有感于數(shù)學(xué)體驗學(xué)習(xí)的實踐與探索

李婷婷

隨著課程改革的不斷深入推進，“打破傳統(tǒng)教學(xué)形式的束縛”，“構(gòu)建給學(xué)生發(fā)展以無限可能的數(shù)學(xué)課程”，“讓學(xué)生在豐富的實現(xiàn)實生活背景中自覺產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在需求，在親身經(jīng)歷和體驗數(shù)學(xué)探究過程中主動建構(gòu)數(shù)學(xué)知識模型，形成個體全面發(fā)展的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式”，已成為當今數(shù)學(xué)教育的主要方向和目標。因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)重視學(xué)生探求新知的經(jīng)歷和獲得新知的體驗，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程真正成為學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)內(nèi)涵，再認識、再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識的過程，從而促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深層次發(fā)展，實現(xiàn)其精神建構(gòu)和數(shù)學(xué)長效學(xué)習(xí)能力的形成。

一、現(xiàn)實性質(zhì)的數(shù)學(xué)情境體驗—促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)在需求的產(chǎn)生

著名特級教師華應(yīng)龍說過：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該像呼吸一樣自然”。新課程下初中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點之一就是“現(xiàn)實的性質(zhì)”，知識來源于生活又應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生生活有密切的聯(lián)系。因此教師要通過現(xiàn)實情境的創(chuàng)設(shè)，召喚學(xué)生主動而樂意去親歷數(shù)學(xué)探究的過程，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在需求，并通過對他們所親近的、能理解的數(shù)學(xué)知識的“以身體之，以心驗之”過程體驗，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生領(lǐng)悟，生成意義，自覺主動建構(gòu)知識體系。

如在“相似三角形”知識教學(xué)時，教師展示兩幅大小不同的中國地圖，并提出問題：“兩幅地圖形狀上各有什么特點？它們之間有怎樣的關(guān)系？”指名學(xué)生在地圖上分別找出北京、上海、成都三個城市并連成三角形。然后教師繼續(xù)提問：“兩個三角形之間的關(guān)系是什么？它們形狀上各有什么特點？對應(yīng)的角和邊呢？”……從而引發(fā)學(xué)生在現(xiàn)實情境的體驗過程對問題進行分析思考，并在頭腦中自覺生成了數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的必要性，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在需求。這種現(xiàn)實性質(zhì)的數(shù)學(xué)情境體驗過程，不僅能為學(xué)生建立良好的心理背景，而且培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光，從數(shù)學(xué)的角度去觀察和認識現(xiàn)實生活，學(xué)會用數(shù)學(xué)方法來解決實際問題的數(shù)學(xué)思維自覺性，使他們在探索現(xiàn)實的生活問題中認識數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

二、數(shù)學(xué)核心知識再創(chuàng)造體驗—促進數(shù)學(xué)知識模型的自覺建構(gòu)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是一個自我發(fā)現(xiàn)、探索、建構(gòu)和再創(chuàng)造的過程。因此初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)將“過程性、體驗性和創(chuàng)造性”作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索、合作交流等開放式學(xué)習(xí)方式去體驗數(shù)學(xué)知識“再創(chuàng)造”的過程，充分組織自己的思維活動對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生情感并生成意義，學(xué)會用數(shù)學(xué)思想方法來觀照核心知識，主動自覺建構(gòu)起相關(guān)的數(shù)學(xué)知識模型，學(xué)會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（一）在體驗活動中自覺再創(chuàng)造知識形成的過程

教師如果把數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)技能等知識單純地以經(jīng)驗的形式向?qū)W生灌輸，不符合初中生的認知規(guī)律，那些數(shù)學(xué)知識并不能真正為學(xué)生認識，相反，如能讓學(xué)生親自體驗再創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識形成的過程，學(xué)生就會形成對數(shù)學(xué)知識具有個體意義的感受，真正地理解和掌握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)內(nèi)涵。

