具有褶皺薄弱段的正弦波紋梁吸能性能研究

周華志， 王志瑾， 韓 微， 江彬彬

(南京航空航天大學(xué) 飛行器先進(jìn)設(shè)計(jì)技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，南京 210016)

具有褶皺薄弱段的正弦波紋梁吸能性能研究

周華志， 王志瑾， 韓 微， 江彬彬

(南京航空航天大學(xué) 飛行器先進(jìn)設(shè)計(jì)技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，南京 210016)

薄弱環(huán)節(jié)的設(shè)置對(duì)波紋梁吸能性能的影響很大，好的薄弱環(huán)節(jié)可以降低波紋梁的沖擊過(guò)載，從而降低結(jié)構(gòu)傳遞給乘員的過(guò)載，并使波紋梁產(chǎn)生穩(wěn)定的漸進(jìn)壓潰，以吸收更多的能量。提出了褶皺薄弱環(huán)節(jié)的概念，并對(duì)帶有褶皺薄弱環(huán)節(jié)的波紋梁吸能性能進(jìn)行了研究。對(duì)具有弧形薄弱段的波紋梁進(jìn)行了有限元仿真，驗(yàn)證了仿真分析方法的正確性。在此基礎(chǔ)上，建立了帶有褶皺薄弱段的正弦波紋梁的有限元模型，對(duì)波紋梁幾何參數(shù)對(duì)其吸能性能、墜毀沖擊時(shí)的最大加速度的影響進(jìn)行了研究。研究發(fā)現(xiàn)：褶皺薄弱環(huán)節(jié)能夠有效降低波紋梁的最大沖擊載荷，且對(duì)波紋梁吸能性能的影響不大。以上研究結(jié)果對(duì)波紋梁在吸能結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用具有一定的指導(dǎo)意義。

波紋梁；抗墜撞；能量吸收；薄弱環(huán)節(jié)；幾何參數(shù)

提高直升機(jī)的抗墜毀能力，是現(xiàn)代直升機(jī)，特別是武裝直升機(jī)生存能力設(shè)計(jì)的主要要求之一。直升機(jī)抗墜毀設(shè)計(jì)過(guò)程中，機(jī)身設(shè)計(jì)非常關(guān)鍵。而機(jī)身設(shè)計(jì)中，機(jī)身下腹部所處的位置決定了它在墜撞時(shí)最有可能(不考慮起落架)先接觸到地面，因而其吸能能力的設(shè)計(jì)就成為了機(jī)身結(jié)構(gòu)適墜性設(shè)計(jì)的重中之重。

機(jī)身下腹部結(jié)構(gòu)吸能主要是通過(guò)結(jié)構(gòu)的大塑性變形和破碎來(lái)完成的。為了盡可能地減輕重量，直升機(jī)必須使用能量吸收率高的材料。在國(guó)內(nèi)外學(xué)者的努力下，波紋梁結(jié)構(gòu)[1-2]、薄壁管結(jié)構(gòu)[3-5]、新型編織復(fù)合材料多胞結(jié)構(gòu)(TCCSs)[6]、厚蜂窩和T型組合件[7]等具有高吸能性能的結(jié)構(gòu)被開(kāi)發(fā)出來(lái)，并在抗墜毀緩沖吸能結(jié)構(gòu)中獲得了廣泛的應(yīng)用。其中波紋梁結(jié)構(gòu)因其優(yōu)異的吸能性能和簡(jiǎn)單的制作工藝受到了尤為廣泛的關(guān)注。

波紋梁結(jié)構(gòu)最早是由荷蘭的國(guó)家航空實(shí)驗(yàn)室(NLR)成功地在NH-90直升機(jī)的地板下結(jié)構(gòu)中用作緩沖吸能元件。印春偉等[8]發(fā)現(xiàn)，復(fù)合材料的應(yīng)用對(duì)波紋梁吸能能力的提升很明顯；若在結(jié)構(gòu)中引入薄弱環(huán)節(jié)，可使結(jié)構(gòu)的破壞模式穩(wěn)定可控。Zhou等[9]對(duì)石墨/環(huán)氧復(fù)材正弦波紋梁的沖擊墜毀性能進(jìn)行了試驗(yàn)和仿真研究。Gary等[10]給出了計(jì)算正弦波紋梁吸能性能的函數(shù)表達(dá)式。劉豫等[11]編制FORTRAN軟件二次開(kāi)發(fā)程序，對(duì)大尺寸復(fù)合材料RTM波紋梁進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。孟祥吉等[12]基于MSC.Dytran開(kāi)發(fā)了有限元程序，用于波紋梁的軸向沖擊仿真，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合得較好。馮振宇等[13]對(duì)四種不同的波紋梁的吸能性能進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)正弦波紋梁的峰值載荷最低，吸能性能最好。盧致龍等[14-15]建立了含有復(fù)合材料本構(gòu)關(guān)系的波紋梁有限元模型，采用Hashin準(zhǔn)則判斷材料的損傷，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合得較好。鄭建強(qiáng)等[16]將波紋梁應(yīng)用于民機(jī)機(jī)身耐撞性設(shè)計(jì)中，將波紋梁作為機(jī)腹隔框下端和蒙皮之間的吸能構(gòu)件，客艙地板過(guò)載峰值相對(duì)較低, 有效縮短了最高過(guò)載脈寬。

