數(shù)字圖像處理課程的理論教學和實踐教學探討

陳奮

[摘 要]數(shù)字圖像處理是一門對數(shù)學和編程都要求較高的專業(yè)課程。本文從空間信息與數(shù)字技術(shù)專業(yè)本科人才的培養(yǎng)出發(fā)，主要針對該課程傳統(tǒng)教學的不足，從理論教學和實踐教學的角度對該課程的教學內(nèi)容、教學方法和教學手段等各方面進行一些教學改革的探討。

[關(guān)鍵詞]數(shù)字圖像處理；教學方法；教學改革

[中圖分類號] G642.42 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2017）09-0027-03

數(shù)字圖像處理技術(shù)在遙感、航空、航天、醫(yī)學、軍事、自動化等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用。數(shù)字圖像處理課程以高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論等數(shù)學課程為基礎(chǔ)，在信號與系統(tǒng)課程的基礎(chǔ)上學習研究數(shù)字圖像處理的基本理論與分析方法。目前，國內(nèi)許多高校的相關(guān)專業(yè)都開設(shè)有數(shù)字圖像處理課程。[1][2][3]通過對該課程的學習，學生能夠了解和掌握數(shù)字圖像處理技術(shù)的知識，從而能更好地將該技術(shù)應(yīng)用于相關(guān)的專業(yè)領(lǐng)域。本文從空間信息與數(shù)字技術(shù)專業(yè)本科人才的培養(yǎng)出發(fā)，主要針對該課程傳統(tǒng)教學的不足，從理論教學和實踐教學的角度對該課程的教學內(nèi)容、教學方法和教學手段等各方面進行一些教學改革的探討。

一、理論教學改革的探討

數(shù)字圖像處理課程理論較深，大部分理論和算法都有嚴密的數(shù)學描述，因此在該課程的具體教學中就涉及大量的數(shù)學公式推導(dǎo)。這對數(shù)學基礎(chǔ)不強的學生會帶來理解和掌握上的困難。如何通過對具體圖像處理算法背后的數(shù)學原理和思想進行透徹的講解，并結(jié)合空間信息與數(shù)字技術(shù)專業(yè)的特點進行專業(yè)知識結(jié)合是需要認真思考的問題。

首先，要對講授的知識內(nèi)容進行合適的規(guī)劃。作者在教學過程中發(fā)現(xiàn)，由于教材（本文作者選用的是國外經(jīng)典數(shù)字圖像處理教材，Gonzalez， R. C.， & Woods， R. E. 數(shù)字圖像處理（第三版）（英文版）[4]）中的有些數(shù)字圖像處理技術(shù)，例如Radon變換、圖像水印等內(nèi)容，事實上在空間信息與數(shù)字技術(shù)專業(yè)中應(yīng)用較少，教學中也出現(xiàn)學生理解不透徹，不感興趣的問題。我們在教學實踐中可以將這些內(nèi)容作為自學部分布置給學生。例如，我們對教材中數(shù)字水印技術(shù)部分的內(nèi)容就只是進行該技術(shù)的應(yīng)用介紹和一些實例展示，讓有興趣的學生去自學相關(guān)具體內(nèi)容并完成實踐環(huán)節(jié)布置的選做題目。對于在空間信息與數(shù)字技術(shù)專業(yè)中涉及到的常用的數(shù)字圖像處理方法，我們則需要結(jié)合專業(yè)知識和遙感圖像處理的例子給學生進行詳細講解。而對于在教材中未出現(xiàn)的而在空間信息與數(shù)字技術(shù)專業(yè)中又較常見的相關(guān)遙感圖像處理技術(shù)，例如圖像融合技術(shù)，圖像配準技術(shù)等，則可以通過增加相應(yīng)的國外經(jīng)典教材作為教學輔助用書供學生參考使用。[5]

其次，很重要的一點是在教學中多使用例子來說明教材上的數(shù)學公式的含義及其理論推導(dǎo)的由來。這樣對學生而言也更直觀和更易于理解各個數(shù)字圖像處理算法背后的數(shù)學原理。下面以一階微分和二階微分圖像銳化濾波器為例來說明。教材中是直接給出的連續(xù)一階偏導(dǎo)和二階偏導(dǎo)的離散化形式[4]，

我們在教學中發(fā)現(xiàn)，學生一般都僅僅記住了這兩個公式，而對其由來并不十分清楚，尤其是學生對從公式（1）推導(dǎo)到公式（2）的理解有一些困難。事實上，上面的一階偏導(dǎo)的離散形式定義（1）僅僅是一階前向差分計算公式，而一階后向差分計算公式定義為[6]

當直接采用前向方式推導(dǎo)計算二階偏導(dǎo)時，

可以看到，直接采用前向方式推導(dǎo)計算二階偏導(dǎo)得到的（4）式與教材中的（2）式是有區(qū)別的，濾波器中心向前移動了一位。但是當我們在計算二階偏導(dǎo)時采用后向差分計算方式，而用前向差分方式計算一階偏導(dǎo)的話，則可以得到教材上的公式（2）

