指向提升學生數學素養的預習方法

薛志梅

預習是學習個體的一種獨立探索活動。合理地選擇預習方法有利于提高學生的學習效率。所以指導預習要做到因材施教，教師要指導學生學會根據具體的學習內容合理地選擇和運用恰當的方法預習數學，一般以某一種學習方法為主，輔以其他。這樣的預習有利于學生對內容的理解，培養學生自學能力。對數學預習方法的指導可以嘗試以下的方法：

一、通讀內容，圈畫要點

這一過程主要針對概念性的數學知識。它不是對教材走馬觀花、草草走過場而已，而是要求學生進行逐字逐句的研讀。遇到概念，則要求畫出重要字句、關鍵所在，然后說出理由，也可布置一些簡單的填空和運用。如是計算，則要求了解計算原理、計算法則，并按照自己的理解試做簡單的練習題。遇到不明白的，做上記號，可以在課上進行提問，這是數學課程最常用的預習，學生在通讀內容的過程中，從整體上了解了新的數學知識。把自己認為重要的概念、結論畫一畫、圈一圈，使得新課中的主要內容顯現出來，為理解和掌握知識做準備。例如在預習“長方體和正方體的認識”時，學生就畫、圈了以下內容：長方體有6個面，一般都是長方形，相對的面的面積相等；有12條棱，相對的棱的長度相等；有8個頂點。相交于一個頂點的三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。長、寬、高都相等的長方體叫做正方體（也叫立方體）；正方體有6個面，每個面都是正方形，6個面的面積都相等；有12條棱，長度都相等；有8個頂點。正方體是特殊的長方體。

二、細讀例題，初步理解

學生在對數學知識有了一定的了解后，就要指導學生理解這些知識，這是預習的主要環節。如何指導學生理解消化呢？可以從以下幾點入手：

1.列舉事例，理解概念

數學概念是客觀實際中數量關系和空間形式的基本屬性在大腦中的反應，是形成數學能力的基礎，它并不是無中生有，而是從具體的例子中抽象出來的。讓學生自己學會舉一些具體的例子來說明概念，可以幫助形象理解概念。例如預習“三角形分類”時，學生各自準備不同類型的三角形，直觀記憶深刻；預習“三角形邊的關系”時完成“擺一擺”實驗并把結果填入表格，讓學生帶著問題走進課堂；表面上看，是把抽象的概念具體化。實際上學生是在用具體的例子理解概念，當量達到了一定的標準就會有質的飛躍。

2.動手實踐，感受數學

學生在預習時，也應該指導學生通過動手實踐來理解數學知識。如在學習“可能性”時，可以指導學生用小的正方體進行操作練習，增加對可能性的感性認識。再如“三角形的面積”中對面積公式的推導，課本中有較為明確的推導過程，教師可以指導學生親自擺一擺、算一算、想一想，對比三角形和平行四邊形公式的推導過程，更助于學生理解和應用公式。學生在活動的過程中，不僅對數學學習產生了興趣，還很自然地理解和掌握了數學知識。

3.抓住重點，嘗試解題

在小學數學學習中，有一部分解決實際問題的內容，要指導學生預習這種內容的方法，就是抓住關鍵詞、關鍵句進行分析。

例如：“王大伯今年收獲了2.4噸蘋果，其中一半以上達到一級質量標準，其余達到二級質量標準。如果分等級出售，一級蘋果每千克為2.4元，二級蘋果每千克為1.6元；如果不分等級出售，每千克為1.8元。怎樣出售比較合適？”其中詞語：“一半以上”和“其余”。這兩個關鍵詞揭示了題目的主旨，是全題的核心點。抓住了這兩個詞，就是抓住了這道題目的關鍵。預習時，要求學生緊緊抓住這兩個詞，摸清題目的意圖。

4.巧用對比，分析關系

在數學的學習中“對比”是很重要又經常用到的學習方法，在預習時也是如此。如“某城市自來水收費是這樣規定的：每戶每月用水15噸以內（含15噸）按1.8元一噸收費，超過15噸的，超過部分按3元一噸收費。小華家9月份交了45元水費，他家9月份用水多少噸？”還可以聯想到電費、燃氣費、停車費等的計算方法。指導預習時，以一題帶一組。先以一題為例，揭示學習方法，教給學生規律性知識，讓學生通過類比分析找到共同點，然后依照第一題的學習方法，舉一反三。再如預習“比和比例”時，可以指導學生將解比例與解方程對比。使用對比不僅可以揭示兩個新知識之間的關系，利于學生理解知識的外延和內涵；還能揭示新舊知識之間的關系，有利于學生形成知識網絡。

三、精讀難點，思考疑點

這也是數學預習的重要一環。對預習中遇到的疑難之處，要鼓勵學生通過自己的思考和分析，努力去理解知識，不一定非要在預習時解決，發現問題才是預習的關鍵所在。“學起于思，思起于疑”，預習就是尋疑的過程。因為有了問題，學生對新課的學習才有目標，有利于以后自學能力的提高。

總之，小學數學預習的方法很多。真正有質量的預習，不僅能極大地提高課堂教學效率，而且使學生在數學思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到培養和提高。“未來的文盲，不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人。”學生學會學習將終身受益。我們要養成預習的習慣，提高自己的自學能力，不斷提高學生的數學素養。

編輯 李琴芳endprint