水潤滑橡膠軸承摩擦特性的實驗研究

覃文源， 楊國峰， 鄭洪波， 張志誼

(1. 上海交通大學 機械系統與振動國家重點實驗室，上海 200240；2. 上海交通大學 高新船舶與深海開發裝備協同創新中心，上海 200240)

水潤滑橡膠軸承摩擦特性的實驗研究

覃文源1,2， 楊國峰1,2， 鄭洪波1,2， 張志誼1,2

(1. 上海交通大學 機械系統與振動國家重點實驗室，上海 200240；2. 上海交通大學 高新船舶與深海開發裝備協同創新中心，上海 200240)

通過測試水潤滑橡膠軸承的摩擦力矩，定量分析平面型水潤滑橡膠軸承摩擦特性與主軸轉速、軸承比壓以及回旋振動載荷之間的關系，并建立相應的摩擦因數模型，為準確預測系統在軸承摩擦激勵下的振動響應特性提供重要支撐。結果表明，橡膠軸承摩擦因數隨著主軸轉速升高而減小；相對于磨合初期，充分磨合后的橡膠軸承摩擦因數對主軸轉速變化更加敏感；相對于磨合初期，軸承比壓對充分磨合后橡膠軸承摩擦特性的影響較小；回旋振動載荷對橡膠軸承摩擦因數的影響主要體現在主軸中速段。

水潤滑橡膠軸承；軸承摩擦；摩擦測試；摩擦模型

水潤滑橡膠軸承以其無污染、能夠吸收振動與沖擊等諸多優點，被廣泛應用于船舶艉軸支承[1-3]。但是當橡膠軸承潤滑不良時容易導致軸承異常振動并伴有軸承嘯聲，有關水潤滑橡膠軸承摩擦、磨損以及潤滑等方面的研究吸引了眾多學者。

Daugherty等[4]實驗研究了七種不同板條形式橡膠軸承的摩擦-速度特性，結果表明橡膠內襯厚度及形狀對摩擦特性有很大影響。Elsharkawy等[5-6]對多孔靜壓軸承進行了動力潤滑建模，分析了軸承壓力、承載能力及其影響因素。Hili等[7-8]分析了彈性變形對動力潤滑軸承特性的影響。王優強等[9-11]實驗研究了帶多個縱向溝槽水潤滑橡膠軸承的摩擦特性。周廣武等[12]對螺旋槽和直槽結構的水潤滑橡膠合金軸承摩擦學性能進行了對比實驗，結果表明螺旋槽結構的水潤滑橡膠合金軸承摩擦學性能優于直槽結構，更容易形成彈性流體動壓潤滑。Litwin[13]實驗研究了表面粗糙度對水潤滑聚合物軸承特性的影響，平滑的表面可以明顯減小摩擦因數。遲超[14]實驗研究了軸承比壓對水潤滑橡膠軸承特性的影響。王楠等[15]采用仿真和實驗相結合的方法研究水潤滑橡膠軸承特性，探討了水潤滑橡膠軸承摩擦特性與主軸轉速、載荷以及軸承結構之間的關系。廖靜等[16-17]建立了動力潤滑模型，研究了不同幾何結構以及不同潤滑介質對水潤滑橡膠軸承摩擦的影響。Hua等[18]實驗研究了水潤滑橡膠軸承填料層厚度及硬度對摩擦因數的影響。上述研究主要體現在橡膠軸承特性的定性分析，本文基于上述研究，開展水潤滑橡膠軸承摩擦特性與主軸轉速、軸承比壓以及回旋振動載荷之間關系的定量研究。

1 實驗臺簡介

實驗臺如圖1所示，主要由驅動電機、扭矩傳感器、水潤滑橡膠軸承、配重盤、軸承力加載裝置、水箱等部分組成。其中，水潤滑橡膠軸承如圖2所示，主要由橡膠板條和軸承襯套組成，板條材料為丁晴橡膠，襯套材料為銅合金。橡膠軸承根據其內表面形狀可分為凹面型、平面型和凸面型三種類型，本次測試采用平面型橡膠軸承，橡膠軸承內徑為100 mm，長度為200 mm。