王鑫偉等[17-20]對(duì)正弦波紋梁做了很多研究工作。他們運(yùn)用MSC.Dytran有限元軟件，用理想彈塑性材料來(lái)模擬復(fù)合材料的破壞過(guò)程和吸能能力，對(duì)長(zhǎng)單波紋梁、短單波紋梁和三波紋梁的吸能能力進(jìn)行了數(shù)值模擬。模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果比較接近。在此基礎(chǔ)上，他們對(duì)薄弱環(huán)節(jié)對(duì)波紋梁吸能能力的影響進(jìn)行了研究，并提出了一種參數(shù)等效的方法用來(lái)模擬波紋梁盒段的耐撞性。

從以上的研究可見(jiàn)，波紋梁的薄弱環(huán)節(jié)對(duì)其吸能性能的影響很大，薄弱環(huán)節(jié)是波紋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生穩(wěn)定的漸進(jìn)壓潰破壞，吸收大量能量的關(guān)鍵。本文提出了一種新的波紋梁薄弱環(huán)節(jié)，即褶皺薄弱環(huán)節(jié)。并采用有限元分析方法，對(duì)具有褶皺薄弱環(huán)節(jié)的正弦波紋梁的性能進(jìn)行了研究；對(duì)各參數(shù)對(duì)其吸能能力的影響進(jìn)行了分析和討論。本文的研究對(duì)提高波紋梁吸能性能、降低抗墜毀結(jié)構(gòu)的峰值過(guò)載具有一定的指導(dǎo)意義。

1 帶褶皺薄弱環(huán)節(jié)的波紋梁結(jié)構(gòu)

本文的研究對(duì)象為帶有褶皺薄弱環(huán)節(jié)的正弦波紋梁，如圖1所示。梁兩端接近根部處加入了褶皺薄弱環(huán)節(jié)。圖中：S為薄弱環(huán)節(jié)與梁端的距離；A為鋸齒形線的長(zhǎng)度；2λ為鋸齒形線的頂角；D為波紋梁總長(zhǎng)；H為波紋梁高度；R為波紋梁圓弧的半徑，n為波紋數(shù)。

褶皺段作為薄弱環(huán)節(jié)的原理如下：在波紋梁承受軸向載荷F時(shí)，在褶皺段傳力路徑轉(zhuǎn)折，會(huì)產(chǎn)生FAcos(λ)的彎矩。為平衡該彎矩，在波紋梁每半個(gè)波紋周期中，一半會(huì)產(chǎn)生正的附加應(yīng)力，另一半會(huì)產(chǎn)生負(fù)的附加應(yīng)力，由附加應(yīng)力組成的彎矩來(lái)平衡褶皺段傳力路徑轉(zhuǎn)折產(chǎn)生的彎矩。在此情況下，波紋梁在褶皺薄弱環(huán)節(jié)兩端的軸向應(yīng)力可如下表示：

(1)

式中:t為波紋梁的材料厚度；σax為由軸力F產(chǎn)生的應(yīng)力；σex為附加應(yīng)力，其大小與FAcos(λ)成正比，與波紋梁半波長(zhǎng)L/2成反比；σ為總應(yīng)力。

圖1 正弦波紋梁幾何參數(shù)

隨著F的增大，總應(yīng)力也會(huì)增大。當(dāng)總應(yīng)力達(dá)到材料的屈服應(yīng)力時(shí)，由于附加應(yīng)力的存在，載荷F會(huì)小于沒(méi)有褶皺薄弱環(huán)節(jié)的情況，故褶皺段的軸向承載能力弱于波紋梁的剩余部分，可以作為薄弱環(huán)節(jié)使用。

