種植業多災種綜合險與區域產量指數保險中的大災風險比較研究

高瑜，葉濤，王季薇，王瑩

（1. 北京師范大學/民政部—教育部減災與應急管理研究院，北京 100875；2. 北京師范大學巨災風險研究中心，北京 100875；3. 北京師范大學地理科學學部，北京 100875；4. 中國人民財產保險股份有限公司，北京 100022）

種植業多災種綜合險與區域產量指數保險中的大災風險比較研究

高瑜1,3，葉濤1,2,3，王季薇1,3，王瑩1,4

（1. 北京師范大學/民政部—教育部減災與應急管理研究院，北京 100875；2. 北京師范大學巨災風險研究中心，北京 100875；3. 北京師范大學地理科學學部，北京 100875；4. 中國人民財產保險股份有限公司，北京 100022）

大災風險分散制度是當前我國農業保險發展中的重點問題，而大災風險是否可以作為指數農業保險相對于傳統農業保險的優勢之一，在文獻中仍存在爭論。采用種植業保險定價中的大災風險附加費率以及大災風險安全系數為關鍵指標，以湖南省常德市為實證案例，依托農戶級別的抽樣調查歷史單產數據和縣級歷史單產統計數據，對多災種綜合險和區域產量指數保險的大災風險進行對比分析，探討指數農業保險在大災風險上是否也比傳統農業保險具有相對的優勢。結果表明，當使用大災風險附加費率衡量大災風險時，多數縣域的區域產量指數保險高于多災種綜合險，不同重現期水平下的絕對離差可達1.36%。當使用大災風險安全系數衡量時，所有縣域的區域產量指數保險均高于多災種綜合險，安全系數的絕對離差可達0.6。因此，區域產量指數保險可能較多災種綜合險擁有更高的大災風險，在指數產品創新與實踐的過程中，應在大災風險轉移制度上給予更高度的重視。

多災種綜合險；區域產量指數保險；大災風險；湖南省常德市

Abstract：Catastrophic risk diversification system is critical to the development of agricultural insurance in China.Whether or not the traditional agricultural insurance has an advantage over the index of agricultural insurance in catastrophic risk is still a controversy in the literature. Based on the survey data of the farmer level and the historical county average per unit area yield data of Changde City in Hunan Province, this paper compared the multiple peril crop insurance and the area yield index crop insurance of catastrophic risk by analyzing the catastrophic risk premium loadings and catastrophic risk loading factors. To explore whether index agricultural insurance has a relative advantage over traditional agricultural insurance. Results show that catastrophic risk premium loadings of the area yield index crop insurance of most counties are higher than those of multiple peril crop insurance. The maximum absolute deviation at different return periods is 1.36%. Catastrophic risk loading factors of area yield index crop insurance of all counties are higher than those of multiple peril crop insurance. The highest absolute deviation of risk loading factors is 0.6.Therefore, the area yield index crop insurance may have a higher catastrophic risk than multiple peril crop insurance. In the process of innovation and practice in index insurance products, more attention should be given to the catastrophic risk diversification system.

Key words：multiple peril crop insurance; area yield index crop insurance; catastrophic risk; Changde City of Hunan Province

近年來，農業保險市場規模在以中國為代表的新興市場國家顯著增長[1]。世界銀行同其他國際發展機構、政府以及當地的金融機構在全球范圍內推廣指數型農業保險[2-6]。這些推廣和應用建立在一個重要的假設下：依據“發達國家建立可持續的私有農業保險市場的經驗”[7]，指數農業保險相比傳統的損失補償型農業保險在行政成本、道德風險、逆向選擇，以及風險保費和系統性風險等方面均具有相對的優勢，且更易與再保險和二級市場接軌。在此條件下，指數保險可能是更適宜于發展中國家的農業保險模式[7-8]。因此，針對指數農業保險和傳統農業保險在大災風險上的差異做進一步比較，無論對于農業保險發展模式的選取，或是農業大災風險分散機制的設計，均具有十分重要的意義。

