應用模態應變能原理的機械彈性車輪損傷識別

王仁亮，趙又群

(南京航空航天大學 能源與動力學院， 南京 210016)

應用模態應變能原理的機械彈性車輪損傷識別

王仁亮，趙又群

(南京航空航天大學 能源與動力學院， 南京 210016)

車輪損傷識別對機械彈性車輪使用安全至關重要。根據車輪工作原理與結構特征，建立了車輪的非線性有限元模型，利用模態分析有限元方法計算了無損傷車輪的固有頻率；結合模態試驗驗證了模型的準確性。通過有限元分析和試驗對彈性環的危險區域進行了分析。采用剛度退化模型模擬彈性環的局部損傷，利用單元集損傷變量對機械彈性車輪內部彈性環的不同位置、不同損傷狀態進行了識別。研究結果表明：應用模態應變能原理可識別出車輪內部彈性環的損傷，且識別方法準確有效，為車輪的健康狀態檢測和故障診斷提供了參考。

模態應變能；機械彈性車輪；損傷識別；模態

Abstract: Wheel damage identification is very important for the safety of the mechanical elastic wheel. According to the working principle and structure characteristics, a nonlinear finite element model of the wheel was established. The natural frequency of the wheel without damage are calculated by using the finite element modal analysis method; The modal test was used to verify the accuracy of the model. The finite element analysis and test were carried out to analyze the dangerous zone of the elastic ring. The stiffness degradation model was used to simulate the local damage of the elastic ring, and the different position and the damage state of the elastic ring was identified by using the element set damage variable. The research results showed that the damage inside the mechanical elastic wheel can be identified based on the theory of modal strain energy. Meanwhile, this method was accurate and effective, which provided reference for the health condition detection and fault diagnosis of the wheel.

Keywords: modal strain energy; mechanical elastic wheel; damage identification; modal

輪胎是汽車行駛的重要參與者，其主要功能是支承車身、緩和路面的沖擊、實現與路面的接觸并保證車輛的行駛能力。充氣輪胎在高速行駛時容易刺破爆胎，對交通參與者的生命財產造成威脅。據研究表明：車輛在160 km/h以上發生爆胎時，事故造成的死亡率接近100%[1]。因此研發具有防刺破、防爆胎的新型輪胎就很有意義。

為解決上述問題，本課題組提出一種新型機械彈性車輪的構想，并在有限元分析、力學特性和通過性方面進行了一定的理論與試驗方面的探索[2-5]。機械彈性車輪利用非充氣結構的彈性材料來實現與充氣輪胎不同的緩沖減震等功能。機械彈性車輪在服役過程中，由于路面隨機載荷作用、惡劣環境的侵蝕、材料性質老化等原因不可避免地在結構上積累起裂縫、腐蝕變形等損傷結構。一旦車輪關鍵受力部位出現了嚴重的損傷，其使用功能會下降，更有甚者將會觸發難以想象的災難性事故。傳統的檢測方法可視為對結構本身造成一定的損害的機械行為，且耗費大量的人力、物力資源。而利用振動特性的變化對工程結構的損傷加以識別[6]，能較理想地回避上述問題。其原理如下：所有結構都是由質量矩陣、剛度矩陣、阻尼矩陣組成的力學系統。結構的局部損傷會影響系統的動態特性，一般降低結構的剛度、增大阻尼、改變振動的固有頻率和模態振型會使結構顯示出與正常結構不同的動態特性，因此可以利用結構系統的各種模態參數的變化作為特性標識量來診斷結構的損傷[7-9]，其最大優點是不影響結構的正常使用，能方便地完成結構損傷的在線檢測和診斷。

本文建立了滿足仿真分析的有限元模型，通過試驗模態分析得到的固有頻率來驗證模型的正確性。然后基于模態應變能原理，對機械彈性車輪輮輪內部彈性環的損傷識別問題進行數值分析，通過對每種工況下設定不同的損傷程度，考慮模態應變能法對彈性環關鍵部位幾種典型損傷的識別效果。對彈性環在每種損傷工況下的輮輪進行模態分析，得到輮輪的固有頻率和模態振型，然后在此基礎上建立模態應變能耗散率和相應的結構損傷前后的應變能變化關系，從而獲得每一單元損傷變量的數值[10]，最后通過該項指標來對機械彈性車輪的彈性環的預設損傷進行識別，并對識別結果進行分析。對模態應變能法在機械彈性車輪損傷識別中的應用進行了討論。

