淺談航行波浪下船舶諧搖問題

楊文鵬

摘要：隨著航海事業的發展，船舶在大風浪中的安全問題已經成為大家關注的重點。但由于大風浪中船舶作業的特點，船舶事故還是時有發生，并對人身安全和國家財產造成了巨大的威脅?？疾爝@些事故的原因，其中大部分是由于駕駛員對風浪中船舶操縱的特點不了解造成的。為了避免這些風險，本文試圖從風浪中船舶諧搖的角度上做一定的探索。本文首先對風浪中船舶諧搖運動的原理及諧搖運動的危害進行了介紹；其次用假設法建立了大風浪中船舶諧搖的數學模型；通過進一步的分析，得出了適用船舶的一般結論，并據此提出了預防船舶橫搖諧搖的措施。最后本文還從縱搖諧搖的角度探究了海上允許速度的問題。

關鍵詞：海上允許航速風浪中航行諧搖區模型圖數據分析

Abstract：With the development of navigation， ship's safety problem in rough sea has become the important thing pepole's facous on， but as the characteristic of marine word， the accident sometimes occurs， and has posed the huge theat to the personal safety and the state property. Inspecting these accidents， a lot of these accident are occurred by navigators not knowing the ship's maneuver rule in big waves. To avoid these risk， this article attempted to make the further exploration from the angel of ship's synchronous rolling movement in big waves.First this article introduced the theory andhazard of theship's synchronous rolling movement， besides， through tentative method， establishes the mathematic model of ship's synchronous rolling movement. Through analysis ofthe picture model，we get the general conclusionsthat could application in ship with the same characteristics. Base on the picture model， we get the method which prevention ship's synchronous rolling. At last， this article also explore the ship's permit speed at sea from the angle of synchronous pitching.

Keyword：permit speed at sea navigation in big wave

synchronous rolling picture data analyse

第一章諧搖產生的基礎理論

1.1 諧搖產生的原理

船舶因波浪的作用而不斷地獲得能量，從而產生橫搖。同時又因為阻尼的存在而有能量消耗。當橫搖幅值達到某一定值時，波浪對船做的功恰好補償阻尼消耗的能量，此時橫搖達到穩定。

波浪對船舶橫搖作功的大小，既決定于波浪擾動力的大小也決定于波浪頻率與橫搖固有頻率之間的關系。一般情況下，波浪頻率與橫搖固有頻率是不相等的，在波浪對船舶作用的一個周期內，擾動力矩的方向和橫搖運動的方向有時一致，有時相反。在方向—致時，擾動力矩對船舶作正功，供給船舶能量；當方向相反時，擾動力矩對船舶作負功，使船舶減少能量。只有當擾動力矩和橫搖合拍時，也就是波浪自然頻率等于橫搖固有頻率時，擾動力矩的方向才在整個周期范圍內和橫搖方向相一致，波浪對船作的功最多，橫搖幅值最大，這種情況就是通常講的橫搖諧搖。同理，縱搖諧搖產生的原理類似。但橫搖諧搖對船舶的影響更為顯著，也是本文論述的要點。

1.2橫搖諧搖產生的條件

船舶在規則波中的橫搖擺幅可以近似用下式表示：

（1）

式中：θ為強制橫搖擺幅；αm為最大波面角；γ為有效波傾斜系數（

，OG為重心G在水面上的高度，d為平均吃水）；

TR為船舶固有橫搖周期（ ，為橫搖周期系數，一般為0.6-0.9，為船寬，GM為初穩性高度）；TE為波浪遭遇周期，即波浪相對于

航行中船舶的周期（ ，VE為相對波速）；k為橫搖衰減系數，一般為0.15-0.6。

由公式（1）可知：船舶在波浪中橫搖擺幅的大小，除與最大波面角成正比之外，主要取決與船舶固有橫搖周期TR與波浪遭遇周期TE之比（即船舶是否諧搖）。通常情況下，在TR與TE之比為1時，船舶在波浪中的橫搖擺幅最大。

