假設法在高中化學計算題中的應用

周艷

假設法是將未知的問題根據已知條件進行理想化的假設，最終求得問題答案的一種解題方法。巧妙的應用假設法解題，可以將抽象的問題具體化、復雜的問題簡單化。一個問題可以使用假設法的解題的關鍵是，題目中給出一定前提條件，但是又沒有給出具體的數據，所以假設法又是一種特殊的解題方法。常見的假設法包括極端假設法、賦值假設法、過程假設法等。

一、應用賦值假設法，求解平衡轉化率

賦值假設法是指，當化學題的題干沒有給定明確數據時，應用常規辦法解題會比較難，如果給某一化學量賦予一個定值，比如對某化學物質的量或者物質的分子數賦值，會將比較抽象的問題變得比較具體，從而更加高效的解決這類題目的一種假設解題方法。

例1 現有三種氣體分別為X、Y、Z，將X、Y兩種氣體，按物質的量比1∶1混合，置于一個封閉的容器內，二者發生的化學反應為：X+2Y2Z，當反應達到平衡時，容器內反應物的總物質的量和生成物的總物質的量之比為3∶2，那么Y的轉化率約為（ ）。

A.66% B.50% C.40% D.33%

分析 本題中，出題者并沒有給出確定的數據，若采用一般的解題方法會讓學生感覺到一頭霧水，不知道如何下手。經細細分析題目發現，題目中給出不少的比例關系，而且化學方程式中物質Y、Z的系數均為2，所以，采用賦值假設法會使得本題較容易解決。

解 假設當反應平衡時，生成的物質Z的

物質的量為2 mol，那么，物質Y轉化的物質的量也是2 mol，X轉化的物質的量為1 mol，所以，反應物轉化的總的

物質的量為3 mol。又由于當反應達到平衡時，容器內反應物的總物質的量和生成物的總摩爾質量之比為3∶2，生成物的物質的量為2 mol，所以剩余的反應物的物質的量為3 mol。所以，反應初始時，容器內反應物的總物質的量為6 mol，而初始的X、Y的物質的量比為1∶1，可知Y的

物質的量為3 mol，所以Y的轉化率為：2 mol3 mol×100%=67%。答案為A。

評注 在運用賦值假設法時需注意，賦值的大小需要根據題目的具體情況來定。在一般情況下，最終的計算結果和賦值的大小沒有關系。

二、應用極端假設法，求解物質取值范圍

極端假設法和數學上的極值思想如出一轍，也是將某一化學量假設為一種比較極端的狀態，從這個極端狀態的兩頭去分析，求得一個確定的區間，然后根據這個區間去分析判斷，最終求得正確結果。極端假設法可以將問題化難為易，最終使得解題效果事半功倍。

例2 在一定條件下，以下反應達到化學平衡狀態：Ag+4Bg2Cg+Dg。此時A、B、C的物質的量都是a mol，而D的物質的量是d mol，現在改變a的取值和反應條件，使得該反應重新達到平衡，并使得平衡時D的物質量在d/2～2d之間，那么a的范圍是（用含有a、d的式子表示）。

分析 本題是一道可逆化學反應題目，由于可逆反應中的正、逆反應均不可能進行徹底，所以，在分析這類題目中某物質的摩爾質量時，需要將反應假設成可以進行徹底的反應，只有這樣才可以快速求得答案。

解 假設反應可以正向進行徹底，那么D在新的化學平衡下的摩爾質量為2d mol，關系如下：

此時，要求a-d>0，即a>d，綜合考慮，a的取值范圍是a>4d。

評注 經過分析本題可以發現，本題存在兩個極端情況，其一就是反應可以朝正向進行到底，此時可以求得一個a的范圍，其二，反應朝著逆反應進行徹底，又可以求得一個a的范圍，綜合二者范圍便可求得答案。