加載系統用于對水潤滑橡膠軸承加載，改變軸與軸承之間的接觸力，即軸承比壓。加載系統主要包括伺服電機、減速機、齒形皮帶、滾珠絲杠、加載彈簧、拉桿、壓力傳感器等。加載時，伺服電機經減速機和齒形皮帶帶動加載絲桿轉動，加載絲桿再帶動絲桿螺母上升，壓縮彈簧，從而帶動拉桿上升。拉桿通過關節軸承與橡膠軸承座相聯，可以增大或者減小軸承-軸頸間的接觸力。

配重盤沿圓周方向可均勻分布8個配重，改變配重分布即可調節離心載荷。配重盤由工程塑料制作而成，重量輕，而配重分別由工程塑料和銅合金材料制成，每個銅合金配重質量約為0.75 kg。

圖1 實驗臺架

圖2 水潤滑橡膠軸承

2 測試原理

通過加載裝置改變軸承比壓，通過配重盤施加離心載荷，測試不同轉速下水潤滑橡膠軸承的摩擦力矩，間接獲得水潤滑橡膠軸承摩擦因數與軸承比壓、主軸轉速以及回旋振動載荷之間的關系。

測試時先將水箱裝滿水，使橡膠軸承浸在水中，然后按照操作規程開機測試。首先，進行主軸扭矩標定，未加載時即橡膠軸承處于脫空狀態，調節主軸轉速，待運轉穩定后，分別記錄相應的主軸轉速以及主軸扭矩，并將此時的主軸扭矩作為相應轉速下的基準扭矩。然后，通過加載裝置加載，待穩定后，分別記錄相應加載力以及主軸扭矩。對每個工況下的數據進行處理，即可得到相應工況下水潤滑橡膠軸承的摩擦因數并建立摩擦因數與主軸轉速、軸承當量比壓之間的定量關系。

軸承當量比壓：

(1)

式中：P為軸承當量比壓；Fn為軸承所受壓力；S為軸承當量承壓面積。

軸承當量承壓面積：

S=ΦL

(2)

式中：Ф為軸承直徑；L為軸承長度。

加載100 kg、150 kg、200 kg、300 kg、400 kg所對應的軸承當量比壓分別為0.05 MPa、0.075 MPa、0.10 MPa、0.15 MPa、0.20 MPa。

主軸-橡膠軸承之間的摩擦力Ff：

(3)

式中：M為加載之后對應的主軸扭矩；M0為相應工況下的基準扭矩(主要由系統中的前、后軸承引起)；R為主軸半徑。

主軸-橡膠軸承之間的摩擦力Ff與接觸面間的接觸壓力Fn成正比：

Ff=Fnμ

(4)

式中：μ為橡膠軸承摩擦因數。

配重塊的安裝位置距離配重盤中心d0=150 mm，配重塊對主軸(配重盤安裝位置處)的離心載荷Fe：

(5)

式中：m為配重塊質量；ω為主軸轉動角速度(rad/s)；v為主軸轉動線速度(m/s)。

配重盤上離心質量m引起的橡膠軸承比壓改變量ΔP：

(6)

式中，α為主軸上配重盤安裝處至橡膠軸承支承處的載荷傳遞率。

若配重盤上未布置銅合金配重，在主軸轉動時，配重盤對主軸的離心載荷作用可以忽略，橡膠軸承被視為均勻受載。

3 軸承載荷標定

軸承載荷標定即確定配重盤安裝處和橡膠軸承支承處之間的力傳遞關系，首先進行力傳遞函數測試，激勵點位于配重盤安裝處，如圖3中箭頭所示，拾取前、后軸承基座支承反力，前、后軸承基座分別對稱布置了四個力傳感器。

