《勾股定理的應用》教學設計

雷虎生

一、前端分析

1.教材內容分析《勾股定理的應用》是北師大版數學教材八年級上冊第一章第三節的內容。該節的主要內容為利用勾股定理及其逆定理來處理實際生產和生活中的簡單問題。從解決問題的過程來看，總是要伴隨著實際問題的思考分析、抽象概括、操作實踐等活動，這是學生不斷強化分析問題和解決問題能力的必然需要。對于較為復雜的應用型問題，則應該充分發揮學生小組合作和交流探究的優勢。

從后續課程來看，該切內容是學生深入認識和理解直角三角形的基礎，也是進行定量計算和學習三角函數的基礎，教學過程中應該結合實際三角形來引導學生思考和認識邊角關系。

2.學習者特征分析八年級學生在此前已經初步了解了與勾股定理相關的人文背景知識，了解了勾股定理的內容及表達式，形成了一定的學習興趣。從過往的學習來看，他們在數學學習過程中，表現出了較強的好奇心和求知欲，能夠較為準確地掌握具體問題中的數量關系和變化規律，可以用數學語言來表達自己分析問題和解決問題的過程，懂得總結解題經驗，愿意圍繞疑難問題展開討論，敢于提出自己的不同觀點。

因此，在教學中應該以學生現有的生活經驗和數學知識為出發點，引導他們經歷由實際問題到建立數學模型再到問題的解決的過程；應該注意問題情境的創設，體現一題多變的特點，使學生經歷趣味性的自主探究過程，增強學生思維的靈活性。此外，教學過程中還應該照顧到不同學習水平的學生，注意知識難易和進度快慢的安排，使所有的學生都能有所收獲、有所發展。

二、教學目標設計

本節課的教學目標有兩個：

1.能正確運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題。

2.經歷實際問題抽象成數學問題的過程，學會選擇適當的數學模型解決實際問題，提高學生分析問題、解決問題的能力并體會數學建模的思想。

三、教學內容設計

1.教學重點應用勾股定理及其逆定理解決實際問題

2.教學難點把實際問題轉化成數學模型

四、教學策略分析

1.教學方法引導—探究—歸納

2.教具

（1）教材；（2）電腦；（3）白板投影儀；（4）多媒體網絡；（5）學案；（5）白板課件。

3.學具

（1）四個全等的直角三角形；（2）教材；（3）筆記本；（4）課堂練習本；（5）文具。

五、教學過程設計（如表）

六、教學反思

本節課的設計以具體情境開始，引導學生通過自主探究、合作探究利用勾股定理解決實際問題，同時達到了鞏固基礎知識和體會數學建模過程的目的。在教學過程中，應該注重以下三點：

一是利用好現有素材。借助勾股定理的多樣化證明來激發學生的學習興趣和愛國熱情；借助路程最近問題來闡明二維空間和三維空間的轉化方法，促進學生空間觀念的發展。

二是注意教學重點和難點的突破。注意利用具體的教學情境，引導學生經歷合作、探究、展示、總結、評價的過程，促進學生數學應用能力的發展。

三是關注學生的主體地位。在教學過程中應該突出學生的“學”，教師的“教”都應該以促進學生的“學”為目的，教學評價和作業布置更要關注學生的個體差異，利用恰當的評價和鼓勵來幫助學生體驗成功的快樂、樹立學習的自信心。endprint