基于正交試驗(yàn)方法的細(xì)集料瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量研究

劉惠兵

（山西路橋第三工程有限公司，山西 忻州 034000）

0 引言

細(xì)集料瀝青混合料可作為超薄罩面層和下封層，廣泛應(yīng)用于路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)。細(xì)集料瀝青混合料按集料粒徑大小可分為：粗的細(xì)集料瀝青混合料，細(xì)集料瀝青混合料和超細(xì)的細(xì)集料瀝青混合料[1]，選擇最大粒徑為4.75 mm的細(xì)集料瀝青混合料作為主要研究對(duì)象。

細(xì)集料瀝青混合料黏彈特性顯著，其動(dòng)態(tài)力學(xué)性能更加不容忽視。瀝青混合料的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能是指材料在外界交替變化的應(yīng)力作用下的力學(xué)響應(yīng)，主要包括：動(dòng)態(tài)模量、動(dòng)穩(wěn)定度、疲勞壽命等。其中混合料動(dòng)態(tài)模量是路面設(shè)計(jì)的基本依據(jù)，為路面結(jié)構(gòu)有限元分析提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量作為混合料工程應(yīng)用的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，其重要性不言而喻。南京林業(yè)大學(xué)周鍵煒[2]利用時(shí)間-溫度置換原理確定了瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量主曲線，并分析了瀝青混合料黏溫特性。長(zhǎng)沙理工大學(xué)羊明[3]從影響瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量的眾多因素出發(fā)，研究了各因素對(duì)瀝青混合料黏彈特性的影響和動(dòng)態(tài)模量的回歸方程。東南大學(xué)馬翔等[4]利用簡(jiǎn)單的力學(xué)儀器測(cè)試了多種瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量，并分析了頻率和溫度對(duì)混合料動(dòng)態(tài)模量的影響，結(jié)合規(guī)劃求解得出動(dòng)態(tài)模量主曲線。南京林業(yè)大學(xué)李強(qiáng)[5]采用不同受力模式對(duì)3種瀝青混合料進(jìn)行動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)，分析圍壓、應(yīng)力水平、受力模式等因素對(duì)動(dòng)態(tài)模量主曲線的影響，并通過模型分析各因素對(duì)移位因子的影響，認(rèn)為二次擬合可以消除主曲線上動(dòng)態(tài)模量的極值對(duì)移位因子的影響。江蘇省交通科學(xué)研究院趙延慶[6]對(duì)瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量季節(jié)性變化規(guī)律進(jìn)行了研究，認(rèn)為混合料動(dòng)態(tài)模量呈現(xiàn)出季節(jié)性變化規(guī)律，最大、最小日平均動(dòng)態(tài)模量可相差14倍以上，隨著路面深度的增加，動(dòng)態(tài)模量的季節(jié)性變化規(guī)律逐漸減弱。目前，國內(nèi)外有大量學(xué)者通過萬能材料測(cè)試系統(tǒng)研究瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量，但是大多停留在大粒徑級(jí)配混合料，如 AC-13、SMA-13、AC-20、AC-25 等[7-8]；利用彎曲梁流變儀研究低溫勁度模量，評(píng)價(jià)低溫抗裂性[9-11]。對(duì)細(xì)集料瀝青混合料的研究主要集中在橋面防水層、下封層、抗滑磨耗層、路面坑槽修補(bǔ)等實(shí)際應(yīng)用方面。美國德克薩斯大學(xué)Pedro[12]在論文中完整地論述了最大粒徑為1.18 mm的細(xì)集料瀝青混合料動(dòng)態(tài)熱機(jī)械儀圓柱形試件的制備方法。Fabiola等[13]利用動(dòng)態(tài)熱機(jī)械儀測(cè)試了細(xì)集料瀝青混合料的復(fù)合剪切模量G*，并通過多種模型分析其主曲線之間的差異。但是利用正交試驗(yàn)方法研究細(xì)集料瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量，分析不同測(cè)試方法對(duì)動(dòng)態(tài)模量的影響卻鮮有報(bào)道。

