高一新生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法與技巧

邵俊淇

摘 要：在各門學(xué)科中，作為貫穿我們整個(gè)學(xué)習(xí)生涯的數(shù)學(xué)學(xué)科，是一門較為重要的學(xué)科，其成績(jī)的好壞直接影響到學(xué)生物理、化學(xué)等理科知識(shí)的學(xué)習(xí)，可見數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性。初中數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，高中數(shù)學(xué)則是在基礎(chǔ)上的一個(gè)大的延伸，學(xué)習(xí)難度的增大使得許多學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中屢屢受挫，對(duì)學(xué)生的心理造成創(chuàng)傷，產(chǎn)生厭學(xué)情緒，進(jìn)而影響到理科甚至所有科目的學(xué)習(xí)。有效的學(xué)習(xí)方法和技巧是保證學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，根據(jù)高中數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)，以數(shù)學(xué)必修1中的知識(shí)為例，提出一些學(xué)習(xí)方法和技巧，讓初升高的學(xué)生更快速地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法；技巧

內(nèi)容豐富、注重抽象思維的鍛煉、知識(shí)難度遠(yuǎn)大于初中知識(shí)是高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，相對(duì)于初中教材的基礎(chǔ)、緊貼生活、知識(shí)銜接強(qiáng)，高中知識(shí)仿若與初中知識(shí)斷層般，造成了學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度增大，并且高中教師在講課上與初中教師有明顯的區(qū)別，使得學(xué)生短時(shí)間內(nèi)難以適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。其實(shí)，初高中數(shù)學(xué)知識(shí)間仍存在多處銜接，只是，若將初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的知識(shí)銜接比作臺(tái)階式銜接，那初高中知識(shí)的銜接則是螺旋式銜接，因此，做好初高中數(shù)學(xué)的過度，擁有好的學(xué)習(xí)方法和技巧成為重點(diǎn)。

一、初升高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)下滑快速的主要原因

1.未及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)心態(tài)

在初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師的教學(xué)方法多奉行手把手教的原則，對(duì)學(xué)生各方面嚴(yán)加看管，學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力較差，在進(jìn)入高中后，高中教師奉行的卻是放養(yǎng)式教學(xué)，教師只要做好自己的工作就好，造成了在沒有教師的幫助下，學(xué)生難以適應(yīng)，無法做到自主預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)，甚至不知道學(xué)習(xí)，使得學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)絹碓讲睢?/p>

2.沒有好的學(xué)習(xí)方法

在初中，學(xué)好數(shù)學(xué)的方法在于記牢公式以及公式的應(yīng)用，哪怕上課不夠認(rèn)真，在課后多看下例題，做做練習(xí)冊(cè)也能掌握80%，所積累問題直接問老師就能學(xué)好數(shù)學(xué)；升入高中之后，部分學(xué)生沿用初中的學(xué)習(xí)方法，上課未認(rèn)真聽講而錯(cuò)過教師在學(xué)習(xí)方法的講解，解題時(shí)一味機(jī)械模仿，生搬硬套，使得題型解答繁瑣，學(xué)習(xí)效率低下。

3.學(xué)習(xí)不夠扎實(shí)，好高騖遠(yuǎn)

在高中必修1的數(shù)學(xué)課本上，多數(shù)知識(shí)與初中所學(xué)聯(lián)系緊密，一些初中數(shù)學(xué)較好而性格浮躁的學(xué)生，常常會(huì)因?yàn)椤皩W(xué)過”“我會(huì)”“我知道怎么解”等問題而輕視高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，如高中數(shù)學(xué)必修1的第一章，“集合與函數(shù)”，在初中這些知識(shí)都學(xué)習(xí)過，尤其是函數(shù)更是深入學(xué)習(xí)。

例1：如若集合M={y|y=x2-2x+1，xR}，N={x|x≥0}，則M與N的是怎樣的關(guān)系？作為數(shù)學(xué)必修1內(nèi)的例題，此題初中生基本都會(huì)解，造成部分學(xué)生上課不認(rèn)真聽講，心理抱著等到教學(xué)新知識(shí)時(shí)再聽不晚，導(dǎo)致對(duì)學(xué)習(xí)知識(shí)的掌握如積沙成塔般一推即到，殊不知，看著相似的題型也只是看起來會(huì)做，在真正做題時(shí)出現(xiàn)“卡殼”現(xiàn)象。

二、高一新生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法與技巧

1.吸引并培養(yǎng)學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)習(xí)的第一原動(dòng)力，好奇是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最佳心態(tài)催化劑，在高一數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)教育學(xué)生掌握一些有趣且有效的解題方法，吸引學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，更快地解題，促使學(xué)生達(dá)到有興趣—好學(xué)—學(xué)好—更感興趣的有效循環(huán)。

2.有效的教學(xué)方法以及技巧

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，在吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，有效的教學(xué)方法能起到事半功倍的作用，如在高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師可以教育學(xué)生一題多解法，吸引學(xué)生盡可能多地找到答題方法，以此鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

例2：高一數(shù)學(xué)解不等式的一題多解

解不等式3<2x-3<5

解法1：根據(jù)絕對(duì)值定義來解

當(dāng)2x-3≥0時(shí)，不等式可化為3<2x-3<5，可得3

當(dāng)2x-3<0時(shí)，不等式可化為3<-2x+3<5，可得-1

解集為{x|3

解法2：轉(zhuǎn)化為不等式組求解

原不等式等價(jià)于2x-3>3且2x-3<5，得出3

得出解集為{x|3

解法3：利用等價(jià)命題法

原不等式等價(jià)于3<2x-3<5或者3<-2x+3<5，即得出3

3.有效的學(xué)習(xí)方法和技巧

在高一的學(xué)習(xí)中，結(jié)合初中學(xué)習(xí)由淺入深地學(xué)習(xí)高中知識(shí)是較為有效的一種學(xué)習(xí)方法，如在必修1之中學(xué)習(xí)的集合，在初中時(shí)期，對(duì)于集合的接觸只是了解了部分集合的定義，并集、交集等，而進(jìn)入高中后，為了學(xué)生更快速地接受高中內(nèi)容，必修1的課程較為簡(jiǎn)單，如第一章節(jié)的內(nèi)容知識(shí)在初中所學(xué)的基礎(chǔ)上加入了一些知識(shí)，如集合間的運(yùn)算。對(duì)此，結(jié)合初中所學(xué)能更快速接受并掌握高一的數(shù)學(xué)內(nèi)容。

例3：已知集合A={2，5}，B={x|x2+ex+k=0，x∈R}.若B={5}，求e與k的值.

解：因?yàn)锽={5}可知，x2+ex+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)根

以此可用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系來輕松求出e與k的值.

∵A∩B={5}

∴方程x2+ex+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)根5

∴5+5=-e 5×5=k

∴e=-10，k=25

綜上所述，學(xué)好高中數(shù)學(xué)應(yīng)具備以下幾點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)的興趣、好的教學(xué)方法以及學(xué)習(xí)方法的掌握都是必不可少的，它們相互聯(lián)系、相互促進(jìn)，是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要組成部分。在這里，幾點(diǎn)小小的忠告給由初中進(jìn)入高中的學(xué)生，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，踏實(shí)、多聽、多學(xué)、多思、多踐，掌握好教師教導(dǎo)的學(xué)習(xí)方法，本身具備良好的自學(xué)精神，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中就能成功。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊清鵬.高一新生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法與技巧[J].新課程學(xué)習(xí)（中旬），2015（2）：23-23.

[2]周婷婷.如何幫助高一新生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2012（9）.

編輯 張 俐