在線考試系統(tǒng)自動優(yōu)化組卷算法研究

耿清甲　王爽　陳鴻　李玉香

【摘要】在線考試已成為現(xiàn)代教學的重要手段，而科學合理的自動組卷是在線考試系統(tǒng)的關鍵。本文給出了一種可行的優(yōu)化組卷算法，并分析了該算法的可行性。該算法通過試卷難易度評估和知識點合理分布機制保證組卷的科學性、合理性。

【關鍵詞】在線考試系統(tǒng)；組卷算法；可行性

【中圖分類號】TP301.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）07-0015-01

隨著信息技術和網(wǎng)絡技術的快速發(fā)展，在線考試成為現(xiàn)代教學改革的一種必然趨勢。在線考試是一種全新的基于網(wǎng)絡的無紙化考試模式[1]。相對于傳統(tǒng)的卷試方式，在線考試不僅大大減輕了試卷命題、組織考試、人工閱卷等帶來的人力和財力負擔，而且使考試方式更加靈活：考試人員不受時間、區(qū)間的限制，試卷自動生成，準確快速的完成閱卷、試卷分析等工作。但現(xiàn)有的考試系統(tǒng)大都為試卷隨機生成，因而存在組卷知識點片面、難易度不合理等問題。因此，如何科學、合理且隨機的完成組卷任務是在線考試系統(tǒng)的一個重點課題。基于此，本文結合我校在線考試系統(tǒng)，提出了一種切實可行的優(yōu)化組卷算法。該算法能夠依據(jù)出卷者要求，實現(xiàn)自動機組試卷難易度合理且知識點分布均勻。

一、現(xiàn)有組卷算法分析

現(xiàn)有的組卷算法主要分為三類：隨機選取法、回溯試探法和遺傳算法。隨機選取法根據(jù)狀態(tài)空間的控制指標，由計算機隨機的抽取一道試題放入試題庫，此過程不斷重復，直到組卷完畢，或已無法從題庫中抽取滿足控制指標的試題為止。該方法程序易于實現(xiàn)，組卷速度快，但對于題庫設計要求較高。而且，該方法無法保障所組試卷質量，會出現(xiàn)試卷難易分化、知識點過于集中等問題。回溯試探法是將隨機選取法產(chǎn)生的每一狀態(tài)類型紀錄下來，當搜索失敗時釋放上次紀錄的狀態(tài)類型，然后再依據(jù)一定的規(guī)律變換一種新的狀態(tài)類型進行試探，通過不斷的回溯試探直到試卷生成完畢或退回出發(fā)點為止。這種有條件的深度優(yōu)先算法，對于試題類型和出題量都較少的題庫系統(tǒng)而言，組卷成功率較好，但該方法程序結構復雜，而且選取試題缺乏隨機性，組卷時間長。遺傳算法是一種集機器學習、人工智能、并行計算等多學科的一種有效優(yōu)化的算法，其實質就是一種把自然界有機體的優(yōu)勝劣汰的自然選擇、適者生存的進化機制與同一群體中個體與個體間的隨機信息交換機制相結合的搜索算法，具有一定的技術先進性，受到廣泛關注，但該方法現(xiàn)在還處于理論研究階段，缺乏實際的技術支持。基于上述分析結合實際應用情況，本文對直接選取法進行了改進，提出了一種基于直接選取法的優(yōu)化組卷算法。

二、算法數(shù)據(jù)結構

數(shù)據(jù)結構是支撐算法的基礎，為了保證算法的實現(xiàn)，除試題庫必須的試題基本數(shù)據(jù)結構（如：編號、題干、答案等）外，該算法所涉及的試題數(shù)據(jù)結構如下：

（1）題目難易程度：該屬性規(guī)定了每道試題的難易程度t。例如，可對應：難、中、易。分別對應難易系數(shù)：0.8、0.5、0.3。

（2）題目分值：該屬性規(guī)定了題目的類型以及所對應的分值S。例如：選擇題（2分）、填空題（1分）、簡答題（5分）、問答題（8分）。可視不同實際需求進行設定。

