基于主成分分析研究安徽各產業上市公司融資效率

張 祎，朱家明

（安徽財經大學 a.金融學院；b.統計與應用數學學院，安徽 蚌埠 233030）

基于主成分分析研究安徽各產業上市公司融資效率

張 祎a，朱家明b*

（安徽財經大學 a.金融學院；b.統計與應用數學學院，安徽 蚌埠 233030）

針對安徽各產業上市公司融資效率，首先對“融資效率”相關的文獻進行綜述，明確定義所提的“融資效率”，再從“新浪財經”網站上搜集到衡量“融資效率”相關指標的數據，其次利用主成分分析法計算安徽省的不同產業的上市公司融資效率，然后利用總體均值的t-檢驗研究不同產業的上市融資效率，研究發現：第二產業的融資效率最高，第三產業效率最低。最后針對研究結論提供有關建議。

主成分分析法；融資效率；t-檢驗;上市公司

融資是企業維持正常運營一項核心內容，一直是企業乃至社會熱點問題。自1986年建立，利用股票、債券等工具進行融資已慢慢成為公司進行外部融資的重要手段。證券市場的資金配置效用對企業的發展有至關重要的意義，但是，最近幾年企業上市IPO后業績下降現象屢見不鮮，甚至在2012年底A股第8次暫停，這次暫停時間延續到2013年底，時間之長也比較罕見。這也讓我們對上市公司是否合理運用這一渠道提出疑問。筆者從安徽省不同產業的上市公司出發，采取主成分分析法提取主成分，進而比較不同產業間上市公司的融資效率，在此基礎上提出相關改進措施。

1 相關知識

最早在國內使用融資效率指標的是曾康霖[1]，而后宋文兵[2]等學者也對該概念進行了更為細致的剖析。但他們對這個概念的表述相對宏觀，而沒有涉及到企業的微觀層面；盧福財[3]等學者將融資效率定義為在盡量低的風險下企業獲取最高收益/成本比率一種籌資渠道，以求通過這種方式使得公司正常運轉；任森春[4]運用數據包絡分析法比較安徽省的上市公司和上海市的不同投入產出比，得到安徽省的效率普遍較低的結論，并結論給出相應的建議；方芳[5]等從融資的利用效率、成本和融資主體是否具有自主性等三個方面論證企業的融資效率，并通過實證分析比較不同融資方法產生的效益。可以看出，大多數對該問題的研究是針對某一省份或某一行業，對產業間融資效率的比較研究相對缺乏。本文搜集安徽省24家不同產業的上市公司2016年的財務數據，利用主成分分析法提取12個指標中的5個主因子，然后利用它們所得的數值比較產業間的融資效率大小，得出第三產業融資效率最低，第二產業最高，分析產生這種現象的因素，為促進產業發展，提高融資效率提供參考。

2 模型原理、指標選取及數據處理

2.1 模型原理

主成分分析模型的主要目的是在影響因素較多時，將相關關系比較密切的幾個變量歸在同一類中，每一類變量就成為一個因子。通過少數幾個因子去概括地描述這些因素，所得到的主成分間的相關關系較低，從而達到降維的目的，并方便地找出影響因素以及影響力的大小。

2.2 指標選取

為了全面、完善、真實地反映上市公司融資效率，我們選擇了12項統計指標如下：資產負債率（X1）、應付利息（X2）、應付股利（X3）、速動比率（X4）、主營業務收入增長率（X5）、凈資產收益率（X6）、收益率（X7）、流動比率（X8）、凈利潤增長率（X9）、凈資產增長率（X10）、股東權益比率（X11）、總資產周轉率（X12）。數據均來源于“新浪財經”2016年各上市公司季度財務報表。

2.3 數據處理

進行因子分析前，需要首先對樣本數據進行標準化處理：

其中xij為第i個樣本的第 j個指標值，xj為第 j個指標的均值，σj為第 j個指標的標準差。

3 實證分析

3.1 因子分析的可行性分析

進行因子分析的KMO及Bartlett球體檢驗，結果見表1。

表1 因子分析適應性檢驗

Bartlett球型檢驗用于檢驗相關系數矩陣是否是單位矩陣，如果結論不拒絕該假設，則表明各個變量都是相互獨立的，由表中可以看出，Bartlett球型檢驗的Sig取值為0，則拒絕原假設，也即變量之間具有相關性，可以進行下一步的因子分析。

