多路延遲正交合成的多徑信道射頻干擾對消

劉建成 全厚德 李召瑞 劉東林 趙宏志

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多路延遲正交合成的多徑信道射頻干擾對消

劉建成*①全厚德①李召瑞①劉東林②趙宏志②

①(軍械工程學院信息工程系 石家莊 050003)②(電子科技大學通信抗干擾技術國家級重點實驗室 成都 611731)

該文針對單路延遲對消系統不能有效解決多徑信道的超短波無線電臺共址干擾消除問題，給出了等間隔多路延遲正交合成的射頻干擾對消方案，進而提出了新的衰減系數求解方法。在設定時間延遲范圍和參考信號路數基礎上，該方法通過迭代加權實時有效估計多路參考信號的相關矩陣，接收信號與參考信號的相關向量，進而求解維納霍夫方程得到各路衰減系數，有效抑制多徑信道的自干擾，克服了已有方法需同時調節幅度和相位，以及相關向量和相關矩陣估計精度低的不足。另外，理論分析了衰減系數的求解過程，并推導了自干擾對消比的閉合表達式。分析和仿真結果表明，該方法在一定延遲誤差情況下，可獲得90 dB以上的對消比，比已有方法提高了約9 dB，有效解決了多徑信道的射頻干擾對消問題。

共址干擾；射頻自干擾對消；多徑信道；對消比

1 引言

伴隨社會的高速發展，人們對信息的需求急劇上升，這無疑帶來了信息傳輸設備數量的增加，同時需要更寬的傳輸帶寬。在一定的空間范圍內，往往存在多種無線電傳輸裝置，競爭一定的頻譜資源，致使無線電傳輸設備間存在互擾，嚴重影響其正常工作。比如，艦船平臺通信系統、戰術通信指揮車以及同時同頻全雙工系統(Co-frequency and Co-time Full Duplex, CCFD)等均存在嚴重的共址干擾問題，即相鄰的無線通信設備不能同時工作于相近的頻率，嚴重影響了通信系統的效能發揮和無線電頻譜利用效率的提高。

目前，大規模MIMO技術[7]有效地提高了信息傳輸速率，但并不能夠解決同平臺無線收發設備間的共址干擾問題。參考CCFD中的自干擾抑制技術，可以發現共址干擾主要有3種抑制途徑，即合理布置收發天線[8]，增加天線間隔離度；增大收發頻率的保護間隔[4]；采用自適應干擾對消技術實現共址干擾抑制。前兩種方法受平臺空間和頻譜資源的限制，其應用具有較大的局限性，不能夠很好地抑制同平臺無線設備間的共址干擾。自適應干擾對消主要分為射頻域和數字域兩種，射頻干擾對消能夠保證接收機通道不被阻塞，同時降低對ADC(Analog Digital Convert)器件量化位數和動態范圍的要求[12]，為之后的數字域干擾對消奠定了基礎，是自適應干擾對消的核心部分。

