基于ARMA模型的周期性特征商品市場營銷策略研究

馬張霞+賀娜

內容摘要：對于商品，如何判定其是否具有周期性特征？如果商品具有周期性特征，對其應采用何種市場營銷策略，才能確保商品銷售效果更佳？對這些問題，筆者通過自主構建分析方法的方式，確定了一種具有統計學高置信度意義的分析方法。將此方法具體應用到北上廣地區保險市場中五大險種，從而確定了北京地區財產險、人身險-健康險這兩種險具有顯著的周期性特征。基于上述分析結果，為北上廣地區保險產業深入發展提出了市場營銷總體策略。

關鍵詞：周期性商品 市場營銷策略 北上廣 計量經濟

中圖分類號：F270 文獻標識碼：A

目標與意義

在市場中銷售的商品，在表象背后是否隱藏著某種規律？此次研究，以表象背后是否存在著周期性規律為研究目標。希望通過此研究，能對具有周期性規律的商品進行規律確定，確定的基礎必須是基于統計學意義上高置信度分析結果。同時，在確定周期性特征之后，還對這種周期性商品的市場營銷策略給予總體上的確定，通過營銷策略的確定，不僅對應商品銷售效果更佳，而且對具有類似特質的非周期性商品銷售給出營銷策略建議。整個分析方案應自主設計完成，設計的理論分析方法應具有寬領域應用性與高可復制性，盡量避免分析只能局限于某一個領域或者是某一些領域內有效。

理論基礎及方法選擇

在理論研究中，將通過三個環節對如何進行周期性判定以及對具有周期性特征商品的市場營銷方案如何確定給出具體的回答。

（一）平穩性驗證方法

要進行平穩性驗證，首先必須對平穩性有一個明確的定義，才能展開對應的驗證。在高等統計學中，平穩性是在平穩隨機過程中提出的，只有過程為平穩隨機過程才滿足平穩性。對于平穩隨機過程，是以時間序列滿足一定特征確定的一種隨機過程。具體而言，時間序列的期望必須是一個固定的數值，與時間及其它變量無關，必須是相對固定的。其次，時間序列的協方差僅與協方差數據的時間差距有關，與其它因素無關，其也是一個相對固定的數值。滿足以上兩條的時間序列數據，其對應的隨機過程才稱之為平穩隨機過程，對應的數據才具有平穩性特征。這一結論在理論分析中有巨大的意義，對于平穩隨機過程只要滿足一定的條件，就可以將其轉化為周期性數據與隨機脈沖數據的線性組合。但是，在實際分析中，如何在數據序列分布特征未確定的前提下，明確其期望與協方差？就此問題，高級統計學的研究成果表明對數據平穩性的確定，通過計算期望和協方差并不是唯一的途徑。可以通過進行ADF分析（在ADF分析研究方面，重點參閱了國內學者金梅等、陳麗江、簡志宏等的研究成果，對前兩個成果的研究，更加明確了ADF分析方法的實用路徑，對最后一個成果的研究，明確了如何規避ADF分析可能存在的漏洞），在二階差分內，在存在解釋量與趨勢量的前提下，不用明確序列分布特征，即可確定其平穩性。因此，基于該結果，通過對時間序列數據進行ADF分析，即可明確是否滿足平穩性特征。如果滿足，再進行對應的分析，確定其是否可以將其轉化為周期性數據與隨機脈沖數據的線性組合。需要特別強調的是，如果數據不滿足平穩性分析，則不能確定對應的時間序列數據是否能轉化為周期性數據與隨機脈沖數據的線性組合。

（二）周期性特征驗證方法

對于如何驗證是否滿足周期性特征，以一個單獨的環節進行深入論述。

首先，對于時間序列數據，如果是不同時間段的貨幣單位數據，必須通過可比性處理，將其轉變為可以比較的數據（即采用對應的價格指數進行可比性處理）；對于其它非貨幣單位數據，其數值一般相對客觀，不存在時間變化而變化，所以不需要進行可比性處理。

其次，對于具有可比性特征數據，使用計量經濟分析，主要是進行ADF分析（在ADF研究領域，參閱了國內學者馬法堯、李冬梅、錢力的研究成果。三位學者研究成果對如何適用ARMA模型，以及ARMA模型構建及可能存在的缺陷給出了較為詳實的實證類說明），對原始數據、一階差分數據、二階差分數據，在僅存在解釋量、僅存在解釋量與趨勢量、解釋量與趨勢量均不存在的各種前提下，進行平穩性分析，在高置信度下，確定其是否滿足平穩性要求，這里所說的高置信度是指置信度大于0.85。

