基于星座軟信息的猝發信號盲均衡算法

黃 焱 邱釗洋 歐陽喜

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基于星座軟信息的猝發信號盲均衡算法

黃 焱 邱釗洋*歐陽喜

(解放軍信息工程大學信息系統工程學院 鄭州 450001)

針對非協作通信中猝發類幅相調制信號先驗信息少，數據量小，信噪比低等特點，該文在修正常模算法(MCMA)數據重用算法基礎之上提出一種基于星座軟信息的猝發信號盲均衡算法，采用接收信號的統計信息代替調制信息，并引入循環迭代的思想，實現了猝發信號的快速盲均衡。此方案不需要調制方式等先驗信息，復雜度低，靈活性好，適合非合作接收條件。仿真表明，在抗噪聲，抗頻偏，抗相偏性能與傳統算法基本保持一致的前提下，該文算法在收斂速度，穩態誤差等方面均優于原算法，對深衰落信道效果顯著，可應用于工程實踐。

非合作接收；猝發信號；盲均衡；循環迭代

1 引言

多徑效應引起的碼間串擾是影響通信可靠性的重要因素之一，通過均衡技術減弱碼間串擾是實現解調端星座圖恢復的有效方法，其中盲均衡是指接收端不使用訓練序列對傳輸信道進行盲估計和抵消，可以有效節省頻帶資源，且能夠自適應信道和信號的各種變化，是均衡技術研究的熱點和難點。在日益復雜的電磁環境中，大量出現著猝發類幅相調制信號，非合作接收條件下，第三方沒有這類信號調制類型的先驗知識，同時很難獲取訓練序列，尤其是在諸如載波監視、監測、通信偵察和其它非協作通信中，所以此情形下盲均衡問題一直是一個十分重要的課題。現有的盲均衡算法雖然不需要訓練序列的輔助，但要求已知信號的調制方式及調制階數，算法根據信號的標準星座點分布設計[1]，這大大限制了其在非合作通信中的應用。由此調制識別成為盲均衡前的必要環節，調制識別技術研究多年，存在多徑效應的情況下，這些算法普遍存在復雜度高，準確率低，且要求數據量足夠多，信噪比足夠高等，不能有效地應對日益復雜的電磁環境，故不能為均衡提供可靠的調制信息。現實中迫切需要一種靈活快速的盲均衡算法以應對無調制信息下猝發信號的均衡問題。

修正常模算法(MCMA)由文獻[5]提出，這種方法可以應對各種幅相調制類信號，其復雜度低，靈活性好，后來被許多學者改進，并被應用于實際的通信系統中。MCMA算法結合數據重用思想是目前針對已知調制類猝發信號盲均衡的一種有效手段，許華等人在文獻[6]中詳細分析了常模算法結合數據重用思想在盲均衡中的性能和約束條件，使該算法更貼近實用。

2 幅相調制類信號的盲解調流程及MCMA數據重用算法

經統計，衛星通信中90%以上采用幅相調制類信號，包括MPSK, MAPSK, MQAM等。此外，短波通信、移動通信中也廣泛存在著幅相調制類信號。非合作接收條件下幅相調制類通信信號的解調一般需要依次完成調制識別、定時同步、載波同步，均衡等一系列工作。

對于幅相調制信號的盲解調技術研究已進行多年，其定時同步，載波同步等均已有較為成熟的方法，如平方定時法[7]，M次方譜法[8]等，這些方法都是適合于非合作接收條件的經典算法。盲均衡也是盲解調中的關鍵一環，MCMA算法廣泛的適用性和操作的簡易性使其一經提出便引起了巨大關注。目前針對非合作通信中猝發信號，應用最廣泛的基于數據重用思想的盲均衡流程如圖1所示。

圖1 現有MCMA數據重用均衡系統原理框圖

其中MCMA算法采用發送符號的統計信息設計調整準則[5]。其代價函數為

其中，

(2)

對代價函數求導采用LMS(最小均方誤差)準則下的瞬時梯度法可得到均衡濾波器的調整準則為

當前研究中數據重用的方式主要分為4種：單數據向量的重用[9]，數據向量串的重用[10]，改進的數據向量串的重用[11]，數據向量串的循環重用[12]。文獻[11]提出的改進的數據向量串重用算法，在收斂速度和穩態誤差方面均較優，同時證明了令盡可能長的整塊的接收數據循環輸入至均衡器時，均衡效果最理想。本文提出算法將以其作為比較對象。