1 機械彈性車輪結構與工作原理

新型機械彈性車輪主體結構由輪轂、鉸鏈組和輮輪等部件組成，如圖1所示。輮輪內部包裹由彈性環組合卡將多股鋼絲卡在一起組成的彈性環骨架結構，起到骨架作用，并保證一定的彈性。車輪輪轂通過18條鉸鏈組懸掛在輮輪內，鉸鏈組為彈性材料，能起到緩和沖擊和傳遞扭矩的作用。

圖1 機械彈性車輪結構

機械彈性車輪在工作時，車軸給輪轂施加垂向載荷和扭矩，使鉸鏈組由平衡狀態變為預緊狀態，進而克服地面的行駛阻力向前運動。由于輪轂是依靠鉸鏈組的拉力懸掛于輮輪內部，當受到垂向載荷時，輪轂相對于初始狀態會有一個向下的位移，同時通過除地面接觸區域以外的鉸鏈組將垂直載荷傳遞到輮輪，使輮輪產生一定程度的類橢圓彈性變形，如圖2所示[11]。當車輪工作時，來自地面的激勵能量大部分被輮輪的彈性變形和鉸鏈組的突變彎曲吸收，這使其與普通充氣輪胎有不同的減振緩沖原理。

2 機械彈性車輪及彈性環模態分析

2.1 數值模態分析

首先用三維軟件CATIA建立三維模型，為了保證有限元模型的準確性和節省計算時間，對模型進行一定程度的簡化處理。利用HyperWorks軟件中的HyperMesh模塊對機械彈性車輪模型進行網格劃分、賦予材料屬性、設置接觸關系，建立能滿足分析需要的有限元模型[12]，如圖3所示。采用Msc.Nastran求解器對分析模型進行求解,在后處理軟件Hyperview中可獲得模型的前6階模態參數(忽略剛體模態)，如表1所示。

2.2 試驗模態分析

針對機械彈性車輪自由模態試驗，采用移動力錘法進行徑向激振試驗分析，并利用模態試驗分析軟件LMS Test.Lab進行識別分析。機械彈性車輪自由懸置，在胎面周圈中心圓處均勻布置18個拾振點，對其進行自由模態試驗，如圖4所示。

圖4 機械彈性車輪模態試驗

通過試驗模態分析，可以得知機械彈性車輪自由狀態下的模態參數，如表2所示。

表2 機械彈性車輪試驗模態頻率 Hz

2.3 模態頻率相關性分析

通過上述計算和試驗，能獲得相關的計算模態頻率和試驗模態頻率與階次的變化關系曲線，如圖5所示。從圖中可觀察到：模擬值與試驗值的數據變化趨勢基本一致，誤差不大，可以說明該有限元模型相對比較準確，可用于進一步的分析。

圖5 模態頻率計算值與仿真值變化曲線關系

3 機械彈性車輪輮輪危險區域分析

將上述建好的模型中的彈性環單獨抽取出來，通過對彈性環進行模態分析，得到模態參數如表3所示。

表3 彈性環固有頻率及振型

在后處理中對彈性環的應力值進行查看，結果如圖6所示。

圖6 2、4、6階固有頻率下的應力云圖

從圖6可以看出：在2、4和6階固有頻率下結構的最大應力分別為89.14、204.8和285.5 MPa。由分析可知：彈性環的2、4、6階固有頻率，與路面激勵、發動機激勵等外界激勵頻率接近，理論上容易發生共振，使彈性環局部應力增大，產生損傷，如圖7所示。

圖7 彈性環局部(卡環)應力集中云圖

同時對機械彈性車輪進行了實車試驗，發現由于持續工作，在分析出的應力集中區會出現卡環損傷破壞甚至斷裂的現象，這是非常危險的，可能會導致可怕的事故發生，如圖8所示。因此對彈性環的定量損傷識別工作顯得尤為重要。

圖8 卡環損傷破壞圖

4 機械彈性車輪彈性環損傷模擬

引入損傷度D來表征材料劣化程度，對于金屬材料，損傷度可被看作標量，取值范圍為[0,1]。

D(t)=1-E(t)/E

(1)

其中：E為材料未發生損傷時的彈性模量；E(t)為材料發生損傷時的彈性模量。

一般來說，對于系統中的構件，受到外力激勵時，內部各點的受力狀態是不同的，因此損傷度的值也不近相同。對于離散的體系，可以近似認為其是受力均勻的，故用損傷度來表征每個單元的損傷程度。