隨后，對在高置信度下滿足平穩性要求的時間序列數據，對其進行相關性分析。通過相關性分析，主要是確定其自相關性與偏相關性特征。需要強調的是自相關性是指當期數據與前n期同項目數據之間的相關性（這里的n是正數，大于等于1）；偏相關性是指扣除其它因素影響前提下，兩個不同項數據之間的相關性，這種偏相關性依然存在當期數據與前n期數據之間的相關性，不同之處在于是非同項目數據。對于具有周期性特征產品，其周期性可能會在產品某項特征上體現這種自相關性，也會在產品的不同特征項上體現這種相關性（偏相關性）。因此，確定自相關性與偏相關性對于具有周期性特征產品性質的確定具有關鍵作用。基于如上相關性分析后，以自相關分析中具有最高置信度的自相關性周期數和偏相關分析中的具有最高置信度的偏相關性周期數為依據，確定具有周期性特征產品的主要特征參數。基于這兩個主要參數對周期性產品進行數據檢驗。如果數據檢驗滿足各項要求，即可確定該周期性產品的特征—自相關性和偏相關性。

（三）商品特征確定及營銷策略分析

前述明確的是時間序列數據，對于具體的商品，如何確定其周期性特征，在本環節給予論證。對于商品，其銷售量和銷售額數據以一定的周期統計后，就會形成一種時間序列數據。對于前者銷售量數據是一種可以直接進行比較的數據，對于后者銷售額數據通過可比性處理，則會轉化為具有可比性的數據。經過上述處理后的數據，采用平穩性和周期性的分析，可以確定其能否轉化為周期性模型數據。如果通過上述流程分析，能夠轉化為高置信度下的周期性模型，則其周期性特征也就確定；如果通過上述流程分析，不能夠轉化為高置信度下的周期性模型，其周期性特征就無法確定。需要特別注意的是，進行整體分析時，必須按照2.1環節和2.2環節的順序分析，才能得到正確結果；如果僅進行部分環節分析，其得到的結果是不存在可信度的。endprint

通過如上分析，即可確定商品是否存在周期性特征。如果存在，在一個周期內，每一個單元對整體的貢獻作用不僅明確，而且其量化作用也是唯一確定的。同時，由于確定的模型為周期性模型，因此還確定了隨機干擾項的量化參與過程，這里所說的隨機干擾項是以脈沖形式出現的。對于隨機干擾項，在市場中代表的是一些不確定性的因素；對于周期項，則是市場中的內在需求項。需要強調的是，如果以整個市場的同類商品銷售總量和銷售總額為對象進行分析，確定的周期項就代表的是整個市場對同類商品需求總量結果。這種總量分析結果可以明確市場對指定商品需求的變化特征，以及可能存在的市場波動對需求總量的影響大小。對于在市場中銷售指定商品的商家而言，可以基于確定的周期性結果，在人力、資本等方面進行有效調節，將銷售能力釋放到產能需求最高的時節，從而實現生產與市場相匹配的目標。同時，在進行銷售策略（在市場營銷策略研究領域，關注了國內學者肖麗、后銳、劉放的研究成果。三位學者研究成果對就不同市場形態下，市場營銷策略的總體設計方案給出了具有指導性的實證方案）制定時，也應以對應商品周期性需求特征進行策略匹配設定。設定的銷售策略應力保旺季不減少盈利空間，淡季不降低銷售潛力。不減少盈利空間是指不在購買力旺盛前提下進行盈利優惠，不降低銷售潛力是購買力相對不足的前提下拒絕優惠促銷。

實證檢驗及對應的市場策略分析

前述分析是從理論層面對商品是否具有周期性特征進行判定，并對符合周期性特征商品給出營銷方案的設計與實施原則。下面結合這些理論與方法，以一個具體商品為對象，進行實證研究。

