工作頻率及環境溫度對往復式磁制冷效果的影響

王琪 劉斌 陳愛強 李鵬

(天津商業大學天津市制冷技術重點實驗室 天津 300134)

工作頻率及環境溫度對往復式磁制冷效果的影響

王琪 劉斌 陳愛強 李鵬

(天津商業大學天津市制冷技術重點實驗室 天津 300134)

為分析不同工作頻率和室溫環境對往復式室溫磁制冷系統制冷溫跨的影響，設計了一套以Gd顆粒(粒徑:0.3～0.5 mm)為磁工質的往復式室溫磁制冷系統，并結合活性蓄冷器的換熱特點對往復式室溫磁制冷系統的制冷溫跨進行實驗分析。測量了在1.5 T的永磁鐵場強下，室溫磁制冷機在不同工作頻率(0.07、0.12、0.16、0.19、0.22 Hz)及在不同室溫工況(14.5、15.9、16.7、18.1℃)蓄冷器冷、熱端溫度的變化情況。研究表明，當工作頻率為0.22 Hz時，系統的最大制冷溫跨為12.8℃，并發現當Gd的溫度低于其居里溫度20℃時，不同室溫對有限時間內磁制冷系統的制冷量無影響。

室溫磁制冷;活性蓄冷器;制冷性能實驗;Gd

AbstractTo analyze the influence of different working frequencies and room temperatures on the cooling span of a reciprocating roomtemperature magnetic refrigeration system，a setup for such a system was designed with granular Gd(particle size:0.3-0.5 mm)as the magnetic working mass.The cooling temperature of the reciprocating room-temperature magnetic refrigeration system was then analyzed，combined with the heat transfer characteristics in the active cooler during the experiment.A 1.5 T permanent magnet field strength was maintained，and the changes in the cold-and hot-end temperatures of the cold accumulator were measured at different operating frequencies(0.07，0.12，0.16，0.19，0.22 Hz)and room temperatures(14.5，15.9，16.7，18.1 ℃).The results show that，when the operating frequency is 0.22 Hz， the maximum refrigeration temperature span of the system is 12.8 ℃.Further， when the Gd temperature is lower than the Curie temperature of 20℃，the room temperature has no effect on the cooling capacity of the magnetic refrigeration system over a finite time period.

Keywordsroom temperature magnetic refrigeration;active magnetic regenerator;refrigeration performance test;gadolinium

磁制冷技術是一種新型綠色的制冷技術[1-2]，克服了常規制冷系統帶來的臭氧層破壞和溫室效應問題。由于磁工質的熱力過程具有高度的可逆性[3]，其熱力學完善度可達60% ～70%[4]，磁制冷技術所展現出的巨大優勢使其日益受到重視，吸引了國內外諸多學者進行從低溫到室溫[5]的深入研究。1976年，G.V.Brown[6]首次將磁制冷技術應用于室溫領域，開啟了室溫磁制冷技術的研究。隨后，S.S.Rosenblum等[7]利用鐵永磁體設計了一臺室溫磁制冷實驗裝置，實驗發現工質釓在1.2 T的磁場中穩定工作后可得到1 W的制冷量和3℃的溫降。2005年，栗鵬等[8]以Gd粉末為磁工質、氮氣為載冷劑進行了相關研究，并在1.5～1.7 T磁場強度下獲得了10.7 K的最大冷熱端溫差。2008年，西安交通大學的劉敏等[9]對圓柱型活性蓄冷器制冷性能進行了實驗研究，研究表明，往復式系統在3 K的溫跨下可獲得11.35 W的最大制冷量，并且蓄冷器的制冷量和COP隨溫跨與溫區的增加而減小。2012年，丹麥科技大學的K.Engelbrecht等[10]設計了一種采用永磁體磁場，以Gd和La(FeCoSi)13[11]為磁工質的旋轉式磁制冷機，溫跨可達25.4 K。目前，室溫磁制冷研究較少且處于起始階段，部分基本規律尚不明確，更加缺少不同工況下室溫磁制冷機制冷效果的定量實驗分析。因此，筆者采用布雷頓制冷循環[12]設計并建立了一套以顆粒Gd為磁工質、純凈水為換熱介質的往復式室溫磁制冷系統，并對不同工況下活性蓄冷器的冷熱端溫度和磁工質的絕熱溫變進行實驗測量和定量分析，旨為室溫磁制冷的研究與應用提供一定的借鑒。

