隨機需求下基于M-CVaR的倉儲服務定價決策研究

郭 泉

(蘇州高博軟件技術職業學院,江蘇 蘇州 215000)

隨機需求下基于M-CVaR的倉儲服務定價決策研究

郭 泉

(蘇州高博軟件技術職業學院,江蘇 蘇州 215000)

借鑒均值-條件風險價值，統一度量決策者的風險喜好、中性及厭惡水平，并據此研究考慮決策者風險偏好水平的倉儲定價策略問題。建立了隨機需求下基于倉儲企業收益的均值-條件風險價值模型，經過對M-CVaR模型的分析計算，得出倉儲企業的最優定價，并通過數值算例，與以收益最大化為目標所得出的最優值進行比較分析。隨機需求下考慮決策者風險偏好水平的倉儲企業定價策略更加科學合理，對倉儲企業具有現實的指導意義。

均值-條件風險價值；隨機需求；倉儲企業；定價策略

倉儲總是出現在物流各環節的接合部[1]，在現代物流中占有核心地位，是物流管理的關鍵環節之一[2]。近年來，我國物流業雖迅速發展，但也存在一些問題，就倉儲企業而言，儲存、保管等基礎倉儲服務項目盈利空間正逐漸縮小，傳統倉儲業已處于完全競爭狀態[3]。此狀態下，倉儲企業合理制定價格變得更為重要，因為合理的定價策略及價格水平可以收回成本、獲得收益并取得倉儲服務需求商的信任，有利于鞏固和擴大市場份額。同時對于倉儲服務需求商而言，倉儲企業服務價格及收費標準的合理、公開，可大大降低由于信息不對稱所引起的交易成本及其他成本，使倉儲服務需求商可以專注于其核心業務[4]。

部分學者對第三方物流服務企業的定價問題進行了研究：余木紅[5]等研究了以利潤最大化為目標的第三方物流企業運輸定價問題；謝天帥[6]等提出了第三方物流服務定價的分析框架；白燕華[7]等運用博弈原理改進傳統的第三方物流企業的定價機制；桂思思[8]從信息商品的視角研究了第三方物流服務定價策略。這類文獻多側重定性研究，即便涉及某些定量方法，也是假設市場需求相對確定，這與現實情況不符，假設市場需求為隨機需求更符合實際；此外，這些文獻將第三方物流服務企業整體作為研究對象，肯定了第三方物流在供應鏈整體控制方面的重要作用，但在現代物流系統中占有重要位置的倉儲企業卻沒有受到學術界足夠的重視，因此有必要對隨機需求下倉儲企業定價策略進行研究。

由于實踐中供應鏈成員企業的風險態度已成為影響定價、訂購量等決策的重要因素[9]，目前部分學者對考慮風險偏好的制造商及零售商定價策略進行了研究：李賀[10]等研究包括顧客行為和風險因素的風險規避廠商定價及配給問題；蔣敏[11]基于VaR和CVaR通過建立多損失條件風險值模型求得風險厭惡面包制造商的最優批發價格；王虹[12]等研究由風險規避的制造商和零售商在信息對稱與非對稱條件下各自的定價策略。上述文獻均基于供應鏈成員企業為風險中性或厭惡研究了其定價策略，成果有一定的應用價值，但忽略了現實中存在風險喜好型的決策者。Jammernegg等[13]經過實證調查認為決策者的風險偏好分為風險中性、喜好、厭惡三種類型，所以需要運用能夠統一度量三種風險偏好的模型研究定價問題。均值-條件風險價值模型（M-CVaR）能夠統一度量三種風險偏好水平，借鑒該模型，研究隨機需求下倉儲企業的定價策略更能滿足現實需求，對現實中倉儲企業實現科學合理的定價有重要的指導意義。

1 隨機需求下基于M-CVaR的倉儲企業定價策略研究

本模型假設倉儲企業提供同等級服務，其倉儲能力為一個定值L；倉儲服務需求商需求的倉儲能力為N，且倉儲能力能夠滿足需求；倉儲能力的殘值為O；由于模型中決策者具有風險偏好，在決策過程中已經將機會成本考慮在內，所以模型不再特別列出機會成本；p為倉儲企業為倉儲服務需求商提供服務所收取的單位價格，c為單位成本；由于倉儲服務需求的商需求與倉儲企業定價有關，且隨機，本文借鑒Petruzzi和Dada[15]提出的需求加法模型：其中，是隨機變量，的密度函數和分布函數，和分別為其均值和標準差，并給出

基于以上假設，倉儲企業的收益函數表示如下：

根據Ernst(1970)和Thowsen(1975)，定義代入（1）式可得：

下面研究倉儲企業的M-CVaR模型:

