基于多元性能加速退化的航天器DC/DC電源壽命評估方法研究

王 浩，周月閣，劉守文，陳金明

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基于多元性能加速退化的航天器DC/DC電源壽命評估方法研究

王 浩，周月閣，劉守文，陳金明

（北京衛星環境工程研究所，北京100094）

文章針對航天器DC/DC電源多性能退化的特征，利用Wiener過程結合加速模型建立產品的加速性能退化模型，采用計及相關性的Copula函數對不同性能的退化數據進行融合，提出一種基于多元性能加速退化的壽命評估方法。以某型號產品作為研究對象，對通過步進應力加速退化試驗獲得的多元性能退化數據進行建模評估，得到產品的失效激活能與使用壽命的評估結果。該方法可縮短產品壽命評估試驗的時間，合理評價不同性能退化過程之間的相關性，充分利用有限的試驗數據，為具有多性能退化特征的航天小子樣產品壽命評估工作提供了一種解決思路。

航天器；DC/DC電源；加速試驗；壽命評估

0 引言

在航天器中，電源設備的失效往往會帶來較為嚴重的后果。根據統計，超過80%電源設備的失效事件使航天器的任務進行受到了嚴重的影響[1]。DC/DC電源是航天器中應用廣泛的電子類電源設備，主要作用是將來自母線的電壓進行調節，為相應負載提供符合要求的電能。基于浴盆曲線理論，DC/DC電源在壽命末期的故障率急劇增加，其設計壽命的驗證對型號產品的設計具有重要意義。

20世紀七八十年代，航天器的設計壽命平均值為6年，而2010年左右的平均設計壽命已接近14年[2]。設計壽命指標的大幅度提高，使傳統的壽命評估方法難以在有限的時間內實現產品長壽命的驗證[3]。加速試驗是一種基于失效機理的激發試驗技術。通過提高試驗應力的方式，加速試驗技術可以在有限時間內獲得更多的產品壽命信息，極大縮短了壽命評估時間。在國外，NASA很早就利用加速試驗技術對電池[4]、CMOS微電路[5]和電容器[6]等產品進行了一系列壽命評估研究，獲得了很多重要成果，并驗證了加速試驗技術在航天領域的可行性。我國目前針對基于加速試驗技術的航天產品壽命評估方法已經開展了很多研究工作，但是研究對象主要為元器件級產品[7-8]，對整機產品壽命評估方法的研究非常有限。

本文針對航天器DC/DC電源的多性能退化特點，提出了一種基于多元性能加速退化的壽命評估方法。首先根據DC/DC電源性能退化數據的特征，建立了基于Wiener過程的性能退化模型。采用計及性能退化過程相關性的Copula評估理論對產品的多元性能加速退化數據進行融合，建立考慮可靠度指標的性能退化壽命評估模型。以某型號航天器DC/DC電源為研究對象，基于加速退化試驗技術設計搭建了試驗測試剖面與系統。最后，利用建立的壽命評估模型對試驗數據進行分析，評估產品在規定可靠度指標下的使用壽命。

1 基于多元性能加速退化的建模評估方法

1.1 性能退化數據建模

退化是導致產品性能發生變化的一種物理或化學過程。產品性能隨時間退化的數據稱為性能退化數據，是壽命與可靠性評估中的重要數據。與基于失效數據的壽命評估方法相比，利用性能退化數據評估產品的使用壽命可以避免對大量失效數據與試驗樣本的需求。常用的性能退化數據建模方法分為退化軌跡建模和隨機過程建模[9]。由于航天器DC/DC電源元器件和材料失效機制的隨機性，以及環境應力和試驗應力的波動，對整機產品的性能退化數據采用隨機過程建模方法能夠更好地描述產品性能的退化過程。

Wiener過程是隨機過程建模理論中的一類重要的具有獨立增量的隨機過程。與Gamma過程、幾何布朗運動等相比，Wiener過程更適用于退化過程非單調的DC/DC電源性能數據建模。漂移Wiener過程()=+()是標準Wiener過程的一個重要變形，擁有平穩獨立增量。其中：為漂移參數，在對DC/DC電源性能退化數據的建模過程中表征產品的壽命特征，函數形式()表示了產品的壽命特征與加速應力水平之間的物理化學關系，即加速模型[10]；擴散參數體現了產品在生產、試驗和測量過程中的不穩定性，基于一致性假設可視為常數。

