統計方法在數值模式中的應用研究

姜芳　王云娜　馬璟　楊蓮慧

摘要：隨著科學技術發展，極大程度提高了數值模式的精準性，統計方法作為數值模式的主要組成之一，對于保證數值模式的準確率有著重要意義，本文簡要介紹數值模式的基本內涵，詳細闡述統計方法在數值模式中的應用。

關鍵詞：統計方法；數值模式；統計釋用

中圖分類號：P456.7 文獻標識碼：A 文章編號：1672-9129（2017）12-0043-02

Abstract： with the development of science and technology， the accuracy of numerical model is greatly improved. As one of the main components of numerical model， statistical method is of great significance to ensure the accuracy of numerical model. In this paper， the basic connotation of numerical model is briefly introduced， and the application of statistical method in numerical model is described in detail.

Keywords： statistical methods； numerical models； statistical interpretation.

在上世紀末，由于計算機技術快速發展，使得統計學打破了簡單計算、分析的限制，極大程度擴大了統計數據內容的深度及廣度，同時為研究問題提供了新視角及新思維。尤其是近年來，大數據時代不斷深入發展，現代統計方法及數值模式的不斷進步，并進一步促進信息時代建設發展。

1 數值模式內涵

數值模式是一種將計算物理方法通過現實表現的一種形式，其主要是在理論、觀測及實驗研究的基礎上，對研究結果進行歸納分析，構建相應物理模型，并以邏輯為框架，將物理模型以數學形式表達，使其成為一個可用于計算、推理的數學方程程序包。數值模式通常由三部分構成[1]：①前處理：指定初值、邊值及背景場；②主模式：積分、計算方程組的相關變量，得出計算結果；③后處理：對計算結果進行整理、分析、檢驗，并制定圖表產品；在數值模式中主要涉及初始場資料同化、物理過程參數化、統計檢驗、數值產品等各方面內容。

數值模式也稱為邏輯模式，可形象描述現代社會中數據庫內所有數值的邏輯結構及特點，也是用戶使用公共數值的視圖體現，在現代信息時代中，主要利用數值模式構建相對復雜的數據結構，研究數據間的內在聯系，并形象反映出數據的復雜關系，進一步組成能夠反映全局的結構模式，因此，數值模式主要具備以下特點，①：通常情況下，一個數據庫只有一個數值模式；②：數據庫中的數值是建立在邏輯模式上的視圖表現；③：數值模式需要以某種數值模型為建設基礎；④：在建立數值模式時，不但要定義數值的邏輯結構，如所需數據的構成部分，數據項的種類、取值范圍等，還需要評估與數據的安全性及完整性。

2 統計方法在數值模式的應用

2.1初始資料同化

在數值模式中是通過研究、分析已知初始值并對其進行合理計算，以獲得精準所需結果或得到對未來的預測信息，而通過資料同化，可使數值模式的初始值更加接近觀測值，而統計方法是實現資料同化的理論基礎，如何判定“初始值更加接近觀測值”所應用的就是統計估計理論，現代通常使用方差進行最小估計；此外目前在資料同化時主要使用三維或四維變分同化，而在變分同化中也主要使用動力與統計結合的方式。

2.2集合預測

在使用數值模式進行實際預測中，所需的初始數值只能與實際研究狀態近似，但無法達到完全一致，并不能完全描述研究對象，其精準計算過程也相當復雜，因此集合預測也隨之出現[2]，用于解決計算問題。集合預測主要是利用概率統計方式，在可控誤差范圍內，得到擁有某種函數特征的初始集合，并通過數值模式將初始集合內初值進行積分，獲得新的預測集合，并通過預測集合預測研究對象的狀態變化。在集合預測過程中需要在大量的集合中篩選有用信息，并制作直觀圖形，在此過程中需要使用大量統計方法，并需掌握充足規律統計知識。

2.3參數化方案

雖然現代數值模式分辨率水平不斷提高，當其對于厘米級湍流運動、分子尺度運動仍然無法顯示及分辨，而數值模式無法顯示、分辨的這類過程就是“次網格尺度”過程，而通過數值模式對這類過程進行分辨時，則需要根據實驗結果，通過統計方法，制定網格尺度參數，這一過程就被稱為參數化方案。參數化方案主要是利用統計方法對觀測、試驗數據進行統計、分析，并不會受運動是否出現尺度分離影響，可有效減小對數值模式造成的誤差。

2.4數值模式統計釋用

近年來，數值模式的應用水平已得到快速提高，目前通過數值模式已能對未來一定時間內被觀測對象進行一定程度預測，但對研究對象細節方面的觀測分析還存在一定誤差，因此，想要獲得更加詳細的要素信息主要是通過由統計釋用的方式，統計釋用也可稱為統計降尺度，主要是將數值模式中準確性較高的大尺度信息通過統計、整理得到局部地區精準的小尺度信息，實現信息“降尺度”，在統計將尺度中用到多元回歸、聚類分析等多種統計方法。

2.5數值模式檢驗

在數值模式中可能出現一定偏差，影響計算結果，因此，在實際應用數值前需對數值模式進行檢驗評估，而在對其檢驗中時主要使用統計檢驗方式。目前，應用較廣泛的為自助統計抽樣法。其主要原理是將本次研究對象的基本資料記為一次抽樣，并將研究資料順序打亂后，進行隨機抽取，若抽樣結果存在顯著差異，則表示通過資料可獲得較為可靠結果，現代在進行數值模式檢驗時，可利用計算機將樣本研究資料與多次隨機抽樣進行檢驗。

3 結果

統計方法對保證數值模式結果準確性中有著重要作用，目前我國對數值模式研究水平以得到足夠發展，想再次提升數值模式性能難度較大，目前需要將工作重心轉移到統計方法中，同時在統計方式的應用時，需要特別關注數值模式檢驗問題，進一步保證數值模式準確性。

參考文獻

[1]朱玉祥，黃嘉佑，丁一匯.統計方法在數值模式中應用的若干新進展[J].氣象，2016， 42（4）：456-465.

[2]尹恒，杜良敏，胡永光，等.細網格數值模式產品在水文氣象服務中的應用[J].氣象科技進展， 2017（1）：155-158.

[3]齊虹.我國檔案用戶研究中的方法應用現狀、問題及策略——基于CNKI檔案用戶研究文獻的數據統計分析[J].檔案學通訊， 2017（5）：61-65.