文獻[9]最早于上世紀70年代提出了單路延遲正交合成的干擾對消方案，實現了40 dB的共址干擾抑制。文獻[10]在此基礎上提出了一種采用發射導頻的雙環自適應對消方法，該方法是多路延遲對消的雛形，自干擾對消比(Self-Interference Cancellation Ratio, SICR)達到了50 dB。國內馬義廣等學者[11]于上世紀80年代末對射頻域自適應干擾對消技術原理進行了闡述，分析了影響對消系統性能的關鍵因素。近幾年，自適應干擾對消技術又重新得到了眾多學者的廣泛關注，除上述的同平臺通信系統自干擾抑制外，該技術還應用于第5代移動通信標準中所采用的同時同頻全雙工系統[13]。文獻[14]在建模自適應對消系統的基礎上，重點分析了非理想因素的影響。文獻[1]分析了單路延遲射頻干擾對消中期望信號的插損，進一步完善了系統性能評價指標。文獻[6,12]采用了射頻功放之后耦合出參考信號的對消方法，可有效避免功放非線性帶來的影響，SICR能夠達到45 dB。文獻[5,15]提出了基于雙通道發送的射頻干擾對消方法，即發送機在DAC(Digital Analog Convert)處輸出兩路信號，一路用作參考信號，通過數字域調整控制其幅度和相位，實現對消自干擾信號的目的。該射頻干擾對消方案便于調整參考信號的時延、相位和幅度，但由于經過了不同的射頻通道，故不能夠有效抑制自干擾信號的非線性成分，只能夠獲得30~35 dB的SICR。由于收發天線間不可避免地存在多徑反射，自干擾信號往往包含不同延遲分量，上述的單路延遲對消方案能夠達到的SICR有限，文獻[16~19]提出了多路參考信號延遲合成的對消方法，一定程度上解決了多徑信道下的自干擾對消問題。文獻[16]著重分析了參考信號幅度衰減一定情況下，各路移相器取值的最優化問題，指出求解移相器取值是非凸問題，進而將問題進行簡化，利用凸優化方法進行求解，但文中沒有明確指出如何獲得極為重要的相關向量和自相關矩陣。文獻[17]中的多路延遲對消模型采用多路固定相移信號合成的方法調控對消信號的相位，再對參考信號和誤差信號下變頻、采樣，于數字域計算各路參考信號的幅度衰減值，完成對消鏈路的反饋調整。該對消方案較為復雜，使用了大量的移相器、衰減器和混頻器等，不利用實際工程的實現。文獻[18]利用自干擾信道的相關先驗知識，提出了非等間隔多路延遲對消方法，每條延遲支路仍包括一個移相器和幅度衰減器，一定程度上制約了延遲支路參數的求解優化問題。文獻[19]進一步分析了多路延遲干擾對消方法中，延遲設置和幅相誤差對其性能的影響，給出了移相器和幅度衰減器取值的頻域求解方法，以及延遲路數與SICR之間的關系，但其參數求解優化方法復雜，取得的對消比有限。

由上述分析可知，常用的多路延遲對消結構需要同時調節移相器和衰減器，可控性較差，不易于各延遲支路參數的求解優化。因此，論文采用等間隔多路延遲正交合成的對消方案，改進了各延遲支路幅度衰減器系數的求解優化方法。首先，將參考信號耦合輸出功率相等的多路參考信號，分別通過不同的固定延遲器，再將各支路分為正交兩路，通過不同的幅度衰減器，進而合成對消信號，有效消除接收信號中的自干擾。對于幅度衰減器系數的求解優化，本文通過迭代加權估計自相關矩陣和相關向量，以此求解所建立的維納霍夫方程得到衰減器系數的閉合表達式，實現對消鏈路的實時優化。與已有方法相比，該方法便于工程實現，同時SICR提高約9 dB。

2 多路延遲正交合成射頻干擾對消模型

2.1 已有多路延遲射頻干擾對消模型

因共址收發機天線間存在多條傳播路徑，單路延遲射頻對消方法在實際應用中性能受限，不能夠有效實現自干擾的對消。多路延遲結構可較好解決多徑信道的射頻自干擾對消，不過文獻中的多路延遲對消方法均采用同時調節移相器和幅度衰減器的結構，對消鏈路的參數求解優化較為復雜，如圖1所示，其中為延遲路數。

由圖1可見，已有多路延遲對消模型中每條延遲支路需要同時調節移相器和幅度衰減器兩個參數，文獻[16]已指出在固定衰減器大小，調節移相器時，存在多個局部最優解。假設收發機均采用QPSK調制，帶寬為100 kHz，收發頻率分別為54.5 MHz和54.0 MHz，自干擾信道存在3條徑，接收天線輸出的自干擾與期望信號、噪聲的功率比值分別為85 dB和105 dB。若對消采用兩路延遲，功率均設為接收信號的1/2，則不同相移對應的SICR如圖2所示。由圖2可見，該對消模型的參數求解存在局部最優的問題。除此之外，基于圖1結構的多路延遲對消系統性能將同時受可變移相器和衰減器誤差的影響。