1.2.1最大波面角與船舶諧搖時的橫搖擺幅

最大波面角的計算公式為：

（2）

其中 稱為波斗，用來表示波的陡峭程度，大洋中陡度最大為1/10，一般大洋波的陡度為1/30-1/40。

當船舶在風浪中發生諧搖時，橫搖擺幅達到最大。根據經驗公式，我們認為船舶在規則波中發生諧搖時強迫橫搖擺幅θS為：

（3）

通過以上公式（2）、公式（3）及大洋上坡陡的數據，可知大洋上船舶的諧搖擺幅為：30°～35°。

1.2.2船舶橫搖諧搖發生的條件

船舶在風浪中是否發生諧搖取決于船舶固有橫搖周期與波浪遭遇周期TE之比：

（4）

船舶在大風浪中航行時，橫搖周期系數、船寬、波長這三個參數相對固定，與之比主要取決于：

（5）

可得：

1. 當 時，即TR〈〈TE，這種情況相當于GM較大（即重心較低）的船舶在波長很長的波浪中（即TE很大）慢速或順浪航行，船舶橫搖較快（即TR很?。?，船舶甲板經常與波面保持平行，形成“隨波逐流”的現象，船舶很少上浪。但短周期的劇烈搖擺增大了船體所受的慣性力。

2. 當 時，即 ，正如GM較?。粗匦妮^高）的船舶在短波中（即TE很小）快速或頂浪航行，船舶橫搖較慢（即TR很大），這相當于大船在小波上的情行，船舶橫搖較慢，趕不上波浪變化，與波浪不協調，船舶易與波浪碰撞，甲板上浪較多。此時船的橫搖幅值是很小的，形成“巍然不動”的現象

3. 當 時，船舶橫搖運動滯后波浪90°，波浪對船的擾動力矩方向在整個周期范圍內與橫搖方向始終一致，因此這時船的橫搖幅值是

很大的。這種現象稱為諧搖，諧搖現象是航行中最危險的情況，當

0.7～1.3最易產生諧搖區必須引起特別注意。

1.3諧搖的危害

1.因船舶諧搖而產生有規律的大角度橫搖對船舶穩性的保持是不利。船上堆裝的貨物有貨移的可能，從而導致船舶發生極大的橫傾甚至于傾覆。

2.因船舶諧搖而產生一定的縱搖現象?？v搖時螺旋槳部分露出水面產生空泡現象導致推進效率下降使船舶降速，同時船首部收到波浪沖擊發生拍底的現象使船體及設備受損。

第二章實船橫搖諧搖的分析

2.1橫搖諧搖運動的方程

通過第一章的介紹，我們知道：船舶在波浪中發生諧搖的條件：船舶固有橫搖周期，船舶與波浪的遭遇周期之比，現在，我們就通過相關公式對引起船舶諧搖的這兩個因素分別進行理論分析。

2.1.1諧搖與船舶固有橫搖周期

船舶固有橫搖周期公式為：

（6）

通常船舶寬度B和船舶橫搖周期系數均為定值，因此初穩性高度GM決定船舶固有橫搖周期。通過船舶資料我們可以查取關于船寬B和船舶橫搖周期系數，通過計算得出GM值從而求得本船的固有橫搖周期。

2.1.2 橫搖諧搖與波浪遭遇周期

波浪遭遇周期公式為：

（7）

因此，改變波浪遭遇周期，需改變船速VS或浪向角φ，亦可同時改變φ和VS均可以達到改變波浪遭遇周期的目的

上式中各參數的意義如圖（2-1）所示。

2.1.3 橫搖諧搖運動方程的建立

為了研究的方便，不妨假設船舶發生橫搖諧搖，即 ，由此可求出諧搖時的浪向角，稱之為危險航向角：

（8）

而：

（9）

則可得：

（10）

對上公式進行分析可知，航行中的船舶，由于出港前已配載好，即是個定值，所以也是個定值，那么我們只有通過改變遭遇浪向角或航速，來改變波浪遭遇周期。而大洋中航行，波長也是個變量，大洋上常見的波長位于 80～140 m ，200～300 m的波長很少遇到 ，選擇波長為 100～250m作為船舶遭遇大風浪的波長 ，已經具有很好的代表性。

總之，航行中的船舶其是否發生諧搖取決于大洋上的波長，遭遇浪向角及航速。

2.2船舶在風浪中減小諧搖的措施

1. 船舶遭遇各種波浪的機會是隨機的，但是一般說來，在滿足安全性的前提下，使橫搖固有周期盡量大些以便改善船舶的橫搖性能，即通過配載時減小GM來增大船舶的固有橫搖周期，對于遠洋船，如果考慮周期8s和波長l00m的波浪是常遇到的主要被浪，那么橫搖固有周期最好為[5]：

