基于似然比檢驗的超寬帶信道檢測與定位算法

孫希延 劉 健 紀元法 廖桂生 范廣偉

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基于似然比檢驗的超寬帶信道檢測與定位算法

孫希延①②劉 健*①②紀元法①②廖桂生①②范廣偉③

①(桂林電子科技大學信息與通信學院 桂林 541004)②(廣西精密導航技術與應用重點實驗室 桂林 541004)③(衛星導航系統與裝備技術國家重點實驗室 石家莊 050000)

超寬帶(Ultra Wide Band, UWB)室內定位系統的定位性能主要受信號非視距(None Line Of Sight, NLOS)傳播影響。為此該文提出一種基于信道統計量(Channel Statistics Information, CSI)的信道NLOS狀態檢測法。該方法首先在IEEE802.15.4a信道模型下對均方根時延擴展和平均超量延遲的概率分布函數進行建模，作為信道標準分布。再以信道瞬時分布與標準分布間的KL散度為檢驗統計量做似然比檢驗(Likelihood Ratio Test, LRT)來鑒別信道狀態。同時提出一種基于LRT的定位算法--LRT-Chan算法。該算法能有效利用受NLOS污染的測距數據提高定位精度。仿真結果表明：LRT信道狀態檢測法在全部UWB信道中都能獲得較高檢測準確率；在定位錨點(Anchor Node, AN)分布不理想的NLOS環境中LRT-Chan算法也能取得較高定位精度。

似然比檢驗；NLOS信道鑒別；LRT-Chan算法；KL散度

1 引言

IR-UWB系統以低占空比、高多徑分辨率的窄脈沖作信號載體，接收端能有效分離出到達首徑[1]，因此基于信號到達時間/時間差(Time Of Arrival/ Time Difference Of Arrival, TOA/TDOA)的定位技術更適用于UWB定位系統。由于室內場景多為NLOS環境，TOA/TDOA估計存在NLOS誤差，這是UWB系統定位誤差的主要來源。文獻[2,3]分別采用EKF算法和CC-KF算法檢測與消除NLOS誤差，但信道檢測無法在較短時間窗內完成且狀態轉移過程易發生誤差累積。文獻[4]對比了幾種基于CSI的信道檢測方法，其中基于峭度的檢測法是較為有效的一種。文獻[5]基于信號強度、均方根時延擴展、TOA估計設計了統計模型進行UWB信道狀態鑒別，但現場模型的建立需大量實測數據。文獻[6]設計了非參數支持向量機來消除NLOS誤差，該方法完成信道狀態檢測需提取的信號參量較多。文獻[7]以到達首徑能量與信號總能量之比作為狀態鑒別依據，但僅憑經驗設置鑒別門限導致算法通用性不足。

為提高UWB室內定位系統性能，本文提出基于似然比檢驗(Likelihood Ratio Test, LRT)的聯合信道鑒別法和適用于NLOS定位環境的LTR-Chan算法。仿真結果表明：聯合LRT檢測法僅需對接收信號的信道沖激響應(Channel Impulse Response, CIR)進行少量估計即可得到較高檢測準確率；LTR-Chan算法在NLOS環境中具備較高定位精度。

2 CSI提取

UWB信號在室內傳播時，移動端(Mobile Terminal, MT)接收到的信號可表示為

從式(2)可提取出兩個表征信道特性的統計量：均方根時延擴展(Root Mean Square Delay Spread, RMS)和平均超量延遲(Mean Excess Delay, MED)。其表達式分別為

(4)

3 基于CSI的NLOS鑒別

文獻[9]證明了RMS和MED用于信道NLOS鑒別的有效性。但文獻[9]的方法依賴于固定門限，不符合動態場景需求。為此本文提出一種基于KL散度的信道狀態鑒別方法來實現信道狀態快速鑒別。

3.1 CSI建模

(5)