假定損傷過程是一個連續的時間過程，根據應變能等效原理，結構單元t時刻的應變能耗散率可表示為[13]：

(2)

其中：σ為結構內部某點的應力向量；ε為該點的應變向量； T為矩陣的轉置；v為單元體積。

由于結構發生損傷時質量變化并不明顯，因此只考慮局部剛度的降低。定義結構損傷前后任一單元j關于第I階模態的應變能為[14]：

(3)

忽略模態截斷的影響，利用單元j在結構損傷前后的前n階模態應變能之和來代替總的模態應變能，前n階模態應變能之和分別為：

(4)

在結構損傷過程中，單元j的模態應變能耗 散率為：

(5)

(6)

又因為：

(7)

由式(7)可得知單元j在td時刻損傷狀態下的損傷變量為

(8)

5 基于模態應變能原理的彈性環局部損傷的識別

本文為模擬機械彈性車輪的輮輪內卡環損傷的情況，采用降低單元彈性模量的方式。將18組卡環分別編號為1、2、…、18號，相應的在每組卡環中應力集中的部位選取多個合理單元組成單元集，單元集編號示意圖如圖9所示。應用 Msc.Nastran對損傷前及處于各種損傷狀態下的機械彈性車輪輮輪進行模態分析，并提取其模態參數，然后將提取的前10階模態振型通過編好的程序來計算各單元集相應的損傷變量。

圖9 機械彈性車輪卡環組單元集編號

設定損傷工況：工況1為彈性環上單元集1的剛度分別降低10%、20%、30%；工況2為彈性環上單元集16的剛度分別下降10%、20%、30%；工況3為單元集1的剛度下降20%，單元集16的剛度下降30%；工況4為單元集1和單元集16剛度同時下降30%。鉸鏈組的識別結果如圖10所示。

如圖10(a)(b)所示，對于彈性環單元集1和16的損傷，利用模態應變能方法可以識別出損傷位置，并且隨著損傷程度的加劇，損傷變量對應的值也將變大。如圖10(c)(d)所示，對于彈性環兩處損傷，盡管損傷程度不同，但利用模態應變能方法均可識別出位置，并可相對表征損傷程度的大小。機械彈性車輪的彈性環是包裹于輮輪中，在車輪組裝好以后，拆卸彈性環是幾乎不可能的，更不必說對其進行損傷檢測。但基于模態應變能參數的識別方法能為車輪健康狀態監測和故障診斷提供參考。

圖10 4種工況下的損傷識別結果

6 結論

1) 建立了可供分析的機械彈性車輪和彈性環有限元模型，通過試驗模態分析對模型的精度進行一定程度的驗證。通過有限元分析和試驗得出機械彈性車輪的彈性環結構是與鉸鏈組直接接觸的關鍵部件，其承受交變載荷，容易應力集中，彈性環的疲勞失效是使機械彈性車輪失去工作能力的主要原因之一。

2) 隨著彈性環損傷程度的加深，單元集損傷變量也會出現突變，當不同位置出現損傷時，損傷變量會出現不同的峰值，這對識別損傷是很有意義的。但是，本文由于實際操作困難，只利用連續的、有限的低階振型(前10階)及相關參數進行損傷識別，但是有些低階模態對結構的損傷并不敏感，甚至會產生負面影響，因此如何選擇對結構損傷具有較高靈敏度的模態和損傷判別指標成為今后的研究重點。

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(責任編輯何杰玲)

DamageIdentificationforMechanicalElasticWheelBasedontheTheoryofModalStrainEnergy

WANG Renliang，ZHAO Youqun

(College of Energy and Power Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

2017-02-23

國家自然科學基金資助項目(11672127)；總裝備部探索研究重大資助項目(NHA13002)；中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(NP2016412)

王仁亮(1991—)， 男，安徽人，碩士研究生，主要從事汽車NVH特性研究，E-mail:1317319631@qq.com; 通訊作者 趙又群(1968—)，男，博士，教授，博士研究生導師，主要從事汽車動態仿真與控制、汽車系統動力學方面的研究。

王仁亮，趙又群.應用模態應變能原理的機械彈性車輪損傷識別[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2017(9):8-14.

formatWANG Renliang，ZHAO Youqun.Damage Identification for Mechanical Elastic Wheel Based on the Theory of Modal Strain Energy[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(9):8-14.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.09.002

U463.3

A

1674-8425(2017)09-0008-07