當(dāng)Acos(λ)較大時(shí)，附加應(yīng)力也較大，其值可能會(huì)接近甚至超過(guò)σax。也就是說(shuō)，通過(guò)調(diào)節(jié)A和λ，可以很方便的對(duì)薄弱環(huán)節(jié)的強(qiáng)度進(jìn)行調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)波紋梁的穩(wěn)定漸進(jìn)破壞。

2 波紋梁有限元建模

2.1有限元建模

本文采用Python語(yǔ)言結(jié)合ABAQUS有限元分析軟件進(jìn)行有限元的參數(shù)化建模。模型中L=120 mm，D=160 mm。網(wǎng)格尺寸為2 mm。網(wǎng)格的類(lèi)型選為四邊形減縮積分殼單元S4R。

波紋梁沿軸向加載，在波紋梁加載方向兩端各加一個(gè)剛性面板，以代表波紋梁的上下緣條及與其相連的其它結(jié)構(gòu)，分析過(guò)程中不考慮這些結(jié)構(gòu)的吸能性能，故將其簡(jiǎn)化為剛性面板。此外，下面板還起到剛性地面的作用。兩面板與芯材之間通過(guò)接觸約束連接，法向接觸算法采用罰函數(shù)法，不允許面板和波紋梁接觸后分離，切向摩擦因數(shù)取為無(wú)窮大，以模擬真實(shí)結(jié)構(gòu)中波紋梁和緣條的共固化連接。在腹板和緣條之間傳遞沿軸向的壓力的前提下，這樣的簡(jiǎn)化是合理的。而在回彈開(kāi)始后，腹板的變形、載荷等都相對(duì)較小，吸能過(guò)程已經(jīng)結(jié)束，回彈開(kāi)始后的過(guò)程相對(duì)而言并不重要。計(jì)算中涉及到芯材的大變形階段，因此定義了芯材的自接觸。

邊界條件為下面板固支，上面板和波紋梁以6.5 m/s的初速度向下運(yùn)動(dòng)，以模擬面板與芯材接觸并壓縮芯材的過(guò)程。上面板上設(shè)置集中質(zhì)量，質(zhì)量的大小按照每米波紋梁397.6 kg計(jì)算。該質(zhì)量是按照某型直升機(jī)地板下梁結(jié)構(gòu)尺寸及載荷計(jì)算出來(lái)的。最終的有限元模型如圖2所示。

圖2 帶褶皺薄弱環(huán)節(jié)的波紋梁有限元模型

2.2材料性能

波紋梁所用材料為碳纖維-環(huán)氧樹(shù)脂復(fù)合材料。為簡(jiǎn)化模型，在文獻(xiàn)[18]中復(fù)合材料被等效為彈塑性材料，取復(fù)材沿軸向的壓縮模量(44.5 GPa)和強(qiáng)度(360 MPa)作為理想彈塑性材料的力學(xué)性能參數(shù)，取復(fù)材的密度(1 450 kg/m3)作為理想彈塑性材料的密度。本文采用同樣的處理方式。材料厚度為1.6 mm。

在ABAQUS中，分別使用Elastic模塊及Plastic模塊定義材料的彈塑性行為，將材料定義為理想彈塑性材料。

2.3仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證模型的正確性，取文獻(xiàn)[18]中的帶有圓弧薄弱環(huán)節(jié)的短波紋梁模型參數(shù)建立有限元模型，將仿真得到的上面板速度-時(shí)間曲線、波紋梁能量-時(shí)間曲線和文獻(xiàn)[18]中的數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較。具體見(jiàn)圖3～圖4所示。為說(shuō)明下緣條和地面用一個(gè)剛性面板模擬的影響，將下緣條和地面分別建模(模型中共三個(gè)面板)和合并建模(模型中共兩個(gè)面板)計(jì)算得到的上面板加速度-時(shí)間曲線如圖5所示。從圖5中可以看出，邊界條件的變化對(duì)回彈之前的加速度曲線的影響不大。