非合作接收條件下，原MCMA算法應用于猝發信號時存在顯而易見的矛盾，即調制識別的精度受多徑程度的影響，而多徑程度的減弱又要求高精度的調制識別。這大大限制了其在猝發類非協作通信信號盲均衡中的應用。本文針對此問題，對MCMA數據重用算法的運行流程進行改進，以克服非合作接收條件下猝發信號無調制信息，數據量小，有頻偏等一系列不利因素，增加其適用性，靈活性和收斂速度，同時也為后期進行調制識別，載波同步提供有力輔助。

3 算法設計

3.1 MCMA算法統計量替換與循環迭代思想的引入

通過對MCMA算法的設計流程的研究可以發現，其對調制方式信息的使用集中體現在式(2)，式(2)的意義是提取發送符號的統計信息，發送符號未知，根據發送符號的隨機性，可通過其調制方式對應的標準星座進行計算。通過將式(2)變換為式(4)，即將先驗的調制信息替換為現有的接收信號的統計信息，可消除對調制方式的依賴，實現非合作接收下的全盲均衡。改進算法,的表達式為

圖2 循環迭代盲均衡系統原理框圖

算法步驟如下：

步驟4 檢測均衡器的收斂性，若是則結束，均衡器的輸出序列即為均衡結果；若為否，轉步驟5；

步驟6 將均衡器與輸入符號序列進行線性卷積，卷積結果作為均衡器第次的輸入序列，轉步驟3 。

步驟6保證了循環迭代過程的串聯效應，卷積的可分解性使均衡過程不至引起噪聲放大導致的不收斂問題，更充分地利用了均衡器輸出的中間結果。此種結構的實質是多級自適應均衡器串聯，逐級疊加地修正多徑效應帶來的碼間串擾。并聯結構的均衡器在收斂速度上的缺陷是明顯的，基于循環迭代思想的均衡器因其實質上的串聯結構，理論上可以明顯提高收斂速度。

3.2 算法性能分析

3.2.1 收斂性能 從基礎CMA算法模型出發，其均衡器更新準則為

(7)

Godard在文獻[13]中指出，當保持均衡器輸入信號不變，將增大至時，均衡器的穩態解將收斂于，其中表示原始的穩態解，說明均衡器系數會發生線性變化，此時用剩余ISI來衡量穩態誤差時，的變化將不影響剩余ISI的大小，影響的是均衡器輸出信號的功率，此影響可以在信號均衡完成后對信號進行能量歸一化來消除。下面討論的變化對算法收斂速度的影響。為簡化分析，忽略均衡器初始化對算法的影響。此處不失一般性，令。由(6)式得，均衡器每次的調整量為

穩態誤差相同時，有

(9)

此時，

(11)

聯立式(11)，式(12)，得

(13)

多徑效應及噪聲對星座產生的影響可以用圖3說明。

圖3 多徑效應對信號模值分布的影響

多徑信道在不影響星座整體功率的情況下將各模值離散化，從而使星座圖被擾亂而無法用于判決，這種擾亂增加了星座圖模值的方差，且由于星座圖的對稱性，等效地增加了星座圖實虛部的方差。改進算法采用類似式(13)計算的統計量(只是將實虛部分開)，相當于經過多徑信道引起模值方差的增大，從而增大了統計量，此時均衡器的穩態解線性增大，可實現剩余ISI不變的同時加快收斂速度。

3.2.2 頻偏下均衡器的收斂特性 在非合作接收條件下，由于調制方式未知且含有多徑信道影響，往往載波估計精度有限，所以均衡算法必須考慮到頻差，即對載波頻偏具有魯棒性。由于本文算法采用了接收信號的統計信息代替發送符號的統計信息，所以需要研究頻差對統計量的影響。令

于是，

(15)

化簡得

(17)