（一）對象確定及基礎調研

此次研究選定的研究對象為保險業，研究地區為北京（簡稱北）、上海（簡稱上）、廣州（簡稱廣）。之所以選定這三個地區為代表就其保險業發展進行研究，主要是基于三點考慮。第一是北上廣地區為我國經濟最為發達地區，其產業發展代表了國內產業發展的主流。第二是北上廣具有地域代表性，其對我國北方地區、東部沿海和東南沿海具有代表性。第三是受客觀條件限制，展開過多地區的研究，從研究人力和研究經費上都無法滿足。在這三點約束下，最終選定了北上廣地區作為研究對象，對其保險業發展進行研究，研究的重點是保險業中的五大險種，依次為財產險、人身險、人身險-壽險、人身險-健康險、人身險-意外險。按照在第二環節理論分析中確定的分析方法，可以通過選定總收入、總人數進行周期性分析。如果選定人數進行分析，對險種的內涵缺少涉及，因此最終決定采用險種總收入作為分析手段。通過采用居民消費價格指數，對險種收入數據（見表1）進行可比性處理后，得到了具有可比性的險種收入數據。該數據序列如果具有數據平穩性，則可以展開對應的平穩隨機過程分析。

此次研究，以北京、上海、廣州三地，自2012年1月至2014年12月的險種總收入為分析對象，嘗試借助于計量經濟分析，確定三地五大險種自身的周期性特征。這五大險種具體為北京的財產險、人身險-健康險，廣東的人身險、人身險-壽險，上海的人身險-壽險、人身險-意外險。

（二）數據平穩性驗證分析

就周期性驗證而言，在第二環節的理論分析中已經給予明確，在此不再贅述。周期性分析的數據為北上廣五大險種自2012年以來的分月總收入數據，通過之前的可比性處理已經使得數據具有可比性，接下來進行數據平穩性分析，得到了對應的結果（見表1）。需要特別聲明的是，此次研究所進行的計量經濟分析均采用計量經濟分析軟件Eviews7.2完成，以下如無特殊聲明，進行的計量經濟分析均是基于該軟件。

從如上的數據平穩性截選結果中可以看出，就截選數據而言，在高置信度下，均滿足平穩性要求。與此同時，通過計量經濟分析，還確定了最大自相關性的滯后期和對應的置信度，以及明確了最大偏相關性的滯后期和對應的置信度。對于北上廣五大險種可比性處理后的數據而言，其均滿足數據平穩性要求，數據平穩性置信度均大于0.90。同時，對于自相關性和偏相關性而言，基本滿足兩類特征。一類為自相關滯后期為12，且偏相關性滯后期為1；另外一類為自相關性滯后期為1，且偏相關性滯后期為1。在自相關性、偏相關性以及數據平穩性ADF檢驗中，選定的最大滯后期均為12。基于以上確定的數據平穩性，進行周期性驗證的條件已經具備。

（三）周期性驗證分析

對北上廣五大險種總收入數據（可比性處理后的數據）進行周期性驗證分析，主要是進行ARMA模型分析。通過分析，確定了只有北京地區的兩類險種總收入具備顯著的周期性特征，其周期性檢驗結果見表2。

通過上述分析，確定了北京地區的財產險保費收入、北京地區人身險-健康險保費收入均具有周期性特征。對于前者，周期為12個月，對于后者周期為1個月。就北京地區的財產險保費收入而言，12個月組成的滯后周期對當期收入影響并非同向影響，而是呈現交錯影響。

（四）市場營銷策略確定

通過如上分析，對北上廣地區保險產業發展特征有了一個更加深入的認識。首先可以得到的結果是在三個地區中，只有北京地區的險種收入具有顯著的周期性特征，而在其它兩個地區不存在這種顯著的周期性特征。其次，對于北京地區而言，在五大險種中只有財產險、人身險-健康險具有顯著的周期性，其它三大險種不具備這種顯著的周期性。最后，就周期性特征而言，非共同正向影響，而是交錯影響。

