理論依據和等價性在電流表內外接法兩種選擇的分析

孫瑜萌

摘 要：電流表的內外接法選擇上的依據是引起的系統誤差要小，下面我們主要介紹的是伏安法電測電動勢以及內阻的誤差，去詳細分析電路選擇的原理，以及犯法測電阻時，電流表的內外接法的選擇原理。

關鍵詞：理論依據；等價性；電流表內外接法

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.19.195

使用伏安法去測量電阻所涉及到的電流表的內外接法的兩種學則是教學的重點內容。所以一定要引起教師的重視。那么我們就通過誤差分析，來主要介紹一些怎么對電流表內外接法進行選擇。

1 概述

伏安法測電阻作為一門重要的實驗課程，一定要引起足夠的重視。而在進行試驗期間，電流表的接法一共有兩種。

因為會受到電壓表與電流表的內阻的干擾，而想要解決這些難題，就要通過電阻的實際情況，去合理的對電路接法進行選用，具體有兩種：一是相對誤差法，也就是電流表在進行內外接期間，把電流表之間所存在的誤差和電壓中所存在誤差采取對比的方式，如果電流表所存在的誤差大于電壓所存在的誤差的話，那么就要采取內接法，而如果電流表所存在的誤差小于電壓所存在的誤差的話，那么就要采用外接法；如果兩者的誤差相同，那么兩種方法均可以采用。二是臨界值法：是將要進行檢測的電阻值和電壓表內阻共同放進給定的判別式里，然后采取計算以及比較的方式，如果準備進行測量的電阻值大于電壓內阻以及電流內阻的情況下，那么最好選用內接法；而要是準備進行測量的電阻值小于電壓內阻以及電流內阻的情況下，那么就要援用外接法；而如果準備進行測量的電阻值和電壓內阻以及電流內阻相等的情況下，那么兩個接法都能夠采用。

在進行教學期間，通常學生會問這樣的問題：電流表內外接法所采用的根據是什么？而接法所追尋的理論是否等價？而想要加強學生的實驗水平，教師就要根據學生的這些疑問來進行深入的分析，從而給學生一個正確的答案。

2 兩種選擇方法的理論依據分析

2.1 相對誤差法的理論依據分析

（1）定性分析：采用伏安法測電阻，如果要進行測量的電阻以及兩電表內阻都無法掌握具體的數值的話，那么最好采取試接的方法，而這通常叫做試觸法。

如果電流表所顯示的電流數出現了變動，那么就說明要進行測量的電阻和電壓內阻能夠進行比較，而所形成的電阻則要被乘坐大阻值電阻。如果電壓表要承擔一定的分流任務，那么就最好運用內接法來對誤差進行測量，此方法比較適用于對大電阻進行測量，而且測量結果要大于真實值，一般情況下，會將內接法稱為“內大”，要是電壓表所顯示的電壓書出現變動，那么就說明電流表能夠承擔一定的分壓工作，同時，要是進行測量的電阻和電流表電阻大小基本相同的話，那么就應該是小阻值電阻，所以最好運用外接法，這樣測量值就不會大于真實值。

定量分析：在進行試觸期間，要及時的了解哪個電表的電流變化最大，而且還要了解如何對比較電壓進行確認。通過對誤差理論的了解，去對電流表中所存在的誤差進行運算，同時，還要根據電流表在采用內接方法時所存在的電流情況，去對誤差進行運算，之后再進行比較，而誤差較大的一方，在電流變化程度上就會非常的明顯。

2.2 臨界值法的理論依據分析

要是準備進行測試的電阻以及電流均已知的話，那么最好采用臨界值法，但這也是進行伏安法測電阻所慣用的方式，不過此方式的臨界值如何導出？那么下面我們來重點進行分析：當對電流表進行外接的時候，，如果電阻用Rx來表示，而R外表示測量值的話，那么測量值的公式為：R外=RxRy/Ry+Rx。

被測電阻Rx的相對誤差為：v外=aR/R=R外-Rx/Rx=Ry+Rx/Ry+Rx-Rx/Rx=-R2X/RX（Rx+Ry）=RX/RX+Ry

由于使用外接法比較適用測試小電阻誤差，同時Ry>Rx，因此v外=aR/R=R外-Rx/Rx=Ry+Rx/Ry+Rx-Rx/Rx=-R2X/RX（Rx+Ry）=RX/RX+Ry能夠采用v外=Rx/Ry來表示。

當電流表進行內接的時候，電阻用Rv來表示，而R內代表測量值的話，那么測量值R內=Rv+Ra。

此外，將要進行測試的電阻Rb的相對誤差可以用下面的公式來表示：v內=AR/Rx=R內-Rb/Rb=Ra/Rb。

2.3 兩種選擇方法理論依據的等級性證明

相對誤差法和臨界值法如果都是選擇電流表內或外接的方法，那兩者的理論依據是否等價？

根據歐姆定律，能夠得出如果電流表采用內接方式的時候，電流表顯示的電流可以用Im=U/Rx+Ra來表示，而電壓則可以用Um=U=Im（Rx+Ra）；

電壓表兩端的電壓則為Ub=RxRv/Rv+Rx；

根據誤差法的判別式Ib-Iu/Iu=Ua-Ub/Ua，根據轉換能夠得出：Ib/Io-I=I-Ub/Un，Ib+In+Ub/Un=2。

3 結束語

通過上面的介紹我們能夠了解到，采用伏安法測試電阻的時候，要通過準備要進行測量的電阻的有關情況，去選用合適的測量方式，因為出現誤差在所難免，無論是哪種測量形式都很難解決電流表、電壓表里阻止間的誤差，不過要是對電流表能夠進行正確的選用，那么就能夠很好的降低誤差。所以在今后的工作中，相關工作人員要注重實驗原理，引領學生探尋實驗原理與測量方法，這對于加強學生的實驗能力具有非常重要的作用。

參考文獻：

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