混凝土床身的有限元分析研究

天水星火機床有限責任公司 徐燕

混凝土床身的有限元分析研究

天水星火機床有限責任公司 徐燕

一、機床簡介

1.床身受載情況

為減輕機床重量，降低機床成本，將鑄鐵床身改為混凝土床身結構，安裝直線導軌或鑲鋼導軌。為保證強度，滿足機床的機械性能和車削要求，需要對混凝土床身進行有限元分析，找出薄弱環節，對薄弱環節進行特殊處理。圖1為機床主要部件分布圖，機床床身受力情況分析如圖2床身受載圖所示，床身主要受力分為兩部分：一部分是受到主軸箱和尾座以及工件重力作用；另一部分切削時切削反力通過刀架對床身的作用。其中主軸箱和尾座因與床身直接接觸，其重力直接作用于自身所處位置的床身導軌上，其中主軸箱重力為20000N，尾座重力為9000N；工件重力分別由主軸箱卡盤和尾座承擔，將其均分，即主軸箱和尾座各承擔1/2的重力，即3000N，該力間接作用于床身；切削反力直接作用于刀架，為簡便起見，將切削力分解為水平方向切削力和垂直向下的壓力。

圖1 機床主要部件分布圖

圖2 床身受載圖

2.影響床身受載的主要參數

（1）主軸轉速范圍：3～300rpm；（2）主軸最大扭矩：12KN·m；（3）最在承重工件重量：6t；（4）刀架最大切削力：4.5t，按兩個方向的力進行分解。

3主要部件材料信息

機床主軸箱、尾座以及刀架均為鑄鐵，材料為Q345B，fy=345MPa，泊松比為0.3，其余筋板材料均為Q235B，fy=235MPa，泊松比為0.3，彈性模量E=206000MPa。考慮到該項目中要求結構件在工作狀態中處于彈性狀態，因此計算時鑄鐵材料本構關系選取雙折線隨動強化模型，應力-應變關系分為彈性階段和塑性階段，塑性段的斜率取為初始彈性模量的0.01倍，即0.01E=2060MPa。應力-應變關系模型如圖3所示。

對于床身混凝土強度等級按C30選取（注：C30的配比參考方案，水：175kg，泥：461kg，砂：512kg，石子：1252kg，配合比為0.38∶1∶1.11∶2.72 ）。

圖3 鋼材材料本構關系

其應力-應變本構模型按照《混凝土結構設計規范（GB50017-2014）》中給出的本構模型選取，具體材料本構關系如下。

（1）受壓骨架線，受壓骨架線計算公式如式（1）所示，示意圖如圖4所示。混凝土單軸受壓應力-應變曲線的參數取值如表1所示。

式中：αc—混凝土單軸受壓應力-應變曲線下降段參數值，按表1取用；fc，r—混凝土單軸抗壓強度代表值，其值可根據實際結構分析的需要分別取fc、fck或fcm；εc，r—與單軸抗壓強度fc，r相應的混凝土峰值壓應變；dc—混凝土單軸受壓損傷演化參數。

受調查護士對器官捐獻的態度得分均分為8.54分，有待進一步提高。55.86%的護士能夠接受器官移植帶來的風險，略高于巴西[3]2012年的研究（52.48%），可能是由于調查對象來源不同。本研究選取的調查對象為臨床護士，具有豐富的醫學知識和臨床經驗，對生命的理解可能更加深刻；而巴西的研究選取的是一般公眾，缺乏醫學知識，對器官捐獻了解較少。研究結果提示，即使具有醫學背景、對器官捐獻和移植了解較多的護士，對器官捐獻仍持保守態度。因此，讓護士來說服臨終患者家屬捐獻器官還具有較多困難，可通過對患者家屬進行器官捐獻專項培訓來改善現狀。

表1 混凝土單軸受壓應力-應變曲線的參數取值

（2）受拉骨架線，受拉骨架線計算公式如式（2）所示，如圖4混凝土模型示意圖所示。混凝土單軸受拉應力-應變曲線的參數取值如表2所示。

式中αt—混凝土單軸受拉應力-應變曲線下降段參數值，按表2取用；ft，r—混凝土單軸抗拉強度代表值，其值可根據實際結構分析的需要分別取ft、ftk或ftm；εt，r—與單軸抗壓強度ft，r相應的混凝土峰值壓應變；dt—混凝土單軸受拉損傷演化參數。

表2 混凝土單軸受拉應力-應變曲線的參數取值

圖4 混凝土模型示意圖

二、床身有限元分析

1、ABAQUS有限元建模

ABAQUS是功能強大的有限元軟件，可以分析復雜的固體力學和結構力學系統，模擬非常龐大復雜的模型，處理高度非線性問題。ABAQUS不但可以做單一零件的力學和多物理場的分析，同時還可以完成系統的分析和研究。由于ABAQUS強大的分析能力和模擬復雜系統的可靠性，它在各國的工業和研究中得到廣泛的應用，在大量的高科技產品開發中發揮這巨大的作用。

根據機床的裝置特征，該裝置總體包括四個主要部件：主軸箱、刀架、尾座以及床身，在ABAQUS中，所有部件均采用三維實體單元C3D8建模，可以真實的模型整個結構和局部子構件的受力性能，包括應力、應變以及位移等狀態，可以直觀的反映結構的薄弱環節，為實際加固改造提供方案。