圖3 速度-時(shí)間曲線

圖4 波紋梁能量-時(shí)間曲線

定義Rpp(Ratio of peak acceleration and plateau acceleration)用于表示波紋梁峰值載荷和平臺(tái)載荷的關(guān)系。Rpp等于波紋梁受力變形過(guò)程中峰值加速度和平臺(tái)加速度之比。峰值加速度和平臺(tái)加速度均由有限元軟件輸出的加速度-時(shí)間曲線獲得。而波紋梁的吸能能力則用波紋梁變形過(guò)程中的最小剩余長(zhǎng)度衡量。最小剩余長(zhǎng)度越長(zhǎng)，說(shuō)明波紋梁的吸能能力越強(qiáng)。這是因?yàn)楫?dāng)波紋梁腹板兩薄弱環(huán)節(jié)之間的部分發(fā)生變形時(shí)，加速度會(huì)在一個(gè)特定值附近上下波動(dòng)，即這段結(jié)構(gòu)的能量吸收能力可以看做是均勻分布的。在對(duì)帶有褶皺薄弱環(huán)節(jié)的波紋梁的吸能能力進(jìn)行對(duì)比時(shí)，各波紋梁的長(zhǎng)度相同，即集中質(zhì)量相同，結(jié)構(gòu)質(zhì)量相比于集中質(zhì)量很小，故波紋梁需吸收的初始動(dòng)能幾乎相同。在此前提下，用結(jié)構(gòu)的最小剩余長(zhǎng)度衡量波紋梁的吸能能力是可行的。

圖5 上面板加速度-時(shí)間曲線

可以看出，用本文模型仿真得到的曲線和文獻(xiàn)[18]中的曲線吻合得較好，但仿真所得的最終速度不為0，而是與初速度方向相反的一個(gè)小值。這是由于材料的彈性勢(shì)能釋放導(dǎo)致的上面板回彈。0.06 s內(nèi)回彈速度峰值為0.72 m/s，回彈高度為7.1 mm，回彈的影響很小，可忽略不計(jì)。仿真得到的波紋梁能量與原文也有一定的差異，但差異不大。本文的有限元模型可以代表波紋梁的性能。

上面板的加速度曲線如圖5所示。從圖中可以看出，在該幾何參數(shù)下加速度-時(shí)間曲線有多個(gè)峰值，其中第一個(gè)峰值出現(xiàn)在波紋梁剛與地面(下面板)接觸時(shí)，而最大的峰值出現(xiàn)在薄弱環(huán)節(jié)完全破壞的時(shí)刻。故薄弱環(huán)節(jié)的設(shè)置需滿(mǎn)足一定的要求。薄弱環(huán)節(jié)太強(qiáng)，則過(guò)載太大，會(huì)導(dǎo)致人員受傷或死亡；薄弱環(huán)節(jié)太弱，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度過(guò)低，且會(huì)導(dǎo)致多個(gè)峰值的產(chǎn)生，仍會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的過(guò)載。最理想的薄弱環(huán)節(jié)能夠使Rpp接近于1，即峰值載荷和平臺(tái)載荷基本保持一致。

峰值加速度過(guò)后，加速度-時(shí)間曲線進(jìn)入平臺(tái)段，加速度在一特定值附近上下波動(dòng)，且波動(dòng)幅度越來(lái)越小，直到波紋梁被完全壓潰或上面板速度降為0。若波紋梁被壓潰，則在上下面板接觸時(shí)會(huì)產(chǎn)生另一個(gè)峰值加速度，且加速度很大；若速度降為0，則加速度由波紋梁彈性勢(shì)能的釋放產(chǎn)生，當(dāng)彈性勢(shì)能完全釋放后，加速度由重力產(chǎn)生。考慮到峰值加速度過(guò)后，加速度(載荷)的峰值意義不大，而其平均值的大小反映了速度變化速率，進(jìn)而在一定程度上反映了結(jié)構(gòu)的吸能速率，故可采用平臺(tái)段加速度均值代表平臺(tái)段的加速度，并近似認(rèn)為加速度保持不變。

