小波包分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的微電網(wǎng)線路故障診斷

楊彥杰，陳 月，楊 康

(河北工業(yè)大學(xué)電磁場(chǎng)與電器可靠性省部共建重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300130)

小波包分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的微電網(wǎng)線路故障診斷

楊彥杰，陳 月，楊 康

(河北工業(yè)大學(xué)電磁場(chǎng)與電器可靠性省部共建重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300130)

在微電網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中，如果未能及時(shí)檢測(cè)出線路故障，會(huì)導(dǎo)致微電網(wǎng)退出并網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)，嚴(yán)重時(shí)可造成系統(tǒng)解列崩潰。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)微電網(wǎng)內(nèi)部線路故障類(lèi)型以及故障相別的識(shí)別，對(duì)微電網(wǎng)內(nèi)部線路智能化故障診斷進(jìn)行了研究，提出將小波包分析與徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合應(yīng)用在微電網(wǎng)內(nèi)部線路故障診斷中。首先，將微電網(wǎng)三相輸出電壓信號(hào)通過(guò)三層小波包分解得到電壓重構(gòu)信號(hào)，并計(jì)算其小波包能量熵；其次，將三相電壓重構(gòu)信號(hào)的小波包能量熵組成一組特征向量作為徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入；最后，通過(guò)訓(xùn)練好的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成識(shí)別故障類(lèi)型以及故障相別的功能。仿真結(jié)果表明，將該方法應(yīng)用在微電網(wǎng)內(nèi)部線路故障診斷，準(zhǔn)確率達(dá)到了97%以上，滿足了智能化故障診斷的要求，提高了微電網(wǎng)在運(yùn)行過(guò)程的可靠性。該方法在微電網(wǎng)內(nèi)部線路故障診斷領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景，也為將來(lái)通過(guò)搭建硬件電路完成基于小波包分析與徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的微電網(wǎng)內(nèi)部線路智能化故障診斷提供了理論基礎(chǔ)。

微電網(wǎng)； 小波分析； 小波包能量熵； 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 故障診斷； 梯度下降法

0 引言

近年來(lái)，由于石油、煤炭等不可再生能源的缺乏，以及燃燒化石燃料對(duì)環(huán)境造成污染并加重溫室效應(yīng)，燃燒化石燃料進(jìn)行發(fā)電的傳統(tǒng)能源體系受到前所未有的挑戰(zhàn)。由于大多數(shù)微電網(wǎng)采用太陽(yáng)能和風(fēng)能等可再生能源進(jìn)行發(fā)電，具有污染少、可靠性高、能源利用效率高、安裝地點(diǎn)靈活等優(yōu)點(diǎn)，因此許多國(guó)家都已開(kāi)始廣泛研究微電網(wǎng)并取得了突破性進(jìn)展[1]。常見(jiàn)的微電網(wǎng)內(nèi)部線路故障類(lèi)型包括單相接地短路、兩相短路和三相短路等。如果微電網(wǎng)出現(xiàn)故障而沒(méi)有被及時(shí)發(fā)現(xiàn)，會(huì)造成微電網(wǎng)退出運(yùn)行。

將小波包分析技術(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方法應(yīng)用在不同領(lǐng)域的智能化故障診斷中，已經(jīng)取得一定的研究成果。文獻(xiàn)[2]利用小波包能量法提取了電力電子裝置在各種狀態(tài)下電壓及電流信號(hào)的能量特征向量，并將它們作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障分類(lèi)器的輸入向量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電力電子裝置故障類(lèi)型的識(shí)別。文獻(xiàn)[3]將小波包分析與徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合應(yīng)用在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組齒輪箱的智能故障診斷中，并在仿真中驗(yàn)證了該方法可以有效地識(shí)別風(fēng)力發(fā)電機(jī)組齒輪箱的故障類(lèi)型。文獻(xiàn)[4]針對(duì)配電網(wǎng)中故障選線準(zhǔn)確率較低的問(wèn)題，提出了一種小波包與改進(jìn)反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的綜合選線方法，并且在MATLAB中證明了該方法的有效性。

