脈沖激光沖擊波作用下巖石應力波的傳播規律研究

傅文韜

（四川建筑職業技術學院，四川 德陽 618000）

近年來，激光憑借其能量密度大、破壞性強和可控性好的特點，逐漸被運用到地下石油與天然氣的開采作業中，而激光鉆井破巖技術這種非機械接觸式破巖的方法，將在未來勘探鉆井中占據重要的地位[1]。

當下，激光的形式通常分為脈沖激光和連續激光2種，并且在與巖石發生作用時，會產生不一樣的作用機理。其中脈沖激光作用于巖石表面，會在極短時間內誘導產生沖擊波，當沖擊波具備足夠大的能量時，沖擊波的作用便會使巖石破碎。因此本文開展脈沖激光沖擊波作用下巖石應力波的傳播規律研究，研究成果將為揭示脈沖激光與巖石相互作用機理奠定基礎。

1 幾何模型及有限元模型的建立

對于激光作用于巖石產生應力波的模擬過程，本文采用ABAQUS 軟件來實現。

啟動ABAQUS 軟件，采用二維模塊建立10 mm×10 mm 的二維巖石模型；將剛建立的巖石模型在豎直方向分為3 mm、4 mm、3 mm 的3 塊，方便后續載荷的加載，并在巖石模型上標記3 個參考點，參考點的位置分別是Y軸上的2.5 mm、0 mm、﹣2.5 mm 處，這為后續監控參考點的應力變化打下基礎。所建幾何模型如圖1 所示。

圖1 幾何模型的建立

接著定義巖石模型的密度屬性，本文選用硬度值較大的花崗巖作為仿真模擬的巖石對象，設置花崗巖密度數值2.64e-9；繼續添加巖石模型的力學性質，花崗巖泊松比0.21，彈性模量6.7e4，然后將模型設置為均質固體材料。

本次巖石模型的大小為10 mm×10 mm，為了能讓激光作用于巖石產生應力波在仿真分析后更加清晰地展現出來，模型則需要具備足夠的網格密度。

因為該巖石模型屬于二維，所以通過設置邊種子來劃分模型的網格，設置邊種子之間的距離為0.1 mm，并采用線性減縮積分單元類型（CPS4R）對巖石進行有限元網格的劃分及模型的建立，于是劃分出來的巖石有限元模型共計10201 個節點，10000 個單元。建立的有限元模型如圖2 所示。

圖2 有限元模型網格的劃分

1.1 分析步的設置

創建一個分析步，根據脈沖激光誘導沖擊波與巖石相互作用機理，最后選擇顯示動力學的類型來進行此方案的仿真模擬，設置時間場輸出量，輸出設定3個點的應力隨時間變化的曲線，并且設置總體作用時間為2000 ns，其余保持默認狀態。然后設置時間為適當個數分析步，根據所需要得到的結果來確定。

1.2 應力加載及邊界條件的約束

本文開展的是激光誘導沖擊波與巖石相互作用的仿真過程，根據調研文獻可知，使用無約束層的沖擊波來作為激光誘導沖擊波進行破巖仿真是最為準確可靠的。

根據E.Teller 等提出的物質相分解邊界條件得到等離子體對固相界面的壓強，如公式（1）所示，并且由這個公式計算峰值壓力[2-3]：

式（1）中：α為吸收系數，取0.8～0.9；τ為激光脈沖寬度，取40 ns；I0為入射激光功率密度，GW/cm2。

利用加載不同功率密度的入射脈沖激光，來計算沖擊波所具備的峰值壓力。當加載的激光功率密度分別是96.2 GW/cm2、180 GW/cm2時，通過式（1）計算出對應的沖擊波峰值壓力分別是500 MPa、800 MPa。

在空間分布上，脈沖激光沖擊波呈現一種準高斯分布的狀態，因此在仿真軟件中加載沖擊波載荷的時候，需要采用類似的波型壓力來替代高斯分布壓力作為加載波型，如圖3 所示。然后再根據上述所計算的不同大小峰值壓力，將峰值壓力參數設置到仿真過程中去。

圖3 空間域加載圖

接著開始設置脈沖激光沖擊波的脈沖周期，設置之前需要清楚脈沖激光沖擊波的作用時間長短。根據文獻研究[4-5]，脈沖激光沖擊波與巖石相互作用的時間極短，往往只有幾十納秒，并且上升沿時間和下降沿時間不同，該沖擊波作用在巖石上的時間為激光脈沖寬度的2～3 倍。本文模擬過程選用的脈沖寬度為40 ns的激光，因此脈沖激光沖擊波作用的時間為80 ns。由于脈沖激光沖擊波在時間域上的峰值壓力為一個大致的三角波，在仿真過程中設置的脈沖周期為3 次，那么在模擬中加載的脈沖激光沖擊波的波型如圖4所示。