2.4帶有褶皺薄弱環(huán)節(jié)的正弦波紋梁分析結(jié)果

本文設(shè)計(jì)了A=15 mm，S=5 mm，λ=40°，H=35 mm，L=120 mm，D=160 mm的帶褶皺薄弱環(huán)節(jié)的正弦波紋梁。波紋梁壓縮過(guò)程中的變形圖如圖6所示，圖中紅色區(qū)域的應(yīng)力較大，圖6(a)為波紋梁剛與地面發(fā)生接觸；圖6(b)為上薄弱環(huán)節(jié)發(fā)生破壞；圖6(c)為下薄弱環(huán)節(jié)發(fā)生破壞；此時(shí)上薄弱環(huán)節(jié)已經(jīng)基本壓潰；圖6(d)為下薄弱環(huán)節(jié)壓潰；圖6(e)為波紋腹板主體部分開(kāi)始逐漸壓潰；圖6(f)為上面板速度下降至0 m/s時(shí)的波紋梁狀態(tài)。文獻(xiàn)[18]中帶圓弧薄弱段的波紋梁、無(wú)薄弱環(huán)節(jié)的波紋梁及帶褶皺薄弱環(huán)節(jié)的波紋梁的上面板的加速度-時(shí)間曲線與如圖7所示。可見(jiàn)，加入了褶皺薄弱環(huán)節(jié)后，波紋梁的峰值加速度下降，峰值加速度和平臺(tái)加速度基本保持一致。褶皺薄弱環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)了峰值載荷和平臺(tái)載荷之間的最理想配置。

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

圖7 帶有三種不同薄弱環(huán)節(jié)的波紋梁上面板加速度-時(shí)間曲線

Fig.7 Acceleration-time curve of the top plate of waved beams with three different kinds of trigger geometry

3 各幾何參數(shù)對(duì)帶有褶皺薄弱環(huán)節(jié)的波紋梁吸能性能的影響

帶有褶皺薄弱環(huán)節(jié)的波紋梁具有6個(gè)相互獨(dú)立的幾何參數(shù)：H,L,D,S,A,λ。下文將對(duì)各幾何參數(shù)對(duì)峰值過(guò)載及波紋梁吸能能力的影響進(jìn)行研究。波紋梁的吸能能力由上面板速度為0時(shí)波紋梁的剩余長(zhǎng)度來(lái)衡量，剩余長(zhǎng)度越長(zhǎng)，波紋梁吸能能力越好。由于結(jié)構(gòu)限制，本文中D和L不變，只對(duì)另四個(gè)參數(shù)對(duì)吸能能力的影響進(jìn)行研究。

在其它變量不變的前提下，對(duì)單個(gè)變量取一系列的值，分別建模分析，獲得上面板的加速度-時(shí)間曲線和位移-時(shí)間曲線。從上面板的加速度-時(shí)間曲線中讀取最大加速度和平臺(tái)加速度；從上面板的位移-時(shí)間曲線中獲得上面板最大位移，波紋梁總高D與最大位移之差就是波紋梁的剩余長(zhǎng)度。

3.1高度H的影響

隨H的變化，峰值加速度的變化如圖8所示，Rpp的變化如圖9所示，剩余長(zhǎng)度的變化如圖10所示。

圖8 峰值加速度-H曲線

圖9 Rpp-H曲線

圖10 剩余長(zhǎng)度-H曲線

從圖中可以看出，隨著H的增大，峰值加速度在下降，Rpp在下降，而波紋梁的吸能能力在上升。不過(guò)H>20 mm后，H變化對(duì)峰值加速度影響較小，H>30 mm后，H變化對(duì)Rpp和波紋梁剩余長(zhǎng)度的影響很小，可以忽略。考慮到增大H會(huì)增加結(jié)構(gòu)質(zhì)量，且需要更大的空間，故H=30 mm相對(duì)更優(yōu)。

當(dāng)H較小時(shí)，波紋梁剩余長(zhǎng)度很短。這是由于H較小時(shí)，波紋梁將以整體屈曲的方式破壞，H足夠大后，波紋梁才具有足夠的橫向穩(wěn)定性，結(jié)構(gòu)破壞模式變?yōu)榫植繅簼ⅲ苣芰Υ蠓壬仙脚_(tái)過(guò)載提升，薄弱段得以發(fā)揮作用，峰值載荷下降。故隨著H的增大，Rpp下降，波紋梁的吸能能力上升。當(dāng)H繼續(xù)增大時(shí)，初始峰值過(guò)載已經(jīng)低于平臺(tái)過(guò)載，最大加速度出現(xiàn)在平臺(tái)的前緣，H的變化對(duì)平臺(tái)過(guò)載的影響很小。故H的變化對(duì)Rpp和剩余長(zhǎng)度的影響都很小。

3.2S的影響

對(duì)S不同的模型進(jìn)行分析計(jì)算發(fā)現(xiàn)：隨S的變化，峰值加速度的變化范圍在441.1 m/s2到463.8 m/s2之間，Rpp的變化范圍在1.15～1.31之間，剩余長(zhǎng)度的變化范圍在90.14 mm～91.86 mm之間。說(shuō)明S的變化對(duì)峰值加速度、Rpp和剩余長(zhǎng)度都沒(méi)有太大的影響。

