數控銑床工作臺多目標優化分析

劉麗娜　千志科　秦飛躍

摘 要：結合正交試驗原理，本文選擇13個工作臺，保證正交實驗開展科學合理。按照正交試驗結果顯示可知，在對靈敏度函數檢測內，一共開展三個實驗檢測，分別為工作臺質量、最大變形量及固有頻率。

關鍵詞：工作臺；靈敏度；回歸分析；響應面模型；多目標優化

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.20.134

0 前言

工作臺作為機床重要元件，自身運行靜態性能對機床整體性能造成嚴重影響。現階段，機床工作臺主要采取經驗設計形式，大部分都處于靜態設計形式，進而造成機床工作臺動態性能較為忽視。

1 研究案例

如圖所示，為某生產企業所生產的數控機床。該數控機床工作臺整體結構呈現出井型結構，工作臺在前兩個階段運行內，固有頻率十分低下，在對該數控機床井型結構改變為x型之后，，前兩個階段固有頻率顯著提升，可以有效提升數控機床工作臺靜態性能及動態性能，有效實現數控機床輕量化目標情況下，以該數控機床改進之后結構作為研究案例，從三個方面開展多目標優化設計，分別為工作臺質量、最大變形量、固有頻率。

2 工作臺結構靈敏度分析

2.1 結構靈敏度分析原理

假設函數f可以應用一個或者是多個參數表示，這樣f多針對的參數導數或者是偏導數，該參數都可以表示函數結構靈敏度。結構靈敏度可以有效表現出函數和不同參數之間變化影響水平。工作臺結構在優化完善內，借助對比結構靈敏度，可以在最短時間內提升參數優化合理性。

2.2 選取靈敏度分析變量

工作臺設計尺寸參數化設計內，主要借助ANSYS工具模型，同時結合相似結構設計尺寸，加強設計尺寸參數化關聯的合理性，進而科學合理設定數控機床工作臺靈敏度，并且選擇多個分析變量.

2.3 基于正交試驗靈敏度分析

為了能夠對正交試驗所獲取的靈敏度，了解工作臺質量、最大變形量及固有頻率，這就需要構建針對性設計變量函數關系，也就是構建靈敏度函數。工作臺設計變量在設計內，按照工作臺變化開展水平因素實驗手段，一同設置27次試驗形式，保證不同因素水平分配科學合理。

3 數控機床工作臺結構多目標優化設計

3.1 基于中心復合試驗建立響應面模型

響應面模型在設計內，需要保證試驗設計方法科學合理，進而選擇針對性樣本點，開展針對性實驗，并且按照試驗數據形式，通過多元二次回歸方程形式，直觀了解響應值及擬合因素之間存在的函數關聯。響應面模型在構建之后，可以經過非試驗點提前預測響應數值。正常情況下，響應面模型主要為二次多項式。

響應曲面試驗設計內，最常應用設計手段為中心復合試驗。中心復合試驗基礎原理為：在響應曲面適當設計空間范圍內，選取針對性設計變量，通過設計變量選擇針對性設計結構。按照上述對靈敏度分析結果顯示可知，本文一共獲取5個靈敏度設計變量。借助在5個靈敏度設計變量，中心復合試驗開展內，一共設置了27個試驗點，每一個工作臺一共開展27次有限元分析計算形式，然后借助有限元分析結構，了解質量、固有頻率及最大變形量之間數值。上述數值獲取之后，通過MATLAB軟件進行你和處理，構建相對應響應面模型。

4 基于理想點法多目標優化求解

多目標函數問題在計算內，必須構建專門評估函數，有效轉變多目標問題，通過更加簡單單目標問題形式，完成多目標函數問題求解任務。借助數控機床工作臺優化問題求解形式，可以通過評估函數，構建針對性構造選擇理想點法。

4.1 理想點法原理

理想點法原理為：數控機床工作臺多目標優化問題求解內，首先將多目標優化問題轉變為單目標優化問題，進而計算單目標優化問題，計算結果就是理想點法。

4.2 數控機床工作臺多目標優化求解

按照理想點法多目標函數計算方程式，首先對數控機床工作臺質量、變形量及固有頻率等數值選擇最優解，按照上述所獲取的最優解，構建針對性構造評估函數，通過MATLAB工具模型內遺傳算法，計算構造函數，獲取構造函數最佳計算結果。構造函數最優計算結果也就是多目標函數最優解。經過計算求解形式，獲取工作臺多目標最優化計算結果。

5 數控機床工作臺優化前后對比

數控機床工作臺在多目標優化處理之后，經過優化前后數值變化顯示。數控機床工作臺在優化處理之后，優化效果十分能顯著，固有頻率顯著提升了11%，最大變形量有效減少了15%，并且工作臺質量也下降了2%。數控機床工作臺在優化處理之后，工作臺靜態性能及動態性能都有著顯著提升，同時有效推動數控機床輕量化發展。

6 結論

借助正交試驗手段，可以通過工作臺有限元實驗，按照正交實驗計算評估結果，構建線性回歸曲線，進而了解數控機床靈敏度函數。中心復合試驗結果在擬合處理內，了解工作臺質量、最大變形量及固有頻率參數，構建針對性工作臺多目標優化模型，深入工作臺多目標優化所取得的效果。

參考文獻：

[1]楊玉萍，張森，季彬彬.龍門加工中心橫梁關鍵尺寸靈敏度分析與優化[J].制造業自動化，2013，35（08）：110-112.endprint