高職工科專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的功能與作用

田茹會+牛西武

【摘要】文章在對數(shù)學(xué)價值與作用多元認知的基礎(chǔ)上，從高等職業(yè)教育、學(xué)習(xí)化社會、終身教育等方面對高等職業(yè)教育工科專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程所必須起到的功能與作用作了進一步的分析與闡釋。

【關(guān)鍵詞】高職院校高等數(shù)學(xué)功能與作用

中圖分類號：G712文獻標識碼：A

作為人類認識、改造自然的工具，數(shù)學(xué)是一門兼具理性精神與實用工具的科學(xué)，一種特殊的文化體系，以及現(xiàn)代社會人必備的基本素養(yǎng)。本文將從高等職業(yè)教育、學(xué)習(xí)化社會、終身教育等方面進行分析，以期準確定位高等職業(yè)教育工科專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的功能與作用。

1.課程要培養(yǎng)技術(shù)型人才必備的數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)

聯(lián)合國教科文組織頒布的《國際教育標準分類》將教育分為七個等級，其中將大學(xué)教育（5級）分為以學(xué)術(shù)性為主的5A教育和以技術(shù)性為主的5B教育。在我國，高等職業(yè)教育對應(yīng)的是以技術(shù)性為主的5B級教育。5B級教育培養(yǎng)的是介于工程型人才與技能型人才之間的技術(shù)型人才，也被叫做中間型、執(zhí)行型、工藝型人才。近十幾年來，國內(nèi)高職理論界對高等職業(yè)教育培養(yǎng)人才的稱謂不斷發(fā)生變化，讓人莫衷一是，甚至有培養(yǎng)規(guī)格下延的趨勢。我們以為，高等職業(yè)教育應(yīng)該既不缺位、也不越位，始終堅守將技術(shù)型（國內(nèi)稱之為“技術(shù)應(yīng)用型”）人才作為自身的培養(yǎng)目標。技術(shù)型人才的主要工作職責(zé)是將工程型人才的規(guī)劃、決策、設(shè)計轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實的物質(zhì)產(chǎn)品或技術(shù)服務(wù)，并組織生產(chǎn)人員從事生產(chǎn)準備工作和現(xiàn)場操作。這就要求技術(shù)型人才能夠讀懂工程師們的設(shè)計，理解他們的設(shè)計思路、設(shè)計理念，了解工程原理如何應(yīng)用于實踐。現(xiàn)在，各門科學(xué)越來越定量化，越來越需要用數(shù)學(xué)表達其定量和定性的規(guī)律，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為一種關(guān)鍵性的、普遍適用的、增強能力的技術(shù)[1]。在工程技術(shù)領(lǐng)域中數(shù)學(xué)的作用就更為顯著。事實上，我們在本文的第一部分已經(jīng)談到：數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到了現(xiàn)代科技諸多領(lǐng)域，數(shù)學(xué)的符號系統(tǒng)，以及數(shù)學(xué)的句法、詞匯和術(shù)語已經(jīng)成為工程技術(shù)領(lǐng)域表述關(guān)系和模式的通用工具。具備良好的數(shù)學(xué)理解能力、數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)語言能力、數(shù)學(xué)閱讀能力，以及良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)、數(shù)學(xué)意識不僅有助于技術(shù)型人才與設(shè)計人員進行溝通與交流，高效能地開展工作，同時會幫助他們在周邊參與的過程中盡快融入團隊核心。因此，培養(yǎng)技術(shù)型人才必備的數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)理應(yīng)成為高等數(shù)學(xué)課程的功能之一。這一點對高職工科專業(yè)的學(xué)生來說顯得更為重要。