1 實驗裝置

1.1 磁制冷基本原理

磁制冷技術基于磁工質的磁熱效應[13-14]:當磁性工質所處磁場強度增加時，磁性材料內部磁矩由混亂狀態變為有序，相應的磁性工質的熵會減少，磁材料放出熱量;反之，當磁場強度恢復到初始狀態時，磁性材料內部磁矩由有序變為混亂狀態，相應的磁性工質的熵會增加，磁性材料吸收熱量，如圖1所示。

圖1 磁熱效應原理Fig.1 Principle of magnetocaloric effect

磁工質的熵由三部分構成:磁熵、晶格熵和電子熵，其中僅磁熵為磁場強度(H)的函數，對磁制冷量有貢獻。磁工質熵的計算方法如式(1):

式中:T為溫度，K;SM(H，T)，SL(T)，SE(T)分別為自旋體系熵(即磁熵)[15]、晶格熵和電子熵，J/K。

在一定溫度T和外加磁場H下，自旋體系的磁熵變為:

式中:M為磁化強度，由外斯分子場近似理論計算[16]，A/m;N為單位體積內所含的磁性離子數;g為郎德因子;μB為波爾磁子，等于9.274 009 49×10-24

J/T;J為每個原子的總角動量量子數;BJ(α)為布里淵函數[17]。鐵磁性材料在居里溫度附近的磁熵變近似表示為:

式中:kB為玻爾茲曼常數，kB=1.380 650 5×10-23J/K，TC為居里溫度，K[18]。

1.2 實驗裝置

為了研究磁工質Gd在不同運行工況下加磁、退磁過程的絕熱溫變及制冷效果，設計了一套往復式室溫磁制冷系統，系統原理如圖2所示，永磁鐵在磁床E的左右兩端進行往復運動，交替的進行加磁、退磁過程，當永磁體對右端的磁床進行加磁過程，右端磁工質放熱，將熱量傳遞給換熱流體水，然后磁體靜止，水泵運行，水流方向從磁床冷端H流向熱端G，將熱量帶走傳遞到G;同理，對左端磁床進行加磁時，水流反向，由H流向F，將熱量傳遞給F，完成一個循環之后，一端加磁的同時，伴隨著另一端的退磁，冷端溫度會逐漸降低，而熱端溫度逐漸升高。本實驗磁床分為左右對稱的圓柱型活性蓄冷器，各填充粒徑為0.3～0.5 mm的Gd顆粒900 g，如圖3所示。

圖2 往復式室溫磁制冷機原理Fig.2 Principle of a reciprocating room-temperature magnetic refrigerator

圖3 圓柱型蓄冷器外形Fig.3 Outline of the cylindrical regenerator

1.3 實驗方法

為分析往復式室溫磁制冷機的制冷效果的影響因素，分別從不同工作頻率和不同室溫環境對制冷溫跨的影響進行實驗研究:1)在室溫18℃時，通過改變磁場移動速度，對應不同的工作頻率(見表1)條件下，分別對蓄冷器的冷端H、熱端F和G進行溫度測量分析。2)運用該系統對磁工質Gd的磁熱效應(絕熱溫變Δtad，見公式(5)進行實驗測試，并與理論值對比。3)在不同的室溫環境14.5、15.9、16.7、18.1℃，保持工作頻率0.22 Hz不變，對蓄冷器的冷端溫度進行實驗，分析環境溫度對有限時間內的制冷溫跨。

表1 不同運行頻率工況Tab.1 Different operating frequency conditions

實驗過程中截取一段時間，對磁工質每次加磁后的冷、熱端溫度進行測量標記，磁工質的在加磁過程中的絕熱溫變可以通過加磁后換熱流體冷、熱端溫度之差近似來表征，如式(5)。主要原因在于本實驗中，磁顆粒材料為很小的顆粒，換熱流體直接和顆粒接觸，流體溫度近似于磁顆粒溫度，因此流體溫度變化可以代表磁顆粒溫度的變化。

式中:th為熱端溫度，℃;tc為冷端溫度，℃。

1.4 數據采集

溫度采集模塊的主要作用是采集系統(如圖4所示)的溫度，該溫度采集模塊有四路輸出端口，可以同時采集四處溫度變化，所用的溫度傳感器為PT100，精度等級:0.2級，將溫度測點分布在冷端溫度H、熱端溫度G和F及懸空布置的室溫測點。

