使用Mathmatica軟件繪制原子軌道

吳玉輝　梁永軍　范爭麗

【摘 要】Mathmatica是美國Wolfram Research公司開發的著名數學軟件，作為便捷的數學計算平臺，它能提供強大的代數符號運算。本文利用Mathmatica強大的圖形運算函數，簡潔方便地描繪出幾種的常用原子軌道圖形。在化學及材料相關課程的教學過程中，通過使用Mathmatica對原子軌道的計算及繪圖演示，可使教學過程更加形象、生動、豐富，相關知識點也更容易被學生理解，理論聯系實際。可以提高教學效率，激發學生的學習興趣。

【關鍵詞】Mathmatica；原子軌道圖；計算機模擬；原子結構；結構化學

Mathematica具有數值計算、符號演算、圖形處理三大功能，是由美籍英國物理學家Stephen·Wolfram為進行量子力學研究而開發的一個數學分析型的軟件，其最大的優勢在于用戶可以通過運算得到方程的解析解。用戶可以通過Mathematica具有的強大函數作圖功能，制作出各種二維函數和三維函數圖形，也可以生成三維 函數的等值圖和密度圖。目前世界上越來越多的學者使用Mathmatica軟件用于物理、化學、材料等相關問題的計算研究和教學工作，本文旨在應用Mathmatica計算軟件繪制幾種常見的原子軌道。

1 原子軌道的數學表達形式

解類氫原子的Schrodinger方程，可得原子軌道的數學表達式，以2px軌道為例，其表達式如下。

另（ψ1s=e-r，讀者可參考相關文獻自行推導）

2 使用Mathmatica繪制軌道

2.1 繪出2px原子軌道：

2.3 繪制4f軌道圖

3 結束語

教學實踐證明，軌道波函數等理想模型與計算機代數系統的綜合運用，能有效地激發學生的學習興趣。學生們在動手操作過程中，能更深入地理解和掌握對結構化學相關基本概念的理解和認識。同時也能學習如何使用Mathmatica這種數學軟件，以及如何加強解決實際問題的能力。

【參考文獻】

[1]徐光憲，黎樂民，王德民.《量子化學-基本原理和從頭算法》（上）第二版科學出版社，北京，2012年，P134.

[2]https：//winter.group.shef.ac.uk/orbitron/AOs/4f/equations.html.

[3]魏林，文華楠.《球諧函數，原子軌道，電子云空間分布等值線圖在Matlab中的可視化》結構化學，2012.4.

[4]吳玉輝，吳盼.《簡析材料計算模擬軟件和方法對材料科學教學的促進作用》 長春教育學院學報卷28，11，2012.11.

[責任編輯：朱麗娜]endprint