長期以來，我們習(xí)慣于把數(shù)學(xué)知識的掌握量、邏輯推理能力、運算和空間想象能力作為數(shù)學(xué)科學(xué)素質(zhì)的核心部分，而忽視了數(shù)學(xué)素質(zhì)的一個重要方面，即“數(shù)學(xué)的應(yīng)用”能力和意識。事實上，現(xiàn)代數(shù)學(xué)已經(jīng)發(fā)展為涵蓋純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的龐大科學(xué)體系，數(shù)學(xué)科學(xué)在追求以嚴密的邏輯推理和公理化方法擴展和充實自身核心領(lǐng)域的同時，始終關(guān)注著如何運用數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)技術(shù)為相關(guān)科學(xué)、工程技術(shù)等領(lǐng)域提供發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的數(shù)學(xué)支持。科學(xué)價值、實用價值一直以來都是數(shù)學(xué)教育關(guān)注的焦點之一，并由此引發(fā)不同數(shù)學(xué)觀、課程觀的爭論。實際上，純數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)并沒有好壞之分、輕重之別，重要的是教師提供給學(xué)生的課程是否適合課程的客體，滿足他們的需要。1905年，由F·克萊因起草的《數(shù)學(xué)教學(xué)要目》指出：“不要過分強調(diào)形式的訓(xùn)練，應(yīng)當強調(diào)實用方面，以便充分發(fā)展學(xué)生對自然界和人類社會諸現(xiàn)象能夠進行數(shù)學(xué)觀察的能力。”數(shù)學(xué)在其領(lǐng)域之外起著應(yīng)用科學(xué)的作用，數(shù)學(xué)的生命力就在于其應(yīng)用的廣泛性[2]。對高等職業(yè)教育而言，將“數(shù)學(xué)的應(yīng)用”作為工科專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程教育的核心目標應(yīng)該是更為適切的。在這里我們提出的是“數(shù)學(xué)的應(yīng)用”而不是“應(yīng)用數(shù)學(xué)”，是因為無論是純數(shù)學(xué)，還是應(yīng)用數(shù)學(xué)都是科學(xué)的數(shù)學(xué)體系，對兩者的研習(xí)歸屬于培養(yǎng)數(shù)學(xué)家，科學(xué)家的精英教育；而“數(shù)學(xué)的應(yīng)用”關(guān)注的是應(yīng)用兩者的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)技術(shù)完成對問題的數(shù)學(xué)化，并最終實現(xiàn)問題的解決。因而，“數(shù)學(xué)的應(yīng)用”能力應(yīng)該成為技術(shù)型人才數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)的核心要素，高職工科高等數(shù)學(xué)課程應(yīng)圍繞“數(shù)學(xué)的應(yīng)用”重構(gòu)課程內(nèi)容，組織課程教學(xué)。

2.課程要培養(yǎng)技術(shù)型人才必備的人文素養(yǎng)

1945年，哈佛委員會發(fā)表的《自由社會的通識教育》[3]，也被稱為哈佛“紅皮書”，提出教育可以分為通識教育和專業(yè)教育兩部分。前者主要關(guān)注滿足學(xué)生作為一個有責(zé)任感的人和公民的需要，后者則給予受教育者某種職業(yè)能力訓(xùn)練。哈佛“紅皮書”將通識教育界定為一種非專業(yè)性、非工具性的基礎(chǔ)教育，以培養(yǎng)具備有效思考能力、清晰溝通思想能力、作出恰當明確判斷能力、辨別一般性價值能力的完整的人為教育目標[4]。

今天，通識教育的思想已被廣為接受，并且在許多國家得以實施。《教育部關(guān)于推進高等職業(yè)教育改革創(chuàng)新引領(lǐng)職業(yè)教育科學(xué)發(fā)展的若干意見》（教職成[2011]12號）文件指出：高等職業(yè)學(xué)校要堅持育人為本，德育為先人才培養(yǎng)方針，強化學(xué)生職業(yè)道德和職業(yè)精神培養(yǎng)，重視學(xué)生全面發(fā)展，推進素質(zhì)教育，以滿足學(xué)生成長的需要，促進學(xué)生人人成才。因此，我國的高等職業(yè)教育不僅應(yīng)當實施以培養(yǎng)專門知識、技能、能力為目標的“專業(yè)教育”，而且應(yīng)當實施以養(yǎng)成人的綜合素養(yǎng)為目標的“通識教育”。事實上，過分強調(diào)專業(yè)化的現(xiàn)行高等職業(yè)教育模式已經(jīng)顯現(xiàn)出明顯的缺陷。現(xiàn)代社會生產(chǎn)崗位的變化日新月異，不斷淘汰舊的工作崗位，不斷涌現(xiàn)新的工作崗位，而專業(yè)的發(fā)展，始終滯后于社會職業(yè)的變化。通識教育有助于學(xué)生應(yīng)對職業(yè)變動的需要，有助于更好地實施以就業(yè)為導(dǎo)向的高等職業(yè)教育。

