數值修約方法的簡化及其在互感器檢定中的應用

摘要：為提高數值修約效率，在介紹傳統修約方法的基礎上，提出一種簡化的修約方法。以0.2級和0.05級互感器為例，分析了新的修約方法，提高互感器數值修約的準確性和效率。

關鍵詞：修約；互感器；檢定

0 引 言

JJG 313-2010《測量用電流互感器檢定規程》、JJG 314-2010《測量用電壓互感器檢定規程》規定，互感器的檢定結果應根據修約間隔進行修約，并以修約后的數據作為合格與否的判定依據。對于0.05級測量用互感器而言，雖然數值修約帶來的不確定度分量還不到一個修約單位，但這并不意味著其影響可以忽略。實際上，當一測量結果恰好介于上下修約數時，修約的錯誤可能帶來一個修約間隔的誤差，容易造成測量結果的誤判。可見，掌握正確的修約方法不容忽視。值得一提的是，依據傳統的修約方法，不同的修約間隔的修約方法表述各不相同而不易掌握，對于數據量較大的精密互感器而言，需要手動計算且效率低。鑒于此，文中推薦了一種簡化的修約方法，可提高修約的準確性和效率[1][2]。

1傳統數值修約方法[3][4]

1.1 “1”間隔修約

傳統的數值修約有“1”間隔修約、“2”間隔修約、“5”間隔修約。“1”間隔修約時的規則為：（1）擬舍棄的數字的最左一位數字小于5時，則舍去，即保留的各位數字不變；（2）擬舍棄的數字的最左一位數字大于5時，或是5且其后跟有并非全部為0的數字時，則進1，即保留的末尾數字加1；（3）擬舍棄的數字的最左一位數字為5而其后無數字或皆為0時，若保留的末位數字為奇數則進1，為偶數則舍去。則舍去，即保留的各位數字不變。這一規則，我們通常稱作“四舍六入五留雙”。

1.2 “2”間隔修約

“2”間隔修約時的規則是將擬修約數除以2，按“1”間隔修約，所得數乘以2即為修約數。具體做法是：（1）擬修約數介于上、下修約數之間，且大于兩個修約數和的一半，則為上修約數；（2）擬修約數介于上、下修約數之間，且小于兩個修約數和的一半，則為下修約數；（3）擬修約數剛好介于上、下修約數中間時，則按“2”間隔修約規則或選取有偶數結尾的修約數。

1.3 “5”間隔修約規則

“5”間隔修約規則是將擬修約數除以5，按“1”間隔修約，所得數乘以5即為修約數。具體做法是：（1）擬修約數介于上、下修約數之間，且大于兩個修約數和的一半，則為上修約數；（2）擬修約數介于上、下修約數之間，且小于兩個修約數和的一半，則為下修約數；（3）擬修約數剛好介于上、下修約數中間時，則按“5”間隔修約規則或選取有“0”結尾的修約數。

2 數值修約簡化方法

在互感器實際檢定工作中，測試數據少則幾十個，多則數百個。此時若采用傳統方法對測量數據進行“2”間隔和“5”間隔修約時，容易出錯且工作量大，鑒于此，在總結傳統修約方法的基礎上，將傳統數據修約的方法簡化為以下兩個步驟：

1、確定修約間隔

修約間隔一般會在檢定規程或校準規范中給出，不同等級互感器的修約間隔如表1所示。表中，0.2級比值差修約間隔為0.02%，相位差修約間隔為1′，0.05級比值差修約間隔為0.005%，相位差修約間隔為0.2′。

