解答題

武文靜

摘要：解答題的題型，就是通常所說的主觀性試題，數學解答題具有傳統數學試題的自然形態，是人們最為熟悉的題型，其考查功能無論是在廣度上還是在深度上，都要優于選擇題和填空題，在高考數學試題中占有最大的比重，約占50%。

關鍵詞：題型概述;解答題的功能

中圖分類號：G633.6 ? 文獻標識碼：A ? 文章編號：1672-9129（2017）16-0240-01

Abstract： the topic of solution， known as the subjectivity of exam and mathematical solution with the natural forms of the traditional maths questions， is that people are the most familiar with the topic， the examination function both in breadth and in depth， are superior to choice and fills up the topic， occupies the largest proportion in the college entrance examination mathematics test questions， about 50%.

Key words：item type overview;Solution function

1 前言

完成解答題，要把握好的環節：審題：這是解題的開始，也是解題的基礎，一定要全面審視題目的所有條件和答題要求，以求正確、全面理解題意，在整體上把握試題的特點、結構，以利于解題方法的選擇和解題步驟的設計。審題思考中，要把握“三性”，即明確目的性、提高準確性、注意隱含性，解題實踐表明：條件暗示可知并啟發解題手段，結論預示并誘導解題方向，只有細致審題，才能從題目本身獲得盡可能多的信息，這一步，不要怕慢，其實“慢”中有“快”，解題方向明確，解題手段合理得當，這是“快”的前提和保證。

（1）尋求合理的解題思路和方法，破除模式化。力求創新是近幾年高考數學試題的顯著特點，解答題體現尤為突出，因此，切忌套用機械的模式尋求解題思路和方法，而應從各個不同的側面，不同的角度，識別題目的條件和結論，認識條件和結論之間的關系，圖形的幾何特征與數式的數量特征的關系，謹慎地確定解題的思路和方法。當思維受阻時，要及時調整思路和方法，并重新審視題意，注意挖掘隱蔽的條件和內在聯系，既要防止鉆牛角尖，又要防止輕易放棄。

（2）設計有效地解題過程和步驟：解題過程中的每個步驟都要做到推理嚴謹，言必有據，演算準確，表述得當。

（3）畫好圖形：做到定形狀，定性質，定數量，定位置，注意圖形中的可變因素，注意圖形的運動和變換。

確定解題方法時，必須遵循下列四條基本原則：

（1）、熟悉化原則，即在分析題目特點的基礎上，聯想并利用與其有關的定理、公式和命題，把問題轉化為熟悉的情形來處理。

（2）、具體化原則，即把題目中的各種概念和概念之間的關系具體明確，以便把一般原則、一般規律運用到具體的解題過程中去。

（3）、簡單化原則，即把復雜的問題轉化為較簡單的問題，把復雜的形式轉化為較簡單的形式。

（4）、和諧化原則，即強調變換問題的條件和結論，使其表現形式符合數或形內部固有的和諧統一的特點，或者突出所涉及的各種數學對象之間的知識聯系。

完成解答題應注意的幾個事項：

（1）設計有效的解題過程和步驟：初步確定了問題的思路和方法后，就要設計好解題的過程和步驟，切忌盲目落筆，顧此失彼。解題過程中的每個步驟都要做到推理嚴謹，言必有據，演算準確，表述得當，及時核對數據，進行必要檢查，注意不要跳步，防止無根據的判斷，防止只憑直觀，已不存在的圖形特征作為條件進行推理，有些單純的數式計算步驟可以適當省略，但要注意不要因此出現計算錯誤。

（2）力求表述得當：所答所問不要使用不規范的語言，不要以某些習題中的結論為依據，只寫結論，不寫推導過程。

（3）畫好圖形。

2 解答題的功能

2.1、考查運算求解能力。會根據法則、公式進行正確運算、變形和數據處理;能根據問題的條件尋找合理、簡捷的運算途徑;能根據要求對數據進行估計和近似計算。主要包括函數中的運算求解能力、立體幾何中的運算求解能力、解析幾何中的運算求解能力、算法中的運算求解能力、三角函數中的運算求解能力、數列中的運算求解能力、不等式中的運算求解能力。

2.2、考查數據處理能力。能夠處理、整理、分析數據，能從大量數據中抽取對研究問題有用的信息，并做出正確判斷;能夠根據所學知識對數據進行進一步的整理和分析，解決所給問題。主要包括抽樣方法中的收集數據能力、總體分布估計中的數據處理能力、對數據的整理分析能力、對數據的回歸分析、對數據的獨立性檢驗。

2.3、考查空間想象力。空間想象能力能根據條件做出正確的圖形，根據圖形想象出直觀形象;能正確的分析出圖形中的基本元素及其相互關系;能對圖形進行分解、組合;會運用圖形與圖表等手段形象的揭示問題的本質。主要包括對幾何體中各幾何要素的分析、利用三視圖想象出直觀圖、三視圖與直觀圖相結合分析幾何體、各幾何要素位置關系的判定。

2.4、考查抽象概括能力與推理論證能力。能從具體、生動的實例中，在抽象概括的過程中發現研究對象的本質;能從給定的大量信息材料中，概括出一些結論，并能將其運用于解決問題或做出新的判斷。主要包括立體幾何中的推理論證能力、歸納推理、數列中的推理與證明、函數中的抽象概括、推理論證能力、解析幾何中的抽象概括、推理論證能力。

結語：能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中簡單的數學問題;能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題是抽象為數學問題。主要包括集合中的創新與應用意識、函數中的創新與應用意識、概率中的創新與應用意識、數列中的創新與應用意識、不等式中的創新與應用意識。

參考文獻：

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