以微電網(wǎng)的內(nèi)部線路故障為研究對(duì)象，首先通過(guò)小波包三層分解技術(shù)分析三相電壓信號(hào)，然后提取出各個(gè)頻段的小波包能量熵，并將其構(gòu)造成一組特征向量。通過(guò)建立關(guān)于小波包能量熵的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型，完成微電網(wǎng)內(nèi)部線路故障類(lèi)型的識(shí)別和故障相別的功能。

1 小波包分解與小波包能量熵

1.1 小波包分解

小波分析通過(guò)一系列尺度可變的基函數(shù)對(duì)各種時(shí)變信號(hào)進(jìn)行有效分解，具有良好的時(shí)頻定位特性及優(yōu)秀的信號(hào)適應(yīng)能力[5]。當(dāng)微電網(wǎng)內(nèi)部線路發(fā)生故障時(shí)，微電網(wǎng)線路的電壓信號(hào)蘊(yùn)含非平穩(wěn)信號(hào)。這些非平穩(wěn)信號(hào)往往會(huì)引起信號(hào)的突變且包含了非常豐富的故障信息。小波分析技術(shù)對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)具有良好的分析能力，故在微電網(wǎng)內(nèi)部線路故障診斷中可以通過(guò)小波分析技術(shù)提取微電網(wǎng)線路的故障特征。

小波包分析是小波分析的改進(jìn)。在小波分析中，原始信號(hào)被分解為逼近部分和細(xì)節(jié)部分，逼近部分再分解為另一層的逼近與細(xì)節(jié)部分，這樣的過(guò)程重復(fù)進(jìn)行，直到設(shè)定的分解層。利用小波包分解原始信號(hào)時(shí)，也會(huì)將細(xì)節(jié)部分繼續(xù)分解為另一層的逼近與細(xì)節(jié)部分[6]。

小波包分解具有任意多尺度特點(diǎn)，避免了小波對(duì)信號(hào)分解時(shí)存在時(shí)頻固定的缺陷，能夠較為準(zhǔn)確地反映信號(hào)的本質(zhì)和特征。

小波包分解算法的定義為：

(1)

式中：h(k)為尺度函數(shù)；g(k)為小波系數(shù)。

1.2 小波包能量熵

小波包能量熵是對(duì)系統(tǒng)不確定性程度的描述，其數(shù)值大小代表某一系統(tǒng)的紊亂程度[7]。通過(guò)小波包能量熵提取某一系統(tǒng)故障特征的方法，為許多故障診斷系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了新的思路。信號(hào)處理過(guò)程中，常用的熵標(biāo)準(zhǔn)有4種，分別是Shannon熵、范數(shù)熵、對(duì)數(shù)能量熵和閾值熵。

某一信號(hào)的小波包能量熵E是一個(gè)遞增的價(jià)值函數(shù)：

(2)

式中：s為信號(hào)；si為信號(hào)s在某一個(gè)正交小波基上的投影系數(shù)。

在對(duì)微電網(wǎng)電壓信號(hào)進(jìn)行小波包分解時(shí)，所采用的熵的類(lèi)型為閾值熵。某一信號(hào)的小波包閾值熵的定義為：若|si|>ε，則E(si)=1；否則，E(si)=0。因此，E(s)為信號(hào)大于閾值的時(shí)間點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

1.3 微電網(wǎng)電壓信號(hào)小波包能量熵

1.3.1 微電網(wǎng)模型的建立

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。采用MATLAB仿真軟件，根據(jù)圖1所示的結(jié)構(gòu)圖搭建微電網(wǎng)仿真模型，實(shí)現(xiàn)了微電網(wǎng)系統(tǒng)并網(wǎng)運(yùn)行的仿真。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

微電網(wǎng)的主要參數(shù)如下：光伏發(fā)電和儲(chǔ)能裝置的直流母線電壓為750 V；微電網(wǎng)交流電壓母線的電壓為220 V；為了保證微電網(wǎng)所提供電能的質(zhì)量，通常要在微電網(wǎng)的逆變器出口安置濾波電感和電容，其大小分別為L(zhǎng)=3e-3H、C=250e-6F；微電網(wǎng)的電力傳輸線長(zhǎng)度為500 m，其線路電阻r=0.125 Ω/km，線路電抗x=0.072 Ω/km；3個(gè)用電負(fù)荷的大小分別為10 kVA、5 kVA 和15 kVA 。

微電網(wǎng)正常并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的三相輸出電壓的波形圖如圖2所示。

