基于強度折減法的鐵尾礦砂路基邊坡穩定性分析

王國安

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

繁峙至大營高速公路是山西省高速公路網調整規劃中“三縱十二橫十二環”高速公路網主骨架第3橫的重要組成部分，項目沿線分布有30余處尾礦庫，累計堆積量已達1 500萬m3。尾礦砂多采用溝谷地形筑壩堆存，不僅嚴重威脅庫區下游群眾的生命財產安全，而且成為了春季揚沙天氣的主要風沙源，嚴重污染了當地環境[1]。為減少堆存量，促進尾礦砂的資源化利用，將其用于繁大高速公路路基填筑，不僅能夠節約土地，降低環境污染，同時可降低公路工程造價，具有良好的經濟效益和社會效益。鐵尾礦砂是鐵礦石經球磨機加工磁選鐵礦粉后剩余的固體廢棄物，主要成分為二氧化硅、氧化鈣、氧化鋁以及選礦殘留的氧化鐵，粒度細、細度模數小，是一種特細人工砂[2]。劉收軍[3]、馬炎芹[4]等通過室內試驗分析了尾礦砂的物理化學性能，探討了尾礦砂作為路基填料的可行性及改善方法。連徐高速公路采用尾礦砂填筑路基，其各項指標檢驗后均符合規范要求，證明只要通過控制施工工藝等措施，使用尾礦砂填筑路基完全可行。

鐵尾礦砂顆粒組成細、不均勻系數小、黏聚力小、結構松散，具有明顯的非塑性性質，不易形成整體，路基邊坡極易沿邊坡淺層滑動面滑移，造成邊坡失穩，路基邊坡穩定性問題是鐵尾礦砂路基設計和施工中的關鍵問題。國內外對鐵尾礦砂路基邊坡穩定性的研究較少，但鐵尾礦砂的物理、力學性質與天然砂、風積砂比較類似，一定程度上可以借鑒。在填砂路基設計時，通常采用在路基外側設置包邊土的方式提高邊坡穩定性，風積砂路基則是放緩路堤邊坡、降低路堤填高。譚煒[5]對包邊填砂路基滑動面特性進行了研究，認為設置包邊土以及包邊土的材料特性對于邊坡穩定性至關重要；蔣鑫[6]認為填砂與地基、包邊土的抗剪強度指標的匹配關系直接影響路堤安全系數，剪切強度折減法能合理地分析填砂路基的邊坡穩定性。鐵尾礦砂雖與天然砂、風積砂等類似，但也有其獨特之處，本文采用強度折減法，首先分析鐵尾礦砂路基邊坡總量位移和總剪切應變，確定其邊坡潛在滑動面位置，分析邊坡穩定性，然后重點討論設置包邊土、鋪設土工格柵等工況對路基邊坡穩定性的影響，最后分析路基填筑和固結完畢后不同工況邊坡安全系數的變化情況，確定針對鐵尾礦砂路基經濟合理的邊坡加固措施。

1 強度折減法

強度折減法是在理想彈塑性邊坡計算過程中，將土體的剪切強度參數逐漸降低，直至其失穩破壞。1975年，Zienkiewicz等首次提出了抗剪強度折減系數的概念，其所確定的強度儲備安全系數與Bishop在極限平衡法中所給出的穩定安全系數在概念上是一致的。強度折減法的原理是將土體的強度參數c、φ值同時除以一個折減系數F，獲得新的c′、φ′，然后采用c′、φ′繼續進行計算，通過不斷采用新的強度參數計算分析，直到達到臨界破壞狀態，此時得到的折減系數F即為安全系數Fs。其分析方程為：

與傳統的極限平衡法相比，強度折減法無需假定土體破壞滑動面；無需對土體條間力的大小及方向等進行假設，可充分考慮土-結構的相互作用，而無需對結構體的作用進行近似等效[7]。