正交試驗(yàn)方法是一種利用正交表來對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行整體設(shè)計(jì)、綜合比較、統(tǒng)計(jì)分析，實(shí)現(xiàn)通過少數(shù)的試驗(yàn)次數(shù)找到較好的生產(chǎn)條件，以達(dá)到最佳效果的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。吉林大學(xué)董偉智[14]利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法對(duì)瀝青混合料級(jí)配曲線、體積指標(biāo)及路用性能進(jìn)行了分析，最終確定了瀝青混合料礦料級(jí)配的最優(yōu)級(jí)配范圍和最佳目標(biāo)級(jí)配。長(zhǎng)安大學(xué)吳傳海[15]通過正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法確定了瀝青混合料的級(jí)配檢驗(yàn)、優(yōu)化準(zhǔn)則及合理體積參數(shù)。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的種種優(yōu)點(diǎn)表明，利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法對(duì)瀝青混合料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行研究是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。

細(xì)集料瀝青混合料的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能受集料類型、加載頻率、溫度和環(huán)境的影響較大，因此選擇不同集料類型、加載頻率、溫度、環(huán)境條件下細(xì)集料瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量作為研究重點(diǎn)，利用正交試驗(yàn)方法分析上述因素對(duì)動(dòng)態(tài)模量的影響程度。結(jié)合間接拉伸和三點(diǎn)彎曲測(cè)試方法分析動(dòng)態(tài)模量，并評(píng)價(jià)其相關(guān)性。

1 原材料與試驗(yàn)方法

1.1 原材料

選用盤錦北方瀝青股份有限公司70號(hào)道路石油瀝青、玄武巖集料、安山巖集料、鋼渣等為原材料，具體的性能如表1～表4所示。

表2 玄武巖的基本性能指標(biāo)

表3 安山巖的基本性能指標(biāo)

表4 鋼渣的基本性能指標(biāo)

所用填料為石灰石礦粉，無團(tuán)聚結(jié)塊現(xiàn)象，親水系數(shù)為0.8，塑性指數(shù)為2.5%，具體性能指標(biāo)見表5。

表5 填料試驗(yàn)結(jié)果

1.2 試驗(yàn)方法

細(xì)集料瀝青混合料級(jí)配設(shè)計(jì)分別選取最大粒徑為4.75 mm的玄武巖、鋼渣和安山巖3種不同類型集料。為了試驗(yàn)結(jié)果的可比性，玄武巖、鋼渣和安山巖的合成級(jí)配一致。合成級(jí)配曲線如圖1。采用馬歇爾電動(dòng)雙面擊實(shí)75次，制備玄武巖、鋼渣和安山巖3種砂粒式瀝青混合料樣品。玄武巖和安山巖瀝青混合料的油石比確定為7.5；鋼渣瀝青混合料油石比確定為8.5，主要原因是鋼渣表面多孔，凹凸不平，比表面積較大，極易吸收瀝青。

圖1 細(xì)集料瀝青混合料的級(jí)配曲線

利用動(dòng)態(tài)熱機(jī)械儀（DMA）測(cè)試細(xì)集料瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量。DMA測(cè)試用混凝土樣品包括圓柱體和長(zhǎng)方體兩種試樣。圓柱體試樣直徑為16 mm，高度為25 mm；長(zhǎng)方體試樣長(zhǎng)為30 mm，寬為10 mm，高為5 mm。圓柱體試樣是利用馬歇爾試件經(jīng)過切割，然后鉆芯取樣獲得的。長(zhǎng)方體試樣是通過切割機(jī)切成條狀試樣，然后用砂輪磨磨到相應(yīng)尺寸，最后拋光，使樣品表面光滑平整。紫外老化瀝青混合料的制備：把瀝青混合料放入紫外老化箱（箱內(nèi)溫度60℃，輻照強(qiáng)度73 w/m2），經(jīng)過7 d的紫外光照射所得到的瀝青混合料（武漢一個(gè)季度的紫外輻照量）。水損害瀝青混合料的制備：參照J(rèn)TG E20—2011公路工程瀝青及瀝青混合料實(shí)驗(yàn)規(guī)范中T0729—2000，用容器裝入一定量的混合料，在飽水情況下抽真空15 min，低溫-18℃貯存16 h，再放入60℃溫水中恒溫24 h，再將試樣放入25℃恒溫水槽中恒溫2 h，得到水損害瀝青混合料。