2、確定修約數

（1）找出欲修約數的上下修約數，欲修約數接近哪個修約數，哪個即為修約結果，

以下簡稱 “就近原則”。

（2）當欲修約數恰好在上下修約數的中間時，末兩位數（不考慮小數點）能被“2倍修約間隔”整除的修約數即為修約結果，以下簡稱“2倍原則”。

3 實例分析

3.1 0.2級互感器修約實例

表1不同等級互感器的修約間隔

表2 0.2級電壓互感器實測數據

檢定一臺0.2級的電壓互感器，在電壓比為10000V/100V時，修約間隔見表1（比值差修約間隔為0.02%，相位差為1′），實測數據見表2。

當欲修約數為+0.072%時，上下修約數為 ，中間值為+0.07%，根據“就近原則”可得修約結果為+0.08%；

當欲修約數為+0.096%時，上下修約數為 ，中間值為+0.09%，根據“就近原則”可得修約結果為+0.10%；

當欲修約數為+0.130%時，上下修約數為 ，欲修約數恰好在上下修約數中間，根據“2倍原則”，下修約數“+0.12%”的末兩位數“12”能被“2倍修約間隔”即4整除，故修約結果為+0.12%。

當欲修約數為+1.5′時，上下修約數為 ，欲修約數恰好在上下修約數中間，根據“2倍原則”，下修約數“+2”的末兩位數能被“2倍修約間隔”即2整除，故修約結果為+2′。

當欲修約數為+0.4′時，下修約數為 ，中間值為+0.5′，根據“就近原則”可得修約結果為0′。

當欲修約數為+0.6′時，下修約數為 ，中間值為+0.5′，根據“就近原則”可得修約結果為+1′。

3.2 0.05級互感器修約實例

表3 0.05級電壓互感器實測數據

檢定一臺0.05級的電壓互感器，在電壓比為10000V/100V時，修約間隔見表1（比值差修約間隔為0.005%，相位差為0.2′），實測數據見表3。

當欲修約數為+0.0075%時，上下修約數為 ，欲修約數恰好在上下修約數中間，根據“2倍原則”，上修約數“+0.010”的末兩位數能被“2倍修約間隔”即10整除，故修約結果為+0.010。

當欲修約數為+0.0125%時，上下修約數為 ，欲修約數恰好在上下修約數中間，根據“2倍原則”，上修約數“+0.010%”的末兩位數據“10”能被“2倍修約間隔”即10整除，故修約結果為+0.010%。

當欲修約數為+0.0132%時，上下修約數為 ，中間值為+0.0125%，根據“就近原則”可得修約結果為+0.015%。

當欲修約數為+1.30′時，上下修約數為 ，欲修約數恰好在上下修約數中間，根據“2倍原則”，下修約數“+1.2′”的末兩位數（不考慮小數點）“12”能被“2倍修約間隔”即4整除，故修約結果為+1.2′。

當欲修約數為+0.94′時，上下修約數為 ，中間值為+0.9′，根據“就近原則”可得修約結果為+1.0′。

當欲修約數為+0.70′時，上下修約數為 ，欲修約數恰好在上下修約數中間，根據“2倍原則”，上修約數“+0.8′”的末兩位數（不考慮小數點）“8”能被“2倍修約間隔”即4整除，故修約結果為+0.8′。

4結論

為提高數值修約效率，在介紹傳統修約方法的基礎上，提出一種簡化的修約方法。以0.2級和0.05級互感器為例，分析了新的修約方法，提高修約的準確性和效率。

參考文獻

[1] 國家質量監督檢驗檢疫總局.測量用電流互感器：JJG 313-2010[S]，北京：中國計量出版社，2011.

[2] 國家質量監督檢驗檢疫總局.測量用電壓互感器：JJG 314-2010[S]，北京：中國計量出版社，2011.

[3] 中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局，中國國家標準化管理委員會.數值修約規則與極限數值的表示和判定：GB/T 8170-2008[S]，北京：中國標準出版社，2008.

[4] 林景星，陳丹英.計量基礎知識[M]，北京：中國計量出版社，2008.

作者簡介：

張杰梁（1981-），男，工程師，碩士，國家一級注冊計量師，主要從事電磁計量測試技術的研究。endprint