高中數學中簡單隨機抽樣的方法

丁一宸

摘要：高中階段是數學學習的重要階段，在抽樣方法一章的學習中，簡單隨機抽樣是十分基礎的抽樣方式，也是在日常生活中較為常見的抽樣運用。本文簡要地就簡單隨機抽樣方式的基本概念進行闡述，并就該方法的實施運用方式以及高中例題解析中的實際運用進行分析，以期為實現高中生針對簡單隨機抽樣方式的學習與應用提高參考。

關鍵詞：高中數學 簡單隨機抽樣

高中階段的學生在進行簡單隨機抽樣方法的學習過程中，不僅要掌握該方法的基本概念與運用方法，還能將該知識內容靈活運用到統計類問題解決之中。高中生在這一知識學習的過程中還應當養成正確的數學思維，意識到抽樣統計的重要性與必要性，切實實現高中階段的數學學習水平的提升。

一、簡單隨機抽樣方式的基本概念

簡單隨機抽樣主要是指當某個總體之中存在著N個個體，在該總體中以不放回的形式進行n各個體的選擇。若在實際選擇過程中，總體內的N各個體都面臨同等的被抽到幾率，而這樣的抽取方式即為簡單隨機抽樣。該抽樣方式的主要特點包括以下幾點。其一，該抽樣方式作用的被抽樣總體中的個體數量N不是無限的。其二，被抽取的個體個數n小于或等于該總體總數N。其三，在進行個體抽取時所采用的抽取方式是逐個抽取。其四，該抽樣方式下的抽樣行為中被抽取的個體不被放回參與下一次抽取。其五，就參與抽樣的總體中的n各個體，在實際被抽取環節中的被抽取概率一致，即都為n/N。

二、該抽樣方式在實際運用中的實施運用方法

高中階段在進行簡單隨機抽樣方式學習中，通常情況下該方式的實施方法主要包括抽簽法與隨機數表法兩種形式。以下設立情境對則兩種方式進行探討。例，某高一班級內有學生總共50名，學校為就高中學生的視力情況進行調查，于是決定從該班級內隨機抽取10名學生進行視力檢測，問該怎樣進行抽取？

（一）抽簽法

一般來說，該方法主要是將總體的50名學生作為個體進行逐個編號，把對應的號碼寫在號簽上，之后將所有的號簽共同放在不透明的容器中，并進行攪拌，使號簽均勻。之后再從該容器中進行連續的號簽抽取10次，這樣就選擇完參與檢驗的學生。就此歸納抽簽方法即為以下進行步驟。1.就總體內N個個體進行逐次編號，例如在該情境中學生的學號與座位號等。2.將安排好的N個代表相應個體的號碼都寫在完全相同的號簽之上。3.將所有號簽置于不透明容器中，并進行攪拌。4.逐次且連續的從該容器內抽取n次樣本。5.將所抽取的編號和總體中的個體進行對應，確定n個被抽中主體。該方式在實際運用中僅僅適合總體內的個體個數較少的情況。

（二）隨機數表法

隨機數表法即在進行總體內的個體抽取時，依照特定的規則在隨機數表中進行號碼選擇并對應到個體選擇上的抽樣方式。該方式運用與該情境中進行抽樣主要是通過以下步驟來進行。首先將全班50名學生進行對應的號碼編排，也可用學生的座位號與學號來表示。之后在匯總成的隨機數表之中進行第一個數字的選擇并將其作為開始，之后再按照相應的抽樣規則在該表中進行以下數字的選擇，從而得到相應的個體樣本。在進行隨機樣表制作時，可采用以下三種方式。1.抽簽法。2.擲骰子。3.計算機自動生成。當面對大基數的總體內個體個數時，最好選擇計算機自動生成的方式來進行。

三、簡單隨機抽樣方式在高中例題中的應用

針對簡單隨機抽樣方式在高中題目設置中的形式主要包括以下幾種。例題一：數學教師要求以小組為單位的學生利用抽樣調查的方式來對全班學生的平均身高進行估算。李曉同學的小組在教室最前面，其就近向組內的其他三個同學進行身高信息調查，之后就以上三位同學的身高進行平均值計算求出班級平均身高，問李曉同學是調查方式是否合適？

分析：李曉同學所在的學習小組位于教室的最前面，本身身高較低，僅僅選擇該小組作為調查樣本并不具備代表性，所以他們的平均身高就會低于班級的整體平均身高，故該調查方式存在不足。

例題二：工人要完成軸加工任務100件，為對該軸的實際直徑進行掌握，需要從總體軸件中抽取10個進行測量，怎樣運用隨機抽樣的方式來從主體中選出測量樣本？

分析：運用隨機數表法進行樣本抽取，首先應當將100個軸件編號為00、01、02到99，并建立相應的隨機數表，之后選擇一個數字作為開始。例如選擇21行中的第一個數字作為開始來進行選擇，即最終選擇數據為68、34、30、13、70、55、74、77、40、44這10個編號作為該操作中樣本選擇。

四、結語

高中階段的數學學習相比初中階段更加的復雜和抽象，學生只有加強對相關知識的正確理解，才能保證在高中學習階段的數學成績得到提升。其中，簡單隨機抽樣方式是重要的抽樣方法學習，被廣泛應用于高中統計類試題求解中，該方式在學習過程中的難度較低，但對于學生的運用靈活性要求較高。學生應當加強對相應運用方法的操作步驟進行掌握，切實提高該知識點的應用能力。

參考文獻：

[1]楊剛.簡單隨機抽樣中幾個問題的探討[J].許昌學院學報，2012，（05）.

[2]閆在在.多元簡單隨機抽樣及分層抽樣回歸估計法[J].山西大學學報（自然科學版），1999，（02）.

[3]黃杏模.談談簡單隨機抽樣法及估計問題[J].云南林業調查規劃設計，1995，（02）.