基于NPCA-SOFM算法的電力物資細分模型①

牛慶松 ,蔣雷雷 ,刁柏青

1(國網臨沂供電公司,臨沂 276003)2(國網讓東省電力公司,濟南 250001)

基于NPCA-SOFM算法的電力物資細分模型①

牛慶松1,蔣雷雷1,刁柏青2

1(國網臨沂供電公司,臨沂 276003)2(國網讓東省電力公司,濟南 250001)

為了有效提高電力物資細分科學性以及需求預測合理性,文章以物資需求特性為突破口,構建了基于NPCA-SOFM算法的電力物資細分模型.首先,為消除指標標準化造成的指標變異和信息丟失影響,采用非線性主成份分析法(NPCA)進行降維處理; 然后,運用SOFM神經網絡算法對降維后的主成份進行聚類分析; 最后,通過算例分析驗證文中方法的有效性,結果表明相較于PCA-SOFM和單獨采用SOFM算法,NPCA-SOFM神經網絡算法聚類性能更具優勢,且降維效果更明顯,可為電力物資集約化管理和企業運營決策提供參考意義.

物資細分; 非線性主成份分析; 自組織映射神經網絡; 智能電網

隨著堅強智能電網和三集五大戰略的深入推行,電網企業正在全網范圍內積極開展統一物資管理體系[1]、物資集約化管理及物資合理庫存控制等工作,努力實現電力企業集約高效管理和資源優化配置,其中電力物資細分是推進物資集約化管理進程中的重要問題[2].由于電力物資具有品種繁多、規格多樣、數量巨大、用途廣泛等特點,造成集約化管理難度加大,進而影響物資需求預測和物資庫存管理,嚴重影響了電網物資供應鏈管理效率.另外,電力物資細分的合理性直接影響物資需求預測的準確性,進而影響物資集約化管理效率,并且傳統的物資分類方法不能兼顧到其預測問題[3].現有的理論研究比較側重于物資分類方法的改進以及庫存控制策略,但是結合需求特性進行物資細分的研究還比較少,盡管電網企業已經對電力物資進行了大中小類的劃分,其分類的依據是物資的性能參數和用途,但是尚未完善面向物資需求特性和庫存管理的物資分類方法.因此,需要構建一套基于需求特性的、完備的及高效的電力物資細分模型方案.

電力物資細分就是基于特定需求對電力物資按屬性規律進行分類的過程,進而提高企業物資管理效率和經濟效益.目前國內外關于電力物資細分已經進行了較多研究工作[4-7],文獻[4]探討了傳統ABC分類法在針對需求量較少且單價較高的慢速流動物資時分配不合理缺點,以關鍵設備為出發點,構建了AHP和蒙特卡洛模擬兩階段法對不同物資進行ABC分類,提高了物資分類的操作性; 文獻[5]選取物資單價、訂貨成本、需求量和提前期作為輸入屬性,構建了神經網絡模型對物資進行聚類分析,并將物資按照重要性劃分為高中低三類; 文獻[6]高新華針對智能電網綜合評價問題,提出了一種將主成份分析和聚類分析相結合的綜合評價方法,將眾多評價指標按數據的相關性轉換成較高層次的綜合指標,有效的避免了人工賦權的主觀性干擾,降低了問題的復雜度; 文獻[7]洪芳華針對物資管理存在標準化程度低和庫存成本高等問題,提出了一種基于需求特性分析的物資分類方法,并且對不同類別物資設計各個子類的庫存管理策略矩陣,該方法對于物資種類較多時分類效率比較低.

鑒于以上研究現狀,本文以物資需求特性為突破口,基于國網某省電力公司物資出入庫等數據,構建了基于NPCA-SOFM神經網絡算法的電力物資細分模型,采用非線性主成份分析法消除量綱及指標變異造成的信息丟失影響,將多指標轉化為少數綜合指標,然后,采用SOFM神經網絡算法對電力物資進行細分,該算法能夠自動識別樣本信息并自組織性的完成聚類,受外界干擾性較小,針對多屬性大樣本情況性能更具優勢,最后,通過算例應用,驗證了本文所提方法的有效性.