根據Wiener過程的性質，()~((),2)，則DC/DC電源的性能加速退化量Δ可以表示為

1.2 多元性能退化數據融合

傳統的評估方法通常選取一項關鍵性能退化數據對產品的使用壽命進行評估，在樣本量足夠大的情況下，評估結果的準確性較高[11]。而航天產品試驗樣本數量稀少，在試驗中獲得的數據非常有限。利用單一的性能數據評估航天產品的使用壽命，不但損失了很多壽命信息，而且評估值與真值之間容易出現較大的偏差。

Copula函數又稱Copula連接函數，其功能是把多元隨機變量的聯合分布函數轉換為各自邊緣分布函數的連接，被廣泛用于金融與風險評估[12]。針對航天器DC/DC電源多性能退化的特征，在壽命評估過程中利用Copula函數對產品的多元性能退化數據進行融合，可以更充分地利用試驗數據，擴大評估中的信息量，提高結果的準確性，并正確建立各性能退化過程之間的相關性。

， (2)

Copula函數主要分為橢圓型和Archimedean型。其中，以Gaussian-Copula函數為代表的橢圓型Copula函數主要適用于隨機變量之間線性相關的情況，而Archimedean型Copula函數對于線性與非線性情況都有很好的適應性且構造簡便，利用相應的母函數通過

(3)

可以直接生成。目前，常用的Archimedean型Copula函數包括Gumbel-Copula函數、Frank-Copula函數和Clayton-Copula函數，這3種函數的母函數形式見表1。

表1 Archimedean型Copula函數

若某型號產品有項具有退化特性的關鍵性能參數，d（d＞0，=1,2,…,）為關鍵性能的退化量失效閾值，則產品在應力水平0下使用壽命與可靠度的關系可以表示為

，(4)

下面以某型號航天器DC/DC電源為研究對象，利用Archimedean型Copula函數對多元性能退化數據進行融合，實現產品的多元性能加速退化壽命評估。

2 航天器DC/DC電源加速退化試驗方案設計

加速退化試驗通過對產品施加加速應力，可以在短時間內得到產品的性能退化數據。對于具有高可靠、長壽命特點的航天器用DC/DC電源，利用加速退化試驗技術能夠有效縮短壽命評估的時間。

2.1 加速應力的確定

圖1為某型號航天器DC/DC電源的外形示意圖，產品的工作溫度范圍為-15～50℃，主要功能要求包括將直流29V輸入電壓轉換成最大電壓值不低于100V的直流輸出電壓，最大輸出電流不小于0.35A，采用電壓電流雙環控制。另外，產品還具有高電平使能和過載保護等功能。由于產品功能復雜，使用元器件的種類和數量也較多。有常用的電容、電阻與集成芯片，也包括MOSFET和二極管等器件，共計約80種型號，數量近300只。

圖1 DC/DC電源外形

對于電子元器件，使用壽命受溫度的影響非常大，溫度為50℃時的壽命只有溫度為25℃時的1/6[13]。在DC/DC電源中，很多元器件在高溫環境下都存在退化現象。當功率MOSFET上電工作時，位于漏極的載流子在電場作用下獲得足夠能量后，就會越過界面勢壘注入到氧化層中，在Si-SiO2交界面產生界面態或者被柵氧化層陷阱電荷所俘獲，引起如閾值電壓和導通電阻等電性能參數的漂移和退化，即熱載流子注入效應。另外，高溫還可以導致電容器介質退化，電阻器阻值增大和電感元件導線絕緣失效等。電應力也使多類元器件的性能參數出現漂移，如鉭電容在“場致晶化”作用下電容量會出現不可恢復的變化，損耗角正切增大。

因此，溫度和電壓是導致DC/DC電源性能退化的敏感應力。然而，由于產品設計中具有輸入保護電路，提高輸入電壓的方法難以實現主要功能電路退化過程的加速。所以，DC/DC電源加速退化試驗選擇溫度作為加速應力。

2.2 試驗與測試剖面設計

由于試驗件數量非常少，加速退化試驗的應力施加方式選擇對樣本量需求較少的步進應力方法，將所有試驗件置于同一試驗設備中同時進行試驗。

當初始應力水平較低的時候，產品在該應力水平下的性能退化數據將難以獲得。參照相關標準，航天器用DC/DC電源的驗收級試驗的高溫限為65℃，鑒定級試驗的高溫限為75℃。因此，加速退化試驗的初始加速應力水平選擇70℃以提高試驗效率。為了保證失效機理的一致性，避免部分功耗元器件因溫度過高引入新的失效機制，試驗選取80℃作為第2個加速退化試驗的應力水平。