圖1 已有多路延遲射頻干擾對消原理框圖

2.2 多路延遲正交合成射頻干擾對消模型

為避免系統對消性能同時受可變移相器和衰減器精度的影響，因實際工程中可變移相器不易調節的限制[9,10]，本節基于多路延遲正交合成的對消結構，給出多徑信道條件下的射頻干擾對消模型。多路延遲正交合成射頻干擾對消結構如圖3所示。與圖1所示的結構相比，圖3所示的對消結構中需調節的僅有衰減器，可通過調節正交兩路的幅度改變路延遲信號的相位和強度，所以對消鏈路參數的求解在一定程度上得到了簡化，便于工程實現。

圖2 兩路延遲固定幅度衰減，不同相位對應的SICR

圖3 多路延遲正交合成射頻對消原理框圖

由圖3可知，發射機天線發射的信號()經過多徑的自干擾信道，信道響應的復數表示為()，對接收機形成干擾，即I()。若假設多徑數為，暫不考慮移動場景所導致的多普勒頻移和快衰落等，則多徑自干擾信道響應可簡化為

其中，j表示復數算子，0代表直射路徑，為第條徑的信號幅度衰減，為第條徑所產生的時延，代表第條徑的隨機相位。

由上述的信道響應，可得接收機天線輸出的信號()與發射機天線發射信號()之間的關系：

可見，通過改變衰減系數向量中不同元素的值可實現各個延遲支路合成信號的幅度和相位調整。根據圖3和式(3)，對消后的信號()可表示為

(4)

由于接收信號()中的期望信號()、噪聲()與自干擾信號I()不相關，所以，多路延遲正交合成對消可等價于求解最優的衰減系數向量，使得對消后信號的功率最小[20]，即

3 對消鏈路的參數求解及性能分析

本節將在2.2節提出的多路延遲正交合成射頻干擾對消方案基礎上，理論推導各路衰減器系數的求解，并分析該對消方法的性能。

3.1 各路衰減器系數的求解

在第2節所建立的多路延遲正交合成對消模型基礎上，將對消問題轉化為求解誤差信號平均能量最小所對應的最優衰減系數向量。將誤差信號的均方值展開，可得

假設接收到的干擾信號功率為I，期望信號功率為d，噪聲功率為，又因自干擾信號與期望信號和噪聲不相關，所以式(6)可進一步簡化為

(7)

不妨假設自干擾和參考信號為平穩的，令

(9)

其中，為接收信號與參考信號的相關向量，為參考信號的自相關矩陣，則式(7)可表示為

由式(5)知，各路衰減器系數最優值等價于式(10)最小值所對應的向量，即最優系數向量需滿足式(11)條件：

(11)

可見，誤差均方值函數為衰減系數向量的二次函數，系數向量最優值的求解即是求式(11)所示的維納霍夫方程。不過，對相關向量和自相關矩陣的精確估計較為困難，而常規的維納霍夫方程遞推求解方法受到相關矩陣特征值取值范圍的制約，不能夠實現快速精確的求解[20]。另外，如果式(11)中的相關矩陣奇異，則遞推求解方法通常無法得到全局最優解[16]。因此，本節提出迭代加權有效估計相關向量和自相關矩陣的方法，進而利用自相關矩陣的廣義逆矩陣求得方程(11)的極小范數最小二乘解，滿足式(5)的最小均方誤差準則，得到多路延遲正交合成射頻對消方案中的最優衰減系數。

為迭代加權估計自相關矩陣，并求解各路衰減器的控制參數，圖2中的衰減系數計算模塊由ADC與DPS(或FPGA)構成，可實現自相關矩陣的求逆，具體可見文獻[18]。相關向量和自相關矩陣的迭代加權估計可分別表示為

(13)

(14)