通識教育注重的是理性的培養(yǎng)和文化的熏陶，是素質(zhì)教育最有效的實現(xiàn)方式。數(shù)學(xué)兼具科學(xué)與文化、技術(shù)與精神的多重屬性，因而高等數(shù)學(xué)課程應(yīng)該成為高等職業(yè)院校人文素質(zhì)教育的重要陣地。首先，數(shù)學(xué)作為“模式的科學(xué)”，所建立的知識體系、語言體系、思維模式、研究方法以及數(shù)學(xué)技術(shù)構(gòu)建了自然科學(xué)數(shù)學(xué)化的理論體系以及描述和認識世界的數(shù)學(xué)模型，為自然科學(xué)，甚至社會科學(xué)的發(fā)展、傳播與交流提供了重要的工具。其次，數(shù)學(xué)以美為準繩。英國著名數(shù)學(xué)家哈代認為：“美是首要的標準，不美的數(shù)學(xué)在世界上是找不到永久容身之地的。”在數(shù)學(xué)抽象的理性形式中，公式、概念的“和諧美”，符號、語言的“簡潔美”，反例的“奇異之美”等比比皆是，俯拾即是。發(fā)揮數(shù)學(xué)的美育功能，有助于提升學(xué)生審美品位、審美意識，形成真、善、美的良好個性品質(zhì)。第三，數(shù)學(xué)活動能幫助學(xué)生養(yǎng)成解決困難的韌力，嚴密的思維能力、清晰的表達能力、批判的精神以及運用數(shù)學(xué)思考問題、處理問題的意識和習(xí)慣。endprint

著名數(shù)學(xué)家M·克萊因指出：數(shù)學(xué)并不是一系列技巧，這些技巧只不過是它微不足道的方面……技術(shù)是將數(shù)學(xué)的激情、推理美和深刻的內(nèi)涵剝落后的產(chǎn)物[5]。高職數(shù)學(xué)教育應(yīng)在傳授知識、培養(yǎng)能力的過程中，將數(shù)學(xué)的潛在價值、理性精神和思想方法滲入學(xué)生的頭腦，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)、數(shù)學(xué)意識，要堅持科學(xué)素養(yǎng)、人文精神、創(chuàng)新能力三者的統(tǒng)一，綜合建構(gòu)數(shù)學(xué)課程的價值體系。

3.課程要搭建終身學(xué)習(xí)必需的數(shù)學(xué)平臺

現(xiàn)代社會已經(jīng)進入到了科學(xué)知識爆炸的時代。據(jù)統(tǒng)計，從1995年開始，每經(jīng)過5年，知識的總量就會增長一倍。麥可思研究院發(fā)布的《2012年中國大學(xué)生就業(yè)報告》[6]對高職高專畢業(yè)生三年后的專業(yè)對口率調(diào)查結(jié)果顯示，土建大類和公安大類最高，但也有接近20%的學(xué)生學(xué)非所用，最低的專業(yè)大類則超過60%。因此，高等職業(yè)教育要根據(jù)人才需求市場的要求，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)對知識總量的迅速增長，職業(yè)崗位專業(yè)化和細分化所必需的終身學(xué)習(xí)能力。