可以看出，當結(jié)合了后向差分計算和前向差分計算方式后，此時得到的濾波器中心恰好位于中心像素點位置。當我們把這些離散微分計算的數(shù)學背景知識介紹給學生后，學生對一階微分和二階微分濾波器的知識就能更深入理解和掌握。

我們在實際教學中發(fā)現(xiàn)，學生對這個公式的理解事實上并不夠深刻，往往只記住了該公式的含義是原始圖像加上Laplacian算子處理后圖像。但是，仔細分析該公式可以發(fā)現(xiàn)，采用Laplacian算子處理一幅圖像等價于用其對應(yīng)的空域濾波器與原始圖像進行卷積操作

其中是Laplacian算子所對應(yīng)的空域濾波器。那么公式（8）就可以改寫為

而根據(jù)信號與系統(tǒng)的知識，我們知道一個信號與函數(shù)卷積得到的結(jié)果還是原始信號，也即，這樣（10）式可以寫為

對比（8）式和（11）式可以看出，（8）式的計算需要一次圖像卷積操作和一次圖像加法操作，而由于式中都是已知量，可以預(yù)先計算得到，因此（11）式的計算實際上只需要一次圖像卷積操作即可。從這個例子可以看出，當我們把教材中的數(shù)學公式與學生已學習過的信號與系統(tǒng)的知識相結(jié)合起來時，學生對該知識點就能更深入理解。

從上面的例子可以看出，當我們把教材上枯燥的簡單的公式背后的數(shù)學原理講解清楚以后，就可以使得原本抽象、枯燥的概念變得更直觀生動，學生更易于理解和掌握，從而有效提高課堂理論教學的質(zhì)量和效果。

第三，多結(jié)合遙感圖像的例子對專業(yè)相關(guān)的應(yīng)用進行詳細的講解。通過這些應(yīng)用實例的展示，能夠更好地帶動學生的學習積極性和對空間信息與數(shù)字技術(shù)專業(yè)相關(guān)知識的理解。例如，在進行偽彩色圖像處理技術(shù)講解時，我們對一幅高光譜遙感圖像采用不同的波段組合來展示偽彩色技術(shù)對不同地物的顯示效果。圖1（a）是一幅高光譜遙感圖像采用真彩色模式進行顯示的結(jié)果。圖1（b）是采用偽彩色圖像處理技術(shù)進行顯示的結(jié)果。對比兩幅圖像可以發(fā)現(xiàn)，在圖1中存在有一塊綠色的人工草坪。如果采用真彩色方式顯示，該人工草坪顯示為與植被接近的綠色，目視判讀不容易將其與綠色植被區(qū)分開來。而在圖1（b）中，當采用近紅外波段做為紅色的偽彩色圖像處理方式來進行圖像顯示的話，該人工草坪就會顯示為紫色，而植被則會顯示成遙感圖像中常見的紅色。這個時候兩個地物就能夠更明顯地區(qū)分開來。這個例子很好地結(jié)合了空間信息與數(shù)字技術(shù)專業(yè)知識來展現(xiàn)高光譜遙感圖像相對于普通數(shù)字圖像的優(yōu)勢，有利于提高學生的學習興趣和加深對空間信息與數(shù)字技術(shù)專業(yè)知識的深入了解。endprint

其中NDVI代表歸一化植被指數(shù)，NIR代表遙感圖像中地物在近紅外波段的反射率值，Red代表遙感圖像中地物在紅色波段的反射率值。圖2（a）顯示了一幅遙感圖像，圖2（b）是圖2（a）的歸一化植被指數(shù)的強度分層顯示。對比圖2（a）和圖2（b）我們可以看出，通過歸一化植被指數(shù)的計算，采用數(shù)字圖像處理中的強度分層技術(shù)可以很好地凸顯自然綠色植被和人工地物之間的區(qū)別。這個例子也很好地結(jié)合了空間信息與數(shù)字技術(shù)專業(yè)知識來展現(xiàn)遙感圖像相對于普通可見光數(shù)字圖像的優(yōu)勢以及如何結(jié)合近紅外波段來進行地表植被識別的數(shù)字圖像處理技術(shù)和方法。

從上面這兩個例子可以看出，結(jié)合了專業(yè)知識的遙感圖像處理例子生動直觀，即能使學生理解和掌握相關(guān)數(shù)字圖像處理技術(shù)的原理，又能結(jié)合空間信息與數(shù)字技術(shù)專業(yè)知識使學生對專業(yè)相關(guān)的遙感圖像處理技術(shù)和方法進行必要的了解，提高了學生的學習興趣，取得了較好的教學效果。