2 實驗結果及分析

2.1 不同工作頻率的溫度測試

為分析室溫磁制冷機在不同工作頻率工況下的制冷效果，對不同工作頻率下的冷熱端溫度變化、冷熱端溫差及熱端、冷端溫度進行分析對比，如圖5～圖8所示。

2.1.1 工作頻率0.16 Hz的溫度測試

在室溫18℃時，測試了室溫磁制冷機在不同運行頻率(見表1)下活性蓄冷器的冷熱端的溫度變化，選取了工作頻率為0.16 Hz磁制冷機的冷熱端溫度變化，如圖5所示。

圖4 溫度采集模板Fig.4 Temperature acquisition template

圖5 冷熱端溫差隨運行時間的變化(f=0.16 Hz)Fig.5 Temperature difference between hot and cold side with the running time(f=0.16 Hz)

圖5分析可得，當保持室溫18℃不變，工作頻率0.16 Hz的條件下，大概在400 s左右，冷熱端的溫度開始變化緩慢，并逐漸趨于穩定。并且冷端溫度的下降速度大約為熱端1和熱端2溫度上升速率的2倍，原因在于活性蓄冷器的冷端是兩段磁床的共用冷端，制冷量是一個疊加量。同時磁導熱換熱時間約1 s，換熱流體的溫度上升1 K左右，而實驗中在一個加磁過程中熱端的上升溫度接近，但存在差異，原因在于實驗臺每10 s記錄一次，存在誤差。其中熱端溫度分別維持在23.3℃和23.4℃冷端溫度最低溫度達到6.3℃，其中最大制冷溫跨為11.7℃。大約在1 000 s，冷端溫度開始有上升的趨勢，可能原因在于該工況下磁制冷機冷端已經達到最低溫度，熱端的部分熱量伴隨流動傳遞到了冷端，使得冷端溫度有略微的回升跡象。

2.1.2 不同工作頻率的冷熱溫差

圖6所示為室溫保持18℃不變，工作頻率分別為0.07、0.12、0.16、0.19、0.22 Hz 時，冷、熱端溫差隨運行時間的變化。大概在400 s左右，除工作頻率0.07 Hz以外的冷熱端的溫差開始變化緩慢，并漸漸趨于穩定，工作頻率為 0.16 Hz，0.19 Hz，0.22 Hz 的冷熱端溫差比工作頻率0.07 Hz的變化幅度大約提升了一倍，原因在于隨著加磁，退磁頻率的增加，即在有限時間內磁工質Gd的放熱、吸熱量增加，伴隨著制冷量的增加，因此冷端的降溫速率相應提升。在5種不同的工作頻率工況下，室溫磁制冷機所達到的最大冷熱端溫差分別為 13.7、15.5、16.2、17.2、18.1℃。且當工作頻率為0.22 Hz時，可以實現的最大冷熱端溫差18.1℃。

圖6 冷熱端溫差隨運行時間的變化Fig.6 Temperature difference between hot and cold side with the running time

2.1.3 不同工作頻率的熱端溫度對比

如圖7所示，不同工作頻率下的冷端溫度的變化趨勢一致，均先急劇上升，約在500 s時，5種工作頻率對應的熱端平均溫度開始變化緩慢。可以發現，隨著室溫磁制冷機工作頻率的增加，在500 s之前的熱端溫度上升速率越大，并且對應的穩定熱端溫度越高。

2.1.4 不同工作頻率的冷端溫度對比

如圖8所示，不同工作頻率下的冷端溫度的變化趨勢一致，均先急劇下降，大約在500 s時，5種工作頻率對應的冷端溫度逐漸趨于穩定。可以發現，隨著室溫磁制冷機工作頻率的增加，在500 s之前的冷端溫度下降速率越大，并且對應的穩定冷端溫度越低。從圖8中的左半部分可以發現，不同工作頻率 0.07、0.12、0.16、0.19、0.22 Hz下，制冷溫跨分別為9.0、11.1、11.7、12.3、12.8 ℃。 因此，提高工作頻率，相應的室溫磁制冷機的制冷溫跨隨之增加，為改善室溫磁制冷機的制冷效果起到了指導作用。

圖7 不同工作頻率下熱端溫度隨時間的變化關系Fig.7 Hot end temperature varies with time under different working condition of operating frequency changes in the relationship