在加速退化試驗中，隨著加速應力水平的增加，產品性能的退化速度將加快。因此，低應力水平下的試驗時間通常要長于高應力水平下的試驗時間。為了確保能夠得到有效的加速退化數據，DC/DC電源退化壽命評估試驗的初始加速應力水平試驗截尾時間設定為350h，80℃應力水平下的試驗截尾時間設定為200h。

根據失效判定條件，選取輸出電壓和輸出電流作為主要測試和評估數據，考慮到數據量以及在試驗中可能出現的失效情況，測試間隔設定為6h。試驗選擇29V作為輸入電壓，負載為滿載。DC/DC電源加速退化試驗的試驗與測試剖面見圖2。

圖2 DC/DC電源加速退化試驗的試驗與測試剖面

2.3 試驗系統搭建

航天器用DC/DC電源的使用環境為真空環境，熱交換條件與地面環境有很大差別。為了保證產品熱分布的一致性，試驗采用真空度優于6.65×10-3Pa的真空試驗設備。

根據產品在航天器內的熱邊界條件，將試驗件的安裝面通過絕緣導熱墊置于控溫精度和溫度均勻度較高的冷板表面，控溫點與3件試驗件等距（圖中紅圈位置），見圖3。

圖3 試驗件布置圖

每臺試驗件需要一臺直流程控電源提供29V電壓輸入，并利用一臺電子負載為3件試驗件提供滿載運行環境。另外，根據產品的使能功能與輸出電壓調節功能，在試驗過程中利用直流程控電源為試驗件提供控制與調節信號。關鍵元器件溫度與性能數據通過兩臺數據采集儀監測。由于試驗時間較長，試驗與測試的控制以及數據的匯總均由上位機實現，原理見圖4。

圖4 試驗與測試原理圖

3 加速退化試驗數據評估

3.1 二元性能加速退化數據建模

經過近600h的試驗，航天器DC/DC電源輸出電壓與輸出電流加速退化試驗數據分別見圖5與圖6。可以發現，產品在溫度應力下關鍵性能出現了退化現象，并且退化過程具有明顯的隨機性。

圖5 試驗件輸出電壓數據圖

圖6 試驗件輸出電流數據圖

根據試驗數據結構，令第件產品在第個加速應力水平下，性能在第()次測量的數據表示為W(t(s))，=1,2,3，=1,2，=1,2，1(s)＜2(s)＜…＜t(s)，其中，輸出電壓數據表示為W1(t(s))，輸出電流數據表示為W2(t(s))，根據式(1)，輸出電壓與輸出電流的退化量可以表示為

式中，μ為產品在第個應力水平下，第個性能的退化速率。由于航天器用DC/DC電源按照I級降額等級要求進行設計，元器件的實際工作電壓遠低于其耐壓能力。研究表明[14]，當電應力低于某個閾值水平后，產品壽命將不受其影響。可以認為DC/DC電源的使用壽命受到電應力的影響非常小。因此，采用Arrhenius模型分析產品性能退化速率μ與溫度應力水平之間的關系，見式(6)。

， (6)

式中：為與產品特性、幾何形狀、試驗方法有關且大于0的參數；E為激活能；為玻耳茲曼常數；為熱力學溫度。

于是，性能退化量的分布函數可以表示為

。 (7)

利用Copula函數可以得到輸出電壓與輸出電流的聯合分布函數

， (8)

式中，1=(1,1,1,2,1)=(1,E1,1)，2=(2,1,2,2,2)=(2,E2,2)，為待估參數。

3.2 參數估計與擬合優度檢驗

多元性能加速退化數據評估模型的結構比較復雜，待估參數比一元性能加速退化模型成倍增加，傳統的參數估計方法進行求解難度較大。基于Copula函數的特性，采用邊際函數推斷法（Inference of Functions for Margins, IFM）降低參數估計的復雜程度。對于邊緣分布函數的參數，采用基于MCMC（Markov Chain Monte Carlo）仿真的參數估計方法進行求解，評估結果見表2。

表2 邊緣分布函數的參數估計結果

利用表2中的評估結果，可以得到各性能退化速率的加速模型參數值，見表3。

表3 性能退化速率的加速模型參數評估結果

。 (9)

