“一例多變”發展邏輯思維力

陳四妹

【摘要】在解決問題教學過程中，離不開邏輯思維。培養學生的初步邏輯思維能力，是小學數學教學的重要目標，是小學數學素質教育的重要內容。而運用“一題多變”的訓練方法，是幫助學生克服思維狹窄性、促進廣闊性發展，提高邏輯思維的有效辦法。

【關鍵詞】一例多變；邏輯思維；擴充新知；應變能力；知識網絡；發現規律

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）02-0038-02

解決問題是小學數學教學的重點內容，同時又是教學中的難點。新課標中明確指出：用數學解決問題能力的培養是義務教育階段數學課程的重要目標之一，因此解決問題教學在數學教學中有著重要的作用。它既是發展學生數學思維的過程，又是培養學生應用意識、創新意識的重要途徑。

新課程規劃下，從小學一年級就開始滲透簡單的解決問題的學習，一直到六年級。在這過程中所學習的問題是由簡到繁，從易到難。但學生在學習過程中的表現往往是知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云，隨之而來的就是越往高年級走，越怕解決問題。

為什么出現這種現象？

關鍵原因在于學生的邏輯思維能力薄弱：

在教學“求一個數的幾分之幾是多少的應用題”課上，新知教授完畢后，我給出一道與例題相對應的練習，學生很快便能解答出來，但當我再給第二道逆思維的題時，能正確解答的只有部分的學生。部分學生還是按照例題的方法去做，其中有的是因為根本不審題，以為學什么就做什么，有的是有審題但卻審不出與例題有什么區別；還有部分學生雖然審題了，也正確找出不同之處，但想不出解答的方法。

學生在解題時，只會按已有的思維程式做事，或是明知道問題所在卻不知從何下手，想問題沒有方向性，沒有準確性，也沒有靈活性，都是因為缺乏正確的判斷和合乎邏輯的思考。

邏輯思維是一種確定的、前后一貫的、有條有理的、有根有據的思維。在邏輯思維過程中，要用到比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方法和概念、判斷、推理等思維形式。它有助于我們發現問題、直接創新、篩選設想、評價成果、推廣應用、總結提高。

現代數學論認為：數學教學是數學思維活動的教學，而不僅是數學活動的結果，即數學知識的教學，數學教育的任務是形成那些具有數學思維特點的智力活動結構。數學的這些特點和數學教學的任務，使得數學教學在培養學生邏輯思維能力方面，較之其它學科占有更重要的地位。數學教材處處體現邏輯性，不能囿于教材的表面，只講數學知識。在解決問題教學過程中對學生進行“一題多變”的訓練，是幫助學生克服思維狹窄性、促進廣闊性發展，提高邏輯思維的有效辦法。

一、在新課教學中運用“一例多變”，能使學生不斷地擴充新的知識

小學數學知識的結構，都是由淺入深、由易到難、由簡到復雜的。如果在新授課中依照知識的內在聯系，精心設計逐步變化、由淺入深的題組，能啟迪學生的思維，讓學生在小步前進之中獲得新的知識和發展思維力。

如：在教學“較復雜的分數乘法應用題”，先復習三道小題：

1.一個工廠原有一批大米，用去3/5，還剩幾分之幾？

2.一個工廠有大米2500千克，用去3/5，用去多少千克？

3.一個工廠原有大米2500千克，用去1500噸，還剩多少千克？

經過三道小題的練習，再改第二小題為例題：一個工廠原有大米2500千克，用去3/5，還剩多少千克？

通過上題的變化，可使學生悟出：解答求一個數的幾分之幾是多少的應用題，如果這個幾分之幾沒有直接告訴我們，那么解決這種應用題的關鍵在于要找到所求數相當于單位“1”的幾分之幾。

二、在練習課中運用“一例多變”，能培養學生的應變能力

在練習課中，適當地運用“一例多變”，可以防止學生的認識局限于所學的例里，還可以避免解題的思路束縛在原有的路上，從而增強學生解題的應變能力。

如：六年級女生和男生人數的比是7：8。六年級有男生56人，六年級一共有學生多少人？

通過分析，不難得出六年級學生的人數。在問題解決后，如果不失時機地提出：如何求“女生人數比男生少多少人”？這樣學生稍動力腦便可能得出女生人數比男生少7人。這樣，上題可以進一步變為：

六年級有學生105人，其中女生人數相當于男生的7/8。六年級有男、女生各多少人？

讓學生運用對比的方法，正確尋找單位“1”的量，從而得出男生人數是56人，女生人數是49人。

三、在復習課中運用“一例多變”，能幫助學生網結大片知識

在復習課中，運用“一例多變”的方法可把若干相關的問題網結起來，從而達到復習、運用大片知識的目的。如在“百分數的三種應用題綜合復習課中，運用下面習題：

六年級有男生25人，女生20人，男生是女生的百分之幾？

然后把問題逐次改變為：

1.女生是男生的百分之幾？

2.男生比女生多百分之幾？

3.女生比男生少百分之幾？

通過以上四題，可復習百分數里的“求一個數是另一個數的百分之幾”的應用題。

此外，改變已知和提問的位置，題目還可變為：“男生25人，女生是男生的80%，女生有多少人？”或“男生25人，女生比男生少20%，女生有多少人？”等，可復習百分數里的“已知一個數，求這個數的百分之幾是多少？”的應用題。

通過問題的各種變化，可幫助學生較全面地復習了三種分數應用題的有關概念及解題規律，收到了變題多用的效果。有助于學生區分不同的知識點，形成清晰的知識網絡。

四、在課堂小結中運用“一例多變”，能培養學生發現一般規律的能力

在小結課中從已經做到的題目出發，可培養學生發現某一類問題的規律的能力。

如：研究已做過的習題“打一份稿件，甲單獨打要8小時，乙單獨打要12小時。甲先打5小時，然后由乙接著打。乙要幾小時才能打完？”改變已知識條件，題目可變為“打一份稿件，甲、乙兩人合打要24/5小時完成，甲單獨打要8小時完成。如果乙先打3小時，余下的由甲、乙兩面三刀全合打，還要幾小時完成？

由上面幾個問題的解題思路，引導學生歸結：求余下的工作量，由一個或幾個人來做所需時間的問題，應注意兩點：（1）要找準余下的工作量；（2）要找準完成余下工作量的相對應的工作效北率。即是說，誰來做，變除以誰的工作效率。

新課標明確提出：除使學生掌握必需的數學基礎知識和基本技能外，通過有效的措施，啟發學生思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，使學生得到必要的數學思維訓練，培養應用意識和創新意識。這就要求我們教師在教學中積極地引導學生展開思維，堅持訓練學生獨立地依靠已有的知識經驗探索新知。在解決問題的各種課型教學中，加強一題發展、一題多變（轉下頁）（接上頁）的訓練，有利于學生靈活運用所學知識，培養、提高學生的邏輯思維能力和分析問題解決問題的能力。

參考文獻

[1]《新課程（教研版）》2009年第6期 劉麗君.

[2]《數學教學通訊》1985年01期 周學祁.

[3]《學生之友（小學版）下》2010年10期 居宏斌.endprint