任何一個人都不可能通過一次性學(xué)習(xí)滿足整個職業(yè)生涯的需要，必須不間斷地接受教育和學(xué)習(xí)，才能及時地更新知識，保持應(yīng)變能力。為此，國家“十二五”教育規(guī)劃綱要提出“構(gòu)建現(xiàn)代職業(yè)教育體系”的職業(yè)教育改革與發(fā)展目標。《教育部關(guān)于全面提高高等教育質(zhì)量的若干意見》（教高[2012]4號）指出：通過健全寬進嚴出的繼續(xù)教育學(xué)習(xí)制度，引導(dǎo)高校面向行業(yè)和區(qū)域舉辦高質(zhì)量學(xué)歷和非學(xué)歷繼續(xù)教育；實施本專科繼續(xù)教育質(zhì)量提升計劃，高校繼續(xù)教育資源開放計劃；開展高校繼續(xù)教育學(xué)習(xí)成果認證、積累和轉(zhuǎn)換試點工作，鼓勵社會成員通過多樣化、個性化方式參與學(xué)習(xí)等措施，推動建立繼續(xù)教育國家制度，搭建終身學(xué)習(xí)“立交橋”。一個涵蓋中等職業(yè)教育、高等職業(yè)教育，以及職業(yè)教育類本科、碩士教育的現(xiàn)代職業(yè)教育體系將逐步形成。無論是站在終身教育，還是現(xiàn)代職教體系的角度來審視，高等職業(yè)教育都只是其中的一個環(huán)節(jié)，而不應(yīng)該是教育的終結(jié)。對于高等職業(yè)院校工科專業(yè)的學(xué)生來講，進一步接受職業(yè)培訓(xùn)，特別是繼續(xù)學(xué)歷教育需要以良好的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)作為支撐。因此，高等數(shù)學(xué)課程應(yīng)該，也有責(zé)任為學(xué)生終身學(xué)習(xí)搭建必需的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)平臺。

4.課程要奠定專業(yè)課程學(xué)習(xí)必需、夠用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

教育部高教司關(guān)于高職高專學(xué)校《高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》對課程提出了“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的基本要求。但是要做到“必需、夠用”實在是一個艱難的選擇。之所以這樣說，有以下幾點原因：一是數(shù)學(xué)本身集科學(xué)、文化、工具、素質(zhì)于一體，很難在其中作出取舍。二是工科專業(yè)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)對高等數(shù)學(xué)的要求普遍較高。以陜西能源職業(yè)技術(shù)學(xué)院為例，即使是要求最低的機電類專業(yè)，也要完成一元函數(shù)微積分的教學(xué)；而要求最高的地測類專業(yè)，除一元函數(shù)微積分外，還涉及微分方程、線性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容。三是課時在不斷壓縮。最少的專業(yè)安排一個學(xué)期，每周6學(xué)時；最多的安排兩個學(xué)期，每周4學(xué)時。四是入學(xué)新生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呈現(xiàn)逐年下降的趨勢。

