擬穩(wěn)平差在CORS靜態(tài)測(cè)量中的應(yīng)用

鐘新穎，唐長(zhǎng)增

（1.桂林理工大學(xué) 測(cè)繪地理信息學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.廣西基礎(chǔ)地理信息中心，廣西 南寧 510023）

擬穩(wěn)平差在CORS靜態(tài)測(cè)量中的應(yīng)用

鐘新穎1，唐長(zhǎng)增2

（1.桂林理工大學(xué) 測(cè)繪地理信息學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.廣西基礎(chǔ)地理信息中心，廣西 南寧 510023）

將擬穩(wěn)平差的方法引入到CORS靜態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)處理中，將基站點(diǎn)與觀測(cè)點(diǎn)組網(wǎng)進(jìn)行三維無(wú)約束平差。使用Matlab編程解算一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并與常用的三維無(wú)約束平差結(jié)果進(jìn)行比較。研究表明，經(jīng)擬穩(wěn)平差方法處理后所得待測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)中誤差更小、精度更高。

擬穩(wěn)平差；CORS；靜態(tài)測(cè)量；坐標(biāo)中誤差

CORS是通過(guò)在某個(gè)區(qū)域范圍內(nèi)建立若干永久性的連續(xù)運(yùn)行參考站、數(shù)據(jù)通信鏈路、數(shù)據(jù)中心和用戶(hù)終端構(gòu)成的局域網(wǎng)絡(luò)[1-2]，綜合應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)、數(shù)據(jù)通信技術(shù)等進(jìn)行實(shí)時(shí)差分改正信息解算，實(shí)時(shí)地向不同的用戶(hù)提供經(jīng)檢驗(yàn)的不同類(lèi)型GPS觀測(cè)值、各種改正數(shù)和狀態(tài)信息。CORS具有網(wǎng)絡(luò)化、精度高、快速可靠、自動(dòng)化、智能化、基準(zhǔn)統(tǒng)一、多元化的特點(diǎn)。

CORS站的應(yīng)用大大減少了外業(yè)測(cè)量的工作量。在靜態(tài)測(cè)量方面，通過(guò)接收CORS站信號(hào)，以CORS站形成的虛擬參考站[3]作為基準(zhǔn)，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的靜態(tài)連續(xù)觀測(cè)，可獲得足夠多的待測(cè)點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)以及概略坐標(biāo)，然后進(jìn)行差分解算。

目前，通常將距測(cè)點(diǎn)較近的CORS站與測(cè)點(diǎn)構(gòu)成GPS網(wǎng)進(jìn)行基線(xiàn)解算，以VTPV=min為平差基準(zhǔn)進(jìn)行組網(wǎng)平差；CORS基站位置固定且連續(xù)不間斷地采集數(shù)據(jù)，站點(diǎn)坐標(biāo)穩(wěn)定，但待測(cè)點(diǎn)是臨時(shí)架設(shè)，采集數(shù)據(jù)也僅觀測(cè)數(shù)小時(shí)，得到的坐標(biāo)相對(duì)不穩(wěn)定；這種情況下仍將CORS站點(diǎn)與待測(cè)點(diǎn)簡(jiǎn)單地組網(wǎng)平差，使CORS站穩(wěn)定性沒(méi)有得到很好的利用，甚至破壞了這種穩(wěn)定關(guān)系。因此，本文介紹如何運(yùn)用擬穩(wěn)平差[4-6]的方法對(duì)CORS靜態(tài)測(cè)量所得GPS網(wǎng)進(jìn)行平差計(jì)算[7]。

1 擬穩(wěn)平差

1.1 擬穩(wěn)平差準(zhǔn)則

在一個(gè)自由網(wǎng)中，如果一部分點(diǎn)相對(duì)于另一部分點(diǎn)是穩(wěn)定的，將網(wǎng)中點(diǎn)的高程和坐標(biāo)作為未知數(shù)，那就有穩(wěn)定未知數(shù)和不穩(wěn)定未知數(shù)兩類(lèi)。設(shè)不穩(wěn)定未知數(shù)的近似值為，改正數(shù)為；穩(wěn)定未知數(shù)的近似值為，改正數(shù)為，則誤差方程為：

式中，t1+ t2= t。在水準(zhǔn)網(wǎng)中，t1、t2分別表示不穩(wěn)定點(diǎn)數(shù)及穩(wěn)定點(diǎn)數(shù)；在平面網(wǎng)中，t1、t2分別表示二倍不穩(wěn)定點(diǎn)數(shù)及二倍穩(wěn)定點(diǎn)數(shù)，即它們的坐標(biāo)未知數(shù)個(gè)數(shù)。R（B）=r＜t，d=t-r。t>t2>d，R（B1）=t1，B1為列滿(mǎn)秩陣。平差準(zhǔn)則為：

1.2 擬穩(wěn)平差求解

由誤差方程可得法方程為：

因?yàn)榉ǚ匠滔禂?shù)矩陣奇異，所以式（3）得不到唯一解，對(duì)式（3）進(jìn)行整理，以消去x^1。但通過(guò)整理后，秩虧仍然存在。為了得到唯一解，需附加擬穩(wěn)條件：