2、床身為素混凝土材料下的有限元分析

（1）Mises應力分析。

圖5 混凝土Mises應力云圖給出了整個機床的受力Mises應力云紋圖，其中（a）為整體Mises應力云圖，（b）為混凝土床身受力云圖。由圖5（a）可以看出，在中間的刀架上由于存在一向外的水平力，使得該處發生應力集中，最大應力值為16.2MPa，其余各部分應力相對較小。圖5（b）為混凝土床身的應力分布示意，可以看出，混凝土床身最大應力為刀架和混凝土的接觸面處，其值約為2.43MPa，該處混凝土發生壓碎現象，其余部位混凝土應力相對較小。

圖5 混凝土Mises應力云圖

為了分析當床身為混凝土時，機床床身在外荷載作用下的最不安全（最容易破壞）部位，有必要對每個應力分量進行計算。圖6混凝土Mises應力分量云圖所示為混凝土床身Mises應力分量計算結果，其中（a）為沿著X方向的應力分量，（b）為沿著Y方向的應力分量。可以看出，在水平力的作用下，使得刀架下部混凝土受力不均勻，載荷作用端為受壓狀態，而遠端為受拉狀態，而混凝土工作中基本不考慮其受拉作用，因為該類材料一旦受到拉應力，立即開裂，而且裂縫會發展直至貫通整個截面。由圖6（a）應力云圖可以看出，其沿著X方向的S11=1.38MPa，圖中紅色部位將產生沿著床身長邊方向的橫向裂縫，這在結構中是不安全的，應進行加固處理。同樣由圖6（b）可以看出，紅色區域存在Y方向的應力分量，其值約為1.44MPa，超過了我國混凝土規范中混凝土抗拉強度設計值，因此，對該部分應進行加筋處理，使其在上述荷載作用下滿足相應的規范要求和使用要求。

圖6 混凝土Mises應力分量云圖

（2）變形分析。

圖7 所示為混凝土床身的變形云圖，可以看出由于混凝土材料具有良好的受壓承載力，混凝土的變形很小。圖7中紅色區域是由于水平分力產生的俯沖變形，由于混凝土為脆性材料，因此易被壓碎。

圖7 混凝土床身變形云圖

三、對混凝土床身進行加筋處理

1、加筋方案

由上文分析可知，當床身為素混凝土時，刀架底部床身混凝土邊緣易發生壓碎破壞。為了保證機床的正常工作，必須對混凝土床身進行加筋處理。現根據床身的特征和受力情況，進行以下三個方面的加筋處理，以保證機床床身的性能要求。

（1）對混凝土床身設置鋼筋籠，包括四角的受力縱筋和箍筋，其中四根受力鋼筋采用二級帶螺紋鋼筋，直徑為18mm，箍筋采用一級光圓鋼筋，直徑為8mm，沿著混凝土長邊方向間距為200mm。

（2）在主軸箱和尾座與混凝土床身上的接觸表面層設置一層鋼筋網片，鋼筋采用一級光圓鋼筋，直徑為8mm，橫向間距為120mm，縱向間距為200mm。

（3）為了將刀架的水平切削力傳力到整個混凝土床身，避免刀架所接觸的混凝土床身被壓碎，在刀架行程范圍的混凝土床身上設置四根通長的預埋件，其直徑為為28mm，并且沿著高度方向設置3道箍筋進行約束。

三種加筋方案中，通過對混凝土床身中的預埋件進行有限元分析，預埋件承擔的應力是最大的，約為16.5MPa。其次為鋼筋籠，約為11.7MPa，鋼筋網片的應力相對較小，約為9.9MPa。因此，在混凝土床身設置上述三種加筋方案，能夠較好的避免混凝土由于水平荷載作用的開裂和局部壓碎現象。

2.混凝土床身加筋后有限元分析

（1）加筋后Mises應力分析。

圖8 給出了Mises應力云圖，其中（a）為機床整體應力分布，（b）為加筋后混凝土床身應力分布。由圖8（a）可以看出，在中間的刀架上由于存在一面外的水平力，使得該處發生應力集中，最大應力值為16.5MPa，其余各部分應力相對較小。圖8（b）為混加筋后的應力分布示意，可以看出，相對于加筋前的素混凝土，加筋后混凝土的整體應力分布比較均勻，沒有出現由于局部應力過大造成的開裂或者局部壓碎現象，其中內部錨桿承受了大部分水平荷載，其應力值約為16.5MPa，整個混凝土床身受力安全。

圖8 Mises應力云圖

（2）加筋后混凝土床身Mises應力分量分析。

圖9 所示為加筋后混凝土Mises應力分量云圖，其中（a）為S11應力分量（沿著X方向），（b）為S22方向應力分量（沿著Y方向）。可以看出，混凝土床身應力沿著X方向和Y方向帆布均比較均勻，沒有出現第一種計算結果中的開裂等問題，說明加筋后混凝土床身具有良好的承載能力。

圖9 加筋后混凝土Mises應力分量云圖

四、結語

通過對混凝土床身中的預埋件進行有限元分析，發現在混凝土床身設置上述三種加筋方案，能夠較好地避免混凝土由于水平荷載作用的開裂和局部壓碎現象。

對加筋后Mises應力分析，加筋后混凝土的整體應力分布比較均勻，沒有出現由于局部應力過大造成的開裂或者局部壓碎現象，其中內部錨桿承受了大部分水平荷載，其應力值約為16.5MPa，整個混凝土床身受力安全。

對加筋后混凝土床身Mises應力分量分析，混凝土床身應力沿著X方向和Y方向帆布均比較均勻，沒有出現開裂等問題，說明加筋后混凝土床身具有良好的承載能力。

將鑄件床身改為混凝土床身，通過對混凝土床身有限元分析后設置三種加筋方案，加筋處理后再次進行有限元分析，理論分析滿足機床加工性能的要求，同時減輕機床重量，降低機床成本，對機床來講是一個挑戰，也是一個新思維，需要我們在實踐中進一步驗證和完善。