農業保險的大災風險，是指極端事件導致農業巨大損失并導致農業保險發生巨額賠付、甚至超過保險經營者償付能力的風險[9]。關于指數農業保險與傳統農業保險模式下大災風險的相對高低，文獻中仍然存在爭議。一方面，農業自然災害風險的顯著特征之一是單一事件可能造成大范圍的影響，即使是依據個體損失進行賠付的傳統農業保險也有較強的系統性風險和較高的大災風險[10]。如美國依據縣級歷史單產數據進行的分析表明，由于地區之間單產具有較高的相關性，使得小麥、大豆和玉米三種作物的大災風險附加費率（catastrophic risk premium loadings）分別達到其純風險損失率的0.61、0.60和1.40倍[11]。另一方面，在指數保險的機制下，特定區域內的保險賠付由統一的指數進行標定；因此，指數保險自身也面臨著嚴重的系統性風險。針對中國東北地區的研究表明，如采用區域產量指數保險的模式，大災風險附加費率可能達到純風險損失率的約0.19倍[12]；如采用天氣指數保險，大災風險附加費率可達到純風險損失率的2.46-5.70倍[13]。

我國農業保險大災風險分散制度的探討一直伴隨著新一輪政策性農業保險的發展[14]。自2007年至2017年，中央發布的11個一號文件中，8次提到了應建立農業保險大災風險分散機制。2013年開始實施的《農業保險條例》中也明確規定“國家建立財政支持的農業保險大災風險分散機制”。隨后，財政部印發了《農業保險大災風險準備金管理辦法》，規定“經辦機構應及時、足額計提農業保險大災風險準備金”。與此同時，大量研究針對我國現有農業保險模式下的大災風險分散機制和準備金計提規模進行了探討[9,15-16]。因此，傳統保險與指數保險的模式選擇從根本上影響著農業保險大災風險的大小，并相應地影響保險費率的設定以及大災風險分散制度和準備金計提規模的設計。

針對上述問題，本文選取湖南省常德市為案例研究區，依托農戶級別的抽樣調查歷史單產數據和縣級歷史單產統計數據，以多災種綜合保險（multiperil crop insurance, MPCI）和區域產量指數保險（area yield index crop insurance, AYCI）為對象，從農業保險的保險損失風險評估與定價角度出發，針對保險損失風險中的大災風險進行比較，并依托案例研究區采集的入戶調查單產數據和縣級統計單產數據進行實證分析，探討MPCI和AYCI的大災風險哪一個更高，以期為我國農業保險的發展與創新提供理論依據和決策參考。

1 研究方法

1.1 數據來源

為了對MPCI和AYCI的大災風險進行對比，本文選取湖南省常德市為案例研究區進行實證研究。湖南省是2007年我國新一輪財政支持下的農業保險試點項目的首批試點省份，常德市則是湖南省最先進入新一輪政府性農業保險試點的地區，也是湖南省重要的水稻生產基地。在農業保險試點經營過程中，當地經營主體人保財險常德公司探索了以市、縣、鄉、村4級服務網絡的農業保險基層服務體系，為入戶調研和農戶數據獲取提供了很好的基礎條件[17]。本文使用的數據主要包括兩類。

1）農戶級別抽樣歷史單產數據[18]。在當地農險經營主體的幫助下，借助由各縣支公司、鄉鎮農業保險工作小組與保險專干、以及行政村協保員共同構成的基層農業保險網絡體系，于2013年1月中、下旬在常德市9個縣市區分別開展了農戶級別的歷史單產調查。調查問卷實施過程中，對下屬各縣、各鄉的保險專干進行了問卷集中培訓，再由保險專干協助調研組輔導其下轄村組的協保員填寫。對于已不從事水稻種植的協保員，他們按要求向一名本村的鄰居詢問相關數據并填寫問卷。在問卷表中，答卷人均被要求填寫2007年新一輪種植業保險開辦以來其本人家庭所種植的晚稻的逐年播種面積與產量數據。此數據隨后被計算為農戶級別單產（產量/播種面積），并作為樣本供后續分析使用。其中，常德市的石門縣與武陵區因數據樣本量較小，估計結果可能存在較大的偏差，因此在最終的比較結果中未進行展示。