圖3 測點示意圖

當橡膠軸承處于受載狀態時，豎直方向激勵配重盤安裝處，激勵點與前軸承基座之間的力傳遞函數如圖4所示。根據上述測試結果，建立如圖5所示的有限元模型，其模型參數如表1所示。

圖4 力頻響函數

有限元模型的頻率計算結果如表2所示，并將其與圖4中的實測結果進行對比，二者吻合較好，說明了模型的有效性。

基于上述有限元模型，在配重盤安裝處即模型的最右端施加豎直方向單位力，拾取各個支承的支反力，其中橡膠軸承對應支點處的支反力約為0.6 N，即主軸上配重盤安裝處至橡膠軸承支承處之間的載荷傳遞率α約為0.6。

圖5 有限元模型示意圖

轉軸尺寸L1L2L3R尺寸/m1.000.400.210.05材料Eρμ屬性2.11E+011Pa7800kg/m30.3軸承K1K2K3剛度1.8E+006N/m5.0E+006N/m1.6E+006N/m

表2 模型頻率驗證

當配重盤上相鄰分布兩個銅合金配重時，主軸轉動引起的軸承比壓改變量ΔP，如表3所示。

表3 軸承比壓該變量(2個銅合金)

4 實驗結果

均載狀態下，磨合初期的平面型橡膠軸承摩擦因數測試結果如表4和圖6所示。從圖中可知，在軸承比壓維持不變的情況下，水潤滑橡膠軸承的摩擦因數隨著主軸轉速的升高而降低，主軸與橡膠軸承之間的潤滑隨轉速升高而變得更充分。

表4磨合初期平面型橡膠軸承摩擦因數(均載)

Tab.4Underuniformlyloadedstate,thefrictioncoefficientsofplanar-typerubberbearingbeingintheinitialphase

主軸線速度/(m·s-1)0.05MPa摩擦因數0.10MPa摩擦因數0.20MPa摩擦因數3.14160.11840.14490.12652.61800.16120.17350.15772.09440.20000.21220.19801.57080.25100.26730.25261.04720.31220.31220.30510.52360.37760.38670.36680.26180.43470.42650.40920.15710.45920.46220.42500.10470.46120.47890.4383

為了定量分析摩擦因數與軸承當量比壓、主軸轉速之間的關系，對表4中的數據進行數值擬合。均載狀態下，磨合初期平面型橡膠軸承的摩擦因數可以表示為

μ(v,p)=0.000 3e116.3(v+16.05)-1p-0.0074

(7)

式中：μ為水潤滑橡膠軸承摩擦因數；v為主軸轉動線速度(m/s)，P為軸承當量比壓。

為了驗證所選用的摩擦模型，將表4中的數據和摩擦模型進行比較，如圖7所示，二者吻合較好，說明式(7)的模型較為合理。

圖6 磨合初期平面型橡膠軸承摩擦因數(均載)

Fig.6 Under uniformly loaded state, the friction coefficients of planar-type rubber bearing being in the initial phase

圖7 磨合初期摩擦因數模型驗證

Fig.7 The verification of friction coefficient model being in the initial phase

均載狀態下，充分磨合后平面型橡膠軸承摩擦因數的測試結果如表5和圖8所示。

表5充分磨合后平面型橡膠軸承摩擦因數(均載)

Tab.5Underuniformlyloadedstate,thefrictioncoefficientsofthesmoothedplanar-typerubberbearing

主軸線速度/(m·s-1)0.10MPa摩擦因數0.15MPa摩擦因數0.20MPa摩擦因數2.19910.00510.00910.01501.88500.01000.01280.01621.57080.01520.01580.02091.25660.01200.01680.02510.94250.01920.02350.03200.62830.03350.03890.04250.47120.05050.05220.06100.31420.08350.07840.09230.15710.15990.14960.14920.07850.23090.21340.2045

圖8 充分磨合后平面型橡膠軸承摩擦因數(均載)