式(17)表明，存在頻偏情況下，信號的實部虛部均衡器統計量是相等的，故本文算法在存在頻偏的前提下僅適用于實虛對稱星座(所有的PSK類，正方形QAM，所有的APSK類等等)，而對非對稱星座(如方形8QAM, 32QAM)的含頻偏下盲均衡，則不適用；無頻偏時，本文算法適合所有幅相調制信號的盲均衡。一般情況下，含頻偏信號的均衡要求對接收星座先進行頻偏估計，去頻偏后再進行均衡，這是根據信號畸變的順序確定，而本文經過推導證明，去頻偏可以在均衡之后進行，只是需要均衡的信道發生了變化。

含頻偏信號可建模為

(19)

(20)

式(20)的意義是，多徑信道下對信號加頻偏，相當于含頻偏信號經過了另一個多徑信道，只是信道抽頭系數與原信道相比發生了變化。由此可以先進行盲均衡再去頻偏，這是算法抗頻偏的理論基礎。

3.2.3 相偏下均衡器的收斂特性 隨機的載波初相及復多徑信道等帶來的相偏對統計信息的影響不容忽略。用表示含相偏信號。

(22)

對虛部統計量計算亦有相似結果。可見相偏引起的旋轉對實虛部的影響是對稱的，對于實虛對稱的方形星座而言，含相偏信號的實虛部統計量繼續保持一致且略大于原統計量。這說明相偏不會對算法收斂產生影響。隨著均衡器對數據的均衡，信道的影響逐漸變弱，對統計信息的影響將隨之逐漸削弱，同時由于MCMA算法的糾相偏性能，可使載波初相帶來的影響同步地得到消除。

3.3 均衡器收斂性檢測

由于針對不同的信道環境，均衡器循環迭代的次數不可預估，故需對均衡器的循環迭代設置終止條件。通過對圖2提出的基于循環迭代結構的均衡器結構的分析可以得出，均衡器的輸入是上一次的輸出，故當均衡器收斂時，理論上輸入與輸出應保持相同，此時抽頭系數應恢復為=[0 00 0 0 1 0 0 00 0]。而實際應用中，均衡器輸入輸出不可能完全相同，故此時可用濾波器系數與的偏差—-抽頭系數剩余均方誤差()來衡量第次輸入與輸出之間的差異程度。

3.4 改進的非合作猝發類幅相調制信號盲解調流程

改進的非合作猝發類幅相調制信號盲解調流程如圖4所示。本文均衡算法可將多徑信道下信號的調制識別問題大大簡化，從而實現準確度高，簡單易操作的幅相調制信號盲解調流程。首先對接收到的過采信號進行定時同步，可采用平方定時算法，粗估載頻進行下變頻，獲得含頻偏星座圖，然后采用本文盲均衡算法，均衡多徑效應，最后進行頻偏估計與消除、相偏估計與消除，判決獲得比特流。本文算法的本質是盲均衡模塊的前移，這種結構設計，可在信號處理初期減弱多徑效應帶來的干擾，以改善載波同步、調制識別模塊的輸入端信號質量，從而提升其精度。實際中，當多徑已得到消除時，調制識別和頻偏估計等將成為相對簡單的問題[14]，目前已有相對成熟的抗頻偏調制識別算法，載波頻偏也可以經過后續的估計算法進行補償，如鎖相環路、M次方譜等前向及后向估計算法[15]等。

圖4 改進的非合作猝發類幅相調制信號盲解調流程

4 仿真實驗

4.1 性能評估指標量計算

均衡器的均衡效果一般用剩余碼間干擾作為衡量準則，對于MCMA數據重用算法，剩余ISI定義為

而對于本文算法剩余ISI計算中等效信道可通過式(25)計算：

(25)

4.2 蒙特卡羅仿真

實驗平臺選擇MATLAB2014a，下文就收斂性能、抗噪性能、抗頻偏與相偏性能分別進行蒙特卡羅仿真，對比本文算法與原MCMA算法性能。

4.2.1 多徑信道下收斂性能 為了測試算法的抗多徑性能，本實驗選取了兩組衰落程度不同的多徑信道，如圖5所示，信道2的衰落程度明顯高于信道1。多徑信道的碼間干擾程度與其頻域的衰落性成正相關，碼間干擾越嚴重，頻域衰落越嚴重，同時對接收端均衡算法的要求就越高。故本實驗采用這兩個信道對兩種算法抗多徑性能進行測試。