2 計算模型及工況

2.1 計算分析模型

為了摸清鐵尾礦砂填筑路基的可行性，采用Plaxis有限元軟件對鐵尾礦砂路基邊坡穩定性進行計算，計算分析模型如圖1所示，其中路基頂寬26 m，路基填高6 m，邊坡坡率1∶1.5，為簡化計算，將邊坡20 cm厚的漿砌片石簡化為包邊土，設置包邊土的工況包邊土寬度為3 m，假定各界面均良好連接，包邊土形狀為平行四邊形。

圖1 計算分析模型（單位：m）

2.2 計算工況

為了對比包邊土和土工格柵對鐵尾礦砂路基的加固效果，本文采用4種工況進行分析，其中工況Ⅰ和工況Ⅱ用于對比包邊土比對邊坡穩定性的影響，工況Ⅱ和工況Ⅲ、工況Ⅳ用于對比土工格柵及土工格柵鋪設形式對邊坡穩定性的影響，各種計算工況見表1。

表1 鐵尾礦砂路基邊坡穩定性計算工況

2.3 計算參數選擇

數值計算中涉及到了原地表粉土、鐵尾礦砂、包邊黏土、砂礫墊層、路面基層面層等材料，各種材料的參數見表2，在計算中將基層和面層材料的參數進行了折中處理，其計算誤差可忽略不計。土工格柵材料采用三向土工格柵，其割線模量為245 kN/m。

表2 材料參數一覽表

3 計算結果分析

3.1 不同工況對總增量位移的影響

Phi/c折減計算過程產生了附加位移，總位移并沒有什么物理意義，但最后破壞的增量位移表明了破壞機理。為了顯示不同工況鐵尾礦砂路基填筑的破壞機理，計算了4種工況下的總增量位移，總增量位移云圖見2～圖5。

圖2 工況Ⅰ總增量位移云圖

圖3 工況Ⅱ總增量位移云圖

圖4 工況Ⅲ總增量位移云圖

圖5 工況Ⅳ總增量位移云圖

從圖中可以看出，隨著路基加固措施的加強，潛在滑動面逐漸向路基內部和基底深部發展，滑動面在增大，有效抵抗了下滑力，安全性逐漸增大。工況Ⅰ潛在滑動體較小，且貫穿路堤坡腳，邊坡穩定性較差；工況Ⅱ潛在滑動面相比工況Ⅰ明顯較大，且有向路基基地發展的趨勢，說明在鐵尾礦砂路基邊坡外側設置3 m的包邊土可有效提高邊坡穩定性。工況Ⅲ潛在滑動面相比工況Ⅱ略有增大，而工況Ⅳ的潛在滑動面則迅速增大，且向路基基地深部發展，說明在鐵尾礦砂路基外側設置3 m厚包邊土，在包邊土與鐵尾礦砂砂芯結合部鋪設土工格柵，均可提高路基邊坡穩定性，但是提高效果不明顯，而采用每隔0.9 m填高滿幅鋪設土工格柵，且伸入包邊土3 m的路基加固措施可有效提高邊坡穩定性。

3.2 不同工況對總剪切應變的影響

為進一步清楚顯示不同工況潛在滑動面的位置，計算了4種工況的總剪應變，如圖6、圖7。從圖可看出，未設置包邊土未鋪設土工格柵時（工況Ⅰ），邊坡潛在滑動面呈類圓弧狀，滑動面不會切入地基，而是在邊坡坡腳處發生塑性屈服，隨后塑性區向路基內部延伸直至貫通，此時即表現為邊坡坡腳隆起，在路基頂面滑動面處路基產生差異變形，導致路面結構層層底彎拉應力過大，造成路面在靠近路基頂面滑動面處出現縱向裂縫。工況Ⅱ在鐵尾礦砂路基外側設置了3 m厚包邊土后，潛在滑動面出現在包邊土與尾礦砂結合面內側，并通過包邊土層趨向路基基地，潛在滑動面切入。鋪設土工格柵后，潛在滑動面逐漸向路基內部移動，潛在滑動體逐漸增大，潛在滑動面逐漸向路基基底深入延伸，如圖9所示滿面鋪設土工格柵（工況Ⅳ）的潛在滑動面延伸至基底5 m深度處。同時，由于土工格柵對路基土體的加筋作用，每層土工格柵處均出現應力集中現象，土工格柵切斷了潛在滑動面，使潛在滑動面處無法形成貫通的塑性區，明顯提高了路基邊坡穩定性[8]。