3.3A和λ的影響

隨A的變化，峰值加速度的變化如圖11所示，Rpp的變化如圖12所示，剩余長(zhǎng)度的變化范圍在81.6 mm到92.1 mm之間，變化幅度不大，說(shuō)明A對(duì)吸能性能的影響較小。

圖11 峰值加速度-A曲線

圖12 Rpp-A曲線

從圖11中可以看出，峰值加速度隨A的增大而減小。在A=14 mm后，峰值加速度就基本不隨A的變化而變化。從圖12中可以看出，A<8 mm時(shí)，褶皺段并沒(méi)有起到應(yīng)有的作用。而A=11 mm之后，褶皺段起到了緩沖的作用，Rpp值下降很明顯。當(dāng)A≥14 mm之后，Rpp基本不隨A變化而變化。考慮到A的增大會(huì)增加結(jié)構(gòu)質(zhì)量，A=14 mm相對(duì)較優(yōu)。

隨λ的變化，峰值加速度的變化如圖13所示，Rpp的變化如圖14所示，剩余長(zhǎng)度的變化范圍在83.1 mm到92.1 mm之間，變化幅度不大，說(shuō)明λ對(duì)吸能性能的影響較小。圖中λ的下限為30°，這是因?yàn)楦〉慕嵌葧?huì)導(dǎo)致參數(shù)化建模過(guò)程中網(wǎng)格質(zhì)量過(guò)差，甚至出現(xiàn)三角形單元，以至于無(wú)法進(jìn)行有限元分析。

從圖13中可以看出，峰值加速度隨λ的增加而增加。但λ<40°的時(shí)候，峰值加速度的變化很小，可以忽略。

圖13 峰值加速度-λ曲線

圖14 Rpp-λ曲線

從圖14中可以看出，當(dāng)λ<50°的時(shí)候，Rpp基本不隨λ變化而變化。但λ>50°之后，Rpp隨λ增大而增大，說(shuō)明λ<50°相對(duì)較優(yōu)。

Rpp隨Acos(λ)的變化如圖15所示。由于A<11 mm時(shí)褶皺段并沒(méi)有起到應(yīng)有的作用，圖15中并沒(méi)有加入這三組數(shù)據(jù)。從圖中可以看出，Rpp基本上隨著Acos(λ)的增大而減小，直到降到1左右為止。這是由于隨著Acos(λ)的增大，軸力引起的彎矩也在增大，從而導(dǎo)致軸向附加應(yīng)力的增加。也就是說(shuō)，Acos(λ)越大，褶皺段承載能力的削弱也就越多。當(dāng)初始峰值過(guò)載低于平臺(tái)段的最大過(guò)載時(shí)(Acos(λ)>10.6 mm)，Rpp接近于最小值1。此時(shí)Acos(λ)的變化對(duì)Rpp的影響不大。

圖15 Rpp-Acos(λ)曲線

需注意的是，Acos(λ)的最優(yōu)取值需考慮A和λ的最優(yōu)取值范圍，只有A和λ都在其最優(yōu)取值范圍內(nèi)時(shí)，Acos(λ)=10.6 mm最優(yōu)才是正確的。若A過(guò)大而r過(guò)小，會(huì)導(dǎo)致褶皺段強(qiáng)度太小，褶皺段結(jié)構(gòu)強(qiáng)度過(guò)低，褶皺段破壞后剩余的結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生很大的第二峰值，仍會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的過(guò)載。

此外，褶皺段的幾何參數(shù)均未對(duì)剩余強(qiáng)度產(chǎn)生很大的影響，說(shuō)明加入褶皺薄弱環(huán)節(jié)不會(huì)對(duì)波紋梁的吸能性能產(chǎn)生很大的削弱。這也是褶皺薄弱環(huán)節(jié)的一個(gè)優(yōu)勢(shì)。

4 總 結(jié)

(1) 建立了帶有褶皺薄弱環(huán)節(jié)的正弦波紋梁壓縮吸能有限元模型。模型分析結(jié)果與論文[18]中的結(jié)果相符。褶皺薄弱環(huán)節(jié)能夠使波紋梁的峰值載荷和平臺(tái)載荷基本保持一致。

(2) 將帶有褶皺薄弱環(huán)節(jié)的正弦波紋梁各幾何參數(shù)對(duì)其吸能能力的影響進(jìn)行了研究。峰值載荷隨H、A的增大而減小，隨λ的增大而增大。Rpp隨H的增大而減小，隨Acos(λ)的增大而減小。而波紋梁剩余長(zhǎng)度基本上只與H有關(guān)。褶皺薄弱段對(duì)波紋梁的吸能性能的影響較小。