2 結(jié)果與討論

2.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是用部分試驗(yàn)代替全面試驗(yàn)，通過對(duì)部分試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行分析，了解全面試驗(yàn)的情況。研究工作中，很多情況下不止存在一個(gè)因素影響試驗(yàn)結(jié)果，通常會(huì)出現(xiàn)多因素。如若進(jìn)行全面試驗(yàn)會(huì)浪費(fèi)大量人力和財(cái)力。此時(shí)可以利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，并運(yùn)用極差和方差對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，尋找最佳試驗(yàn)條件。

針對(duì)本研究工作中可能出現(xiàn)的主要影響因素進(jìn)行匯總并擇優(yōu)選取：選擇溫度、頻率、環(huán)境和集料類型作為細(xì)集料瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量的影響因素。

針對(duì)選定因素所處的條件或狀態(tài)即因素水平：溫度（5 ℃，15 ℃，25 ℃）；頻率（0.5 Hz，1.0 Hz，2.0 Hz）；環(huán)境（未處理，紫外老化，水損害）；集料類型（玄武巖，鋼渣，安山巖）。分析過程中以動(dòng)態(tài)模量為基本指標(biāo)。正交實(shí)驗(yàn)表L9（34）正好滿足本試驗(yàn)要求，因此，只需要進(jìn)行9次試驗(yàn)即可完成試驗(yàn)。馬歇爾試樣的動(dòng)態(tài)模量測(cè)試按照我國的規(guī)范進(jìn)行平行重復(fù)試驗(yàn)，以確保試驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、可靠。按照影響因素和因素水平可得到表6所示的正交試驗(yàn)表。

表6 細(xì)集料瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量分析正交試驗(yàn)表

按照上述多因素試驗(yàn)方案表進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果如表7所示。

表7 細(xì)集料瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量正交試驗(yàn)結(jié)果 MPa

為分析各影響因素對(duì)瀝青混合料間接拉伸動(dòng)態(tài)模量的影響，利用極差分析對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，判定各因素的影響因素主次順序。由表8可知，環(huán)境條件下砂粒式瀝青混合的極差最大，為3 858 MPa；溫度和頻率條件下細(xì)集料瀝青混合料的極差居中，分別為3 202 MPa和2 832 MPa；集料類型條件下細(xì)集料瀝青混合料的極差最小，為863 MPa。結(jié)果表明：溫度、頻率、環(huán)境和集料類型對(duì)細(xì)集料瀝青混合料間接拉伸動(dòng)態(tài)模量的影響順序?yàn)椋涵h(huán)境＞溫度＞頻率＞集料類型。

表8 極差分析表 MPa

2.2 溫度和集料類型對(duì)動(dòng)態(tài)模量的影響

由圖2可知，隨著溫度的升高，瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量不斷減少，當(dāng)溫度由5℃～15℃時(shí)，安山巖和鋼渣瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量變化不大，而玄武巖瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量變化較大；當(dāng)溫度由15℃～25℃時(shí)，玄武巖和安山巖瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量變化較大，而鋼渣瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量變化較小，這表明不同類型的細(xì)集料瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量具有溫度選擇性。在3種不同集料類型的瀝青混合料中，鋼渣瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量最大，安山巖瀝青混合料其次，玄武巖瀝青混合料的最小。

圖2 3種不同集料類型瀝青混合料的間接拉伸動(dòng)態(tài)模量

2.3 頻率和環(huán)境對(duì)動(dòng)態(tài)模量的影響

由表9～表11可知，低的溫度和高的頻率都會(huì)使瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量增加，紫外老化會(huì)提高細(xì)集料瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量，而水損害則會(huì)降低細(xì)集料瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量。低溫下，細(xì)集料瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量增加；高溫下，細(xì)集料瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量降低。低頻下，細(xì)集料瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量降低；高頻下，細(xì)集料瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量增加。同時(shí)，水損害對(duì)玄武巖瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量損害程度較強(qiáng)，紫外老化對(duì)玄武巖瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量損害程度較弱，在低溫時(shí)，甚至還能提高玄武巖瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量。

