基于MATLAB的控制系統分析教學仿真軟件設計

黃永平，田秀麗

（河北大學 電子信息工程學院，河北 保定 071002）

基于MATLAB的控制系統分析教學仿真軟件設計

黃永平，田秀麗

（河北大學 電子信息工程學院，河北 保定 071002）

依據控制系統分析原理，利用MATLAB GUI可視化功能，設計了控制系統分析界面，包括時域分析、頻域分析和根軌跡分析。該界面人機交互性好、系統分析形象具體。

控制系統分析；MATLAB；圖形用戶界面

0 引言

MATLAB是由美國MathWorks公司推出的一種面向科學與工程的計算軟件平臺，它將不同領域的計算用函數的形式給出，用戶使用時，只需要調用這些函數并賦予實際參數即可。該軟件涉及數值分析、自動控制、信號處理等十幾個領域的計算和圖形顯示[1]。同時，還能創建圖形用戶界面GUI和調用其他如C、C++等語言編寫的程序。因此，MATLAB在國內已經廣泛應用于教學和科研工作中。

控制系統分析理論性較強，要求學生具備良好的數學基礎。為了使學生更好地理解和掌握相關知識，本文使用MATLAB圖形用戶界面GUI設計了一個控制系統分析的教學界面，通過函數調用完成系統參數、圖形仿真和性能指標的可視化輸入與輸出，實現對線性連續控制系統的時域、根軌跡和頻域性能分析。

1 控制系統分析簡介

控制系統分析是“自動控制原理”課程中非常重要的知識點，是在給定系統的條件下，將物理系統抽象為數學模型，并以此為基礎，定性和定量地對系統進行動、靜態性能分析[2]。

經典控制理論中，常用的分析方法有時域分析法、根軌跡分析法和頻域分析法。線性控制系統的時域分析是以微分方程或傳遞函數為數學模型，直接在時域中研究線性定常系統的時間響應，并對系統進行分析和評價。頻域分析法是一種圖解法，常用的圖形有奈奎斯特圖和對數頻率特性圖。該方法依據系統的開環頻率特性分析閉環系統的穩定性、快速性和準確性，同時可以分析系統參數對系統性能的影響，進而提出改善系統性能的方法[3]。根軌跡分析法也是一種圖解方法，根據開環傳遞函數確定系統的閉環特征根隨參數變化的運行軌跡，進而對系統的動態和穩態特性進行定性分析和定量計算[3]。

2 控制系統分析界面的設計與實現

本文對控制系統分析的時域、頻域和根軌跡三種分析法進行了MATLAB GUI設計，該設計包括一個主界面和九個子界面，主界面中包含控制系統分析的簡單介紹和三個按鈕：時域分析、頻域分析和根軌跡分析，如圖1所示。點擊其中一個按鈕時，進入相應的分析法子界面。

圖1 控制系統分析主界面

2.1 控制系統時域分析

點擊圖1主界面中的“時域分析”按鈕進入時域分析界面，如圖2（a）所示。該界面中包含時域分析法介紹和三個控制按鈕：分子分母形式、零極點形式和返回。點擊“返回”按鈕返回主界面，點擊“分子分母形式”或“零極點形式”按鈕，系統進入相應的子界面，通過輸入系統函數分子、分母系數或者零點、極點和增益，得到的系統動態性能指標：延遲時間、上升時間、調節時間、峰值時間和超調量，如圖 2（b）（c）所示。

圖2 系統時域分析界面

2.2 控制系統頻域分析

點擊圖1主界面中的“頻域分析”按鈕進入頻域分析界面，如圖3（a）所示。該界面中包含頻域分析法介紹和三個控制按鈕：奈奎斯特圖、波特圖和返回。點擊“返回”按鈕返回主界面。點擊“奈奎斯特圖”或“波特圖”按鈕，系統進入相應的子界面，輸入系統開環傳遞函數分子、分母系數，在幅相頻率特性圖（奈奎斯特圖）界面，點擊“奈奎斯特圖”按鈕，繪制出系統的奈奎斯特圖，計算出正實部極點數和曲線逆時針包圍臨界點（-1，j0）的圈數，點擊“判定系統穩定性”按鈕，判斷系統是否穩定；在對數頻率特性圖（波特圖）界面，點擊“波特圖”按鈕，繪制出系統的對數頻率特性圖，計算出系統的相角穩定裕量、增益穩定裕量、穿越頻率和截止頻率。如圖 3（b）（c）所示。

圖3 系統頻域分析界面

2.3 控制系統根軌跡分析

點擊圖1主界面中的“根軌跡分析”按鈕進入根軌跡分析界面，如圖4（a）所示。該界面中包含根軌跡分析法介紹和兩個控制按鈕：根軌跡分析和返回。點擊“返回”按鈕返回主界面。點擊“根軌跡分析”按鈕，系統進入根軌跡分析子界面，系統函數的輸入也分為分子分母和零極點兩種形式。輸入其中一種形式的數據以后，點擊“繪圖”按鈕即可得到系統的根軌跡圖，如圖 4（b）（c）所示。

本文設計的三種分析方法子界面中都包含“清空坐標軸”和“返回”兩個按鈕，方便重新設置系統參數和返回上一層界面，而且用GUI界面分析得到的結果與理論計算得到的結果相同，說明設計的界面有效。

3 結論

利用MATLAB的控制系統工具箱和GUI等功能，設計出界面友好、滿足需要的仿真平臺，實現了控制系統直觀、快速、靈活的動態仿真和性能分析。教師課上仿真，課下讓學生對程序和界面進行改進，比如：主界面增加退出按鈕、時域分析界面增加穩態誤差的計算、波特圖界面增加穩定性判、根軌跡分析界面增加使系統穩定的根軌跡增益的取值范圍等等，既可以激發學生的學習熱情、鞏固課本知識，又能培養學生的獨立思考能力和實踐能力。

圖4 系統根軌跡分析界面

［1］唐向宏，岳恒立，鄭雪峰.MATLAB及在電子信息類課程中的應用［M］.北京：電子工業出版社，2006.

［2］宗曉萍，王霞，姜萍，等.自動控制原理［M］.北京：中國計量出版社，2007.

［3］謝克明，劉文定，謝剛，等.自動控制原理（第 2版）［M］.北京：電子工業出版社，2009.

Design of Teaching Simulation Software for Control System Analysis Based on MATLAB

HUANG Yong-ping,TIAN Xiu-li

(College of Electronics and Information Engineering,Hebei University,Hebei Baoding 071002,China)

According to the principle of control system analysis,using the visual function of MATLAB GUI,the paper designed the emulation interface of control system,including time domain analysis,frequency domain analysis and root locus analysis.The interface has a good humancomputer interaction and a graphic-specific analysis system.

control system analysis;MATLAB;GUI

TP311；G434

A

1673-2022（2017）03-0008-02

2017－03－16

河北大學工商學院校改項目（JX201521）；河北大學工商學院校改項目“應用型獨立本科院校電子信息工程專業人才培養模式改革與探索”和“應用型獨立本科院校通信工程專業人才培養模式改革與探索”

黃永平（1977-），女，河北定州人，講師，碩士，研究方向為信號與信息處理；田秀麗（1977-），女，河北順平人，講師，碩士，研究方向為電路與系統。