(3)S的變化對(duì)波紋梁吸能性能和Rpp的影響都很小，說(shuō)明褶皺薄弱環(huán)節(jié)的位置并不重要。

(4) 最優(yōu)的H=30 mm，最優(yōu)的A=15 mm，λ應(yīng)不大于40°，最優(yōu)的Acos(λ)=10.6 mm。

[1] LAVOIE J A, MORTON J. Design and application of a quasistatic crush test fixture for investigating scale effects in energy absorbing composite plates[R]. NASA Contractor Report 4526, Washington, D.C: National Aeronautics and Space Administration, 1993.

[2] BARK L W, YANIV G. Cost-effective production of helicopter energy-absorbing subfloor structures with advanced thermoplastic composites.[C]// The American Helicopter Society 49th Annual Forum, St. Louis: American Helicopter Society International, 1993: 519-529.

[3] AIAA. Simulating composites crush and crash events using abaqus[R]// AIAA, 50th Aiaa/asme/asce/ahs/ asc Structures, Structural Dynamics and Materials Conference, California: AIAA, 2009: 1-12.

[4] NAGEL G M, THAMBIRATNAM D P. A numerical study on the impact response and energy absorption of tapered thin-walled tubes[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2004, 46(2): 201-216.

[5] SANTOSA S, BANHART J, WIERZBICKI T. Experimental and numerical analyses of bending of foam-filled sections[J]. Acta Mechanica, 2001, 148(1): 199-213.

[6] TAN X C, CHEN X G. Modelling energy absorption in textile composite cellular structures[C]// AIAA, 49th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics and Materials Conference., Illinois: AIAA, 2008: 1-12.

[7] 倪先平,王永亮,莢淑萍,等. 直升機(jī)機(jī)身下部復(fù)合材料典型結(jié)構(gòu)耐墜特性研究[J]. 復(fù)合材料學(xué)報(bào), 2003, 20(4): 51-57.

NI Xianping, WANG Yongliang, JIA Shuping, et al. Analysis of crash impact behaviour of typical composite components of helicopter bottom structure[J]. Acta Materiae Compositae Sinica, 2003, 20(4): 51-57.

[8] 印春偉,徐建,童明波. 復(fù)合材料的應(yīng)用對(duì)波紋梁吸能能力的改進(jìn)分析[J]. 江蘇航空, 2012(增刊1): 130-132.

YIN Chunwei, XU Jian, TONG Mingbo. Analysis of the improvement of energy absroption capability of waved beams with the application of composite materials[J]. Jiangsu Aviation, 2012(Sup1): 130-132.

[9] ZHOU W Z, CRAIG J, HANAGUD S. Crashworthy behavior of graphite/epoxy composite sine wave webs[C]// SDMC Aiaa/Asme/Asce/Ahs/ Asc Structures, 32nd AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics and Materials Conference, Reston: AIAA, 1991: 1618-1626.

[10] AIAA. A method of predicting the energy-absorption capability of composite subfloor beams[J]. Journal of the American Helicopter Society, 1987, 34(2): 63-67.

[11] 劉豫,李巧,宋艷華. 大尺寸復(fù)合材料RTM波紋梁設(shè)計(jì)優(yōu)化[J]. 航空工程進(jìn)展, 2014(4): 541-546.

LIU Yu, LI Qiao, SONG Yanhua. Optimal design of composite RTM waved-beams with large size[J]. Advances in Aeronautical Science and Engineering, 2014(4): 541-546.

[12] 孟祥吉,燕瑛,羅海波, 等. 復(fù)合材料波紋梁沖擊試驗(yàn)與數(shù)值模擬[J]. 復(fù)合材料學(xué)報(bào), 2015, 32(1): 196-203.

MENG XiangJi, YAN Ying, LUO Haibo, et al. Impact tests and numerical simulation of composite waved-beam[J]. Acta Materiae Compositae Sinica, 2015, 32(1): 196-203.

[13] 馮振宇,袁鵬,鄒田春,等. 不同波紋梁結(jié)構(gòu)吸能特性仿真分析[J]. 機(jī)械科學(xué)與技術(shù), 2014, 33(6): 948-952.

FENG Zhenyu, YUAN Peng, ZOU Tianchun, et al. Simulation analysis of energy absorption characteristics for different waved beams[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering, 2014, 33(6): 948-952.