在式(11)至式(15)基礎上，可得第次迭代所對應的衰減系數向量最優值為

3.2 性能分析

本小節將在迭代加權估計相關向量和自相關矩陣過程基礎上，分析本文多路延遲對消方法的迭代加權收斂特性，并推導最終自干擾對消比SICR解析表達式，并分析影響SICR最終大小的關鍵因素。

(1)收斂性分析：由式(12)和式(13)所示的自相關矩陣、互相關向量迭代加權計算公式可知，該迭代加權估計過程的收斂特性取決于加權因子和實時計算的相關向量和相關矩陣的本身統計特性。迭代加權公式為典型的一階系統差分方程，其系統函數為

(2)自干擾對消比SICR：除收斂速度外，評價本文對消方法的另一重要性能指標即自干擾對消比SICR。通過3.1節的描述，可根據式(10)定義SICR為

將求解的衰減系數向量式(16)代入式(10)，可得

(19)

利用自相關矩陣的為實對稱矩陣的性質，可將式(19)化簡為

將式(20)代入式(18)可得自干擾對消比SICR的表達式為

(21)

由上述推導可見，相關向量和自相關矩陣的估計精度最終決定了本文對消方法的性能，所以，在3.1節中采用迭代加權方法，可以充分利用已接收信號對相關向量和自相關矩陣進行精確估計。下一節，將通過仿真驗證本節收斂特性和SICR分析的正確性。

4 仿真實驗

本節將仿真基于多路延遲正交合成的射頻干擾對消方法，與單路延遲和常規多路延遲對消方法進行性能對比，并通過不同的仿真分析該方法中關鍵參數選取對其性能的影響。本節的仿真中調制方式設為QPSK，信號帶寬為100 kHz，收發無線設備工作的射頻頻率分別為55.3 MHz和55.0 MHz，發射機天線發送的信號功率為37 dBm，其鄰道功率比(Adjacent Channel Power Ratio, ACPR)為35 dB。考慮戰術通信指揮車實際情況，多徑的自干擾信道假設為萊斯信道，可暫不考慮多普勒頻移，各條徑的時延為[11 14 15 35 45 106 124] ns，衰減為[32 34 33 38 40 46 47] dB，其中第1條為收發天線間直射路經，第2和第3條為泄露及車體反射引起的路徑，第4和第5條為近距離反射路徑，第6和第7條為遠距離反射路徑。另外，設接收機天線輸出的期望信號功率為-85 dBm，接收機噪聲限為-105 dBm，則接收機天線輸出的自干擾信號與期望信號功率譜如圖4所示。最后，本節后續的結果均是基于200次蒙特卡羅仿真。

4.1 與已有射頻干擾對消方法對比

為驗證本文方法能夠較好地解決多徑信道條件下射頻自干擾對消，將本文方法與已有的單路和多路延遲對消方法進行對比。單路延遲對消方法即只有一路延遲參考信號，以抑制直射路徑分量為主，其延遲時間可根據收發天線間距及傳輸線長度估計。已有的文獻[18,19]中多路延遲對消方法如2.1節所述，其中文獻[18]采用自適應最速下降法遞推求解各路衰減器系數，文獻[19]采用基于頻域信道估計的方法。單路延遲，文獻[18]和文獻[19]的方法，以及論文所提方法中的相關時間均設為=0.5 μs，文獻[18]和文獻[19]所提方法的延遲路數與本文方法相同，設為5，文獻[18]中的調整步長設為2。單路延遲的時間延遲參數為10.5 ns，文獻[18,19]的方法以及本文方法延遲范圍為10.5 ns至126.5 ns，采用等間隔均勻延遲。