二、實踐教學改革的探討

實踐教學是提高學生動手能力和加深學生對理論知識點理解的重要教學環(huán)節(jié)。學生在學習數(shù)字圖像處理的理論知識之后，已對數(shù)字圖像處理的重要知識點的基本原理獲得了一般性的認識和了解。而實踐環(huán)節(jié)則可以提高學生對相關(guān)知識點理論的理解，尤其是提高學生對數(shù)字圖像處理算法在進行編程時所需要用到的方法和技巧的了解和體會。

可以用于數(shù)字圖像處理課程實驗教學的軟件平臺有很多，目前采用的較多的一般都是MATLAB。[7][8]該軟件有專門的數(shù)字圖像處理工具箱，包括有一系列的圖像處理函數(shù)，可以很方便地實現(xiàn)很多數(shù)字圖像處理的操作。我們在實踐教學中發(fā)現(xiàn)該軟件的圖像處理工具箱封裝的太好，大部分學生只需要簡單調(diào)用一個命令即可完成很多圖像處理的任務(wù)。這樣學生事實上只是進行了一個驗證性的任務(wù)，而沒有達到動手編程實踐的目的，導(dǎo)致學生對實際圖像處理算法理解不深，對具體圖像處理算法實現(xiàn)過程中的技術(shù)細節(jié)了解不夠透徹。因此我們在布置實踐教學作業(yè)時需要學生自己采用MATLAB的基本命令編程完成相應(yīng)的圖像處理算法。對于一些學有余力，編程能力強的學生，我們還鼓勵其采用其他的編程語言平臺和圖像處理庫，如C[9]，C++[10]，IDL[11]，OpenCV庫[12]等完成實踐作業(yè)并在作業(yè)評分中給予適當?shù)募臃帧?/p>

在實踐教學中我們發(fā)現(xiàn)，在學生提交了相關(guān)實踐作業(yè)后，通過對學生的作業(yè)代碼進行適當?shù)狞c評，能有效提高學生對數(shù)字圖像處理技術(shù)在實踐中的編程方法和算法實現(xiàn)細節(jié)的認識。例如，我們布置給學生的實踐作業(yè)中有一道圖像濾波處理的題目（采用不同大小的高斯低通濾波器對一幅數(shù)字圖像進行卷積濾波處理）。不同的同學編程寫出的代碼在運行時可能會出現(xiàn)結(jié)果不一致和運行速度差異非常大的情況。我們在學生提交作業(yè)后的下一次上課時會將不同學生的代碼（當然，需要隱去相關(guān)學生的姓名）對比展示出來，通過對比不同的代碼實現(xiàn)來講解在對一幅數(shù)字圖像進行卷積濾波時所需注意的圖像邊界處理條件（教材上沒有該實踐知識點）。這樣就能夠使學生對該算法的編程細節(jié)有很好的理解。而通過展示和分析一些運行速度較慢的作業(yè)代碼和通過對這些代碼的修改而實際極大提高了圖像處理程序的執(zhí)行效率時，也能深刻地加深學生對相關(guān)算法編程實踐時的編程技巧的了解和掌握。可以看出，通過課堂集體閱讀和分析一些學生作業(yè)的源代碼并進行適當?shù)狞c評和修改調(diào)試，能夠有效提高學生對編程技術(shù)的掌握和對圖像處理算法效果的體驗，也提高了學生后續(xù)作業(yè)的質(zhì)量。

從學生的實踐作業(yè)完成情況來看，只要做好課堂理論教學和實踐作業(yè)的銜接，雖然學生不能夠直接調(diào)用MATLAB圖像工具箱函數(shù)而是需要自己編程獨立完成相關(guān)圖像處理算法，盡管這樣增加了一點作業(yè)實踐的難度，但這樣既能夠加深學生對課程相關(guān)知識點的理解和掌握，又能鍛煉學生分析問題的能力和動手編程的能力，可以為學生的后續(xù)課程的學習及以后的工作實踐奠定基礎(chǔ)。

三、結(jié)論

從多年的教學實踐中作者發(fā)現(xiàn)，在教學中采用了這些教學措施和教學方法后確實為空間信息與數(shù)字技術(shù)專業(yè)的數(shù)字圖像處理課程的理論教學和實踐教學帶來了較好的效果，不僅使得學生掌握了數(shù)字圖像處理課程的基本數(shù)學原理，而且對相關(guān)專業(yè)的具體應(yīng)用和最新進展有了了解，激發(fā)了學生去主動思考和動手實踐，有效地增強了空間信息與數(shù)字技術(shù)專業(yè)本科學生的興趣和信心，提高了學生對數(shù)字圖像處理技術(shù)的理解以及圖像處理的編程動手能力，為學生在地球空間信息領(lǐng)域進行深入學習和研究以及相關(guān)的應(yīng)用開發(fā)工作奠定較好的理論和實踐基礎(chǔ)。

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[特約編輯：黃緊德]endprint