可得倉儲企業基于收益的M-CVaR模型：

根據函數極值在實際問題中的應用，令(11)式=0可得z的最優值

由于當z取其最優值時，滿足式（14）的p也同時取其最優值，最終可得：

其中,Jammernegg等[14]證明了等價于，反之亦然。當倉儲企業的定價滿足(15)式時，實現最優定價。

2 數值算例

為了便于計算，算例中的數據部分是假定的，在實際應用過程中，可根據實際數據進行矯正。假設倉儲企業的倉儲能力L=500個單位；倉儲企業的單位成本ε的分布函數水平和決策者悲觀系數λ見下表，根據以上數據可得基于M-CVaR的隨機需求下倉儲企業最優定價，具體結果見表一。

為進行對比，同時計算以收益最大化為目標所得的最優定價p'：

根據式（6），對z求導數可得：其均值，置信

表1 隨機需求下基于M-CVaR的倉儲企業最優定價

令式（16）為0，可得使收益取最大的z'

由于當z取最優值z'時，滿足式（17）的p也同時取其最優值p'，又最終可得：

根據式（18），代入數據，可得以收益最大化為目標的最優定價

從表1可以看出，在給定的置信水平下，隨著決策者的悲觀系數從小于增加到大于，倉儲企業的最優定價逐漸增大，并且發現，當等于時，不同的對應的最優定價是相等的，也就是說只要決策者為風險中性，決策者做出的定價無差別，且等于傳統上以收益最大化為目標所得出的最優定價，可見決策者為風險中性可以等價于傳統模型的不考慮決策者風險偏好，這進一步驗證了隨機需求下基于M-CVaR的倉儲企業定價模型的適用性。

3 結論

本文突破假設供應鏈成員風險偏好為風險厭惡和中性的限制，運用均值-條件風險價值模型研究了隨機需求下考慮決策者風險偏好水平的倉儲企業定價策略。假設倉儲服務需求商的需求為隨機需求，借鑒報童模型中經典的加法模型；建立了倉儲企業基于收益的M-CVaR模型；理論推導及數值算例，均證明決策者風險偏好會影響倉儲企業的最優定價，且一定置信水平下的趨勢為：最優定價隨著決策者悲觀系數的增大而增大；并給出決策者為風險喜好（）、中性（）及厭惡（）情況下最優定價滿足的等式。因此實際應用中，倉儲企業應結合自身風險態度，根據相關數據計算企業最優定價。

雖然本文基于M-CVaR研究了隨機需求下倉儲企業定價策略，對倉儲企業既考慮風險又最大化收益具有一定的現實指導意義。但也存在繼續研究的問題，比如對提供不同級別倉儲服務的倉儲企業進行研究。

[1]王洋，邵彥慧，王永濤. 我國倉儲業的走向—第三方倉儲管理[J].物流工程與管理,2010,(4):19-20.

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[5]余木紅，周凌.第三方物流運輸服務定價模型與研究[J].物流工程與管理，2010，32(10):4-6.

[6]謝天帥,李軍.第三方物流服務的定價分析框架[J].商業研究，2009，(11):23-26.

[7]白燕華，張迎.第三方物流企業傳統定價機制綜述［J］.中國證券期貨，2011，（4）：66-67.

[8]桂思思.第三方物流核心服務定價方式新探[J].科技創業，2012，(7)：80-81.

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[10]李賀，張玉林.考慮顧客行為和風險因素的定價及配給研究[J].管理工程學報，2014,28(2):151-159.

[11]蔣敏.一種多損失條件風險值的雙層規劃模型及應用[J].系統工程理論與實踐，2013，33(4):926-933.

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[13]Werner Jammernegg,Peter Kischka.Risk preferences and robust inventory decisions[J].Int.J.Production Economics，2009:269-274.

[14]Werner Jammernegg,Peter Kischka. Risk-averse and risktaking newsvendors: a conditional expected value approach[J].Review of Managerial Science，2007,1(1): 93-110.

[15]Nicholas C.Petruzzi，Maqbool Dada.Pricing And The Newsvendor Problem—A Review[J].Operations Research，1999，47(2)：183-194.

［編校：楊 琴］

The Decision Making Research on Storage Service Pricing on the Basis of M-CVaR under Random Demand

GUO Quan
(Global Institute of Software Technology, Suzhou Jiangsu215000)

M-CVaR is used for reference, and the decision makers’ risk preference, neutrality, and aversion are taken into consideration. And accordingly, the warehousing pricing strategy is studied. The M-CVaR model is built according to warehousing enterprises’ benefits under random demand. The best price is offered according to the analysis and calculation of the M-CVaR model. And through numerical examples, the given optimal price is comparatively analyzed with the optimum value obtained with profit maximization as its goal. According to the analysis, the warehousing pricing strategy on the basis of the decision makers’ risk preference under random demand is more reasonable and has practical guiding significance for warehousing enterprises.

M-CVaR; random demand; warehousing enterprises; pricing strategy

F253

A

1671-9654(2017)03-0089-04

10.13829/j.cnki.issn.1671-9654.2017.03.027

2017-04-10

郭泉（1985- ），女，山東沂南人，講師，在讀博士研究生，研究方向為工商管理。

本文為蘇州高博軟件技術職業學院重點課題“蘇州炎鑫炎機械科技有限公司低碳庫存管理優化”（編號：GIST2017-H001）階段性研究成果。