3.2 矩陣R的特征值與貢獻率

計算相關系數矩陣及相關系數矩陣的特征值和特征向量：

R為協方陣，運用相關系數矩陣求出的特征值和特征向量：Rμ=λμ，其中，λ為特征值，μ為R的對應于特征值λ的特征向量。將特征值分別記為λ1,λ2,…λp，且有 λ1＞λ2＞…＞λp＞0 ，與之對應的特征向量為：μ1,μ2,…μp得：

結果見表2。從累計貢獻率能夠得到，取5個主因子時，貢獻率已達86.248%，即這5個主成分能解釋的原序列變異量已達86.248%，且第6個主成分的特征值比1小，所以我們選取5個主因子已經能夠充分反應安徽省上市公司融資效率。

3.3 計算因子載荷矩陣

因子旋轉除了要找出主因子，還要保證能夠解釋每個因子的含義。但是上述未經旋轉所得到的各主因子的典型代表變量不突出，導致其代表涵義模糊不清，無法進一步分析。

表2 特征值、特征值的貢獻率及累計貢獻率

對于p個指標的總體相關系數矩陣R有p個不同特征值λ1,λ2,…,λp則存在正交矩陣P使得：

則A就是一個因子載荷矩陣。

表3 旋轉成份矩陣

為了能夠更好地解釋各個主因子的含義，運用最大方差法旋轉因子載荷矩陣，經過5次旋轉之后所得的結果見表3。從表中可以看出，第一主因子對資產負債率（X1）、速動比率（X4）、流動比率（X8）、股東權益比率（X11）具有較強的解釋作用，我們將其定義為融資風險。第二主因子對凈資產收益率（X6）、凈利潤增長率（X9）、凈資產增長率（X10）具有較強的解釋作用，我們將其定義為企業的盈利能力。第三主因子對主營業務資產收益率（X7）、總資產周轉率（X12）具有較強的解釋作用，我們將其定義為企業的營運能力。第四主因子對應付利息（X2）、主營業務收入增長率（X5）具有較強的解釋作用，我們將其定義為企業的成長能力。第五主因子對應付股利（X3）有較強的解釋作用，我們將其定義為企業的融資成本。

3.4 利用Kaiser標準化的正交旋轉法

利用Kaiser標準化正交旋轉法得因子得分系數矩陣見表4，從而得到各個主成分的表達式：

3.5 計算因子綜合得分

利用如下公式

將五個因子的得分及方差貢獻率組成綜合得分函數，并對各上市公司進行綜合排序，結果見表5。

表4 成份得分系數矩陣

表5 各家公司的融資效率

3.6 比較不同產業上市公司的融資效率

3.6.1 畫出融資效率得分圖

融資效率得分圖如圖1所示。為了比較各個產業的上市公司融資效率，取三個產業公司融資效率的均值，結果見表6。

表6 各產業公司融資效率

圖1 上市公司融資效率

從表6可以看出，在三個產業的上市公司中第二產業的融資效率最低，第三產業的效率最高，但由于圖1中可以看出，第三產業出現了異常高的點，因此會對均值產生較大的影響。

3.6.2 對不同產業的上市公司進行t檢驗

若比較一般情況下的不同產業上市公司融資效率，我們采用兩總體均值的假設檢驗（t檢驗），首先檢驗第二產業與第三產業的總體均值大小，令 H0∶μ1＞μ2，H1∶μ1≤μ2，μ1表示第二產業的總體均值，μ2表示第三產業的總體均值利用MATLAB進行編程，得到結果見表7。

表7 總體均值的t檢驗

從表7可以看出，h=0表示不可以拒絕原假設，因此可以得到，在5%的顯著性水平下，我們不能拒絕原假設 H0∶μ1＞μ2，近似認為第二產業的均值大于第三產業，也即第三產業的融資效率偏低。

然后對第一產業和第二產業的總體融資效率進行比較，得出第一產業融資效率低于第二產業，最后，對第一產業和第三產業的總體融資效率進行比較，得出第一產業的融資效率大于第三產業，因此，我們得出的結論是第二產業的融資效率最高，第三產業的融資效率最低。