1 電力物資細分指標體系粗選

物資細分是推進電力物資集約化管理和提高電力生產的關鍵環節,由于電力行業物資具有種類繁多、規格多樣、覆蓋面廣和價格差異大等特點,且當前的物資分類方法缺乏統一的標準,現有的物資分類方法有基于物資屬性劃分、基于財務口徑劃分、按照用途劃分、按照采購方式劃分、按照供應復雜度劃分等等,導致電力物資細分研究不能直接采用傳統的RFM模型(消費間隔R、消費頻率F、消費金額M),本文在此基礎上,以電力物資需求特性為突破口,通過專家調研法和頭腦風暴法粗選出了影響電力物資需求量的8個細分指標,相應的指標體系見表1.

表1 電力物資細分粗選指標

2 基于NPCA-SOFM算法的電力物資細分模型構建

為了更加高效的提高電力物資庫存合理性和物資管理效率,不斷提升電力物資分類的科學性和電力物資需求預測精度,本文構建了基于NPCA-SOFM的電力物資細分模型[8],在物資細分指標粗選的基礎上,首先,為了彌補主成份分析法降維效果不理想的不足,采用非線性主成份分析法NPCA對指標進行降維處理,將原始指標轉換為少數綜合指標,且盡可能多保留原始數據的特征信息; 然后,構建SOFM神經網絡模型對電力物資進行細分,并將綜合指標作為神經網絡的輸入,其自組織性和競爭性使得算法學習過程完全依據樣本本身特征,降低外界環境的影響,最大限度的提高了算法性能[9].模型的總體思路如圖1.

2.1 基于NPCA的電力物資細分指標確定

為了從多維度甄選物資細分指標,所選取的評價指標往往比較多,從而導致物資細分變得非常復雜,傳統的主成份分析法PCA通過降維思想將多指標轉化為少數綜合指標,降低了問題的求解難度,但是PCA在降維中存在許多不足之處:一是在為了消除量綱影響而進行標準化時,會造成指標變異程度上的差異以及信息丟失,從而使得特征值提取性下降; 二是由于主成份實際上是一種線性降維技術,所得的主成份是原始指標的線性組合,不能反映各指標之間以及主成份與各指標間的非線性關系.為了有效彌補主成份分析的不足,提高算法的有效性,本文采用非線性主成份分析法(non-linear principal component analysis,NPCA)確定物資細分指標,在前文構建的物資評價指標體系的基礎上,采用非線性主成份法對原始指標進行降維處理,不僅可消除量綱變異的影響,而且可提高主成份提取的有效性.其主要分析步驟如下:

圖1 物資細分模型總體思路

(2)對均值化數據做中心化對數變換:

(3)計算對數中心化數據的協方差矩陣:

(4)計算協方差矩陣的特征值λi和特征向量li.S的p個特征值記為:標準化特征向量為,則第m個樣本指標的第i個主成份為:

(5)計算主成份貢獻率及累計貢獻率.一般選取累計貢獻率大于80%的特征值對應的主成份m,這m個主成份就綜合體現了所有指標的大部分信息.

主成份貢獻率:

主成份累計貢獻率:

(6)計算各主成份得分Zij,將其作為電力物資細分的綜合指標.

2.2 基于SOFM神經網絡算法的電力物資細分模型

自組織映射神經網絡(Self organization feature map,SOFM)由芬蘭赫爾辛基大學教授Kohonen于1981年提出.由于基于需求特性的物資細分指標復雜多變和數量較多,且各指標之間往往又由許多隱含層次因素交互作用影響,因此,本文構建了SOFM神經網絡算法對物資進行聚類分析,將前文得到的少數綜合指標作為神經網絡輸入,通過算法的自組織性和競爭學習過程自動完成聚類過程,聚類過程完全依據樣本本身的屬性特征,受外界干擾較小,相比于傳統的聚類算法,其具有更優秀的聚類性能[10].模型的主要思路如下:

(1)構建包括輸入層和競爭層的神經網絡,網絡拓撲結構為矩形網格結構,競爭層包括n×m個神經元.

(2)網絡初始化及鄰域半徑的確定.將神經網絡的輸入節點和競爭層神經元之間實現全連接,有N個相應的權值向量,對所有的權值向量{Wij}賦予[0,1]區間內的隨機數,并且對所有的權值向量進行歸一化處理,確定初始鄰域半徑 Ng(0),學習率η(0)(0<η(0)<1),一般情況下,鄰域半徑應該覆蓋所有鄰域距離的2/3.權值向量應滿足:

(3)樣本輸入.在學習過程中,當樣本進行輸入時,競爭層神經元進行響應,從而調整權值向量優化神經網絡.樣本輸入就是從訓練集中隨機的抽取一個輸入模式并且對其進行歸一化處理進行輸入,得到n為輸入神經元數目.