TR>80×1.3=10.4s （11）

2. 一般稱0.7

3. 風浪中必須預先妥善配載和系固貨物，并根據風浪的波長，本船的固有橫搖周期來選擇合理的航向和航速，力求減輕橫搖諧搖。

第三章縱搖諧搖與海上安全航速

3.1縱搖諧搖產生的條件

根據上文介紹，我們知道：船舶在波浪中縱搖擺幅的大小，主要取決與船舶固有縱搖周期與波浪遭遇周期之比。

固有縱搖周期可用下式估算：

（12）

為縱搖周期系數，一般貨船取0。54～0。72，L為船寬。

由公式3-1可見，特定船的船長及船舶縱搖周期系數CP是一個定值，因此船舶的固有縱搖周期TP也是個定值。

而波浪遭遇周期TE見公式（12），則船舶的固有縱搖周期TP與波浪遭遇周期TE之比為：

（13）

1. 當順浪航行時（即 ），由于相對船速減小，使波浪遭遇周期TE增大，因此更加偏離縱搖固有周期，故縱搖不會太大。

2. 當頂浪航行時（即 ），由于相對船速增大，使波浪遭遇周期TE減小，因此很可能接近TP，容易產生諧搖，故相對縱搖擺幅較大，船舶頂浪航行縱搖劇烈。此時，為減輕縱搖，通常采用斜頂浪的方法。

3. 當 ，縱搖擺幅較大，發生縱搖諧搖。

3.2縱搖諧搖運動的分析

3.2.1縱搖公式的推導

為了研究的方便，不妨假設船舶發生縱搖諧搖，即 ，可得：

（14）

而

（15）

故

（16）

3.2.2定性分析

1. 船舶縱搖諧搖只與波長、船速、波長有關，與其他因素無關。

2. 船舶只有頂浪或斜頂浪時才會產生縱搖諧搖。

3. 普通貨船在風浪中航行時船速一般低于15Kn，由圖可以看出，此時，船舶頂浪航行時諧搖區最大，所以一般貨船采取斜頂浪的方法來減小縱搖諧搖。

3.2.3海上危險航速的計算

一般我們把船舶迎浪時，以船長等于或稍小于波長產生的縱搖諧搖為條件，將縱搖諧搖的臨界速度作為海上允許速度。

可見計算船舶海上允許速度的條件是：波長=100m ；遭遇角=0°。

將以上條件帶入公式（14），可得：

（17）

該公式的參數只有船長L和固有縱搖周期，是一個定值，我們知道，船舶在不同條件下，其海上允許速度不同，所以還需對上公式進行修正。在此，我們可以采用Lewies提出的計算公式進行計算。其公式如下：

（kn）（18）

式中：L——船長（m）；，為排水量。

將本船數據代入公式（15） ，可求得：本船滿載時的海上允許速度為6kn ； 本船壓載時的海上允許速度為8 kn 。

結論

本文針對船舶在風浪中的諧搖問題進行了詳細的探討，對影響船舶諧搖的幾個重要參數進行了定量和定性的分析。論文本著為大風浪中船舶避免諧搖提供一種簡單，明了、直觀的理論模型思想，對直接影響船舶諧搖的兩個因素即：船舶固有橫搖周期、波浪遭遇周期進行了深入的分析，但是由于二者比較抽象，不利于航海者的實際應用，故而本文通過假設法將影響諧搖的各個參數具體到最簡單、最明了、最容易接受的形式，即波浪遭遇角，波長，以及航速這三個因素。本文首先用數學理論來描述和分析諧搖問題，最終結合海上實際與某船的特定數據給出了風浪中航行諧搖區的圖形模型，簡潔、明了、直觀，易于掌握。

無論是定性分析、定量分析到建立模型，其最根本的目的是為了在實踐中應用。因此，通過對本文的領會、掌握，使駕駛員能在大風浪中操船時以正確的航法操船，或者在發現危險隱患時，能對此迅速采取切實可行的措施，從而確保船舶安全生產，這才是真正目的。

本文在研究時采用了理想狀態下的諧搖條件，即船舶固有橫搖周期等于波浪遭遇周期，但事實上我們把船舶固有橫搖周期與波浪遭遇周期的范圍都認為是諧搖區。因此，用該模型進行估算時會有一定的偏差，所以，在運用該模型時要有一定的安全余量，以彌補該模型的不足，這是該模型需要進一步的改進和研究的地方。