4種方法對應的SICR隨時間變化趨勢如圖5所示，單路延遲、文獻[18,19]和本文方法的最終SICR值分別為35.98 dB, 43.86 dB, 87.57 dB和96.66 dB。由圖5中SICR曲線變化趨勢及最終達到的SICR值可見，本文方法的SICR比單路延遲對消方法提高了約60 dB，與基于最速下降法的多路延遲對消方法相比提高了50 dB以上，這是因為最速下降法在求解多路延遲的衰減系數和相位參數時不能夠達到全局最優，降低了最終的SICR。本文方法與文獻[19]基于頻域信道估計的多路延遲對消方法相比，對消比達到穩定狀態所需時間略有延長，當時間軸為=5 μs(即經歷10次迭代，=10)時本文方法的SICR開始高于文獻[19]。這是因為文獻[19]對消方法不需迭代，僅取決于相關時間，而本文方法的迭代加權過程需幾次迭代才可收斂于穩定狀態，詳見3.2節中的分析。對比更為重要的最終SICR值，本文方法比文獻[19]提高了9 dB以上。這是因為本文方法通過迭代加權，對自相關矩陣和相關向量的估計過程充分利用了已接收的信號，而文獻[19]中僅是將相鄰時間的一段數據轉換至頻域完成信道估計。所以，本文方法估計的自相關矩陣和相關向量具有更好的統計特性和更高的估計精度，使得對消系統性能得到了明顯提升?？梢?，本文所提方法能夠很好地解決多徑信道條件下射頻域自干擾對消問題，在相同延遲路數情況下最終的SICR比已有的多路延遲對消方法提高了9 dB以上。

4.2 不同相關時間對本文方法性能的影響

4.3 不同加權因子對本文方法性能的影響

在相關時間確定情況下，本文方法中相關向量和自相關矩陣的估計精度由加權因子決定，由式(21)可知，加權因子是影響本文方法最終SICR值的關鍵，故本小節將仿真不同加權因子對SICR的影響。仿真采用的信道環境和相關時間同4.1節，加權因子取值分別為0.50,0.80,0.95,0.99。

仿真結果如圖7所示，加權因子0.50,0.80,0.95, 0.99對應的最終SICR值分別為84.19 dB, 90.53 dB, 101.98 dB和109.67 dB。由圖7和SICR值可見，加權因子取值為0.50時，等價于對前后估計的相關向量和相關矩陣求平均，其最終達到的SICR值與文獻[19]的方法相近(見4.1節)，當加權因子值逐漸增大，變為0.80,0.95和0.99時，對實時計算得到的相關向量和相關矩陣起到了濾除擾動的作用，進而提高了SICR。再者，由圖7可發現加權因子的增大降低了對消方法SICR收斂至穩定的速度，而初始收斂過程中的SICR并無明顯變化。所以，隨著加權因子的增大，可有效增加相關向量和相關矩陣的估計精度，進而提高SICR，一般情況下0.90~0.99為宜。

4.4 不同延遲路數及時延范圍對SICR的影響

除相關時間和加權因子外，所采用的延遲路數和時延范圍也將影響對消方法的性能，時延范圍即多路延遲中最小延遲與最大延遲所覆蓋的時間范圍。本小節將仿真分析不同延遲路數和時延范圍對SICR的影響。為進一步考慮復雜自干擾信道環境，本節仿真將多徑數增至12條，時延分別為[11 13 15 39 45 121 125 300 315 450 490 540] ns，衰減分別為[32 33 34 35 36 41 40 46 47 51 50 53] dB。仿真加權因子設為0.90，因多徑引起的時延較大，故設相關時間為4 μs，延遲路數分別為1,2,3,5,7和9，時延范圍分別為: 10.5~550.5 ns,:10.5~ 430.5 ns,:10.5~370.5 ns,:10.5~310.5 ns，: 10.5~250.5 ns，仿真結果如圖8所示。

圖4 接收機天線輸出信號頻譜

圖5 多徑信道條件下不同射頻干擾對消方法的SICR對比

圖6 不同相關時間的SICR變化曲線

圖7 不同加權因子的SICR變化曲線

圖8 不同延遲路數和時延范圍的SICR

由圖8中的5條曲線變化趨勢可見，隨著延遲路數的增多，SICR值將增大，但當延遲路數大于7時SICR增量趨近于零，這說明在固定時延范圍內延遲路數的增加可提高SICR，并最終達到某一固定值。對比5種時延范圍對應的SICR可見，延遲路數大于4時，SICR隨著時延范圍的增大而提高。延遲路數為2和3時，第1種時延范圍的SICR小于其他4種是因為每路延遲之間時間差過大，無法精確估計自干擾信道響應，只能有限消除時延接近的多徑分量。通過上述仿真結果和分析可知，多路延遲的多徑信道射頻干擾對消時延范圍應盡可能覆蓋所需考慮的多徑最大時延，延遲路數過小會降低SICR，過大將增加對消系統的復雜度。所以，應考慮實際信道環境預估時延范圍，在此基礎上設定合理延遲路數以滿足SICR和實現復雜度的需求。