[14] 盧致龍, 王新峰. 基于Hashin準(zhǔn)則的直升機(jī)復(fù)合材料波紋梁耐撞性分析[J]. 直升機(jī)技術(shù), 2015(1): 25-38.

LU Zhilong, WANG Xinfeng. Criteria crashworthness analyses of helicopter composite waved beams based on Hashin[J]. Helicopter Technique, 2015(1): 25-28.

[15] 盧致龍, 常成. 直升機(jī)復(fù)合材料波紋梁結(jié)構(gòu)抗墜毀設(shè)計(jì)技術(shù)研究[J]. 直升機(jī)技術(shù), 2015(3): 14-19.

LU Zhilong, CHANG Cheng. Study of helicopter composite wave beam structure anti-crash design technology[J]. Helicopter Technique, 2015(3): 14-19.

[16] 鄭建強(qiáng),向錦武,羅漳平,等. 民機(jī)機(jī)身耐撞性設(shè)計(jì)的波紋板布局[J]. 航空學(xué)報(bào), 2010, 31(7): 1396-1402.

ZHENG Jianqiang, XIANG Jinwu, LUO Zhangping, et al. Crashworthiness layout of civil aircraft using waved-plate for energy absorption[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2010, 31(7): 1396-1402.

[17] 劉瑞同,王鑫偉,莢淑萍. 碳纖維-環(huán)氧樹(shù)脂波紋梁吸能能力的試驗(yàn)研究[J]. 航空學(xué)報(bào), 2002, 23(1): 59-61.

LIU Ruitong, WANG Xinwei, JIA Shuping. Experimental study on energy absorption of carbon-epoxy waved beams[J]. Acta AERONAUTICA ET Astro-Nautica Sinica, 2002, 23(1): 59-61.

[18] 龔俊杰, 王鑫偉. 薄弱環(huán)節(jié)對(duì)復(fù)合材料波紋梁吸能能力的影響[J]. 材料工程, 2006(5): 28-31.

GONG Junjie, WANG Xinwei. Effect of trigger geometry on energy absorption of composite waved beams[J]. Journal of Materials Engineering, 2006(5): 28-31.

[19] 龔俊杰, 王鑫偉. 復(fù)合材料波紋梁吸能能力的數(shù)值模擬[J]. 航空學(xué)報(bào), 2005, 26(3): 298-302.

GONG Junjie, WANG Xinwei. Numerical simulation of energy absorption capability of composite waved beams[J]. Acta Aeronautica et Astro-nautica Sinica, 2005, 26(3): 298-302.

[20] 龔俊杰, 王鑫偉. 復(fù)合材料波紋梁盒段耐撞性的數(shù)值模擬[J]. 應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào), 2007, 24(1): 165-168.

GONG Junjie, WANG Xinwei. Numerical simulation to crashworthness of composite corrugated board boxes[J]. Chinese Journal of Applied Mechanics, 2007, 24(1): 165-168.

Energyabsorptioncapabilityofasinewavedbeamwithafoldedweaksegment

ZHOU Huazhi， WANG Zhijin， HAN Wei， JIANG Binbin

(National Defense Key Lab of Advanced Aircraft Design Technology, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

A weak segment has a large influence on the energy absorption capacity of waved beams. Reasonable design of a weak segment can reduce the impact overload of waved beams to decrease overload delivered from a structure to crews inside, and make a waved beam buckled steadily to absorb more energy. Here, the concept of a folded weak segment for a waved beam was proposed, the energy absorption properties of a waved beam with a folded weak segment were studied. Firstly, the FE simulation of a waved beam with an arc shape weak segment was done and the correctness of the FE simulation was verified. Then the FE model for a sine waved beam with a folded weak segment was established, the effects of geometric parameters of the waved beam on its energy absorbing property and its maximum acceleration during the beam suffering crash impact were studied. The results showed that the folded weak segment can effectively reduce the maximum impact load of the waved beam, its effect on the energy absorption ability of the waved beam is small. The results provided a guide for the application of waved beams in energy-absorbing structures.

waved beams; crashworthiness; energy absorption; weak segment; geometric parameter

江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃資助項(xiàng)目(KYLX_0298);江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程基金

2016-08-12 修改稿收到日期：2016-11-02

周華志 男，博士，1989年9月生

王志瑾 女，博士，博士生導(dǎo)師，1963年7月生

V214.3

： A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.17.036