球籠式萬向節裝配機器人的振動特性分析

古錦波　蔡家斌

球籠式萬向節裝配機器人的振動特性分析

古錦波，蔡家斌*

（貴州大學 機械工程學院，貴陽 550025）

摘 要：研究球籠式萬向節裝配機器人的振動特性對于該機構的平穩、精確工作具有重要的意義。利用ADAMS/Vibration模塊建立球籠式裝配機器人的振動分析虛擬樣機模型，對其進行振動特性分析，測量出機構的模態參與因子與頻率響應曲線，明確裝配機器人系統的振動特性，從而規避系統的共振頻率，為其設計與優化改進提供依據。

關鍵詞：裝配機器人；ADAMS/Vibration；振動分析；頻率響應

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.20.003

0 前言

球籠式萬向節裝配機器人用于裝配某公司挖掘機用萬向節，因此其需求精度高，運行平穩性好。研究機器人的振動特性是設計和改進機器人的一個關鍵因素，當激振頻率和機器人的固有頻率相等或相近時，機器人的振幅劇增，產生共振，導致萬向節裝配失誤或者其精度降低，這對萬向節的裝配是極為不利的[1]。

文獻[2-4]采用ADAMS/Vibration分別對各類機構進行振動特性分析，測量出了相關機構的頻率響應曲線，找出了其固有頻率，為其機構的設計改進提供了參考依據。因此本文采用該模塊，創建萬向節裝配機器人的振動分析模型，通過分析實際激振工況，設定正弦掃描激勵與幅值，查看其各階固有頻率和模態振型，并得到系統頻率響應的幅值和相位，為研究萬向節裝配機器人的振動特性和設計改進提供參考依據。

1 機器人機構簡介

球籠式萬向節裝配機器人由基座旋轉模塊、豎直移動模塊以及手腕旋轉模塊、手部夾緊模塊四個模塊組成，用以實現萬向節相關關節的夾取與裝配。圖1是球籠式萬向節裝配機器人的三維裝配圖，整個裝配機器人由四個關節組成，分別是底座的旋轉、機身的上下移動，手腕的旋轉以及手部的夾緊與放松。其中底座的支撐結構的振動會影響到手部處的精度，因此分析機器人的振動特性時，需將其柔性化，以期達到最真實的結果。

2 振動模型的建立

2.1 簡化模型與施加約束

在用ADAMS進行虛擬樣機建模過程中，首先考慮到機器人系統的簡化，要求所建立的模型是既能反映實際系統的動力學特性又能進行分析計算的動力學模型[5]。因此去掉某些質量較小、形狀復雜同時對仿真影響甚微的附屬零件模型，如軸承、螺栓、電機等，保留裝配體主要的機構部分，以及我們所關心的結構部分。

根據球籠式萬向節裝配機器人正常作業時各部件運動形式，施加相關約束，如表1所示，圖2為柔性化后的裝配機器人簡化模型。

2.2 施加振源

球籠式萬向節裝配機器人系統振源主要是由轉向結構和導向結構兩部分組成。傳動結構釆用的是齒輪嚙合傳動的形式，存在電機激勵與齒輪嚙合振動激勵，導向結構采用的是滾珠絲杠的形式，其制造誤差與傳動過程都會影響機器人振動特性。齒輪嚙合引起的沖擊激勵的產生來源于輪齒承載變形以及加工偏差，造成了嚙合時的偏移，發生了線外嚙合，最終引發了沖擊造成了振動激勵[6]。萬向節裝配機器人的嚙合力主要是基座兩對大齒輪嚙合時的沖擊力以及滾珠絲杠導軌豎直運動引起的激振力，因此，通過上述的分析可知機器人的振源主要是齒輪嚙合激勵和導軌的接觸激勵，在進行振動分析時主要考慮的就是這兩種振動激勵引起的響應。

2.3 ADAMS/Vibration模塊施加通道

建立輸入通道（Input Channels）：由于齒輪嚙合產生了受激振動，因此在基座質心處建立兩個輸入通道。一個是在質心處施加沿總體坐標系X方向的正弦激振力，大小為1000N，相位設定為0度，二個是在質心處施加沿總體坐標系在Z方向的正弦激振力，大小為2000N，相位角設定為0度。同時為了模擬滾珠絲杠運轉情況，在導軌質心處施加Y方向的正弦激振力，大小為500N，相位角設定為0度。

建立輸出通道（Out Channels）：振動特性的分析的目的主要是考察各激振源對機器人手部執行系統的影響，因此輸出通道設定在手部執行末端點，分析其振動響應情況，分別在手部末端建立振動模型的位移和速度輸出通道。在進行了上述設置以后，機器人系統工作時的振動特性便可以通過仿真算出。

3 振動特性分析

3.1 系統振動模型的模態參與因子的分析

圖3是對機器人振動系統模型在不同的通道下得出的模態參與因子的判別分析，通過圖3分析可知，當分別選擇輸入通道為1、2、3，而輸出通道選為1，模態階數選為5時，模態參與因子在頻率為3.5HZ處出現了波峰最大值，分別為0.0011mm，0.0016mm，0.0022mm。

圖4所顯示的是輸入通道、模態階數不變，輸出通道變化的模態參與因子圖，可以看到，當輸入通道為1，模態階數為5，輸出通道分別為1、2、3的時候，模態參與因子也在頻率為3.5HZ處出現了波峰最大值，分別為0.0011mm，0.0016mm，0.0036mm。