表4給出了Gumbel-Copula函數、Frank-Copula函數和Clayton-Copula函數對應參數的估計結果，置信水平取0.95。

表4 Copula函數參數估計結果

在此基礎上，利用赤池信息量準則（Akaike’s Information Criterion, AIC）進行擬合優度檢驗。3種Copula函數的AIC值見表5。由于Frank-Copula函數的AIC值最小，擬合優度最高。利用Kendall秩度量輸出電壓與輸出電流退化過程的相關性，可以得到基于Frank-Copula函數的DC/DC電源2項性能退化量的相關系數為0.3073。

表5 Copula函數AIC評價結果

3.3 壽命評估分析

根據設計要求，航天器DC/DC電源在可靠度指標0.85下的使用壽命應超過5年。在環境溫度恒定的前提假設下，選取最嚴酷的環境溫度剖面評估DC/DC電源的使用壽命，即產品使用環境的溫度應力水平0為50℃（323K）。利用Arrhenius模型以及表3中的參數評估數據，可以得到環境溫度為50℃時產品輸出電壓和輸出電流退化速率，見表6。

表6 環境溫度為50℃時產品性能的退化速率

根據試驗前對產品的性能測試結果，取50℃溫度環境下3件試驗樣本性能測量值的均值作為初始值。以輸出電壓低于100V與輸出電流低于0.35A作為DC/DC電源的失效判據，得到2項關鍵性能參數的退化失效閾值，見表7。

表7 環境溫度為50℃時DC/DC電源產品的性能退化失效閾值

利用式(4)得到DC/DC電源在環境溫度為50℃時的使用壽命與可靠度曲線，見圖7。根據評估結果，在最嚴酷的溫度環境剖面下，DC/DC電源在可靠度0.85指標下的使用壽命為5.19×104h，即5.9年。由此驗證了DC/DC電源基于性能退化失效的使用壽命高于設計壽命指標。

圖7中還給出了以單項性能加速退化數據作為評估數據的DC/DC電源使用壽命曲線。可以發現，針對單項關鍵性能進行的壽命評估均會高估產品的使用壽命，而產品輸出電壓的退化是影響DC/DC電源使用壽命的主要因素。

圖7 環境溫度為50℃時DC/DC電源的壽命曲線

4 結束語

本文針對具有長壽命和小子樣特點的航天器用DC/DC電源，提出了基于多元性能加速退化的壽命評估方法，并將其應用于某型號產品的壽命評估。

1）根據對導致航天器DC/DC電源退化的應力與產品設計特點的分析結果，建立了基于加速退化試驗技術的壽命評估試驗與測試剖面，搭建了試驗與測試平臺，并通過試驗得到了3件試驗樣本輸出電壓與輸出電流的退化數據，驗證了產品具有多性能退化的特征且退化過程具有隨機性。

2）利用基于多元性能加速退化的壽命評估模型對DC/DC電源的性能退化數據進行分析，得到了產品在溫度應力下關鍵性能的退化失效激活能與退化過程之間的相關程度。最后，評估了產品在可靠度0.85指標下的使用壽命為5.9年，驗證了設計壽命指標。

該方法利用加速試驗技術縮短了產品壽命評估試驗的時間，合理分析了性能退化過程之間的相關性，在不增加試驗樣本的前提下充分利用了產品多性能參數信息，可以用于具有多性能退化特性的產品壽命評估。

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The life estimation method for spacecraft DC/DC power supply based on multivariable accelerated performance degradation data

WANG Hao, ZHOU Yuege, LIU Shouwen, CHEN Jinming

(Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering, Beijing 100094, China)

To determine the multi-performance degradation characteristics of the spacecraft DC/DC power supply, this paper proposes a life evaluation method based on the accelerated multivariate performance degradation by using the Wiener process and the accelerated model to establish the accelerated performance degradation model. The multivariate performance degradation data are analyzed by the Copula function with consideration of the correlation between the performance degradation processes. A certain model of the DC/DC power supply is taken as an example. The activation energy of the product and the life estimation under the usage thermal profile are obtained based on the test data. This novel scheme provides a new approach of the life estimation for the spacecraft products which typically with small sample quantity and long life.

spacecrafts; DC/DC power supply; accelerated test; life estimation

V416

A

1673-1379(2017)04-0439-07

10.3969/j.issn.1673-1379.2017.04.018

王浩（1983—），男，博士研究生，研究方向為航天產品高可靠長壽命試驗技術；E-mail: shenhengwh@163.com。

指導教師：陳金明（1963—），男，研究員，博士生導師，從事航天器環境工程與試驗等研究工作。

2017-04-12；

2017-07-18