《認識周長》教學案例與反思

楊靜

“認識周長”是人教版三年級上冊第七單元“長方形與正方形”中第一課時的內容。周長是小學幾何概念中重要的基本概念，對于中年級的學生來說，理解、建構周長的概念有一定的難度。作為一個幾何知識的起始概念，筆者在教學前，查閱了大量資料，其中還有數學名家的教學設計，通過對這些資料的分析，筆者認為學生對周長概念沒有充分的體驗和感知，是很難真正理解其內涵的。為此，筆者在教學時考慮到要重視學習過程，在充分體驗的基礎上關注學生的數學素養，建立周長的起始概念。

課堂實踐

建立周長概念 一堂成功的數學課離不開一個精彩的開課，筆者創設熊大熊二在草坪上跑步的情景，熊大從起點出發，最后又回到起點，而熊二從起點出發，沒沿草坪的邊線跑，而且沒有回到起點兩幅情境圖，強化理解草坪“一周”的概念。“開課巧妙對比導入”，利用學生喜歡的動畫人物吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，利用對比圖，直觀形象的幫助學生理解“邊線”“一周”，初步認識“草坪的周長”。

活動1：摸一摸，感知周長。在教學這個環節時，筆者先讓學生摸一摸，感受數學書封面的一周，再畫一畫，抽象出數學書封面的圖形，然后說一說：什么是數學書封面的周長？通過摸、畫、說的過程，學生的思維經歷由直觀形象到空間想象，知識的建構是在感知“草坪周長”的基礎上遷移過來的，其實這就是從認識到理解的過程。

活動2：指一指，揭示周長。在學生認識、理解的基礎上，筆者拿出了一些形狀（學生每組一份）：樹葉、三角形、五角星、圓片、長方形、正方形、月亮形等。請學生找出這些圖形邊線，接著小組討論，全班交流，進一步明確“一周的邊線”在哪里，怎么找，同時也使學生感受到這“一周的邊線”是連起來的（封閉的），并順勢引導學生歸納：封閉圖形一周邊線的長度就是它的周長。這樣，學生在“指一指”中，對周長的概念就有了大致的了解。

活動3：描一描，理解周長。在揭示周長的概念之后，請學生翻到教材78頁，完成課堂活動“描一描”（有封閉的，也有開放的），讓學生描出這些圖形的周長。描好后，進行交流展示匯報。比如，筆者質疑一名學生的圖片：“這個圖形怎么不描呢？”“這個圖形邊線沒有連起來”筆者順勢追問：“把這個圖形“封閉”起來呢？”孩子激情進一步迸發，馬上指出它的周長，并歸納：這些圖形是被線圍起來的，像這樣的圖形叫它封閉圖形。封閉圖形一周的長度就是它的周長。

此環節實現由圖到形的過度，讓學生充分動手和表達。教師引導學生深入品析，主動交流，自我糾正，有效促進學生對“封閉”“一周”等關鍵要素的“再創造”與“再思考”，參與了對周長概念的自我調適、補充與完善過程，促進了學生對周長概念的準確建構，培養了學生的空間觀念。

測量周長，深化學生對周長意義的理解 筆者問：“同學們，我們認識了周長，有沒有辦法測量圖形的周長呢？”提出要求：利用紙袋中的學具（直尺、卷尺、軟線），測量扇形、長方形、正方形、一元硬幣的周長。筆者給每個小組準備一個學具袋，小組合作，選擇喜歡的圖形和合適的工具，測量圖形的周長。

在這個環節，筆者設計了一個開放性的活動，其中有規則（長、正方形）和不規則（扇形）圖形周長的測量，整個活動放手讓學生去操作，發揮小組集體智慧，為學生創設了一個較大的探索空間。

課后反思

本案例有兩個片段設計比較精彩：一是開課“巧妙對比導入”，吸引學生的注意力，激發學習興趣。二是活動新穎、有層次，開放度高，為學生創造了較大的探索空間。本節課，有以下幾個特點較為突出：

注重過程，在充分感知的基礎上建立概念 本節課，首先為學生提供具體情境，通過摸、畫、指、描等活動獲得豐富的感性認識。接著學生在交流中體驗，使感性認識升華為理性認識，從而建立周長的概念，體現了知識的形成過程。

巧設活動過程，體會解決問題策略的多樣化 周長概念揭示后，筆者有意安排了對長方形、正方形、一元硬幣、扇形等圖形周長的操作測量。這里有兩個層次：第一層次，探索長方形、正方形的周長測量、計算方法。第一層次的活動，通過量一量，圍一圍，得出長、正方形紙的周長。第二層次是探究不規則圖形的周長，對學生來說具有一定的難度。隨著活動深入，學生領悟到周長的測量，除了量、圍以外，還可以用滾的方法來測量，在此過程中體驗解決問題策略的多樣性和優化思想。

重視學生主體，給足自主探究的時間與空間 在測量圖形周長方法的探究環節中，教師創設的有測量規則和不規則的圖形周長的情境，讓學生從產生認知沖突，引發任務驅動，引導學生自主地、充分地通過討論、動手實踐、交流展示方法、對比結果等，經歷測量過程，探索測量方法，充分發揮了學生的主體性，學生在不知不覺中學會把未知轉化成已知，從而積累豐富的活動經驗，至此核心知識的建構也就水到渠成。

結束語

數學教師只有找準課堂教學的著力點，準確把握數學核心知識，并圍繞核心知識進行教學，對教材進行合理有效的整合，注重學生參與體驗的過程，讓學生在輕松活潑環境中完成知識形成過程，這樣的課堂才更加靈動、睿智。