圖8 不同工作頻率下冷端溫度隨時間的變化關系Fig.8 Cold end temperature varies with time under different working condition of operating frequency changes in the relationship

2.2 絕熱溫變的測量

通過實驗直接測得的Gd工質的絕熱溫變Δtad，如圖9所示。

圖9 Gd絕熱溫變隨時間的變化關系Fig.9 Variation of adiabatic temperature variation with time

如圖9所示，從室溫磁制冷機在加磁過程中，活性蓄冷器中磁性材料Gd的絕熱溫變，隨運行時間的變化波動曲線，可以發現Gd所能達到最大絕熱溫變Δtad(即磁熱效應)為3.8℃，略低于理論最大磁熱效應4.2℃，原因在于實驗用直接測量法測得磁熱效應，有一定的測量誤差，但在5% ～10%的允許誤差之內。

2.3 室溫環境的影響

在運行頻率0.22 Hz時，在不同室溫(14.5、15.9、16.7、18.1℃)的冷端溫度隨時間的變化，如圖10所示。

圖10 不同室溫工況下冷端溫度隨時間的變化關系(f=0.22 Hz)Fig.10 Cold end temperature varies with time under different working condition of room temperature changes in the relationship(f=0.22 Hz)

如圖10所示，在室溫環境分別為14.5、15.9、16.7、18.1℃，工作頻率f=0.22 Hz時，室溫磁制冷所能達到的冷端最低溫度分別為2.4、3.8、4.5、5.7℃。從總體來看，在4種不同室溫環境下，冷端溫度變化的趨勢大致保持一致，起初冷端溫度均迅速下降，大約在300 s左右，冷端溫度開始變化緩慢，并逐漸保持穩定。可以發現室內環境溫度越低，其冷端所能達到的最低溫度就越小，最終冷端最低溫度不再下降，達到穩定，其值不斷接近2℃。由室溫環境與冷端最低溫度我們可發現，室溫與冷端最低溫度之間的溫差(即制冷溫跨)均維持在12℃左右，表明在低于居里溫度點時，磁工質在有限時間內的制冷量保持不變，與室溫環境無關。

3 結論

通過保持室溫18℃不變時，選取不同工作頻率和保持工作頻率0.22 Hz不變時，選取不同室溫，分別對往復式室溫磁制冷機制冷溫跨的實驗分析，得到以下結論:

1)在不同的工作頻率下，活性蓄冷器冷端溫度均隨著時間先急劇下降，然后逐漸趨于穩定，并且隨著工作頻率的增加，冷端溫度越低，當工作頻率為0.22 Hz時，制冷溫跨最大為12.8℃。

2)在加磁過程中，磁工質Gd的絕熱溫變Δtad的直接測量值3.8℃與理論值4.2℃比較接近，從而驗證該系統的實驗可行性。

3)在不同的室溫環境下，雖然室溫越低，冷端達到的最低溫度越低，但是其制冷溫跨均保持在12℃左右，即低于Gd的居里溫度20℃時，室溫環境對有限時間內磁制冷系統的制冷量無影響。

本文受天津市科技支撐項目(142CZDNC00016)——微晶化速凍蔬菜加工及保鮮貯運技術集成示范資助。(The project was supported by Tianjin Science and Technology Support:microcrystalline quick-frozen vegetable processing and preservation of storage and transportation technology integration demonstration(No.142CZDNC00016).)

[1]鮑雨梅，張康達.磁制冷技術[M].北京:化學工業出版社，2004.(BAO Yumei，ZHANG Kangda.Magnetic refrigeration technology[M].Beijing:Chemical Industry Press，2004.)

[2]Russek S L，Zimm C B.Potential for cost effective magnetocaloric air conditioning systems[J].International Journal of Refrigeration，2006，29(8):1366-1373.

[3]韓鴻興，壽衛東.磁制冷循環與磁工質的選擇原則[J].上海理工大學學報，1991，13(1):37-44.(HAN Hongxing，SHOU Weidong.Principle of magnetic refrigeration cycle and the selection of magnetic medium[J].Journal of Shanghai University of Science and Technology， 1991，13(1):37-44.)

[4]ANDRESEN B，BERRY R S，NITZAN A，et al.Thermodynamics in finite time.I.The step-Carnot cycle[J].Physical Review A，1977，15(5):2086-2093.