圖5所顯示的是輸入輸出通道不變，模態階數改變時的模態參與因子圖，可以看到，當輸入通道為1，輸出通道為1，模態階數分別為5、6、7、8、9時，模態參與因子也在不同的頻率處達到了波峰最大值，當模態階數為5時，頻率為3.5HZ，最大值為0.0011mm，當模態階數為6時，頻率為4.96HZ，最大值為4.1E-4mm，當模態階數為7時，頻率為5.43HZ，最大值為2.8E-4mm，當模態階數為8時，頻率為7.43HZ，最大值為0.012mm，當模態階數為9時，頻率為9.26HZ，最大值為4.63E-4mm。

通過對曲線的對比分析后，可以得出當模態選擇相同的階數，輸入通道或者輸出通道選取不同時，模態參與因子達到最大貢獻量值時的頻率是相同的，只是產生的貢獻量的大小不同。而當選擇不同的輸入通道或輸出通道，以及不同的模態階數時，此時達到貢獻量最大值的頻率會發生變化，同時貢獻量的大小也會發生變化。endprint

由判別分析的結果可以看出，不同的模態頻率均可以在某個通道設置下得出模態參與因了的最大值，也即是系統本身的固有頻率，而當外激頻率與固有頻率相近時，這時的模態參與因子的貢獻量達到最大值。但是選擇不同的輸入通道或者輸出通道時，相應貢獻量的程度又會出現相應的變化。所以，各個模態階次對應有某個通道出現模態參與因子的峰值。工程分析人員進行減振、減噪的研究時，判斷出現峰值時的通道，然后在此基礎上對現有結構進行改善和優化使其剛度發生變化，達到降低貢獻量值從而實現減振的目的。

3.2 機器人振動系統的頻率響應函數

振動系統在受到以正弦形式作用的激勵時，穩態響應的信號在頻率發生變化時也跟著發生變化的特性稱作振動系統的頻率響應特性，簡稱為頻響特性，它由兩類響應組成一種是幅值隨著頻率變化的響應，另一種是相位隨著頻率變化的響應。

圖6所表示的機器人振動系統分別在輸入通道1、2和輸出通道在2、3情況下的相位頻響曲線圖。藍色曲線代表的是輸入通道為1，輸出通道為2的頻率響應測試分析，可以看到，當頻率在1～1000HZ范圍內，其相位都是不斷變化的，出現正負波動。紅色曲線代表的是輸入通道為2，輸出通道為2的頻率響應測試分析，可以看到，當頻率在1～1000HZ范圍內，其相位也是不斷變化的。粉色曲線代表的是輸入通道為2，輸出通道為3的頻率響應測試分析，當頻率在3.5HZ～1000HZ范圍內，其相位都是不斷變化的。

圖7、8是頻率響應的幅值曲線，圖7代表的是機器人運動到1s的時候，當輸入通道為1，輸出通道為1的響應曲線，可以看到，在3.5HZ之前，系統的幅值在10左右，3.5HZ-10HZ之間，幅值在正10和負40之間變換。

其余兩條曲線分別代表不同的輸入和輸出通道，曲線大致相似。圖8代表的是機器人運動0.7s和運動到1s的頻率響應圖，和圖4.13一樣，都是在10HZ之后，幅值逐漸變大，當到1000HZ的時候，幅值達到了140。

通過對振動響應的比較分析后，可以看到，機器人系統在小于10HZ的激振頻率下，其工作狀態較為平穩可靠，當大于10HZ之后，機器人振動加劇，因此在對機器人結構進行優化時，主要考慮的是與機器人性能關系密切的相關通道以實現提高機器人高的定位精度。

4 結論

本文介紹了采用ADAMS /Vibration對球籠式萬向節裝配機器人進行振動特性分析的方法，通過建立機構的振動模型，對機構進行振動分析，求解得到系統的模態參與因子和頻率響應。通過頻率響應曲線了解到測試點在頻域的響應幅值和響應相位，從而得出了系統振動的安全頻率范圍在10HZ之下。因此在設定電機轉動速度時，保證激振頻率控制在10HZ以內，在改進設計時，對機器人底座支撐板進行加厚，使得基座更加穩固可靠，為機器人的裝配精度和穩定性提供了參考依據。

參考文獻：

[1]劉靜，李郝林，黃德杰.基于ADAMS/Vibration的軋輥磨床測量裝置振動特性仿真[J].機械設計，2010，27（12）：29-33.

[2]鄭帥，柴曉艷，劉錫軍等.基于ADAMS/Vibration的鋼管自動輸送機構的振動分析[J].重型機械，2016（01）：65-69.

[3]趙麗娟，徐濤，劉杰. 基于ADAMS/Vibration的軋機垂直振動模型的研究[J].系統仿真學報，2006，18（06）：1566-1569.

[4]薛鋒偉.兩軸高速傳料機械手動靜態性能分析[D].揚州大學， 2014.

[5]劉金.微鉆頭上下料機械手的研究[D].湖南大學，2009.

[6]李潤方，王建軍.齒輪系統動力學：振動、沖擊、噪聲[M].科學出版社， 1997.

作者簡介：古錦波（1986-），男，貴州貴陽人，碩士研究生，研究方向：機械手研究。

*為通訊作者endprint