圖1 LOS和NLOS下的信道沖激響應

圖2 RMS的正態性擬合與檢驗

3.2 NLOS鑒別

3.2.1 KL散度的提取 KL散度(Kullback-Leibler Distance)又稱相對熵[17]，表征兩個概率測度間的“距離”。設同一信源的兩個概率測度分別為和，則與間的差異可表示為

定義式(6)與表1共同給出的PDF為各信道的標準PDF，記為。實際信道的瞬時PDF為。可通過對MT端接收信號的CIR進行參數提取和擬合得到。

式(9)的極大似然函數為

(10)

表1 擬合參數

表1 擬合參數

信道cm1(los)cm2(nlos)cm3(los)cm4(nlos)cm5(los)cm6(nlos)cm7(los)cm8(nlos) 2.79142.94152.26942.54113.31604.31292.18423.0120 0.30150.18020.37580.13960.30640.38290.52270.0908 K-S通過率(%)91.0090.0494.3294.2097.1098.2099.3098.90

圖3 cm1cm8的PDF

由式(10)得式(11)LRT成立：

(12)

相比使用單一參數做LRT檢驗，一種更適合的方式是考慮使用與進行聯合LRT檢驗。圖4給出了聯合LRT檢驗的檢驗統計量的分布直方圖(以室內辦公環境為例)。聯合LRT檢測的度量公式可構造為[16]

由式(11)、式(13)，式(14)得信道狀態的聯合LRT鑒別方程為

4 LRT-Chan定位算法

Chan算法是基于兩步最大似然估計的TDOA解析算法[19]，適用于誤差較小的LOS場景，NLOS誤差會降低其定位精度。但充分利用受NLOS污染的測距信息也是提高定位精度的有效方案。

4.1 Chan算法分析

表2 擬合參數

表2 擬合參數

cm1(los)cm2(nlos)cm3(los)cm4(nlos)cm5(los)cm6(nlos)cm7(los)cm8(nlos) 2.68122.94782.14782.84643.15024.31580.26203.1632 0.48800.37590.44090.25150.47810.43590.67450.1325

重復式(17)的ML估計便可得MT位置的最終估計。

(19)

4.2 LRT-Chan算法

因此AN的權重度量因子可構造為

(22)

式(23)說明：若AN被檢測為NLOS，權重矩陣中對應的第項會使中對應項增大，使其更接近NLOS誤差，從而更準確地復現NLOS場景誤差。由式(17)，式(23)得LRT-Chan的第1步ML估計為

重復式(18)，式(19)，即可得到MT位置的最終估計。

LRT-Chan算法對NLOS場景中的MT進行定位時，仍可采用LOS下的誤差協方差矩陣，避免了Chan算法需估計NLOS誤差的缺陷，獲得了更高的NLOS信道還原度，算法的應用范圍擴展到了NLOS場景。

5 算法仿真

5.1 聯合LRT信道檢測仿真

文獻[15]，文獻[20]同樣用信道統計量進行信道檢測，但給出的方法均需對接收信號的CIR進行上千次估計。為說明本文聯合LRT檢測法的優勢，只給出基于5次和10次接收信號CIR估計的信道檢測結果，如表3所示。

表3 聯合LRT檢測準確率(%)

5.2 LRT-Chan算法仿真

為驗證LRT-Chan定位算法性能，在圖5所示六邊形區域各頂點布置6個AN，給定如下3種NLOS情景：情景1(AN1為NLOS)；情景2(AN1,AN2為NLOS)；情景3(AN1,AN2,AN3為NLOS)。NLOS誤差服從b=1.67 ns的指數分布[21]。MT坐標設定為(30, 20)。Chan算法作為對比算法進行仿真。性能評判標準為定位均方根誤差，即

仿真結果如圖6所示。圖6表明：在NLOS環境下，LTR-Chan算法的定位誤差小于Chan算法。當NLOS節點數時，LTR-Chan算法定位精度不受NLOS誤差增大的影響，具有較好穩定性。當NLOS節點數為3個時，LTR-Chan算法的定位誤差隨著NLOS誤差的增大呈一定的收斂性。這是由于NLOS環境越嚴重對應的K-L散度越大，矩陣對NLOS信道的還原度越準確，得到的定位誤差更小。