（3）重點度系數(shù)：該屬性規(guī)定了該題目所屬知識點的重要性，及組卷時該試題被選中的幾率，可對應重點、一般、了解。該系數(shù)在數(shù)據(jù)庫中并不體現(xiàn)，但要求在構造試題庫時，上述三種類型的題目數(shù)量比例要合理，重點類型的題目應該較多，一般類型題目數(shù)量次之，了解類型題目最少。

（4）所屬章節(jié)：該屬性規(guī)定了題目所屬的知識點章節(jié)。此外，為了設置試卷的考核形式，該系統(tǒng)可基于考試滿分制設置各種題型的數(shù)量。如：選擇題：n選擇、填空題：n填空、簡答題：n簡答、問答題：n問答。

三、試卷難易度評估機制

為了保證試卷的難易度合理，該算法給出了試卷難易度評估機制。整套試卷的難易系數(shù)可通過各題系數(shù)與分數(shù)相乘后相加總和得到，可表示為：

（1）

其中，k對應的為各種題型，Sk對應各種題型的分數(shù)、ti為每道題的難易系數(shù)。則：由上1.（1）中所舉例，可得出，試題難易度在80—30之間，值越大說明試題難度越大。因此，在組卷過程中，試題難易程度在50附件較合適。基于此，可衡量試卷的難易合理性，從而選擇較合理的試卷。

該方法可能出現(xiàn)試卷難易度合理，而試題結構不合理（大部分為難或者易試題）問題，為此，可通過如下兩種方法改進：

（5）設置難度系數(shù)為中的試題分數(shù)所占比重閾值。如：40%。所組試卷在滿足難易合理性前提下，還必須滿足該條件。

（6）在試卷組卷時，首先提取相當比重的難度系數(shù)為中的試題，然后再隨機的提取難度系數(shù)為難和易的試題，從而可更高效的完成合理試卷的組合。

四、知識點合理分布機制

為了使試卷考察知識點分布較廣泛，規(guī)避知識點過于集中問題，該算法提出了章節(jié)分值閾值St。當組卷過程中，該章節(jié)內(nèi)題目分數(shù)超出該值，則不再選取該章節(jié)內(nèi)的題目，可表示為：。

五、算法描述

Algorithm Test_Assembly（ni）

輸入：各種題型數(shù)目m；。輸出：試卷paper、試卷難度系數(shù)t.

Begin：

Step 0：int t=0；int []ss；//t為難度系數(shù)參數(shù)，數(shù)組ss為章節(jié)分值參數(shù)

Step 1：for （int i=0；i

{ for（int j=0；j

{ 判斷題目隸屬章節(jié)，如為k章；

if（ss[k]

{ t+=sj*tj；// sj、tj分別為該道題目的分數(shù)和難度系數(shù)

ss[k]+= sj；

}

}

}

Step 2：if（t不符合需求） //過易或者過難

跳轉到Step1，重新抽取。

六、算法可行性分析

該算法只是在原有基本試題庫數(shù)據(jù)結構基礎上增加了一些簡單的屬性設置，且試卷難易度評估及知識點合理分布算法均能在O（n）時間復雜度內(nèi)完成，因此，該算法在空間和時間復雜度上都是可行的。而且，通過試卷難易度評估機制可保證試卷考核內(nèi)容難、中、易題目比例合理；通過知識點合理分布機制可保證試卷考核內(nèi)容全面。因此，該算法是可行的。

七、小結

本文給出了一種可行的在線考試系統(tǒng)優(yōu)化組卷算法，該算法主要由試卷難易度評估機制和知識點合理分布機制構成，并分析了算法的可行性。該算法能夠保證組卷內(nèi)容的難易度合理且知識點分布均勻、全面，從而實現(xiàn)了自動組卷的科學性和合理性。

參考文獻

[1]劉藝.自動組卷算法的研究[J]渤海大學學報.2005，26（2）：124-127.