3D打印，讓數學“活”起來

邵紅能

3D打印（3D Printing），又稱三維打印，是一種快速成形技術。它以數字化模型為基礎，運用粉末狀金屬或塑料等可黏合材料，通過逐層打印的方式構造物體。隨著3D打印技術逐步進入課堂，它給學生們帶來的沖擊，已經不亞于20世紀計算機教學普及時的影響。這項技術可以最大限度地調動學生的積極性，培養學生的數學思維和創新能力。

數學與科技的巧妙結合

3D打印的原理是：把數據和原料放進3D打印機中，機器會按照程序把產品一層層地制造出來，打印出的產品可以即時使用。形象地來講，普通的打印機是將2D圖像或圖形數字文件通過墨水輸出到紙張上；而3D打印機則是將實實在在的原材料（比如金屬、陶瓷、塑料、砂等）輸出為一薄層（物理上具有一定的厚度），然后不斷重復，一層層疊加起來，最終變成空間實物。因此，3D打印在輸出某一分層時，過程與噴墨打印是相似的。如果說斷層掃描是把某個東西“切”成無數疊加的片，那么3D打印就是斷層掃描的逆過程。

在進行3D打印時，軟件通過電腦輔助設計技術（CAD）完成一系列數字切片，并將這些切片的信息傳送到3D打印機上，后者會將連續的薄型層面堆疊起來，直到一個固態物體成型。

數學建模初體驗

將3D打印技術應用于數學立體幾何的學習中，大家可以通過親手設計和制作，用實物驗證自己空間想象圖形的正確性，在動手中提高學習數學的主觀能動性，加強學習數學的興趣；此外，還能培養空間思維能力和創造能力。無論你的數學基礎如何，都可以嘗試將自己的設計創意變成五顏六色的實物。下面，我們就一起來看看，怎樣在空間直角坐標系中設計一個圓錐體吧（見右側圖）。

如何將模型變為實物呢

模型圖設計好后，將圖傳輸到3D打印機，就可以開始打印了。

具體步驟如下：

①將設計好的三維立體模型圖，用目前支持最廣泛的.stl或.obj格式導出。

②將導出的文件放入切片軟件MakerBot中，雙擊軟件界面上的Move按鈕，可以移動模型；雙擊Turn按鈕，可以對模型進行旋轉操作；雙擊Scale按鈕，可以對模型的大小進行縮放；點擊右上角的Export Print File按鈕進行切片。最后，將切片處理后的模型導出到SD卡中。

③準備好打印材料，打開3D打印機。將SD卡插入3D打印機對應的插孔中，進入菜單界面，選擇Print From SD（訪問SD卡的根目錄），選擇要打印的文件，就可以實現3D打印了。endprint