為驗證LRT-Chan算法魯棒性，在圖5所示的100 m×100 m矩形區域內生成定位誤差表面圖，分析LRT-Chan在AN分布區域內和分布區域外的定位性能，仿真場景采用情景3。仿真結果如圖7，圖8所示。

圖7表明：MT在六邊形定位區域內時，Chan算法定位誤差較小，在六邊形幾何中心附近移動時，定位誤差最小；MT遠離定位區域時，定位誤差迅速增大且與遠離定位區域幾何中心的程度呈近似線性關系。MT在(100,100)處時距幾何中心最遠，定位誤差接近90 m。

對比圖7、圖8知：LRT-Chan算法在BS分布的六邊形區域內外最大定位誤差不到20 m，遠小于Chan算法。且定位誤差沒有類似Chan算法的線性關系，只在(>80,>80)時定位精度有所波動。這表明LRT-Chan算法在NLOS信道和AN分布不理想的環境中都能獲得較高的定位精度，算法的魯棒性較強。

圖5 定位場景描述

圖6 LRT-Chan算法對比仿真

圖7 Chan算法定位誤差

圖8 LRT-Chan算法定位誤差

6 結論

為提高UWB室內定位系統性能，本文從消除NLOS誤差角度入手，設計了一種基于LRT的信道狀態鑒別方法。對比傳統方法，該算法不需要先驗知識，只需10次接收信號的CIR估計即可獲得較高檢測成功率，信道檢測的實時性大幅提升。仿真結果表明LRT信道檢測法在UWB各信道下檢測準確率均大于89%。為實現NLOS環境下對MT的準確定位，本文設計了一種適用于NLOS環境的定位算法--LRT-Chan算法。仿真結果表明，在NLOS嚴重的環境中，LRT-Chan仍保持較小定位誤差且具有一定收斂性。當AN分布情況不理想時，系統定位誤差無明顯波動，具有較高的魯棒性和穩定性。

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UWB Channel Detection and Location Algorithm Based on Likelihood Ratio Test

SUN Xiyan①②LIU Jian①②JI Yuanfa①②LIAO Guisheng①②FAN Guangwei③

①(,,541004,)②(,541004,)③(,050000,)

The performance of UWB indoor positioning system is mainly affected by NLOS errors. In this paper, a channel state detection method based on channel statistics is proposed. The probability distribution function of Root Mean Square Delay Spread (RMS) and Mean Excess Delay (MED) under IEEE802.15.4a standard is modeled as standard distribution. Channel state is identified by Likelihood Ratio Test (LRT) based on KL divergence between channel instantaneous distribution and standard distribution. A localization algorithm named LRT-Chan based on LRT is proposed to improve positioning accuracy by effectively utilizing data contaminated by NLOS. Simulation results show that, LRT detection can obtain high accuracy in all UWB channels; when Anchor Nodes (ANs) with NLOS errors are not in ideal distribution, LRT-Chan algorithm can gain higher positioning accuracy.

Likelihood ratio test; NLOS channel identification; LRT-Chan algorithm; KL divergence

TN92

A

1009-5896(2017)03-0590-08

10.11999/JEIT160484

2016-05-12；改回日期：2016-10-17；

2016-12-02

劉健 sdjkjsdh@163.com

國家自然科學基金(61362005, 61561016)，廣西自然科學基金(2013GXNSFA019004, 2014GXNSFAA118352)

The National Natural Science Foundation of China (61362005,61561016), The Guangxi Natural Science Foundation Program (2013GXNSFA019004, 2014GXNSFAA118352)

孫希延： 女，1973年生，博士，研究員，研究方向為衛星導航和電子對抗.

劉 健： 男，1991年生，碩士生，研究方向為室內定位.

紀元法： 男，1975年生，博士，教授，研究方向為信號處理、衛星導航.