Fig.8 Under uniformly loaded state, the friction coefficients of the smoothed planar-type rubber bearing

對表5中的數據進行數值擬合，均載狀態下，充分磨合后的平面型橡膠軸承摩擦因數模型可以表示為

μ(v,p)=0.002 6e3.503(v+0.748 3)-1p-0.089 2

(8)

將表5中的數據和式(8)的模型進行比較，如圖9所示。二者吻合較好，式(8)中的摩擦因數模型較為合理。

圖9 充分磨合后摩擦模型驗證

Fig.9 The verification of friction coefficient model associated with the smoothed state

當配重盤上相鄰分布兩個銅合金配重時，磨合初期平面型水潤滑橡膠軸承在回旋振動載荷作用下的摩擦因數測試結果如表6和圖10所示。

對表6中的數據進行數值擬合，回旋振動載荷對摩擦特性的影響可等效為主軸轉動線速度的平方項。回旋振動載荷作用下，磨合初期平面型橡膠軸承的摩擦因數模型可以表示為

μ(v,p)=0.000 3e116.3(v+16.05)-1(p+43.97v2)-0.007 4

(9)

將表6中的數據與式(9)的模型進行比較，如圖11所示。二者吻合較好，式(9)中的摩擦因數模型較為合理。

當配重盤上相鄰分布兩個銅合金配重時，充分磨合后平面型水潤滑橡膠軸承在回旋振動載荷作用下的摩擦因數測試結果如表7和圖12所示。

對表7中的數據進行數值擬合，回旋振動載荷作用下，充分磨合后平面型水潤滑橡膠軸承的摩擦因數模型可以表示為

μ(v,p)=0.002 6e3.503(v+0.748 3)-1(p+0.508 3v2)-0.089 2

(10)

將表7中的數據和式(10)的模型進行比較，如圖13所示，二者吻合較好，式(10)中的摩擦模型較為合理。

表6回旋振動載荷作用下，磨合初期平面型橡膠軸承摩擦因數

Tab.6Thefrictioncoefficientsofplanar-typerubberbearingbeingintheinitialphase,whichtakesaccountoftheinfluenceofloadresultedbywhirlingvibration

主軸線速度/(m·s-1)0.05MPa摩擦因數0.10MPa摩擦因數0.20MPa摩擦因數3.14160.09180.12650.11792.61800.15710.15610.14852.09440.16530.18160.18161.57080.21840.23980.21841.04720.26330.29290.28930.52360.36330.36730.36990.26180.41840.40410.41730.15710.44290.43880.43210.10470.46120.45610.4474

圖10 回旋振動載荷作用下，磨合初期平面型橡膠軸承摩擦因數

Fig.10 The friction coefficients of planar-type rubber bearing being in the initial phase, which takes account of the influence of load resulted by whirling vibration

圖11 回旋振動載荷作用下，磨合初期摩擦模型驗證

Fig.11 The verification of friction coefficient model being in the initial phase, which takes account of the influence of load resulted by whirling vibration

表7回旋振動載荷作用下，充分磨合后平面型

橡膠軸承摩擦因數

Tab.7Thefrictioncoefficientsofthesmoothedplanar-typerubberbearing,whichtakesaccountoftheinfluenceofloadresultedbywhirlingvibration

主軸線速度/(m·s-1)0.10MPa摩擦因數0.15MPa摩擦因數0.20MPa摩擦因數2.19910.00510.00910.01501.88500.01000.01280.01621.57080.01520.01580.02091.25660.01200.01680.02510.94250.01920.02350.03200.62830.03350.03890.04250.47120.05050.05220.06100.31420.08350.07840.09230.15710.15990.14960.14920.07850.23090.21340.2045

圖12 回旋振動載荷作用下，充分磨合平面型橡膠軸承摩擦因數

Fig.12 The friction coefficients of the smoothed planar-type rubber bearing, which takes account of the influence of load resulted by whirling vibration