2）歷史縣域平均單產數據。包括常德市下轄各區縣1996-2012年（除1998年）平均縣域水稻單產數據（來自《湖南農村統計年鑒》和《湖南統計年鑒》），共計16年，記錄指標為晚稻的播種面積、產量以及單產。

1.2 基于單產仿真的保險損失風險評估

1.2.1 農作物單產仿真 要了解大災風險，首先要對保險損失風險的分布特征進行估計。現有研究中，對農作物保險損失風險進行估計的方法主要是單產統計模型[19]。經典的單產統計模型主要包括兩個階段[20]：一是對歷史單產數據進行趨勢處理；二是將處理完成的無趨勢單產數據進行概率分布擬合，得到單產的概率分布，從而獲得期望單產、折算減產水平，并完成最終的風險評估。

然而，經典的單產統計模型多基于個體風險框架，往往對歷史單產序列進行逐一處理，忽視標的之間的相互聯系。農作物單產、特別是農戶級別的單產，當空間距離較近時存在著很高的相關性[11]。同一縣域內農戶之間單產的相關性高低，直接決定了該縣總保險損失風險的尾部特征，從而決定了MPCI保險賠付的大災風險高低。農戶單產間相關性越高，其特征越接近區域產量指數保險，因此，在保險損失風險估計的過程中必須對相關性予以考慮。

對于相關個體風險進行仿真，現有研究中一種常見的處理方法是基于經驗正交函數分解（Empirical Orthogonal Function, EOF）的蒙特卡洛仿真方法。EOF分解方法在多變量聯合仿真中有廣泛的應用[21]。通過EOF分解，可將原始數據正交分解為空間維的模態與對應時間系數。如果將空間模態與時間系數進行線性重組，則可還原歷史數據，或隨機仿真生成大量符合歷史數據規律的“偽”數據，從而實現數據量的擴充以開展費率厘定[22]。針對本案例中農戶與縣級歷史單產數據的特點，制定了相應的EOF分解和蒙特卡洛仿真的技術路線（圖1）。

圖1 農作物單產EOF分解與蒙特卡洛仿真的技術路線Fig.1 Calculation process of EOF of yield and technical route of Monte Carlo simulation

實施過程中，依據文獻首先對歷史單產數據進行趨勢處理。對于縣域單產數據，采用了對數線性趨勢模型分別獲取9個縣區的趨勢單產數據，再依據相對折算法[23]將歷年的實際單產轉換為偏離均值的離差值，從而控制數據序列中的異方差性并使數據滿足EOF分解的要求。本研究中收集的農戶單產數據僅有6年，時間趨勢不明顯，因此可直接進行距平處理。由此得到了794戶×6年的農戶單產距平矩陣，以及9縣×16年的縣域單產距平矩陣。在此基礎上，對縣級單產和農戶單產的距平面板數據分別應用EOF分解，求解其協方差矩陣的特征值矩陣和特征向量矩陣，從而將原數據分解為空間模態矩陣和時間主成分矩陣。最后，針對方差貢獻率最大的若干個主模態的時間系數進行分布擬合、再進行隨機仿真，從而生成大量“偽”時間系數，并將其與主模態矩陣進行線性重組，即可獲得足夠長序列的農戶和縣域單產數據，并使用離散化的方法對產量分布以及對應的保險賠付的分布進行表達。

1.2.2 保險損失風險測算 在成功實現農戶和縣域單產仿真的基礎上，即可利用仿真得到的大量數據，對多災種綜合保險和區域產量指數保險的保險損失風險進行測算。研究與實踐中對保險損失風險測量的指標通常可使用保險損失或保額損失率的概率分布。其中，保額損失率是用保險賠付除以對應的保額[24]，用于衡量單位保額水平對應的賠付額，在保額不同的前提下具有更好的橫向比較性。對于MPCI而言，單個農戶的保額損失率可表達為[25]：