圖2 三相輸出電壓波形示意圖

1.3.2 微電網(wǎng)故障電壓小波包能量熵的提取

在MATLAB仿真平臺(tái)下，分別對(duì)在距離微電網(wǎng)側(cè)(母線M)15%、30%、50%、70%和95%線路位置的不同類(lèi)型線路故障進(jìn)行了仿真。

下面通過(guò)在距離微電網(wǎng)側(cè)15%的線路位置發(fā)生A相單相接地短路故障為例，說(shuō)明提取A相電壓信號(hào)的小波包能量熵的步驟。

①利用式(1)并且選擇db6小波基對(duì)A相電壓信號(hào)進(jìn)行3層小波包多分辨分解。

②對(duì)步驟①得到的8個(gè)頻帶內(nèi)進(jìn)行小波包信號(hào)重構(gòu)，得到8個(gè)小波包重構(gòu)信號(hào)。當(dāng)A相電壓發(fā)生單相接地短路時(shí)，由于電壓信號(hào)蘊(yùn)含著非平穩(wěn)性信號(hào)分量，因此3層小波包電壓重構(gòu)信號(hào)波形在故障發(fā)生時(shí)刻會(huì)立即出現(xiàn)明顯的波動(dòng)，這就為判斷微電網(wǎng)內(nèi)部線路是否出現(xiàn)線路故障提供了一個(gè)比較直觀的認(rèn)識(shí)。

在微電網(wǎng)內(nèi)部線路故障診斷中，當(dāng)線路發(fā)生故障時(shí)，利用小波包分解與重構(gòu)技術(shù)能夠?qū)﹄妷盒盘?hào)作出準(zhǔn)確的局部化快速分析，同時(shí)也為計(jì)算小波包能量熵值與后面利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判斷微電網(wǎng)內(nèi)部線路故障類(lèi)型與實(shí)現(xiàn)故障相別功能作準(zhǔn)備。

③采用閾值的閾值熵公式，計(jì)算8個(gè)小波重構(gòu)信號(hào)的小波包能量熵，并將這8個(gè)小波能量熵構(gòu)成一個(gè)特征向量T，則：

T=[E30,E31,E32,E33,E34,E35,E36,E37]T

(3)

式中：E30、E31、E32、E33、E34、E35、E36、E37為小波包重構(gòu)信號(hào)的小波包能量熵。

④由于小波包分解得到的高頻分量往往含有干擾信號(hào)成分，故可以取E30、E31、E32和E33作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，因此可以將小波包能量熵特征向量簡(jiǎn)化為：

其中c表示地理坐標(biāo)與平面投影坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)化率，本文按1°=111千米進(jìn)行設(shè)定，同時(shí)本文假定在東西方向上，自西向東移動(dòng)時(shí)，移動(dòng)距離大于零，自東向西移動(dòng)時(shí)，移動(dòng)距離小于零；在南北方向上，自南向北移動(dòng)時(shí)，移動(dòng)距離大于零，自北向南移動(dòng)時(shí)，移動(dòng)距離小于零。

T=[E30,E31,E32,E33]T

(4)

⑤對(duì)B相和C相電壓信號(hào)同樣進(jìn)行前四步的處理，共得到12個(gè)小波包能量熵。將這12個(gè)小波包能量熵組成一組特征向量，并將其作為徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。

部分小波包能量熵特征向量如表1所示。

表1 部分小波包能量熵特征向量

與正常狀態(tài)相比較，當(dāng)A相發(fā)生短路故障時(shí)，A相的E31、E32和E33明顯增大，而B(niǎo)相和C相的E31、E32和E33幾乎保持不變；當(dāng)A、B兩相發(fā)生短路，A相和B相的E31、E32和E33明顯增大；當(dāng)發(fā)生三相短路故障時(shí)，A、B、C相的E31、E32和E33都增大。這為下文利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行微電網(wǎng)內(nèi)部線路故障類(lèi)型識(shí)別和故障相別提供了判斷依據(jù)。

2 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型

2.1 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的自適應(yīng)和快速識(shí)別的能力，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)充分的訓(xùn)練和自身學(xué)習(xí)機(jī)制形成決策，可以快速、有效地識(shí)別出故障類(lèi)型。在眾多類(lèi)型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)有：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，具備全局逼近能力且在訓(xùn)練時(shí)收斂程度好等[7-8]。