5 結束語

本文針對靜態多徑信道條件下射頻干擾對消問題，給出了多路延遲正交合成的對消方案，并提出了迭代加權精確估計相關向量和自相關矩陣的方法，進而求解維納霍夫方程得到各路衰減系數最優值，有效實現多徑信道下的射頻干擾對消。本文方法的加權因子決定了相關向量和自相關矩陣的估計精度，取值應為0.90~0.99，以保證能夠濾除實時計算相關向量和自相關矩陣的擾動，得到高的SICR。理論分析和仿真表明，本文方法與已有方法相比，避免了衰減系數向量求解的局部最優，在保證收斂速度情況下，最終的SICR值提高了約9 dB?？梢?，本文方法能夠較好地解決多徑信道條件下射頻干擾對消，進而有效抑制通信指揮車無線電臺間的共址干擾。不過，論文并未分析ADC量化誤差對相關向量和自相關矩陣估計精度的影響，下一步仍需進行深入研究。

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RF Interference Cancellation Based on Multi-tap Delay and Orthogonal Combination in Multipath Channel

LIU Jiancheng①QUAN Houde①LI Zhaorui①LIU Donglin②ZHAO Hongzhi②

①(,,050003,)②(,,611731,)

The one delay tap cancellation system is weakly to suppress the co-site interference between the Very High Frequency (VHF) radios in multipath channel. To overcome this obstacle, a Radio Frequency (RF) interference cancellation scheme based on the multi-tap delay and orthogonal combination is presented, as well as a new solving attenuation coefficients method. Considering the fixed delay scale and the number of taps, this method accurately estimates the reference signal autocorrelation matrix and the cross-correlation vector between reference signals and received signal on the basis of instantaneous and iterative weighted averaging. The attenuation coefficients are achieved by solving Wiener-Hopf equation via the estimated autocorrelation matrix and cross-correlation vector. Compared with the existing approaches, this method does not need to adjust and control the amplitudes as well as the phases of reference signals simultaneously, and it improves the accuracy of estimating cross-correlation vector and autocorrelation matrix. In addition, the closed-form expression of self-interference cancellation ratio is derived through theoretically analyzing the attenuation coefficients solution. The analysis and simulation results show that the proposed method could obtain self-interference cancellation ratio of more than 90 dB, which is about 9 dB higher than the existing method. This study is significant for eliminating RF self-interference in multipath channel.

Co-site interference; RF interference cancellation; Multipath channel; Cancellation ratio

TN911.72

A

1009-5896(2017)03-0654-08

10.11999/JEIT160521

2016-05-23；改回日期：2016-10-09；

2016-12-02

劉建成 liujiancheng1987@126.com

國家自然科學基金(61531009, 61501093, 61271164, 61471108)

The National Natural Science Foundation of China (61531009, 61501093, 61271164, 61471108)

劉建成： 男，1987 年生，博士生，研究方向為超短波無線通信抗干擾.

全厚德： 男，1963 年生，博士，教授，博士生導師，研究方向為無線通信技術、指揮控制系統、通信設備性能測試等.

李召瑞： 男，1977 年生，碩士，副教授，研究方向為指揮控制系統性能分析及故障檢測等.

劉東林： 男，1989 年生，博士生，研究方向為全雙工自擾抑制及自擾信道分析.

趙宏志： 男，1978 年生，博士，副教授，研究方向為為無線信號處理及抗干擾技術.