[5]劉敏，俞炳豐，胡張保.室溫磁制冷最新研究進展[J].制冷學報，2007，28(4):1-11.(LIU Min， YU Bingfeng，HU Zhangbao.Study on the latest research progress of room temperature magnetic refrigeration[J].Journal of Refrigeration，2007，28(4):1-11.)

[6]BROWN G V.Magnetic heat pumping near room temperature[J].Journal of Applied Physics， 1976， 47(8):3673-3680.

[7]ROSENBLUM S S，STEYERT W A，PRATT W P.Continuous magnetic refrigerator operating near room temperature[R].1977.

[8]栗鵬，姚冠輝，公茂瓊，等.采用永磁鐵的室溫磁制冷機實驗研究[J].稀有金屬，2005，29(4):587-589.(LIPeng， YAO Guanhui， GONG Maoqiong， et al.Experimental study on a prototype of room temperature active magnetic refrigeration using permanent magnets[J].Chinese Journal of Rare Metals，2005，29(4):587-589.)

[9]劉敏，俞炳豐，楊德璽.圓柱型活性蓄冷器制冷性能的實驗研究[J].制冷學報，2008，29(4):13-17.(LIU Min， YU Bingfeng， YANG Dexi.Experimental study on refrigeration performance of cylindrical reactor[J].Journal of Refrigeration，2008，29(4):13-17.)

[10]ENGELBRECHT K，ERIKSEN D，BAHL C R H，et al.Experimental results for a novel rotary active magnetic regenerator[J].International Journal of Refrigeration， 2012，35(6):1498-1505.

[11]SKOKOV K P， KARPENKOV A Y，KARPENKOV D Y，et al.The maximal cooling power of magnetic and thermoelectric refrigeratorswith La(FeCoSi)13alloys[J].Journal of Applied Physics，2013， 113(17):17A945-17A945-3.

[12]張后程，林國星.磁布雷頓制冷機優化循環性能及參數設計[J].制冷，2009，28(4):7-11.(ZHANG Houcheng LIN Guoxing.Magnetic brayton cryocooler cycle performance and parameters optimized design[J].Refrigeration，2009，28(4):7-11.)

[13]龍毅，周壽增.室溫范圍內大磁熱效應的Gd—Tb材料的研究[J].科學通報，1993，38(21):1944-1946.(LONG Yi，ZHOU Shouzeng.Room temperature within the scope of the magnetocaloric effect of Gd-Tb materials[J].Chinese Science Bulletin， 1993，38(21):1944-1946.)

[14]李卓棠，吳佩芳.稀土材料的磁熱效應及其應用[J].化學進展，1995(2):140-151.(LI Zhuotang，WU Peifang.The magnetocaloric effect of rare earth materials and its application[J].Progress in Chemistry，1995(2):140-151.)

[15]Wen D.Magnetic entropy changes in Ni54.9Mn20.5Ga24.6 Alloy[C]//Materials Science Forum.2005:2243-2246.

[16]AHARONI A，楊正.鐵磁性理論導論[M].蘭州:蘭州大學出版社，2002.(AHARONI A，YANG Zheng.Introduction to ferromagnetic theory[M].Lanzhou:Lanzhou U-niversity Press，2002.)

[17]Darby M I.Tables of the Brillouin function and of the related function for the spontaneous magnetization[J].British Journal of Applied Physics， 1967， 18(10):1415-1417.

[18]HERRMANN H，BUCKSCH H.Dictionary Geotechnical Engineering Worterbuch GeoTechnik[M].Springer Berlin Heidelberg，2014:320-320.

Influence of Operating Frequency and Ambient Temperature on Reciprocating Magnetic Cooling

Wang Qi Liu Bin Chen Aiqiang Li Peng
(Tianjin Key Lab of Refrigeration Technology， Tianjin University of Commerce， Tianjin， 300134， China)

TB66;TB61+1

A

2016年12月30日

0253-4339(2017)05-0076-06

10.3969/j.issn.0253-4339.2017.05.076

劉斌，男，教授，博士，天津商業大學，15822518582，E-mail:lbtjcu@tjcu.edu.cn。研究方向:食品冷鏈技術。

About the corresponding authorLiu Bin，male， professor， Ph.D.， Tianjin University of Commerce， +86 15822518582，E-mail:lbtjcu@tjcu.edu.cn.Research fields:food cold chain technology.