基于NSDE算法的船舶電力系統經濟環境調度

王 麗，肖健梅，王錫淮

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基于NSDE算法的船舶電力系統經濟環境調度

王 麗，肖健梅，王錫淮

（上海海事大學，上海 201306)

由于船舶航行易受天氣等因素的影響，具有不確定性和波動性的特點。本文深入研究了船舶航行和發電調度聯合的電力系統優化調度問題，建立了非支配排序差分算法（NSDE）的船舶電力系統經濟環境調度模型，在該模型中綜合考慮發電成本和污染氣體排放量，實現多目標優化。在約束條件中加入了船舶航行的約束，從而減小了速度變動對系統的影響。用NSDE完成簡單快速的全局尋優，得到準確而完整的Pareto前沿，使所有目標函數盡可能達到最優。

船舶電力系統 多目標優化 NSDE 經濟環境調度

0 引言

傳統的船舶電力系統調度問題一般是指在假定速率一定，確保功率平衡并滿足各項約束條件的前提下，合理調配各發電機組出力，以實現系統的發電燃料總耗量最少的目標。本文在考慮經濟環境調度的目標下，為了最大程度的貼近船舶電力系統調度的實際情況，將調度周期內負荷隨時間不停變化的規律反映到優化調度數學模型中去，即在滿足負荷的約束下同時考慮船舶航行的約束（速率約束），科學安排系統中各發電機組的啟停和出力值，使得在調度期間內總的煤耗量和污染物排放量實現最小。因而多目標優化問題就出現了。

基于精英保留策略的非支配排序遺傳算法（NSGA-II）[4]為常用的多目標進化算法，此方法采用了Pareto非支配進行快速排序，提高了運算的速率，可以使非劣最優解均勻分布。差分進化（DE）算法[5]是在連續空間中進行啟發式隨機搜索的優化算法，它的整體構架與遺傳相似，但不需要解碼和編碼操作，因此結構簡單，易于實現，穩定性較好。

因而將差分進化算法與Pareto非支配排序法相結合，提出求解多目標船舶電力系統經濟環境調度優化問題的非支配排序差分進化算法（NSDE），來協調多個目標之間的關系，制定合理的調度方案。

1 船用電力系統經濟環境調度建模

1.1 目標函數

1.1.1 經濟目標

運行的柴油發電機的燃料消耗最小是指在滿足負載和運行約束的條件下，合理地調配各發電機組的出力以使整個調度期間內發電成本最小，即燃料消耗最小。因此目標函數表達式為：

（2）

1.1.2 環境目標

（4）

1.2 約束條件

1.2.1 系統功率平衡約束

（6）

1.2.2 發電機組出力約束

，（8）

2.2.3、航行速度約束

（9）

2 多目標優化

上述優化問題的求解，其實便是在一定約束條件下的多目標優化問題（Multi-objective Optimization Problem,MOP)[7],也就是在給定的可行域內控制決策變量，使得多個目標到達最優狀態。通常，MOP定義為在一組約束前提下，使得多個目標函數都趨于最優，即如下公式表示：

多目標優化問題，其各個目標的度量基準大多數情況下是不一致的，并且往往會有互相制約的情況，其特征是無法在改進任何目標函數的同時不減弱至少一個其他目標函數。是以，對應于整個優化問題，不存在同時使所有目標函數都到達最優的絕對最優解，我們只能在多個目標之間進行協調和折衷處理，使各目標都盡量達到相對最優。以最小化問題為例，對于任意2個決策變量、，我們稱帕累托占優，或者稱支配，當且僅當以下兩個條件滿足：

這些最優解所對應的矢量在解空間中所構成的曲面稱為帕累托最優前沿。

對多目標優化問題的求解，實際上就是盡可能多地找到帕累托最優解，并使其對應的各目標向量能夠在帕累托前沿均勻分布。

3 用非支配排序差分進化算法NSDE解決船舶調度

NSDE算法的基本思想為：首先，隨機產生規模為的初始種群，非支配排序后通過差分進化算法的選擇、交叉、變異三個基本操作得到第一代子種群；然后，從第二代開始，將父代種群與子代種群合并，進行快速非支配排序，同時對每個非支配層中的個體進行擁擠度計算，根據非支配關系以及個體的擁擠度選擇合適的個體組成新的父代種群；最后，通過差分進化的基本操作產生新的子代種群；依次類推，直到滿足程序結束的條件。程序流程圖如圖1所示。

4 仿真實驗

本文將NSDE算法應用于解決船舶電力系統調度優化，而且在優化的過程中同時考慮經濟目標和環境目標。

4.1 仿真數據

該船舶電力系統由4臺柴油發電機構成，在仿真實驗中，調度區間設置為12個小時，并以每0.5個小時作為一個時間段。

圖1 NSDE流程圖

4.2 仿真結果

可以看出本文使用NSDE具有較高的求解精度，能夠找到較為完整的Pareto前沿（如圖 3），而且速度優化較額定速度的差別也較小。在提供經濟效益更優的調度方案同時，也更側重于環境效益。

5 結語

本文研究同時將船舶航行調度和發電調度聯合，超越了傳統的船舶發電調度。而且將燃料消耗和溫室氣體的排放同時作為優化目標，實現多目標優化。用非支配排序差分進化算法（NSDE）來優化配置解決調度問題，克服了在系統中非微分每次運行后產生一組非支配解的問題。而且通過仿真證實了該算法優化的可行性，簡單快速地完成全局尋優，得到準確而完整的帕累托前沿，具有經濟效益和實踐指導價值。

圖2 速度優化曲線

圖3 Pareto最優前沿

[1] 朱永勝. 基于多目標進化算法的電力系統經濟環境調度[J]. 中原工學院學報, 2013,24（3）:1-4.

[2] 盧有麟，周建中，覃暉，等.差分進化算法在電力系統經濟環境調度中的應用[J]. 華中科技大學學報（自然科學版）, 2010, 38(8):121-124.

[3] 孫成富，周海巖，張亞紅. 基于差分進化算法的動態經濟環境電力系統調度優化[J]. 計算機科學, 2012, 39（11）:208-211,253.

[4] Deb K,Pratap A,Agarwal S. A fast and elitist multiobjective genetic algorithm:NSGA-II[J].IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2002, 6(2):182-197.

[5] Storn R, Price K. Differential evolution a simple and efficient heuristic for global optimization over contimous spaces: technical report TR-95-012[R].Berkeley: International Computer Science Institute,1995.

[6] “Guideling for voluntary use of the ship energy efficiency operational indicator(EEOI),”International Maritime Organization,Report Marine Environment Protection Committee,2009.

[7] QU Bo-yang,Suganthan P N,Pandi V R,et al. Multi-objective Evolutionary Programming to Solve Environmental Economic Dispatch Problem [C].Singapore：11th International Conference on Control Automation Robotics&Vision(ICARCV),2010:1673-1679.

Dispatch of Economic Environment in Ship Power System Based on NSDE Algorithm

Wang Li, Xiao Jianmei,Wang Xihuai

(Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

TM731

A

1003-4862（2017）09-0021-04

2017-05-15

王麗（1992-），女，碩士研究生。研究方向：電力系統控制與可靠性。