(4)尋找獲勝神經元.樣本輸入后,競爭層神經元受到刺激調整最終會選擇權值向量最相似的向量對象的神經元成為獲勝神經元,兩個模式向量的相似程度通常用二者的歐式距離來進行判斷,計算公式為:

(5)定義優勝鄰域.優勝鄰域是以獲勝神經元為中心,設定一定距離的半徑的一個區域,在網絡的學習過程中,隨著迭代次數的增加,權值向量不斷自組織和調整,優勝鄰域不斷縮小為零,模式趨于穩定.Nj*表示獲勝神經元的鄰域,其應滿足:

(6)權值調整.當樣本輸入后,獲勝神經元及其優勝鄰域范圍內的神經元會以自組織形式不斷調整權值向量,從而使得權值向量更加接近輸入樣本的模式向量,經過反復的訓練之后,各個神經元就會形成固有的特征,從而達到對樣本進行聚類的效果[11].權值向量調整方式如下:

(7)檢查結束.隨著時間的推移以及迭代次數的增加,學習率會不斷的減小,使得輸入樣本自組織性的被聚類,判斷結束的標準為學習率逐漸減小為定值或者神經元平均領域距離趨于定值.

2.3 模型評估

輪廓系數(Silhoutte coefficient)通過考察類之間的分離情況和緊湊情況來評估聚類效果.對于n個對象的數據集D,假設D被劃分成k個簇對于每個對象o∈D,計算o與其所屬類其他對象的平均距離a(o),以及o與其他類的最小平均距離b(o).假設則:

而

對象o的輪廓系數為:

a(o)的值反映o所屬類的緊湊性,該值越小越緊湊,b(o)的值反映 o 與其它類的分離程度,b(o)的值越大,o與其它類越分離.因此,當o的輪廓系數接近1時,則表示o所屬的類是緊湊的,并且遠離其它類,模型聚類效果越明顯.

3 算例分析

為了驗證模型的有效性和適用性,本文采集了某公司2013年至2016年300多萬條物資出入庫數據進行分析研究.目標數據集包括1571個物資小類,并由選取的八個關鍵指標為評價指標,采用RStudio軟件進行數據分析,對建立的電力物資細分模型進行驗證分析.

3.1 非線性主成份分析指標確定

為了更加合理的消除各指標的量綱差異,在保證系統信息量的前提下,采用非線性主成份對變量進行降維處理,為物資細分指標的確定提供依據.選取了1571種物資數據作為研究樣本,物資指標體系選取8個關鍵指標,并對數據進行對數中心化、標準化預處理,結合R軟件進行非線性主成份分析,主成份的選擇依據主成份累計方差貢獻率大于80%,通過計算可知,各主成份方差貢獻率見表2.

表2 各主成份方差貢獻度

由上表可以看出,主成份一、主成份二、主成份三和主成份四的累計方差貢獻率達到81.6%(大于80%),故只需選取主成份一、主成份二、主成份三和主成份四,即可代表原來的8個指標的大部分信息,各主成份因子載荷矩陣見表3.

由表3各主成份因子載荷矩陣可以看出,第一主成份在物資金額、缺貨成本和領用次數三個指標上載荷較高,則認為第一主成份代表了物資的重要性程度;第二主成份在搶修金額和搶修數量占比兩個指標上載荷較高,則認為第二主成份代表了物資的緊急性; 第三主成份在缺貨成本和應急采購占比兩個指標上載荷較高,則認為第三主成份代表了物資的稀缺性; 第四主成份在缺貨成本和領用數量兩個指標上載荷較高,則認為第四主成份代表了流通性.通過因子載荷矩陣可求得各物資在四個主成份的綜合得分,并將其作為下一步神經網絡模型的輸入,即輸入變量為:重要性、緊急性、稀缺性和流通性.

表3 各主成份因子載荷矩陣

3.2 SOFM神經網絡學習及訓練過程

基于非線性主成份分析法選擇的4個主成份,采用SOFM神經網絡算法對電力物資進行細分,通過調整參數及結果分析,將SOFM神經網絡參數設置為:競爭層為2*2的二維空間平面,為矩形網格結構,學習率線性變動區間為[0.05,0.01],鄰域半徑為 0.5,最大迭代次數為100次.此時,模型的聚類結果見表4.