式中：Ycjt表示c縣的農戶j在第t年的單產；為農戶j的多年平均單產；θ為保障水平。若使用Acj表示c縣農戶j的種植面積，且所有農戶設置相同的保障水平，該縣的綜合保額損失率則相應為：

即，該縣所有農戶保額損失率依據各農戶參保面積進行加權平均后的結果。

對于AYCI而言，c縣農戶j的保額損失率為[23]：

其中，Yc.fcast是縣域平均單產的預測值；θj為農戶j選擇的保障水平，70%≤θj≤90%并以5%遞增；scalecj為價格保障水平，90%≤scale≤150%并以5%遞增，它的選擇可以允許保戶增加或者減少單位面積保險金額的數量，從而使農戶獲得的保險賠付與實際損失之間有更好的對應關系。由于農田級別的產量往往比縣級平均產量變異程度大，這一參數可以將AYCI的賠付金額調節到與農田級別的損失相當。當縣級實際平均產量為零時，無論保戶選擇的產量保障水平為多少，保險賠付額均為縣級期望產量與價格保障水平的乘積。同理，若為農戶設置相同的保障水平，該縣的綜合保額損失率可表達為：

亦即該縣平均單產的相對減產率。此時，該縣內所有參保AYCI農戶獲得的賠付將完全由同一指標確定。

1.3 大災風險測度

依據其基本定義[9]，農業保險大災風險應找出保險損失風險中較為極端的損失，亦即保險損失分布的尾部長、高重現期的損失。行業中通常使用重現期保額損失率表達大災損失。依據定義[26]，特定重現期RP對應的保額損失率可表達為：

在獲取重現期保額損失率的基礎之上，通常可使用如下兩個指標衡量大災風險。

1）大災風險附加費率。在特定重現期條件下，重現期保額損失率與期望保額損失率的差值：

2）大災風險安全系數（loading factor）[11]。是大災風險附加費率的標準化表達：

式中：SD為LCR的標準差。

兩種衡量方法中，大災風險附加費率一般用于衡量保險人為了特定重現期條件下的財務安全而在精算公平費率基礎上所需要收取的額外費率，屬于絕對測度。大災風險系數是對附加費率進行標準化后的結果，是一種相對測度。一般而言，總損失風險分布的正偏性越強、尾部越長，風險附加費率越高、安全系數值越大[27]。對于MPCI而言，總的保險損失風險是個體農戶的保險損失風險之和，因此，大災風險高低取決于個體保險損失之間相關性的高低。對于AYCI而言，由于所有農戶的保險賠付均取決于縣級單產的相對減產率，其尾部特征則完全取決于縣域單產的分布特征。

2 結果與分析

2.1 兩種保險模式下的保險損失風險分析

將794戶×6年的農戶和9縣×16年的縣域單產分別應用EOF分解和單產仿真的方法。794個農戶單產分解結果顯示，前4個主模態的累計方差貢獻率達到99.79%；對于9個縣域單產而言，前4個主模態的累計方差貢獻率達到95.85%。因此，在仿真過程中，兩類單產數據均只須考慮前4個主模態即可掌握足夠的方差貢獻率。分別針對前4個主模態對應的時間系數進行分布擬合、再進行隨機仿真，從而生成大量“偽”時間系數，并將其與主模態矩陣進行線性重組，最終生成了794戶、9個行政單元各1 000年的仿真單產數據。經驗證表明，仿真結果取得了較高的可靠性：對于MPCI，仿真單產與歷史單產期望值之間的相對誤差控制在1%以內，相關系數達到0.99，二者之間標準差的相對誤差較高（16%），而相關系數也達到了0.84；對于AYCI，仿真單產與歷史單產期望值之間的相對誤差控制在1%以內，相關系數達到0.99，二者之間標準差的相對誤差較高（7%），而相關系數也達到了0.93。說明仿真得到的單產序列很好地保持了原數據的統計特征，可以用于計算保險損失風險。