圖5 信道1和信道2頻域衰落程度對比

圖6、圖7、圖8表明，在信道衰落程度較輕的信道1，兩種算法性能差距不大，收斂速度均隨步長因子增大而加快，穩態誤差對步長因子具有魯棒性，相等的步長因子下本文算法僅在速度上略優于MCMA數據重用算法，穩態誤差二者基本相同。而在碼間干擾嚴重的信道2，本文算法在收斂速度快的同時穩態誤差更小，有約7 dB均衡增益，同時收斂速度對步長因子具有一定的魯棒性，這點在實際應用中也是十分重要的。在深衰落信道環境下，MCMA算法性能很難提升，這是算法本身固有的缺陷。本文算法由于采用了循環迭代的均衡結構，獲得了更好的抗多徑性能，在對抗深衰落信道時優勢明顯。

4.2.2 均衡器收斂性能隨信噪比變化 為了測試本文算法的抗噪性能，選取了碼間干擾稍弱信道，并通過實驗測試，信噪比無窮大時，兩種算法的最終的收斂性能相同，通過不斷增加噪聲功率，測試兩種算法的收斂性能。

圖6 信道1均衡結果

圖7 信道2均衡結果

圖8 收斂性能對比

由圖9可見，本文算法在不使用調制信息的優勢基礎上，抗噪性能并無損失，基本與原MCMA數據重用算法保持一致。

4.2.3 均衡器收斂均方誤差隨頻偏及相偏的變化

由圖10(a)可以看出，兩種算法性能穩態誤差均與頻偏有關。由于實驗信號為16QAM調制，是旋轉對稱星座，故歸一化頻偏為0,1/4,1/2時，算法相當于無頻偏即調制層相位模糊。這些值之間，算法性能有約8 dB的退化，本文算法略優于MCMA數據重用算法。由圖10(b)可以看出，兩種算法性能穩態誤差均不受相偏的影響，保持了糾全范圍相偏的能力。

5 結束語

本文針對非合作接收條件特點，通過改進經典的MCMA均衡結構，基于接收端星座軟信息實現了無調制信息，含頻偏、短數據量下的猝發信號循環迭代盲均衡器結構設計，在需要先驗信息少的基礎上，相比目前常用的MCMA數據重用算法，可以獲得更快收斂速度的同時得到更佳的均衡效果，同時保持了原算法的抗噪性能、糾相偏性能。最后通過實驗證明了算法的有效性和實用性，該算法的研究實現對后期的調制識別及盲解調等具有重要意義。

圖9 抗噪性能對比

圖10 兩種算法抗頻偏和相偏能力對比

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Blind Equalization for Burst Signals Based on Soft Information of Constellation

HUANG Yan QIU Zhaoyang OUYANG Xi

(,,, 450001,)

For the characteristics of amplitude and phase-modulated signals in non-cooperative burst communication like less known information, less data, and low signal to noise ratio, Modified Constant Modulus Algorithm (MCMA) is concentrated on and a blind equalization algorithm is designed based on soft constellation information. The proposed algorithm could achieve a quick blind equalization while just using the statistics of the samples of the receiver and adopting the ideology of cyclic iteration. The scheme has a lower complexity, better flexibility while disregarding the modulation type, which made it a good choice for non-cooperative condition. The simulation indicates that the new algorithm has a superior on existing algorithms in converging speed, equalization result, and durability while keeping the performance on defensing noise, frequency offset and phase offset, and can be applied into engineering practice.

Non-cooperative reception; Burst signals; Blind equalization; Cyclic iteration

TN911.6

A

1009-5896(2017)03-0568-07

10.11999/JEIT160420

2016-04-28；改回日期：2016-09-23；

2016-11-14

邱釗洋 qiuzhaoyang2010100@163.com

國家自然科學基金(61072046)

The National Natural Science Foundation of China (61072046)

黃 焱： 男，1964年生，教授，研究方向為通信信號分析與處理.

邱釗洋： 男，1991年生，碩士生，研究方向為通信信號分析與軟件無線電.

歐陽喜： 男，1973年生，副教授，研究方向為通信信號分析與軟件無線電.