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造是由3層前饋網(wǎng)絡(luò)所構(gòu)成的，輸入層僅起到信息傳遞的作用。隱含層神經(jīng)元的核函數(shù)的作用是對(duì)輸入層傳遞過(guò)來(lái)的數(shù)據(jù)進(jìn)行空間映射變換，輸出層是對(duì)輸入模式作出響應(yīng)。

隱含層徑向基神經(jīng)元模型結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 神經(jīng)元模型結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程

徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本學(xué)習(xí)訓(xùn)練步驟如下。

①確定輸入向量X=[x1,x2,…,xn]T，輸入單元的數(shù)量(n代表輸入層中神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù))、輸出向量

Y=[y1,y2,…,yq]T的輸出單元數(shù)量和期望的輸出向量O=[o1,o2,…,oq]T(q代表輸出層中輸出神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù))。

②參數(shù)初始化，確定隱含層至輸出層的連接權(quán)值W、隱含層各神經(jīng)元的中心參數(shù)C和寬度向量D的初始值。

③計(jì)算隱含層第j個(gè)神經(jīng)元的輸出值z(mì)j和輸出層神經(jīng)元的輸出yk，計(jì)算方法如下：

(5)

式中：Cj為隱含層第j個(gè)神經(jīng)元的中心向量；Dj為隱含層第個(gè)神經(jīng)元的寬度向量；wkj為輸出層第k個(gè)神經(jīng)元與隱含層第j個(gè)神經(jīng)元間的調(diào)節(jié)權(quán)重。

④使用梯度下降法對(duì)權(quán)重參數(shù)進(jìn)行迭代計(jì)算，使中心、寬度和調(diào)節(jié)權(quán)重參數(shù)通過(guò)自學(xué)習(xí)達(dá)到最優(yōu)值。其算法如下：

(6)

式中：η為學(xué)習(xí)因子；α為動(dòng)量因子；ωkj為第k個(gè)輸出神經(jīng)元與第j個(gè)隱含層神經(jīng)元之間的調(diào)節(jié)權(quán)重；cji為第j個(gè)隱含層神經(jīng)元與第i個(gè)輸入神經(jīng)元的中心分量；dji為中心cji對(duì)應(yīng)的寬度；Eval為徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評(píng)價(jià)函數(shù)。

評(píng)價(jià)函數(shù)Eval的表達(dá)式為：

(7)

式中：Olk為第k個(gè)輸出神經(jīng)元在第l個(gè)輸入樣本時(shí)的期望輸出量；ylk為第k個(gè)輸出神經(jīng)元在第l個(gè)輸入樣本時(shí)的實(shí)際輸出量。

⑤計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出的均方根誤差MSE：

(8)

當(dāng)MSE≤λ時(shí)，結(jié)束徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練過(guò)程。

2.3 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練曲線如圖5所示。

圖5 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練曲線

設(shè)置徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型的輸入神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為12個(gè)，輸出神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為4個(gè)，隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為10個(gè)，并且當(dāng)λ=0.005時(shí)，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)停止訓(xùn)練與學(xué)習(xí)。輸入向量X=[x1,x2,…,x12]T代表三相輸出電壓小波包能量熵特征向量，輸出向量Y=[y1,y2,y3,y4]T中的4個(gè)輸出參數(shù)分別代表A、B、C三相線路的狀態(tài)和當(dāng)線路發(fā)生故障時(shí)故障相是否接地。當(dāng)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為1時(shí)，表示線路出現(xiàn)故障或是線路發(fā)生故障時(shí)故障相接地；而輸出為0時(shí)，表示線路無(wú)故障或是線路發(fā)生故障時(shí)故障相不接地。例如，當(dāng)A相發(fā)生單相接地短路時(shí)，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障模型的期望輸出向量應(yīng)為[1，0，0，1]T。經(jīng)過(guò)348個(gè)訓(xùn)練步長(zhǎng)，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成了其學(xué)習(xí)與訓(xùn)練的過(guò)程。