圖4 脈沖激光沖擊波3 個周期加載曲線

最后設置巖石模型的邊界條件。對于下側邊界，Y方向位移約束。對于峰值壓力加載，由于采用激光的作用光斑是4 mm，所以在模型中間長度為4 mm 對稱的區域加載峰值壓力。峰值壓力的加載和邊界條件的設定如圖5 所示。

圖5 加載500 MPa 峰值壓力和邊界條件設定

1.3 巖石應力波傳播規律研究

前處理的所有基礎準備工作基本完成，開始計算分析，計算完成后，在后處理模塊中進行結果分析。對于所得的結果，有變形圖、云圖、每一幀的云圖等。巖石應力波傳播到巖石模型底部的應力云圖如圖6 所示。

圖6 應力波傳播到巖石模型底部的應力云圖

當激光誘導沖擊波作用于巖石上時會在巖石中產生應力波，并且應力波會漸漸向巖石內部傳播，當應力波完全傳播到巖石模型底部的時候，開始采集設定的3 個參考點處的應力隨時間變化曲線。3 個參考點的應力隨時間變化曲線如圖7 所示。

根據圖7 中應力波通過不同3 個參考點處的應力最大值可以得知，雖然3 個周期的應力波的能量相同，但是每個波之間也會發生互相影響的現象，這些影響主要體現在相同應力波傳播到同一位置的時候，由于受到其他應力波的干擾產生的應力最大值不同，并且隨著應力波不斷向巖石深部傳播，波與波之間的影響更加明顯。

圖7 3 個參考點的應力隨時間變化曲線

3 個參考點的應力隨時間變化曲線對比如圖8 所示，并都與花崗巖的屈服極限強度121.5 MPa 做對比。

從圖8 中能夠看出，通過巖石模型Y=2.5 mm 和Y=0 mm 這2 個參考點的應力波的最大應力值雖然與之前應力波剛開始進入巖石時的應力值相比下降了不少，但是都超過了花崗巖的屈服極限強度121.5 MPa，對巖石模板Y=0 mm 深度之上的巖石可能會產生損傷的作用。Y=﹣2.5 mm 參考點時最大應力并沒有超過花崗巖的屈服極限強度，但是最大值十分接近121.5 MPa，因此可以得出，巖石模型Y=﹣2.5 mm 深度之上的巖石都有可能受到應力波的作用而出現損傷。應力波能使巖石出現損傷的深度就可以稱為應力波的損傷影響層深度。

圖8 3 個參考點的應力隨時間變化曲線對比圖

2 不同波型的激光對應力波傳播的影響研究

通過上一節對其中一種波型的脈沖激光沖擊波沖擊巖石進行仿真分析，研究了巖石應力波傳播規律，定義了應力波對巖石的損傷影響層深度。于是這一節就對另外3 種波型的沖擊波進行破巖仿真分析，采用同樣的方式提取出3 個應力波通過設定的3 個參考點的應力隨時間變化曲線。對4 種情況下的應力隨時間變化曲線進行對比分析，觀察其規律，對比出哪一種波型的激光沖擊波對巖石的損傷影響層深度更深。加載的4 種脈沖激光沖擊波波型如圖9 所示。

圖9 4 種脈沖激光沖擊波波型加載圖

經過仿真分析，分別得到4 種波型其設定的3 個參考點的應力隨時間變化曲線圖，4 種情況下的應力隨時間變化曲線如圖10 所示。

圖10 4 種不同波型激光沖擊波-應力隨時間變化的曲線圖

對比圖10 中的4 種應力隨時間變化的曲線圖，得出結論：同種的三角波型與矩形恒定波型相比，三角波型的每個參考點受到的應力最大值相對大一些，并且三角波型的激光沖擊波對巖石的損傷影響層深度更深一些，間接地說明了加載脈沖激光沖擊波對巖石的損傷影響層深度比加載連續激光沖擊波更深；開展2種三角波型比較發現，連續三角波型對巖石的損傷影響層深度比間隔三角波型更深，也就是說該波型的脈沖激光沖擊波作用在巖石上，其產生的應力波能對更深的巖石進行損傷作用。

3 結論

對脈沖激光作用下巖石應力波的傳播規律進行了研究，結果表明：應力波與應力波之間會產生一定影響，這些影響主要體現在相同應力波傳播到同一位置的時候應力最大值不同，并隨著應力波傳播深度的加大，相互影響更加劇烈。

研究了不同波型的脈沖激光對巖石應力波傳播的影響，結果表明：加載脈沖激光沖擊波比加載連續激光沖擊波對巖石的損傷影響層深度更深；連續的脈沖激光沖擊波與間隔的脈沖激光沖擊波相比，連續的脈沖激光沖擊波對巖石的損傷影響層深度更深。這為后續研究進一步開展奠定了基礎。