在此基礎上，根據當前水稻保險條款的規定，可測算各行政單元在仿真的1 000年MPCI和AYCI對應的保額損失率。利用該離散仿真的結果進行描述性統計分析，即可繪制各行政單元MPCI和AYCI的保額損失率超越概率曲線（圖2）。

圖2 MPCI和AYCI保險條件下常德市各縣保額損失率的超越概率曲線Fig.2 Exceedance probability curve of LCR in different counties under MPCI and AYCI

對于MPCI而言，保險賠付由個體農戶的單產損失決定，而幾乎每年都會有農戶發生賠付，因而全縣總體保額損失率超過0的概率接近100%。相對而言，AYCI則利用縣級平均單產作為賠付依據，平均意義上約有50%的年份不會觸發賠付。因此，AYCI賠付大于0超越概率是低于100%，但基本高于50%，可見AYCI的保額損失率概率分布具有明顯的正偏特征。從MPCI和AYCI保額損失率的相對大小關系來看，各縣MPCI的超越概率曲線均位于AYCI超越概率曲線的右上，說明在相同的重現期水平條件下，MPCI的保額損失率水平總是高于AYCI。這一結果與現有研究中的發現是一致的：由于指數保險的定損和理賠所依據的保險指數通常利用能夠代表區域平均水平的指標，而平均值通常是區域內個體之間豐歉互補的結果，其波動水平往往小于個體標的的波動水平[28-31]。依據保險定價的基本原理，如取特定重現期水平的保額損失率作為風險費率，則在本文的研究區，MPCI的縣級費率均會高于AYCI，這與文獻中關于二者費率水平相對高低的分析是完全一致的[7]。但這并不能說明二者在大災風險上的關系，因為風險費率本身是純風險損失率與巨災風險附加費率之和。因此，必須進一步分析二者之間大災風險的相對高低。

2.2 兩種保險模式下的大災風險

根據保險損失風險估計的結果，分別提取MPCI和AYCI的保額損失率分布特征值，包括均值、標準差、偏度、20年一遇和50年一遇對應的大災風險附加費率LOADRP及大災風險附加系數λRP（表1）。

表1 各行政單元仿真保額損失率的特征值Table 1 Characteristics index of the simulated loss cost ratio in different counties

表1中列出的關鍵指標很好地涵蓋了MPCI和AYCI費率厘定的重要信息。對于純風險損失率（保額損失率的期望值）而言，AYCI的結果均低于MPCI。標準差和偏度分別對應著概率分布的第二和第三階矩，是估計最大可能損失及其對應保額損失率的重要指標。標準差的相對大小結果與圖2中反應的規律相同，除澧縣、臨澧縣和津市外，MPCI均高于AYCI，說明保額損失率的年際變化相對較大。而各縣及常德市AYCI保額損失率的偏度均高于MPCI，相對而言，說明AYCI較MPCI在分布的右側具有更多的概率密度，呈現出更明顯的“厚尾”特征。

大災風險的相對大小與純風險損失率展現出完全不同的規律。當使用大災風險附加費率衡量大災風險時，多數縣域的AYCI對應值高于MPCI，在20年一遇的水平下，澧縣、臨澧縣、桃源縣、津市市、安鄉縣的AYCI對應值高于MPCI，大災風險附加費率的絕對離差最小為0.03%，最大為1.28%；在50年一遇的水平下，鼎城、澧縣、臨澧縣、桃源縣、津市市、安鄉縣的AYCI對應值高于MPCI，大災風險附加費率的絕對離差最小為0.13%，最大為1.36%，在絕對意義上，說明AYCI的大災風險略高于MPCI。當使用大災風險安全系數衡量時，所有縣域的AYCI對應值均高于MPCI，在20年一遇的水平下，安全系數的絕對離差最小為0.09，最大為0.31；在50年一遇的水平下，安全系數的絕對離差最小為0.04，最大可達0.6，在相對意義上，說明AYCI的大災風險高于MPCI。這一結果也證實了本文的假定：利用單一指數確定大量農戶賠付的指數保險方式，個體農戶間損失幾乎可以認為是“完全相關”的；而對于多災種綜合險，盡管農戶間的損失可能高度相關，但仍不足以達到指數保險的水平，相應地大災風險也較低。這一結果與部分文獻的分析結果是一致的[12-13]。因此，由于農戶損失相關性引起的系統性風險和大災風險確是傳統MPCI保險的問題之一，但卻不能作為AYCI相對于MPCI的優勢，因為AYCI在大災風險附加費率和大災風險安全系數上完全可能超過MPCI。

