四輪轉(zhuǎn)向車輛操縱穩(wěn)定性分析

姚東強(qiáng)+譚永營+吳文文

摘 要：首先介紹四輪轉(zhuǎn)向的概念、基本原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和應(yīng)用；，以兩自由度操縱模型為例，對四輪轉(zhuǎn)向（4WS）車輛的轉(zhuǎn)向特性及操縱穩(wěn)定性進(jìn)行分析，并與傳統(tǒng)的前輪轉(zhuǎn)向（FWS）車輛進(jìn)行比較；最后，給出了一個(gè)關(guān)于車輛質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度的線性兩自由度分析模型。

關(guān)鍵詞：四輪轉(zhuǎn)向；前輪轉(zhuǎn)向；操縱穩(wěn)定性；橫擺角速度

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.19.001

0 引言

從上世紀(jì)八十年代開始，后輪轉(zhuǎn)向控制律的研究逐步興起，對四輪轉(zhuǎn)向車輛來說，當(dāng)車速較低時(shí)，為了減小轉(zhuǎn)向半徑，通常使后輪轉(zhuǎn)向方向與前輪相反；當(dāng)高速行駛時(shí)，為了提高車輛的穩(wěn)定性，后輪將產(chǎn)生與前輪同向的轉(zhuǎn)向角。四輪轉(zhuǎn)向的基本原理是：利用車輛行駛中的某些信息來控制后輪的轉(zhuǎn)角輸入，以提高車輛的操縱穩(wěn)定性。本質(zhì)上講，四輪轉(zhuǎn)向的優(yōu)點(diǎn)主要是系統(tǒng)對后輪輪胎側(cè)向力獨(dú)立控制的能力。由于四輪轉(zhuǎn)向車輛可同時(shí)改變前后輪的側(cè)偏角和輪胎側(cè)向力，因而可提高車輛的瞬態(tài)響應(yīng)，并改善車輛的轉(zhuǎn)向控制能力。下面采用兩自由度單軌模型，在線性域內(nèi)對4WS系統(tǒng)進(jìn)行動力學(xué)分析。

1 四輪轉(zhuǎn)向車輛的動力學(xué)模型

四輪轉(zhuǎn)向車輛的操縱動力學(xué)原理見圖1。通常、、、較小，因此有

COS=，COS=，tan=，tan=。在此假設(shè)汽車質(zhì)心出沿前進(jìn)方向速度u與車輛側(cè)向速度v相比很大，可看做常量，輪胎切向力及迎風(fēng)阻力不計(jì)，則根據(jù)受力關(guān)系，可建立如下方程：

采用前后輪轉(zhuǎn)向比c為定值的控制方式，即將控制目標(biāo)設(shè)為使車輛轉(zhuǎn)向時(shí)其質(zhì)心側(cè)偏角，可導(dǎo)出穩(wěn)態(tài)條件下車輛質(zhì)心側(cè)偏角時(shí)前后輪轉(zhuǎn)向比c應(yīng)滿足的條件。按照幾何定義：，因而令，同時(shí)消去存在的項(xiàng)，就得到穩(wěn)態(tài)條件下車輛質(zhì)心側(cè)偏角時(shí)c應(yīng)滿足的條件：

上式說明，車輛在高速工況行駛時(shí)后輪應(yīng)與前輪同方向轉(zhuǎn)向；而低速時(shí)后輪應(yīng)與前輪反方向轉(zhuǎn)向。

2 前輪角階躍輸入下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析

汽車等速行駛時(shí)，前輪角階躍輸入下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)可用穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益來評價(jià)。令方程（12）中的動態(tài)項(xiàng)和為0，使輸入項(xiàng)即前輪轉(zhuǎn)角為定值，即可解出輸出項(xiàng)，即穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，這時(shí)車作等速圓周行駛。即：

當(dāng)穩(wěn)定性因數(shù)K=0時(shí)為中性轉(zhuǎn)向，K>0時(shí)為不足轉(zhuǎn)向，K<0時(shí)為過多轉(zhuǎn)向。與前輪轉(zhuǎn)向相比，在高速行駛時(shí)，c>0，橫擺角速度增益減小，轉(zhuǎn)向靈敏度降低，可提高車輛操縱穩(wěn)定性；在低速時(shí)，c>0，橫擺角速度增益增加，轉(zhuǎn)向靈敏度增加，則使汽車操縱更為靈活。

3 時(shí)域響應(yīng)分析

汽車的操縱穩(wěn)定性同汽車行駛時(shí)的瞬態(tài)響應(yīng)有密切關(guān)系。現(xiàn)以穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向時(shí)車輛質(zhì)心側(cè)偏角等于0為控制目標(biāo)的四輪轉(zhuǎn)向車輛為例進(jìn)行仿真分析。車輛具體參數(shù)如下：

利用（13）式，在Simulink下建立角階躍輸入下車輛橫擺角速度的時(shí)域響應(yīng)仿真框圖。

這里主要針對高速工況進(jìn)行分析。仿真框圖中對速度取值為25m/s。前輪角階躍輸入取15°，仿真時(shí)間設(shè)為10秒。仿真結(jié)果如下圖所示：

從以上兩圖對比發(fā)現(xiàn)，高速時(shí)，前后輪同方向轉(zhuǎn)向的4WS車輛橫擺角速度峰值和穩(wěn)定值要遠(yuǎn)小于FWS車輛，且瞬態(tài)響應(yīng)時(shí)間也比FWS車輛要小，由此說明高速轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，4WS車輛比FWS車輛具有更好的轉(zhuǎn)向特性。

4 頻域響應(yīng)分析

利用MATLAB求解系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)。幅頻特性反映了不同頻率輸入時(shí)，汽車本身失真的程度。相頻特性反映了汽車橫擺角速度滯后于前輪轉(zhuǎn)角的失真程度。

由圖5、圖6可以看出，低速時(shí)，4WS車輛橫擺角速度增益大于FWS的車輛，而高速時(shí)4WS則小于FWS，即剛好相反。從相頻特性看，而這相位變化相差很小，且隨著頻率增加，變化趨勢接近相同。

5 結(jié)論及展望

根據(jù)以上理論和仿真分析表明：首先，高速時(shí)，4WS車輛橫擺角速度低于FWS車輛，提高了轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性；低速時(shí)，4WS車輛橫擺角速度高于FWS車輛，提高了車輛的機(jī)動性；其次，通過合理選擇比例系數(shù)，4WS車輛幾乎完全實(shí)現(xiàn)了車輛轉(zhuǎn)向過程中的零側(cè)偏角；最后，從車輛橫擺角速度頻率特性來看，4WS車輛有效改善了系統(tǒng)的滯后。

但同時(shí)，本4WS車輛模型也有不足之處。首先，中高速時(shí)，4WS車輛的橫擺角速度增益要低于FWS車輛，這會加重駕駛員的負(fù)擔(dān)；其次，本車輛模型是基于線性考慮的，而實(shí)際車輛本身則具有非線性的特性；最后，實(shí)際中車輛的載荷及運(yùn)動狀態(tài)會變化，且質(zhì)心位置也并不固定，因此實(shí)際中前后輪轉(zhuǎn)向比系數(shù)c并不是固定的。

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作者簡介：姚東強(qiáng)（1992-），男，河南信陽人，碩士研究生在讀，研究方向：車輛總體技術(shù)。endprint