三維高超聲速進氣道的流場性能分析

朱呂斌

【摘 要】本文旨在對高超聲速發動機進氣的流場進行分析、研究，并利用CFD軟件技術在設備條件有限的情況下對該高超聲速進氣道進行零攻角時的狀態進行三維流場的數值模擬，給出流場的速度矢量圖、壓力等值線圖、以及壓力分布圖。分析在不同網格密度下的進氣道模型在同一流場條件下所獲得的結果有何差異。

【關鍵詞】發動機；流場性能；高超聲速；動力工程

0 引言

高超聲速進氣道是超燃沖壓發動機的重要組成部分。超燃沖壓發動機是21世紀新一代的航空發動機的發展方向之一。它具有許多渦輪噴氣式發動機所不具備的優點。如：發動機質量輕、結構簡單容易維護、結構簡單速度快等等。高超聲速進氣道其主要任務是利用迎面高速氣流的速度沖壓，將其動能轉化為勢能，提高氣流的壓力，并為沖壓發動機提供一定量的空氣。[1]美國從20世紀50年代開始招收研究高超聲速技術，其中形成了三項重大的高超聲速計劃并由三項高超聲速計劃推動產生了三個研究循環工業，使其空天飛機技術不斷提高，其他國家望塵莫及。[2]

我國自2002年啟動研究以來，在高速、高機動飛行中復雜流動機理研究等技術方向上取得很大進展 。從2006年后中國空天飛機開始著重研究如下問題：增大沖壓發動機推力的新機理和途徑：有效增混措施；左手材料的微結構設計和探索等問題。

1 實驗模型與原理

1.1 模型

計算采用的進氣道模型是文獻[3]提供的。此進氣道為三維側壓式8度斜角進氣道。側壓角為6度，后略角為45度。該模型是在總長度約210毫米，寬30毫米，高27毫米。[3]

1.1.1 超聲速進氣道網格

模型采用了非結構網格的 Tri Primitive格式對模型進行體網格化。完成制作后的網格圖如下：

1.1.2 求解器與邊界條件

本文的來流為超聲速氣流，因此采用了理想可壓縮氣體模型，并選擇了粘性項選擇非常適用于高速可壓縮流動的sutherland定律[4]。藕合式求解器禍合了流動和能量方程，常常很快便可以收斂。因此設置求解器為藕合可壓縮模型來求解流體N-S方程。

本文的進氣道模型不考慮燃燒室反壓對隔離段尾部的影響，壓力出口設置時所要用到的有靜壓、總溫、耗散率、湍動能等。

1.2 原理

1.2.1 可壓縮的粘性無量綱 N-S 方程

超聲速進氣道內的流動是三維、可壓縮、有粘性的，因此采用了可壓縮粘性非定常流動的三維無量綱形式的Navier-Stokes方程[5]方程如下：

1.2.2 湍流模型

本文選擇的湍流模型為RNG k-ε模型，該模型由Yakhot及Orzag提出[7]。在RNG k-ε模型中，通過在大尺度運動和修正后的粘度項體現小尺度的影響，使這些小尺度運動有系統的從控制方程中去除。所得的k方程與ε方程，與標準k-模型非常相似：

其中：

此湍流模型是一個相對簡單的方程模型，用于求解模型化了的（高雷諾數區域）運動渦（湍流）傳輸方程，是一類比較新型的一方程模型，專門用于處理有壁面邊界的空氣流動問題，對于在邊界層中具有逆向壓力梯度問題，計算結果證明非常有效。[6]

1.2.3 離散格式

本次實驗所涉及的大多為粘性計算，所以出于對分辨邊界層的需要，網格在模型的壁面附近的分布十分密集。由于計算條件的限制，無法采用均勻網格，而Roe-FDS通量差分分裂的迎風格式只借助于控制表面魯昂網格單位中心點的值。因此對網格的總體均勻性有所減弱，所以采用了Roe通量差分分裂。

2 模擬計算與分析

2.1 零攻角飛行性能

已知本文模型所工作的飛行馬赫數為3.85，總壓為464KPa，進氣道的靜溫為282K，雷諾數為。利用總壓與靜壓公式，可得靜壓P為3739.89P，根據總溫、靜溫關系式，可得總溫T0 為1117.99K。

為了進一步獲得模型的耗散率e、湍流強度k以及湍動能I，首先要計算進氣道模型入口的處的平均速度。

2.2 模擬計算

對導入網格進行檢查，排除網格的極限最小體積為負值。通過迭代運行了5000次之后，進氣道內部的已經形成了各種設計條件下的激波鏈

（1）壓力示意圖

（3）速度示意圖

（2）密度示意圖

（4）溫度示意圖

在運算初期為了加快運算的速度，加速隔離段內激波鏈的生成，所以網格的密度較為稀疏。

現在，將模型部分區域內的網格進行加密工作，以此來獲得更為清晰、更為詳細的超聲速進氣道隔離段內的流場數據。

利用已經生成的激波區域的網格加密。加密后的網格數量由原來的60萬增加為150萬，迭代運算的速度顯著下降。本文的模型按照之前計算生成的壓力梯度進行網格的加密工作。在氣流流動復雜的進氣道前沿，唇口部分，以及唇口正激波部位都將網格加密。

（2）加密后的壓力示意圖

（3）加密后的密度示意圖

（4）加密后的速度示意圖

4 結論

（1）在模型制作過程中，將模型網格分割成不同區域進行網格化處理，可有效降低模型的網格數量，提高后期運算時間。

（2）未進過網格加密處理的模型，無論在進氣道外部流場還是隔離段內部的流場，都十分粗糙，激波鏈不易觀測。

（3）對模型網格進行加密處理后，模型的網格數急劇上升，計算速度緩慢。但是在進氣道外部流場以及進氣道內部可以明顯的觀察到激波鏈的存在。

（5） 加密后的溫度示意圖

（4）由于計算設備的條件限制，無法對加密后的網格再次進行加密。

【參考文獻】

[1]于守志，等.飛航導彈動力裝置（上）.宇航出版社.1992.

[2]葉蕾.美國高超聲速計劃發展規律探尋[J].飛航導彈，2008（12），P20～22.

[3]Zhang Kun-Yuan， Xiao Xu-Dong， Xu-Hui，“The parametric analysis and experimental investigation of a sidewall compression inlet at Mach 5.3 in non-uniform incoming flow，” AIAA Paper 95-2889， 1995.

[4]朱自強，Zubair Islam，朱一錕，等.翼型外形高氣動效率/低可探測性的優化[J].航空學報，1999.19（6）：641～646

[5]吳子牛.計算流體力學基本原理.第一版.北京：科學出版社.

[6]韓占忠，王敬，蘭小平.FLUENT流體工程仿真計算實例與應用.第一版.北京：北京理工大學出版社，2005.

[7]V.Yakho，S.A. Orzag，Renormalization group analysis of turbulence：basic theory.J Scient Comput.1：3-11，1986.

[責任編輯：朱麗娜]endprint