3 結論

高度相關的個體損失和系統性風險被認為是傳統損失補償型農業保險發展的主要障礙之一，然而，指數農業保險依據相同標準確定大量標的賠付水平，在大災風險上是否也比傳統農業保險具有相對的優勢，文獻中尚未形成統一的觀點。本文的研究結果顯示：在各重現期水平上，MPCI和AYCI的大災風險附加費率互有高低、但總體上AYCI略高；AYCI的大災風險安全系數明顯高于MPCI；這與AYCI保額損失率的正偏度高于MPCI是一致的。因此，總體而言，AYCI則擁有更高的大災風險。部分文獻中認為，傳統的損失補償型農業保險（相對于指數農業保險）擁有“較高的風險保費和系統性風險”這種說法并不盡然，大災風險也不宜作為指數農業保險優于傳統農業保險的優勢進行討論。

當前，我國針對傳統農業保險的大災風險分散機制尚在討論之中。與此同時，指數農業保險作為創新型產品，主要針對地方性特色優勢品種開發和設計，無論從數量上還是保費規模上都處于快速發展時期。盡管從總體保費規模上來看仍遠小于傳統農業保險，但其相對較高的大災風險對于一些指數產品的償付能力、大災風險轉移機制均提出了要求。因此，在繼續推動指數農業保險創新的同時，進一步開展指數保險與資本市場的對接、風險證券化方向的研究將是下一步的重點工作。

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A comparative study on the catastrophic risks between multiple peril crop insurance and area yield index crop insurance

GAO Yu1,3, YE Tao1,2,3, WANG Ji-wei1,3, WANG Ying1,4
（1. Academy of Disaster Reduction and Emergency Management Ministry of Civil Affairs & Ministry of Education,Beijing Normal University, Beijing 100875, China; 2. Catastrophe Risk Research Center, Beijing Normal University,Beijing 100875, China; 3. Faculty of Geography Science, Beijing Normal University, Beijing 100875, China; 4. The People’s Property and Casualty Insurance Company of China Ltd., Beijing 100022, China）

F316.11

A

1000-0275（2017）05-0827-07

國家社會科學基金青年項目（16CJY081）。

高瑜（1993-），女，山東人，碩士研究生，主要從事農業風險與保險研究，E-mail: gaoyuqd@mail.bnu.edu.cn；

葉濤（1983-），男，四川人，博士，副教授，主要從事農業風險與保險研究，E-mail: yetao@bnu.edu.cn。

2017-02-27，接受日期：2017-04-13

Foundation item:National Social Science Foundation for Youth Scientists of China (16CJY081).

Corresponding author:YE Tao, E-mail: yetao@bnu.edu.cn.

Received27 February, 2017;Accepted13 April, 2017

10.13872/j.1000-0275.2017.0033

高瑜, 葉濤, 王季薇, 王瑩. 種植業多災種綜合險與區域產量指數保險中的大災風險比較研究[J]. 農業現代化研究,2017, 38(5): 827-833.

Gao Y, Ye T, Wang J W, Wang Y. A comparative study on the catastrophic risks between multiple peril crop insurance and area yield index crop insurance[J]. Research of Agricultural Modernization, 2017, 38(5):