圖6 工況Ⅰ總剪應變云圖

圖7 工況Ⅱ總剪應變云圖

圖8 工況Ⅲ總剪應變云圖

圖9 工況Ⅳ總剪應變云圖

3.3 不同工況對安全系數的影響

為了研究鐵尾礦砂路基施工過程以及路基固結完畢后邊坡安全系數的變化情況，采用強度折減法對4種工況在路基路面鋪筑（392 d）完畢后固結600 d的邊坡穩定性進行了分析，路基固結600 d后，各種邊坡安全系數見表3，邊坡穩定性分析計算過程中安全系數的變化見圖10。

表3 鐵尾礦砂路基固結600 d后不同工況安全系數

圖10 邊坡穩定性分析計算過程安全系數變化

通過分析可知，路基路面鋪筑完畢并固結600 d后，工況Ⅰ的安全系數為1.787，工況Ⅱ的安全系數為2.404，工況Ⅲ的安全系數為2.494，工況Ⅳ的安全系數為2.583。通過對比工況Ⅱ和工況Ⅰ可以發現，在鐵尾礦砂路基邊坡外側設置3 m厚的包邊土，其邊坡安全系數可提高0.7左右，說明包邊土對提高尾礦砂路基邊坡穩定性具有較明顯的作用。對比工況Ⅲ和工況Ⅱ可以發現，在設置包邊土后，再在包邊土與鐵尾礦砂路基結合部鋪設土工格柵，可將邊坡安全系數提高0.1左右，對路基邊坡穩定性提高效果有限。而對比工況Ⅳ和工況Ⅱ可知，在設置包邊土后，滿幅鋪設土工格柵安全系數可提高0.2左右，路基邊坡穩定性得到進一步提高。

綜合對比4種工況，鐵尾礦砂路基不設包邊土與設置包邊土安全性差別較大，安全系數相差0.7左右，而鋪設土工格柵僅能將鐵尾礦砂路基邊坡安全系數提高0.1～0.2左右。因此，在鐵尾礦砂路基外側設置包邊土是提高路基邊坡穩定性的有效方法，在設置包邊土的尾礦砂路基上鋪設土工格柵可一定程度上提高路基邊坡穩定性。

4 結語

本文基于強度折減法，對4種工況鐵尾礦砂路基邊坡穩定性進行計算，分析了各種工況下總增量位移、總剪切應變以及路基固結完成后邊坡安全系數，可獲得如下結論：

a）鐵尾礦砂路基邊坡不經任何處理時，邊坡潛在滑動面呈類圓弧狀，且貫穿路堤坡腳，潛在滑動體較小，邊坡穩定性差；設置包邊土后，路基邊坡潛在滑動面逐漸向路基內部和基底深部發展，滑動體在增大，有效抵抗了下滑力，安全性逐漸增大。

b）在設置了包邊土的尾礦砂路基上鋪設土工格柵后，由于土工格柵對路基土體的加筋作用，每層土工格柵處均出現應力集中現象，切斷了潛在滑動面，使潛在滑動面處無法形成貫通的塑性區，明顯提高了路基邊坡穩定性。

c）設置包邊土后鐵尾礦砂路基安全系數明顯提高，是提高邊坡穩定性的有效方法，在設置包邊土的尾礦砂路基上鋪設土工格柵可一定程度上提高路基邊坡穩定性。