3 微電網(wǎng)內(nèi)部線路故障診斷過(guò)程與結(jié)果

首先對(duì)采集到的微電網(wǎng)電壓信號(hào)進(jìn)行3層多分辨率小波包分解；然后以提取到三相電壓信號(hào)的小波包能量熵作為特征向量；最后將由小波包能量熵構(gòu)成的特征向量作為徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型的輸入，通過(guò)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)識(shí)別線路故障類(lèi)型和故障相別的功能。基于小波能量熵的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型的微電網(wǎng)內(nèi)部線路故障診斷流程如圖6所示。

圖6 內(nèi)部線路故障診斷流程圖

部分內(nèi)部線路故障診斷結(jié)果如表2所示。

表2 部分內(nèi)部線路故障診斷結(jié)果

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)關(guān)于y1的實(shí)際輸出和期望輸出、輸出誤差絕對(duì)值如圖7所示。

圖7 輸出和輸出誤差絕對(duì)值

從表2、圖7可以看出，經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型可以準(zhǔn)確、有效地識(shí)別出微電網(wǎng)內(nèi)部線路故障類(lèi)型和故障相，其實(shí)際輸出與期望輸出的誤差的絕對(duì)值最大不超過(guò)0.25，滿足微電網(wǎng)智能化故障診斷的要求。

對(duì)286個(gè)樣本進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試結(jié)果表明有8個(gè)樣本出現(xiàn)了診斷錯(cuò)誤，表明將小波包分析技術(shù)與徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合應(yīng)用在微電網(wǎng)內(nèi)部線路故障診斷的正確率為97.2%，實(shí)現(xiàn)了微電網(wǎng)內(nèi)部線路智能化故障診斷功能。

4 結(jié)束語(yǔ)

在MATLAB仿真平臺(tái)對(duì)微電網(wǎng)不同內(nèi)部線路故障進(jìn)行仿真，通過(guò)小波包分析技術(shù)快速局部化分析微電網(wǎng)電壓信號(hào)，并提取三相線路電壓信號(hào)的小波包能量熵。將提取出的小波包能量熵作為一組特征向量輸入給徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)良好的適應(yīng)性和快速識(shí)別能力，實(shí)現(xiàn)了判斷微電網(wǎng)內(nèi)部線路的故障類(lèi)型以及故障相別的功能。該方法的識(shí)別率高，實(shí)用性與通用性強(qiáng)，保證了微電網(wǎng)的安全運(yùn)行和滿足了實(shí)際工程的要求。

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FaultDiagnosisforTransmissionLineofMicrogridBasedonWaveletPacketAnalysisandNeuralNetwork

YANG Yanjie，CHEN Yue，YANG Kang

(Province-Ministry Joint Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability,Hebei University of Technology,Tianjin 300130,China)

In grid connected operation of micro grid,if the faults of transmission line could not be detected promptly,the micro grid might exit from the state grid; even the system might collapse in extreme cases.To identify the fault types and fault phase of internal transmission line of microgrid,the intelligent fault diagnosis of the internal transmission lines in the microgrid is studied,and the application of wavelet packet analysis and radial basis function neural network in the fault diagnosis of microgrid is proposed.Firstly,the voltage reconstructed signal of three-phase output voltages of micro grid is obtained by using three-layer wavelet packet decomposition,and the wavelet packet energy entropy is calculated.Then,by using the wavelet packet energy entropy of reconstruction signal of the three-phase voltages,a set of eigenvector is composed as the input of RBF neural network.Finally,the trained radial basis function neural network is used to identify the fault types and fault phase.The simulation results show that the accuracy of the proposed method has reached up to 97%,and the requirements of intelligent fault diagnosis for internal transmission line has been satisfied,and the reliability of microgrid in grid connected operation is improved.The proposed method has a good application prospect in the realization of the internal transmission line fault diagnosis of micro grid,and it also makes a theoretical basis for the future of intelligent fault diagnosis of microgrid through hardware circuit based on wavelet packet analysis and radial basis function neural network.

Micro-gird; Wavelet analysis; Wavelet packet energy entropy; Radial basis function neural network; Threshold entropy; Gradient descent method

TH865；TP27

： A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201709016

修改稿收到日期:2017-03-16

楊彥杰(1966—)，男，博士，高級(jí)工程師，碩士生導(dǎo)師，主要從事電力系統(tǒng)、智能電網(wǎng)、新能源的研究和應(yīng)用。 E-mail:heeyyy@163.com。