例析數(shù)學(xué)題中的巧設(shè)“塹”

謝 昌

(江西省贛州市第七中學(xué)，江西 贛州 341000)

例析數(shù)學(xué)題中的巧設(shè)“塹”

謝 昌

(江西省贛州市第七中學(xué)，江西 贛州 341000)

本文筆者根據(jù)多年從教初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的實踐經(jīng)驗，在命題訓(xùn)練中巧妙設(shè)塹，故意讓學(xué)生掉進塹里，以喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)的有意注意，從而彌補學(xué)生知識學(xué)習(xí)的盲點.這在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中將會收到良好的教學(xué)效果.

例析；數(shù)學(xué)題；設(shè)塹

常言道 “吃一塹長一智”，說的是人們經(jīng)受過挫折后獲得的勝利感到格外的欣慰和開心，對成功的經(jīng)驗倍加珍惜.同樣，在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師也可抓住這一心理現(xiàn)象.在訓(xùn)練題中巧設(shè)塹，讓同學(xué)們在“上當”中醒悟，將會收到良好的數(shù)學(xué)教學(xué)效果.如何設(shè)好塹？筆者認為從以下幾個方面來設(shè)塹.

1.利用忽視零及零的特性來設(shè)

A．-2

C．-1≤m≤2 D．-1

由已知條件可知判別式值大于零，但一元二次方程的一般式中二次項系數(shù)不應(yīng)為零，這是造成錯解的普遍原因.

2.利用漏解來設(shè)

例2 相交兩圓的公共弦長為24，兩圓的半徑分別是15與20，那兩圓的圓心距等于( )

A．9 B．7 C．25 D．7或25

兩圓相交有兩種情況，即圓心在公共弦的同旁和兩旁，本題無圖形，故極易忽視同旁這種情形而選不到D.

3.利用符號問題(尤其是負號)來設(shè)

此題理解不到一個隱含條件m<0，式子的值應(yīng)負數(shù)，而難以選到C.

4.利用容易混淆的概念、法則來設(shè)

例4 若x=1a=-b≠0，n是自然數(shù)，則下面結(jié)論正確的是( )

A．a(chǎn)2n和b2n互為相反數(shù) B．a(chǎn)n和bn互為相反數(shù)

C．a(chǎn)n+1和bn+1互為相反數(shù) D．a(chǎn)2n+1和b2n+1互為相反數(shù)

a與b互為相反數(shù)，由乘方法則則可知只有當同次奇次方時，其冪也為相反數(shù)，知道了這點就不會上當.

5.利用審題粗心來設(shè)

例5 用換元法解方程(x2-2x-1)(x2-2x+2)=10，下列的換元中，不適宜的是( )

A．x2=yB．x2-2x=y

C．x2-2x-1=yD．x2-2x+2=y

此題中的“不”字害死不少粗心的學(xué)生.一反常態(tài)的命題偶爾出現(xiàn)考你細心不細心.

6.利用多解或取值范圍擴大來設(shè)

A．x≠4,x≠3 B．x≠4,x≠-3、

分母不能為零，除式不能為零，必須牢牢把握住，否則很難選到C.

上述選例雖屬淺顯，卻擊中了不少同學(xué)的要害， 同時也給我們反饋了極為寶貴的信息，從而為變換我們的教學(xué)方法和策略提供了依據(jù)，變強攻為智取，以達到教得輕松，學(xué)得愉快，師生共贏之目的.

[1]王洪軍.學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中易錯點的成因及應(yīng)對策略[J]．語數(shù)外學(xué)習(xí)(初中生版)下旬，2014(5).

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2017-07-01

謝昌(1981.9-)，男，江西省贛州市人，本科學(xué)歷，中學(xué)一級教師，主要研究方向為初中數(shù)學(xué)教育教學(xué).

[責(zé)任編輯李克柏]