表9 玄武巖瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量 MPa

表10 紫外老化玄武巖瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量 MPa

表11 水損害玄武巖瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量 MPa

2.4 間接拉伸和三點(diǎn)彎曲動(dòng)態(tài)模量對(duì)比分析

動(dòng)態(tài)模量是評(píng)價(jià)道路材料動(dòng)態(tài)應(yīng)力與應(yīng)變響應(yīng)的重要指標(biāo)，可以真實(shí)地反映瀝青路面的實(shí)時(shí)工況，而且可以作為預(yù)測(cè)路面結(jié)構(gòu)響應(yīng)和路面性能的重要輔助參數(shù)。采用間接拉伸和三點(diǎn)彎曲兩種受力模式對(duì)細(xì)集料瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，分析受力模式對(duì)細(xì)集料瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量的影響，研究間接拉伸和三點(diǎn)彎曲受力模式下動(dòng)態(tài)模量數(shù)值之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系。間接拉伸和三點(diǎn)彎曲動(dòng)態(tài)模量測(cè)試方法的區(qū)別在于：三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)其受力狀態(tài)為單軸應(yīng)力，而間接拉伸試驗(yàn)受力狀態(tài)為雙軸應(yīng)力。由圖3可知，5℃時(shí)三點(diǎn)彎曲動(dòng)態(tài)模量對(duì)應(yīng)較低溫度（小于5℃）時(shí)間接拉伸動(dòng)態(tài)模量，2.0 Hz時(shí)三點(diǎn)彎曲動(dòng)態(tài)模量對(duì)應(yīng)較低頻率（小于0.5 Hz），以上結(jié)論表明：相同條件下，三點(diǎn)彎曲動(dòng)態(tài)模量對(duì)應(yīng)于溫度較低時(shí)的間接拉伸動(dòng)態(tài)模量；相同條件下，三點(diǎn)彎曲動(dòng)態(tài)模量對(duì)應(yīng)于頻率較低的間接拉伸動(dòng)態(tài)模量。

圖3 間接拉伸和三點(diǎn)彎曲動(dòng)態(tài)模量對(duì)比

利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法分析間接拉伸和三點(diǎn)彎曲動(dòng)態(tài)模量，結(jié)果如表12所示。由表可知，2種不同加載方式的細(xì)集料瀝青混合料t檢驗(yàn)的P值都小于0.005，其中間接拉伸動(dòng)態(tài)模量t統(tǒng)計(jì)量為3.84，大于2.26；三點(diǎn)彎曲動(dòng)態(tài)模量t統(tǒng)計(jì)量為3.90，大于2.26。F檢驗(yàn)的F值均大于Fcritical，表明在95%的置信度條件下，兩種不同加載方式的細(xì)集料瀝青混合料的間接拉伸和三點(diǎn)彎曲動(dòng)態(tài)模量均存在顯著相關(guān)。

表12 統(tǒng)計(jì)學(xué)分析結(jié)果

3 結(jié)論

采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法研究細(xì)集料瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量得出以下結(jié)論：

a）不同類型的細(xì)集料瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量具有溫度選擇性；低的溫度和高的頻率都會(huì)使瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量增加。

b）正交設(shè)計(jì)方法分析結(jié)果顯示，各因素對(duì)細(xì)集料瀝青混合料間接拉伸動(dòng)態(tài)模量的影響順序?yàn)椋涵h(huán)境＞溫度＞頻率＞集料類型。

c）相同條件下，低溫三點(diǎn)彎曲動(dòng)態(tài)模量對(duì)應(yīng)于低溫間接拉伸動(dòng)態(tài)模量；相同條件下，高頻三點(diǎn)彎曲動(dòng)態(tài)模量對(duì)應(yīng)于低頻間接拉伸動(dòng)態(tài)模量。

d）在95%的置信度條件下，兩種不同加載方式的細(xì)集料瀝青混合料的間接拉伸和三點(diǎn)彎曲動(dòng)態(tài)模量均存在顯著相關(guān)。