表4 電力物資聚類結果

由表4可知,1571種電力物資依據重要性、緊急性、稀缺性和流通性四個屬性,被分為了四類,物資類1包含493中小類物資,物資類2包含111種小類物資,物資類3包含158種小類物資,物資類4包含809種小類物資; 另由平均輪廓系數為0.87可知,模型的聚類效果良好.

圖2 SOFM 神經網絡收斂曲線

由圖2可知,在自組織映射神經網絡學習過程中,競爭層各神經元間的平均距離隨著迭代次數的增加不斷減小,并逐漸收斂為一個定值,當迭代次數達到第四十代左右的時候,競爭層神經元間平均距離收斂為0.0205,此時,模型趨于穩定狀態.

圖3 物資特征分布圖

圖3 反映了各神經元在各屬性上的重要程度,可以清晰的看出:

第一類物資屬于流通性比較強的物資,需求頻次和需求量都比較大; 第二類物資屬于比較稀缺的物資,缺貨成本比較高; 第三類物資側重于重要性和流通性,這類物資價值比較大、需求頻次較高; 第四類物資屬于緊急程度高且流通性比較快的物資.

在實際應用中,企業可以結合各類物資的具體屬性特征,設計不同的物資需求預測方法,提高預測精度,另外,也可針對不同物資制定差異化的物資管理策略,提高企業的運營效率.

3.3 模型評估

將采用本文方法得到的結果與使用PCA-SOFM神經網絡和單獨使用SOFM神經網絡所得到的結果作對比分析見表5.

表5 三種方法聚類效果對比分析

由表5可知,采用三種方法進行聚類的平均輪廓系數分別為0.87、0.63和0.54,可看出本文所采用的NPCA-SOFM神經網絡模型聚類效果要優于PCASOFM模型和單獨使用SOFM模型; 且NPCA算法使得SOFM神經網絡輸入變量個數更少,降維效果更具優勢,較好的提高了聚類性能.因此,本文所設計的基于NPCA-SOFM算法的電力物資細分模型是合理的,且具有明顯的性能優勢.

4 結語

文章結合NPCA和SOFM兩種算法優缺點,設計了基于NPCA-SOFM算法的電力物資細分模型,首先,采用非線性主成份分析法NPCA將物資細分粗選指標轉換為四個綜合指標:重要性、緊急性、稀缺性和流通性,降低問題的復雜度; 然后,構建基于 SOFM 神經網絡算法的物資細分模型,通過算例分析對比分析,表明NPCA-SOFM神經網絡算法性能更優,并將電力物資細分為四大類,為企業物資差異化需求預測和個性化庫存管理提供參考意義,促進企業物資集約化管理和運營效益的提升.此外,本文主要研究了基于電力物資需求特性的物資細分模型,但是基于該分類的差異化需求預測方法及合理庫存方案還有待進一步認真研究.

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Power Material Subdivision Model Based on NPCA-SOFM Algorithm

NIU Qing-Song1,JIANG Lei-Lei1,DIAO Bai-Qing2

1(State Grid Linyi Power Supply Company,Linyi 276003,China)2(State Grid Shandong Electric Power Company,Jinan 250001,China)

In order to improve the scientificity of power material subdivision and the rationality of demand forecasting,this paper constructs the power material subdivision model based on NPCA-SOFM algorithm with the material demand characteristic as the breakthrough point.Firstly,the non-linear principal component analysis (NPCA)is used to reduce the dimensionality of the index and the loss of information caused by the standardization of indicators.Afterwards,we use the SOFM neural network algorithm to cluster the principal components after dimension reduction.Finally,the validity of the method is verified with an example.The results show that the clustering performance of NPCA-SOFM neural network algorithm is superior to PCA-SOFM and SOFM algorithm alone,and the dimension reduction effect is more obvious,which can provide reference value for intensive management of electric material and enterprise operation decision.

material subdivision; non-linear principal component analysis; self organization feature map; smart grid

牛慶松,蔣雷雷,刁柏青.基于NPCA-SOFM算法的電力物資細分模型.計算機系統應用,2017,26(10):172–177.http://www.c-sa.org.cn/1003-3254/6016.html

國家自然科學基金(71071089); 國家電網公司科技項目(520607160003)

2017-01-12; 采用時間:2017-02-23