三、應用變異極端假設，求解質量分數題

極端假設在化學計算中的應用較多，步驟也較固定，在實際解題時，有些題目很明顯需要應用極端假設法解題，但是有的題目從表面不能看出假設法的使用，但其本質上是假設法的一種變異使用形式。所以學生在解題過程需要融會貫通，活學活用。

例3 某混合樣品中含有KCl、NaCl、Na2CO3，經過分析后可知Na元素的含量為31.5%，Cl元素的含量為27.08%（質量分數）。那么混合樣品中Na2CO3的含量為（ ）。

A.25% B.50% C.80% D.無法確定

分析 首先，由于混合物中含有Na元素的化學物質有兩種，含有Cl元素的化學物質也有兩種，而題目給定的Na、Cl的質量分數是混合物中總的質量分數，所以這使得題目變的比較復雜。采用常規解題方法，學生會無處下手，這時使用變異極端假設法便可以很快的解答本題。

解 采用變異極端假設法需將題目分為三種情況來解：第一種，假設混合物只有KCl和Na2CO3組成，用wNa求得Na2CO3的質量分數為72.6%；第二種，假設混合物只有NaCl和Na2CO3組成，用wCl求得Na2CO3的質量分數為55.4%；第三種，假設混合物只有KCl和Na2CO3，用wCl求得Na2CO3的質量分數為43.2%。很明顯最終的Na2CO3的質量分數應小于第一種假設的取值，對于第二、三種情況，由于KCl的相對分子質量比NaCl的大，所以Na2CO3的質量分數應小于第二種情況，大于第三種。所以最終取值范圍在55.4%～43.2%之間。答案為B。

評注 本題的解答方法比較靈活，用常規方法也可以進行解答，但是學生理解起來相對比較困難，應用變異假設法解答，學生再理解起來時相對簡單。

四、應用過程假設法，判斷轉化率是否改變

在解決化學平衡習題時，當改變原始條件使得平衡被打亂時，學生很難平衡移動的方向，這時使用過程假設法，將其變成等效的狀態，就可以使復雜的變化過程變得簡單明了，學生再處理起來會比較方便。

例4 一定溫度下，2Ag+Bg

2Cg反應在一密閉容器中達到平衡（此容器的體積可變），此時

A、B、C的物質的量分別為4 mol、2 mol、4 mol。保證溫度、壓強均不變，若對平衡時三者的物質的量進行如下調整，那么A的轉化率下降的是（ ）。

A.均加倍 B.均減半

C.均增加1 molD.均減少1 mol

分析 當反應達到平衡時，改變三者的物質的量勢必會打亂化學平衡狀態，當三者的物質的量同時加倍或者同時減半時，三者的濃度并不會發生變化，因此平衡不會移動，那么A的轉化率也不會變化，但是對于C、D選項就需要用過程假設法分析了。

解 當三者均增加1 mol時，A、B、C的

物質的量分別為5 mol、3 mol、5 mol，此時對于平衡的移動較難判斷，若假設三者的初始物質的量分別為5 mol、2.5 mol、5 mol，此時狀態和原平衡狀態等效，這時再加入0.5 mol B，平衡向右移動，所以A的轉化率增加；同理，當三者均減少1 mol時，A、B、C的物質的量分別為3 mol、1 mol、3 mol，這時可以假設三者的初始物質的量分別為3 mol、1.5 mol、3 mol，當化學反應平衡時，使B的物質的量減少0.5 mol，這時，平衡向左移動，A的轉化率下降。答案為D。

評注 過程假設在解決高中化學平衡中的等效平衡題目時非常有效，它將復雜的變化過程等效為幾個便于分析的簡單過程，然后根據等效原理進行分析，進而求得答案。

綜上所述，假設法是解決高中化學計算問題的簡便方法之一，教師需要結合有關例題，有意識地滲透在日常教學中，這樣可以達到化繁為簡的目的，更重要的是學生獨立解題能力得到了不斷地提高，使得學生受益終身。

（收稿日期：2017-04-20）endprint