（二）在體驗活動中自覺再創(chuàng)造知識的個性化策略

每一個學(xué)生都是完全不同的個體，都有不同于別人的思維方式、都存在著不同的發(fā)展?jié)撃堋＝鉀Q問題活動的價值不只是獲得某個具體的結(jié)論，它的意義更多是使學(xué)生在再創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識的過程中體驗到的不同的方法和不同理解，從而形成自己發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識的個性化策略。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)允許學(xué)生思維方式的多樣化，鼓勵學(xué)生擺脫固有模式，養(yǎng)成積極探究、銳意創(chuàng)新的精神，學(xué)會從不同角度和層面思考問題，發(fā)現(xiàn)并提出與眾不同的見解、方法，展示個性化的探究“成果”，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗過程中都獲得不同的數(shù)學(xué)發(fā)展。

三、互動性的師生交流體驗—促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度參與

現(xiàn)代教學(xué)論認為：課堂學(xué)習(xí)的過程是師生多邊交流互動，形成思維交流場的過程。在師生多邊交流、思維互動過程中既有思維的萌動與加工，更有思維的顛覆與重建。這就要求教師要善于創(chuàng)設(shè)一個能引導(dǎo)學(xué)生主動參與、自主學(xué)習(xí)與合作交流的教學(xué)環(huán)境，給予學(xué)生充足的交流時間與空間，給學(xué)生思維創(chuàng)造深層次的活動天地，使師生在多向互動與交流、爭論與思辨的過程中，深度引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，激發(fā)思維潛能，從而將數(shù)學(xué)探究活動引向探入。

如在“截一個幾何體”的探究性學(xué)習(xí)活動中，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想、積極在小組內(nèi)討論，在得出用一個平面去截一個正方體所得截面可能是三角形、正方形、長方形或梯形等形狀后，再讓學(xué)生動手操作驗證自己的猜想，同時教師積極參與學(xué)生的討論與交流，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在猜想中沒想到的截面圖形，使學(xué)生積極地展開思維，自我挖掘各圖形間的內(nèi)在聯(lián)系，大膽闡述自己的觀點，從而探求規(guī)律。這樣通過合作探究、互動交流，不僅使學(xué)生經(jīng)歷切截幾何體的活動過程，體會幾何體在切截過程中的變化，探求規(guī)律，而且使師生在相互交流、相互補充、相互學(xué)習(xí)甚至是相互爭論的過程中，彼此分享思維的角度、思維的深度和思維的方式、方法，促進學(xué)生不斷完善自我思維，意義地建構(gòu)起對正方體截面的本質(zhì)認識。

四、實踐性的數(shù)學(xué)活動體驗—促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的持續(xù)發(fā)展

從數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的角度來看，數(shù)學(xué)課堂的核心目標是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力；從教育的整體規(guī)化來看，數(shù)學(xué)教學(xué)也承擔著促進學(xué)生全面發(fā)展的目的。因此數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)課堂上不僅要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，更重要的是關(guān)注他們的全面發(fā)展，樹立“人本”思想，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)實踐活動的機會和自主動手操作、主動積極思維的空間，在實踐性的數(shù)學(xué)活動體驗活動中獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)實踐能力和創(chuàng)新意識，促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的持續(xù)發(fā)展。

當然，體驗學(xué)習(xí)是一種讓學(xué)生的思維和數(shù)學(xué)能力得以順利成長與發(fā)展的重要途徑，但并不是所有的知識都要求學(xué)生經(jīng)歷整個知識系統(tǒng)的形成過程，如生硬地讓學(xué)生去體驗，只會增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔，走一些彎路。“體驗是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種方式，但并不是唯一的方式，有意義的接受學(xué)習(xí)、適當?shù)臋C械記憶也有它不可忽視的作用。”什么時候需要學(xué)生體驗學(xué)習(xí)，以什么樣的方式去體驗學(xué)習(xí)，還要根據(jù)具體內(nèi)容和學(xué)情靈活的區(qū)別和對待。