于是解得：

1.3 精度評(píng)定

單位權(quán)方差估計(jì)量為：

最后，可以求得中誤差陣：

2 算例分析

本文數(shù)據(jù)來(lái)源于廣西測(cè)繪地理信息中心GXCORS基站JZ54、JZ57、JZ58三個(gè)基站點(diǎn)（下文分別簡(jiǎn)寫(xiě)為A、B、C）。坐標(biāo)精度滿(mǎn)足城市四等以下精度解算要求，點(diǎn)7021CPP007（下文簡(jiǎn)寫(xiě)為Q）是待測(cè)點(diǎn)，使用天寶5800GPS接收機(jī)野外靜態(tài)觀測(cè)2 h，觀測(cè)信息見(jiàn)表1。本算例以A、B、C三點(diǎn)作為穩(wěn)定點(diǎn)，以Q點(diǎn)作為不穩(wěn)定點(diǎn)，運(yùn)用擬穩(wěn)平差的方法對(duì)該GPS網(wǎng)進(jìn)行三維無(wú)約束平差計(jì)算。運(yùn)用擬穩(wěn)平差方法計(jì)算坐標(biāo)中誤差mx，結(jié)果見(jiàn)表2。

表1 觀測(cè)基線(xiàn)信息/m

表2 擬穩(wěn)平差方法所得坐標(biāo)中誤差mx/mm

利用基線(xiàn)解算軟件TBC 2．70進(jìn)行基線(xiàn)處理后，由平差軟件COSA V5．20進(jìn)行平差計(jì)算，所得Q點(diǎn)的坐標(biāo)中誤差為mx'，與用擬穩(wěn)平差方法求得的Q點(diǎn)的坐標(biāo)中誤差mx進(jìn)行比較，見(jiàn)表3。

表3 觀測(cè)點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差對(duì)比/mm

由表3比較可見(jiàn)，用擬穩(wěn)平差方法進(jìn)行三維無(wú)約束平差解算得到的坐標(biāo)中誤差mXQ遠(yuǎn)小于通過(guò)不加區(qū)分地混合組網(wǎng)進(jìn)行三維無(wú)約束平差得到的坐標(biāo)中誤差m'XQ。在省級(jí)CORS系統(tǒng)下進(jìn)行GPS測(cè)量時(shí)，基線(xiàn)長(zhǎng)度通常在數(shù)十km以?xún)?nèi)，測(cè)區(qū)內(nèi)橢球參數(shù)對(duì)點(diǎn)坐標(biāo)的影響不大、外界大氣環(huán)境相似，這種情況下將待測(cè)點(diǎn)擬合到穩(wěn)定的基站點(diǎn)所組成的重心基準(zhǔn)下必然能提高待測(cè)點(diǎn)的解算精度。特別是當(dāng)外業(yè)觀測(cè)條件不太理想、所采集數(shù)據(jù)質(zhì)量不高但又符合精度要求的情況下，在平差計(jì)算時(shí)，運(yùn)用這樣一種穩(wěn)定的重心基準(zhǔn)，可以更容易得到符合規(guī)范要求的平差數(shù)據(jù)，避免數(shù)據(jù)處理失敗而重測(cè)。

3 擬穩(wěn)平差解算程序

使用Matlab進(jìn)行擬穩(wěn)平差解算程序如下：

4 結(jié) 語(yǔ)

1）經(jīng)算例分析表明，擬穩(wěn)平差與GPS網(wǎng)結(jié)合起來(lái)對(duì)CORS靜態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)處理是可行的，并且提高了解算精度。

2）增加重心基準(zhǔn)，依據(jù)最小二乘平差準(zhǔn)則進(jìn)行平差計(jì)算，充分利用了CORS基站的客觀優(yōu)勢(shì)，保持了站點(diǎn)間的相對(duì)穩(wěn)定關(guān)系，是提高平差解算精度的關(guān)鍵。

3）將擬穩(wěn)平差思想引入到基線(xiàn)解算之中，能更容易地得到符合限差要求的基線(xiàn)處理結(jié)果，比如同步環(huán)閉合差，這樣將大大減少這一環(huán)節(jié)的工作量，提高工作效率。

[1] 黃俊華,陳文森．連續(xù)運(yùn)行衛(wèi)星定位綜合服務(wù)系統(tǒng)建設(shè)與應(yīng)用[M]．北京：科學(xué)出版社,2009

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[7] 甄登春,寧紅,程小河．基于擬穩(wěn)基準(zhǔn)的GPS網(wǎng)2維約束平差實(shí)用方法及其應(yīng)用實(shí)例[J]． 測(cè)繪與空間地理信息,2008,31(5):168-171

P228.4

B

1672-4623（2016）06-0065-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2016.06.022

鐘新穎，碩士，主要從事GPS數(shù)據(jù)處理方向的研究。

2015-04-14。

項(xiàng)目來(lái)源：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（41064001，41374017）；廣西空間信息與測(cè)繪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室資助項(xiàng)目（桂科能1207115-07）。