因此，要做到“必需、夠用”可行的策略是“有所不為，才能有所為”：一是減少繁雜理論推導(dǎo)和嚴格的數(shù)學(xué)語言定義，弱化運算技巧。為此，要敢于打破數(shù)學(xué)固有的嚴密體系，以新的方式呈現(xiàn)課程內(nèi)容。例如：在“牛頓萊布尼茲公式”一節(jié)的教學(xué)中，我們是否可以直接給出公式，著重介紹公式的產(chǎn)生過程，公式所隱含的化歸思想，公式的重要意義和價值。然后運用公式計算具體函數(shù)的變上限積分，讓學(xué)生直觀地感受到變上限積分是一個函數(shù)，是一個關(guān)于上限的函數(shù)，是被積函數(shù)的一個原函數(shù)。這樣的處理使我們有可能在50分鐘的時間內(nèi)，完成以前那種不考慮高職學(xué)生知識基礎(chǔ)，固守數(shù)學(xué)嚴密體系，花費兩個學(xué)時都很難完成的教學(xué)任務(wù)。這就要求教師要結(jié)合學(xué)生的實際，將“書面的課程”轉(zhuǎn)化為易于學(xué)生接受的“實施的課程”。在弱化運算技巧的同時，要增加運用數(shù)學(xué)軟件進行數(shù)學(xué)運算的內(nèi)容，將學(xué)生從繁雜的運算技巧中解放出來，既更新了課程內(nèi)容，又為數(shù)學(xué)建模競賽作了必要的鋪墊。更為重要的是可以把教與學(xué)的著力點集中于對數(shù)學(xué)的理解、對問題解決方法和策略的學(xué)習(xí)上。二是強化學(xué)生運用數(shù)學(xué)概念、思想、方法分析實際問題的能力。對重要的數(shù)學(xué)概念、定理、公式，盡量采用圖形、文字、代數(shù)的方式加以呈現(xiàn)，同時讓學(xué)生了解它們所包含的數(shù)學(xué)思想方法以及能夠解決的實際問題，特別是本專業(yè)的實際問題。從幾何直觀、符號推演、數(shù)值計算、語言表述等四個不同的角度對數(shù)學(xué)概念、定理、公式加以闡釋，有助于引導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)的過程，加深對數(shù)學(xué)知識的理解，提高應(yīng)用能力，優(yōu)化學(xué)習(xí)效果。三是將高等數(shù)學(xué)課程重組為基礎(chǔ)、專業(yè)和選修三個模塊。基礎(chǔ)模塊為全院工科專業(yè)的公共必修課，實現(xiàn)課程“通識教育”的基本功能；專業(yè)模塊依據(jù)各專業(yè)后續(xù)課程需要組織教學(xué)內(nèi)容，為各專業(yè)的專業(yè)必修課；選修模塊根據(jù)學(xué)生的不同需求及學(xué)習(xí)興趣，以選修課的形式開設(shè)，使得每一位學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，每一位學(xué)生都能掌握必要的數(shù)學(xué)工具，不同專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)。

高等數(shù)學(xué)課程是高等職業(yè)教育工科專業(yè)必修的一門公共基礎(chǔ)課，也是一門公共文化課。高等數(shù)學(xué)課程要兼顧技術(shù)的數(shù)學(xué)與理性的數(shù)學(xué)，以及數(shù)學(xué)的實用價值與文化價值，要著重培養(yǎng)學(xué)生概念性的理解能力和分析問題、解決問題的能力；要讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)的價值，學(xué)會數(shù)學(xué)交流，理解數(shù)學(xué)思想方法；要以必需、夠用為準則，重組課程內(nèi)容，保障專業(yè)課程教學(xué)的順利進行；要為學(xué)生職業(yè)生涯奠定終身學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；并在此基礎(chǔ)上注重數(shù)學(xué)理性精神的滲透，熏陶學(xué)生的人格氣質(zhì)，幫助學(xué)生樹立科學(xué)的認識論、方法論。簡言之，高等職業(yè)教育工科專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程要以“數(shù)學(xué)的應(yīng)用”能力的形成為核心目標，擔負起培養(yǎng)高職學(xué)生必備的數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)、人文素養(yǎng)，奠定后繼課程夠用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，搭建終身學(xué)習(xí)必需的數(shù)學(xué)平臺的功能與作用。

參考文獻：

[1]姜伯駒：《大學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和數(shù)學(xué)教學(xué)改革問題》，《教學(xué)與教材研究》1995年第3期。

[2]李嵐：《高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究進展》，《大學(xué)數(shù)學(xué)》2007年第8期。

[3]哈佛委員會：《自由社會的通識教育》，李曼麗譯，北京大學(xué)出版社，2010。

[4]鄒穎：《通識教育理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)——以高職院校為例》，《合肥師范學(xué)院學(xué)報》2013年第5期。

[5]M·克萊因：《古今數(shù)學(xué)思想》，上海科學(xué)技術(shù)出版社，1979。

[6]麥可思研究院：《2012年中國大學(xué)生就業(yè)報》，社會科學(xué)文獻出版社，2012。

作者單位：陜西能源職業(yè)技術(shù)學(xué)院陜西咸陽endprint