of continuous rigid frame bridge can provide some reference for the seismic design of continuous rigid frame bridge.

關鍵詞：連續剛構橋；動力特性；地震響應；反應譜分析法；時程分析法

Key words： continuous rigid frame bridge；dynamic characteristics；seismic response；response spectrum analysis；time history analysis method

中圖分類號：U448.23 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）32-0101-04

1 項目概況

1.1 橋梁基本情況介紹

本文以某預應力連續剛構橋梁為研究背景。大橋跨徑為（45+70+45）m的三跨雙薄壁墩連續剛構橋，該橋為左右雙幅分離式。箱梁采用直腹板單箱單室結構，梁高沿跨徑方向按二次拋物線變化。主橋墩墩高11m、15m。頂板厚度0.43m，腹板厚度0.48～0.80m；底板厚度0.48～0.90m。

1.2 抗震設防標準與重要參數

依據該工程的勘察報告，同時本項目結合國家標準《建筑抗震設計規范》（GB50011-2010）可知，本工程多遇地震的基本水平地震加速度為0.12g，場地設計特征周期0.5s；罕遇地震的基本水平地震加速度0.53g，場地設計特征周期0.55s。國內8度區多遇地震水平地震加速度為0.1g，罕遇地震水平地震加速度為0.57g，本工程多遇地震的基本水平地震加速度超過國內8度區水平地震加速度，罕遇地震的基本水平地震加速度與國內8度區水平地震加速度不一致，因此使用midas civil 2015軟件進行分析驗算時按地震設防烈度按9（0.4g）計算，手動輸入該工程實際的基本水平地震加速度和設計特征周期。

2 空間有限元模型

通過有限元方法對結構動力分析時，首先要建立合適的計算模型，正確合理的計算模型是橋梁抗震分析和設計最為關鍵的一步。采用有限元程序MIDAS CIVIL 2015軟件，建立空間有限元模型進行計算分析。其中主梁、橋墩和承臺全部采用空間梁單元進行模擬，全橋模型總共采用112個梁單元模擬，在承臺底用六個彈簧剛度模擬群樁基礎，本例以坐標軸x、y、z方向分別表示縱橋向、橫橋向、豎橋向。成橋狀態計算圖式見圖1所示。

3 動力特性分析

橋梁的動力特性是進行橋梁抗震性能分析的基礎。不同橋墩形式下剛構橋的動力特性見表2。表2列出了連續剛構橋的前6階頻率與振型結果，其中豎向自振頻率容許值為23.58L-0.592=1.91Hz。

根據表2結果可知，隨著階數的增加，結構自振頻率逐漸增大，自振周期逐漸減小。

4 反應譜分析

4.1 反應譜分析

反應譜方法通過反應譜概念巧妙地將結構動力問題轉化為結構靜力問題，概念簡單、計算方便，可以用較少的計算量獲得結構最大的反應值。工程場地設計地震動加速度反應譜取為：

Sa（T）=Amaxβ（T）

其中，Amax為設計地震動峰值加速度，β（T）為設計地震動加速度放大系數反應譜，按下式給出：

β（T）=1+（βmax-1） 0？燮T？燮T1 βmax T1？燮T？燮Tg βmax（） Tg？燮T？燮5Tg βmin 5Tg？燮T？燮10sendprint

式中，T為結構自振周期，T1取0.1秒，βmax為反應譜最大值，βmin為反應譜最小值，Tg為特征周期。

抗震分析中，地震輸入方式為：①水平縱向+豎向，②水平橫向+豎向，方向組合采用SRSS方法。

在地震響應分析中，均取前150階振型進行計算，所有振型的參與質量都達到95%以上，振型組合方法采用CQC法。

4.2 計算結果

按照鋼筋混凝土構件檢算橋墩，混凝土容許壓應力為26.3MPa，鋼筋容許拉應力為405MPa，均滿足要求。罕遇地震按彈性驗算超過容許值，進入延性狀態。圖2、圖3分別為恒載+多遇橫震+多遇豎震組合下混凝土壓應力，鋼筋拉應力驗算結果圖。組合最大值：恒載+多遇橫震+多遇豎震（最大）值，組合最小值：恒載+多遇橫震+多遇豎震（最?。┲?。

有必要對圖中的截面編號數字進行說明，1代表左墩左肢墩底、2代表左墩左肢墩頂、3代表左墩右肢墩底、4代表左墩右肢墩頂、5代表右墩左肢墩底、6代表右墩左肢墩頂、7代表右墩右肢墩底、8右墩右肢墩頂。圖2～5中出現的截面編號數字均遵循。

多遇地震下恒載+多遇縱震+多遇豎震組合的混凝土壓應力，鋼筋拉應力驗算結果如圖4、圖5所示。組合最大值：恒載+多遇縱震+多遇豎震（最大）值，組合最小值：恒載+多遇縱震+多遇豎震（最?。┲?。

5 罕遇地震下動力時程分析

本例使用地震波生成程序生成多遇地震、罕遇地震加速度時程曲線，如圖6、圖7所示。

抗震規范明確橫橋向的高寬比小于2.5為矮墩，地震作用下主要發生剪切破壞。參考《公路橋梁抗震設計細則》（JTG/TB02—01-2008）對矮墩抗震的相關規定，要求地震作用與永久作用組合后，驗算橋墩抗剪強度。