基于上述結果，同時結合研究對象的跨地域集團特性（此次研究是在一家覆蓋北上廣地區的保險集團內部的配合下展開的，因此具有地域集團特性）。在對保險商品進行市場營銷時，對應的營銷策略應基于以下展開。第一，對于北上廣地區，不能進行雷同化的保險險種設計。這是由于在三類地區，其保險需求特征存在顯著差異化所決定的（這一點通過周期性分析論證已經明確）。第二，對于北上廣地區，保險商品的營銷政策應各具特色。對于北京地區，保險商品營銷策略應側重于周期性特點，以年與月兼顧的特征，制定符合自身險種特色的營銷策略進行推廣。以北京地區的財產險為例，應傾向于進行以年為周期的營銷策略，對購買以年為單位的財產險給予優惠，但是優惠的幅度應略低于以月為單位的財產險。通過這種營銷方式，即可確保以年為單位財產險的正常發展，也可拓展以月為單位財產險業務。對于優惠幅度，應確保在一年之內，以6個月為分水嶺，購買6個月長度財產險的優惠幅度最高，購買低于6個月財產險或者長于6個月財產險，其優惠幅度隨著時間長度偏離6的范圍而逐步降低。若以人身險為例，考慮到險種的單期繼承性特征，建議在營銷過程中，加大對人身險-健康險的多周期優惠幅度，優惠幅度隨著購買周期的增加而逐步提高，最高優惠幅度在購買周期為12個月的人身險-健康險時達到。第三，對于北上廣地區，保險商品營銷應具有風險規避意識。以北京地區的兩類險種財產險、人身險-健康險為例，其風險因素是由隨機脈沖因子決定的。對于這兩類險種，財產險的風險性為較強正向，人身險-健康險的風險性為微弱負向。這說明，財產險的風險為收入存在劇烈波動的可能性；對于人身險-健康險，其風險為收入存在小幅下滑的可能性。對于具有劇烈波動性特征的商品，建議在營銷過程中對客戶進行詳實的商品介紹來降低售前風險，同時在商品合同中盡可能加入一些合法合規的規避風險的條款，比如提高短期違約和長期違約成本的約束條款。第四、對于北上廣地區，保險業相關資源配置應以周期性商品為導向，進行預警機制設置。具體而言，在北京地區，財產險具有顯著的12個月周期特征，而人身險-健康險則具有顯著的1個月周期特征。因此，在進行以營銷人員為主的資源配置時，必須以周期為觀察時間段，對次月營銷人員以及次季度營銷人員為主的資源進行配置時，必須以影響次月、次季度保險收入發展的周期性因素為主要關注點，對次月、次季度預期保險收入發展進行有效預估，基于預估數值進行對應的人員配置以及資源配置，由此防止資源不合理配置乃至資源浪費。同時，基于這周滯后性的周期結果，通過設置預警閥值，提醒可能存在的潛在業務發展低谷。通過提前設計與規劃有針對性的營銷策略，來跨越業務發展的低谷期或者瓶頸期。第五，對于北上廣地區，保險商品發展，應以客戶為中心展開，營銷商品應以客戶群為中心展開。以北京保險商品為例，其兩個險種具有顯著的周期性在一定程度上源于地域人口特征所決定的。北京地區聚居的北方人口比重較大，北方人對健康的短視特點以及對財產的長視行為決定了這兩大險種不同的周期特征。而廣州、上海隨著外來人口的集聚，其華東地區與華南地區的地域特征正在弱化，而流動性特征正在加強。在當下這個地域性弱化與流動性加強的中間時期，整體的顯著特征并不明顯，由此導致了保險商品的周期性特征并不顯著。建議在這兩類地區，開發具有流動性、傳統地域性為核心的保險商品，通過精細化的營銷策略，針對不同特征人群進行營銷設計與營銷實現。endprint

結論

此次研究，在研究之初設定的目標較為清晰，就是通過自主論證的方式，對商品背后潛藏的周期性特征進行確定，并基于確定的周期性商品，給出其總體上的市場營銷策略與市場營銷方案。整個分析應在統計學意義上的高置信度下完成，取得的分析方法與分析方式應具有寬領域適應性與高可復制性。基于上述目的與想法，在研究過程中，結合了國內學者的最新研究成果，通過理論融合與理論創新的方式，構建了一套進行周期性判定的方法。同時，對具有周期性特征的商品，如何進行市場營銷，從理論層面給出了總體方案與策略。在此基礎上，選定國內一家跨地域的集團性保險公司作為研究對象，對我國北上廣地區保險產業發展進行了深入研究。通過對這三類地區五大險種的深入研究，不僅確定了北京地區的兩大險種收入具有周期性特征，而且給出了這種周期性結果的具體表達形式。在此基礎上，結合周期性分析結果，對三類地區五大保險險種如何深入、平穩、有序發展，給出了市場營銷總體策略與方案。此次分析，不僅提出了一種理論分析體系，而且通過實證研究，確定了該理論分析體系的高置信性與高可靠性。從而為我國保險產業深入發展提供了一種借鑒方案。

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