4 結束語

4.1 結論

從前文的分析結果中可以看到，第二產業的融資效率在三大產業中最高。我省第二產業在發展過程中的傳統化特征仍然明顯，以鋼鐵、化工、建材等行業為代表的重化工業仍然是第二產業的主動產業，帶動了我省經濟的增長，這表現了我省的新型產業發展相對落后，第三產業的融資效率最低也反映了這一缺陷。通過分析，我們認為造成第三產業的效率過低的原因有如下這些：

(1)第三產業的某些行業流動性較差。

在第三產業中有一些中小企業，它們的企業規模不大，平均成交量水平較低，使得流動性不足，對資金的配置效率過低。

(2)第三產業的直接融資功能有限。

有些第三產業公司的由于規模較小，審核登記過程的復雜等等原因尚不能上市通過定向增發股票的形式進行融資，因此，它們的融資功能有限，使得融資效率難以提高。

4.2 提高第三產業融資效率相關建議

第三產業的融資效率偏低與安徽省的產業結構有關。第三產業包含的行業類別很多，除了傳統的行業，還有現代化的行業，前者具有勞動聚集型特征，主要集中在制造業，不要求從業人員具備很高的文化素養，現代服務業則是技術密集型產業，對勞動者的素質要求相對較高，安徽省的經濟相對滯后，技術不夠先進且存在人才匱乏的現象，第三產業主要是傳統的商業與服務業，而新興的服務類產業相對弱小，出現這樣現象的原因相對復雜，既與國家的基本國情有關，也與安徽省政府的政策導向有關。針對這一因素，有以下幾個方面的建議：

(1)政府要對第三產業給予思想上的重視，制定合理的產業規劃。

(2)造就高水平的科技隊伍，發展新興產業。

(3)加強第三產業信貸融資制度建設。

(4)提高企業的經營管理水平。

(5)采取稅收激勵政策。

[1]曾康霖.怎樣看待直接融資與間接融資[J].四川金融，11（1）：30-33．

[2]宋文兵.關于融資方式需要澄清的幾個問題[J].金融研究，1998（1）：35-42．

[3]盧福財.改變融資模式,完善公司法人治理機制[J].經濟管理，24（2）：17-19．

[4]任森春，茍春和.安徽省和上海市上市中小企業融資效率比較研究[J].皖西學院，29（4）：31-35．

[5]李露丹，張 敏.基于熵值法的農業上市公司股權融資效率分析[J].財經視線，24（4）：92-94．

[6]殷 健.基于DEA的安徽上市公司融資效率研究[J].科技和產業，15（12）：99-103．

[7]馬 可，雷漢云.基于DEA和Logit模型的我國上市公司融資效率研究[J].理論新探，24（1）：12-17．

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[9]李 凱.我國第二產業發展及投資結構現狀分析[J].決策參考，5（4）：247-249．

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[11]李 芳，王 超.創新型中小企業融資效率評價體系構建[J].統計與決策，2014，2（4）：24-27．

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[13]黃淇淇.創新型中小企業融資效率研究--基于“新三板”掛牌企業的數據分析[D].武漢：華中師范大學，2015．

Research of Anhui listed companies'financing efficiency for different industries based on principal component analysis

ZHANG Yia,ZHU Jia-mingb*

(a.School of Finance;b.School of statistics and Applied Mathematics,Anhui University of Finance and Economics,Bengbu Anhui 233030,China）

As for Anhui listed companies’financing efficiency from different industries,we first summarize the literature and defines the term“financing efficiency”in this paper,then collect the data about the related indicators from the"Sina finance and economics"websites.After that,we use the factor analysis method to calculate the financing efficiency of listed companies of different industries in Anhui province and use the ensemble average of t-test research on listed financing efficiency of different industries.The study find that the financing efficiency of the second industry is the highest,the third industry is the lowest.Finally,we provide the relevant advice based on the conclusions.

principal component analysis;financing efficiency;t-test;listed company

F830.91

A

1004-4329（2017）02-086-05

10.14096/j.cnki.cn34-1069/n/1004-4329（2017）02-086-05

2017-03-01

國家自然科學基金（11601001）資助。

朱家明（1973－ ），男，碩士，副教授，研究方向：概率統計與數學建模。Email:zhujm1973@163.com。