由于本橋橫橋向高寬比2.5左右，因此需要按照公路抗震規范進行抗剪和極限轉角驗算。

5.1 抗剪驗算

墩柱塑性鉸區剪力容許值按下式計算：

Vco=Φ（0.0023Ae+Vs）

其中Ф為抗剪強度折減系數，取0.85，fc'為混凝土抗壓強度標準值，Ae為核心混凝土面積，Vs為箍筋提供的抗剪能力最終選擇值。本例按上式算得墩柱塑性鉸區剪力容許值為28636kN，罕遇地震下橋墩抗剪計算結果如表3所示。

5.2 極限轉角驗算

等效塑性鉸區長度計算根據JTG/TB02—01-2008《公路橋梁抗震設計細則》計算，取兩式計算結果的較小值：

Lp=0.08H+0.022fyds？叟0.044fyds

本例中左墩高1657cm，右墩高1257cm，橋墩截面短邊尺寸b均為120cm，縱向鋼筋抗拉強度標準值fy為400MPa，縱向鋼筋直徑ds為3.2cm，按上述公式計算左墩和右墩的等效塑性鉸長度Lp均為80cm。

參考JTG/TB02—01-2008《公路橋梁抗震設計細則》，驗算橋墩潛在塑性鉸區域沿縱橋向和橫橋向的塑性轉動能力：

θp？燮θu

θu=LP（Φu-Φy）/K

式中：Φy─截面的等效屈服曲率，本例取0.0006，單位1/m；Φu─極限破壞狀態的曲率；K─延性安全系數，取2.0；LP─等效塑性鉸長度。

Φu取下列兩式計算結果的較小值：

Φu={（4.999*0.001+11.825*εcu）-（7.004*0.001+44.486*εcu）*P/fc'/Ag}/H

Φu={（5.387*0.0001+1.097*εs）-（37.722*εs2+0.039*εs+0.015）*P/fc'/Ag}/H

εcu=0.004+1.4*ρs*fkh*εsuR/fcc'

Ps=Ak*B/（B*H*Sk）

式中：εcu為約束混凝土極限壓應變，P為截面所受到的軸力，fc'為混凝土抗壓強度標準值，Ag為混凝土截面面積（Ag=BH=1.2*6.7=8.04m2），H矩形截面計算方向的高度，本例中H=6.7m，εs為鋼筋極限拉應變，取0.09，ρs為約束鋼筋的體積含筋率，Ak為同一截面箍筋面積，Sk為箍筋間距，fkh為箍筋抗拉強度標準值，εsuR為約束混凝土折減極限應變，取0.09，fcc'為約束混凝土的峰值應力。

在地震作用下，連續剛構橋橋墩的墩底和墩頂轉角最大，因此只需對各個橋墩的墩底、墩頂單元兩端的節點（共16個節點）進行驗算，驗算結果如圖8，9，10，11所示。

綜上分析，主橋橋墩的變形能力均能滿足地震動作用下的位移需求。

6 結論

通過運用Midas/civil軟件對此預應力混凝土連續剛構橋進行建模有限元計算，同時對該剛構橋的地震響應分析可以得出以下結論：①在剛構橋梁結構設計中，應該根據場地條件和結構特性合理選擇橋墩的截面尺寸和截面形式。在橋梁設計時應根據具體的地質環境條件，同時綜合考慮經濟因素及安全因素選擇恰當的抗震措施，就能盡量減低橋梁震害的影響。②在地震作用下，橋墩主要受壓，在多遇地震作用下，橋梁處于彈性階段；在罕遇地震作用下，橋梁進入塑性。在多遇地震作用下，各個橋墩墩底、墩頂位置的強度驗算結果均未超過規范容許值；在罕遇地震作用下，橫橋向按矮墩進行抗剪驗算，剪力、極限轉角均滿足公路抗震規范的相關要求。③反應譜法采用規范標準反應譜，通過輸入反應譜擬合參數生成反應譜，反應譜分析的結果主要受場地特征影響；時程分析法需要輸入地震波，地震波的輸入將影響時程分析的結果；反應譜法和時程分析法各有優劣。④對于連續剛構橋，地震的作用效果主要體現在橋墩的底部和頂部，這兩個截面是墩體最危險截面。因此，對于橋墩的抗震設計需要在橋墩兩端局部區域加強。

參考文獻：

[1]陳禮榕.大跨矮墩連續剛構地震響應分析[J].四川建筑，2010.

[2]JTG D62—2004，公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范[S].

[3]陳福壽.矮墩連續剛構橋的實現[J].公路，2004（6）：84-86.

[4]李子春.橋墩形式對連續剛構橋動力特性的影響[J].中國公路學報，2011，24（2）：70-76.

[5]鐘愛君，管仲國.橋梁抗震[M].北京：人民交通出版社，2011.

[6]JTG/TB02—01-2008，公路橋梁抗震設計細則[S].endprint