有效的建構數學知識

侯俊英

摘要：科學構建數學知識，是提升數學學習的有效保證。創設問題情境，有助于學生積極地建構數學知識，在情境中自主的參與探究和相互交流，從而達到意義建構的目的，提高課堂教學的有效性。

關鍵詞：數學；知識；構建

一、數學建構主義的教學觀

概括來說，數學建構教學觀的五個基本觀點是：

（1）在數學教學活動中，學生應當是認知行為的主體，而教師是行為的主導；

（2）數學知識不應看成是與學生的經驗和思維毫無聯系的東西，也不應是按年齡分發的“定量物質”，傳授怎樣的數學知識和傳授多少，不僅要適應學生生理和心理特點，而且要適應他們的認知結構和建構活動。

（3）學習不應是一個被動消極從外界接受的過程，而應是一個主動積極的建構知識的過程。

（4）教師的傳授不應是從書本上力圖明白準確無誤地搬運知識的過程，他應是數學建構活動的深謀遠慮的設計者、組織者、參與者、指導者和評價者。

（5）有成效的數學建構活動應建立在“問題—解決”的原則上，即總是由問題的提出甚至從學生思維誤區開始，引入概念沖突，通過學生自己的探索和再創造，以及對社會建構的參與，獲得問題的解決。把上述五個方面簡稱為：（1）主體性原則；（2）適應性原則；（3）建構原則；（4）主導原則；（5）問題—解決原則。

建構主義認為，學習是在一定情境即社會文化背景下借助其他人的幫助即通過人際間的協作活動而實現的意義建構過程。因此建構主義學習理論認為“情境”，“協作”，“交流”和“意義建構”是學習環境中的四大要素。學習環境中的情境必須有利于學習者對所學內容的意義建構。在教學設計中，創設有利于學習者建構意義的情境是最重要的環節或方面。協作：應該貫穿于整個學習活動過程中，教師與學生之間的協作；交流：交流是協作過程中最基本的方式或環節。其實，協作學習的過程就是交流的過程，在這個過程中，每個學習者的想法都為整個學習群體所共享。交流對于推進每個學習者的學習過程是至關重要的手段。意義建構是教學活動的最終目標，一切都要圍繞這種最終目標來進行。

同時，教學應使學習在與現實情境相類似的情境中發生，以解決學生在現實生活中遇到的問題為目標。為此學習內容要選擇真實性任務。不能對其做過于簡單化的處理，使其遠離現實的問題情境。由于具體問題往往都同時與多個概念理論相關。所以，她們主張弱化學科界限，強調學科間的交叉。這種教學過程與現實的問題解決過程相類似，所需要的工具往往隱含于情境當中，教師并不是將提前準備好的內容教給學生，而是在課堂上展示出與現實中專家解決問題相類似的探索過程，提供解決問題的原型，并指導學生的探索。主張一方面要提供建構理解所須的基礎，同時又要留給學生廣闊的建構空間，讓他們針對具體情境采用適當的策略。由此可見，采用情境教學可以有效的促進學生的學習。

二、問題情境

問題情境即指發生問題的客觀情境（刺激模式）。在問題情境下學習可以使個體對客觀情境獲得具體的感受，激起積極的情緒，促進學生的潛能的發展。從而使學習者更好的利用自己已有的認知結構和生活經驗，對當前所學的知識進行意義建構促進學生的主動參與。學生的主動學習主要表現在好的問題情境下主動建構新知識，積極參與交流和討論，不斷提高學習能力，發展創新意識。

三、如何在數學教學中創設問題情境

1、 猜想驗證法。

在數學教學中，利用猜想驗證的課堂教學模式創設問題情境，可以積極的促進學生有效的參與課堂教學，學生興趣高漲，主動的進行猜想驗證。

例如，在教學“三角形的內角和”時，我先請同學們試先量一量自己準備好的三角形的每一個內角的度數，然后告訴我其中兩個內角的度數，我迅速的說出第三個內角的度數。同學們都感到很驚訝！為什么老師能很快的說出第三個內角的度數呢？通過觀察他們發現：每個三角形的內角和都是180度。我問他們是不是任何一個三角形的內角和都是180度呢？他們的回答是肯定的。我說這只不過是你們的一個猜想，下面就請同學們利用你手中的學具來驗證你的猜想。于是，同學們都積極的行動起來證明自己的猜想。

2、 聯系學生的生活實際創設問題情境。

生活離不開數學，數學也離不開生活。實踐證明：聯系學生已有的生活經驗和學生熟悉的事物入手展開教學，有利于學生更好的掌握數學知識。例如：教學“比例尺”一課時，我和同學們一起體驗了一次環球之旅。這節課的主要內容是比例尺的應用，會靈活計算圖上距離，實際距離和比例尺。上課之前，我先出示了一張世界地圖，告訴同學們中華民族有五千年的燦爛文明，而且地大物博，歷史悠久。并請同學們來做小導游，介紹中國各個地方的風景名勝。同學們都非常感興趣，因為學生喜歡這種學習方式，通過親自動手測量圖上距離和這幅地圖的比例尺，來求出實際距離。

3、 利用學生游戲創設問題情境。

小學生特別是低年級集中注意的時間較短，穩定性差，分配注意的能力較差，利用一些游戲，可以讓學生在游戲的活動中不知不覺地進行學習，以延長有意注意的時間及增強學習效果。在學習“分數除法”時，給同學們設計了一個“找朋友的游戲。每個學生都有一張寫有數字的卡片，我說到一個數字，就請它的倒數朋友站起來，看看它的朋友都是誰？最后，找老師的朋友，我手中的卡片是“0”，沒有一個同學站起來。我問學生，怎么我一個朋友都沒有嗎？學生回答我說：“0沒有倒數。”接著我又說：“雖然0沒有倒數，但是我相信你們都是我的朋友，對嗎？”同學們異口同聲的說是。游戲是小學生最喜歡的活動。在數學課上有意識的設計一些游戲，可以充分地調動學生的積極性，收到意想不到的效果。

創設問題情境，有助于學生積極地建構數學知識，在情境中自主的參與探究和相互交流，從而達到意義建構的目的，提高課堂教學的有效性。endprint