圖13 回旋振動載荷作用下，充分磨合后摩擦模型驗證

Fig.13 The verification of the smoothed friction coefficient model, which takes account of the influence of load 0.20resulted by whirling vibration

為了進一步說明回旋振動載荷對水潤滑橡膠軸承摩擦特性的影響，現將水潤滑橡膠軸承在軸承比壓為0.15 MPa工況下的摩擦因數進行比較，如圖14，15所示。

圖14 回旋振動載荷對磨合初期橡膠軸承摩擦特性的影響

Fig.14 The influence of load resulted by whirling vibration on the friction coefficients of the rubber bearing being in the initial phase

圖15 回旋振動載荷對充分磨合后橡膠軸承摩擦特性的影響

Fig.15 The influence of load resulted by whirling vibration on the friction coefficients of the smoothed rubber bearing

回旋振動載荷對充分磨合后水潤滑橡膠的摩擦特性影響較小，對磨合初期摩擦特性的影響主要體現在主軸中速段，當主軸轉速處于中速段時，由于離心載荷的作用，橡膠軸承的摩擦因數相對減小。

5 結 論

對上述實驗結果進行分析，可以發現：

(1) 水潤滑橡膠軸承的摩擦因數隨著主軸轉速的升高而降低，隨著軸承比壓的增大而減小，但對載荷的變化不敏感；相對于充分磨合后，磨合期水潤滑橡膠軸承的摩擦特性受軸承工作比壓的影響更大，充分磨合后，水潤滑橡膠軸承摩擦特性受軸承比壓的影響較小；相對磨合初期，充分磨合后的水潤滑橡膠軸承摩擦因數對主軸轉速變化更加敏感，即摩擦因數-滑動速度斜率更大。這均與參考文獻中的結論一致。

(2) 引入回旋載荷影響的摩擦因數模型更具一般性。回旋振動載荷的影響相當于增加軸承載荷，其影響主要表現在主軸中速段。在低速段，回旋振動載荷相對較小，而在高速段，易形成動力潤滑，兩種情況下的摩擦特性受離心載荷的影響較小。

(3) 建立了較為合理的橡膠軸承摩擦模型μ(v,p)=asgn(v)eb(|v|+c)-1(p+dv2)e，為預測系統在軸承摩擦激勵下的振動響應特性提供了重要基礎，為改善軸承摩擦特性提供了重要參考。

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Testsforfrictionfeaturesofwater-lubricatedrubberbearings

QIN Wenyuan1,2, YANG Guofeng1,2, ZHENG Hongbo1,2, ZHANG Zhiyi1,2

(1. State Key Lab of Mechanical System and Vibration, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China； 2. Collaborative Innovation Center for Advanced Ships and Deep-Sea Developing Equipment, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

Through measuring the friction torque of water-lubricated rubber bearings, the relations among planar-type water-lubricated rubber bearings’ friction features and main shaft rotating speed, bearing unit pressure and whirling vibration load were analyzed quantitatively, the friction coefficient model was built to correctly predict the vibration response features of the system under bearing friction excitation. the results showed that the friction coefficient of rubber bearings decreases with increase in the main shaft rotating speed; the friction coefficient of rubber bearings after fully running-in is more sensitive to variation of the main shaft rotating speed than that be in the initial running-in period; the bearing unit pressure has less influence on the friction features of rubber bearings after fully running-in than that does in the initial running-in period; the effects of whirling vibration load on the friction coefficient of rubber bearings happen in the mediate rotating speed range of the main shaft.

water-lubricated rubber bearing; bearing friction; friction measurement; friction model

國家自然科學基金(51505281；11172166)

2016-04-26 修改稿收到日期：2016-06-21

覃文源 男，博士生，1986年7月生

張志誼 男，博士，研究員，博士生導師，1970年11月生 E-mail：chychang@sjtu.edu.cn

U644.21；TB53

： A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.17.007